北師大版八年級(jí)上冊(cè)第5章《二元一次方程組》單元練習(xí)題

《二元一次方程組》單元練習(xí)題一．選擇題1．下列方程中，不是二元一次方程的是（）A．3x＝2yyxB．2﹣5＝0xC．4﹣＝0xyD．2+＝1xy2．關(guān)于，的二元一次方程組xya的解滿足+＝5，則的值為（）A．6B．5C．4D．33．解方程組的最佳方法是（）aabA．代入法消去，由②得＝+2bbaB．代入法消去，由①得＝7﹣2abC．加減法消去，①﹣②×2得3＝3baD．加減法消去，①+②得3＝9xaya4．已知A．2是二元一次方程2+＝4的一個(gè)解，則的值為（）B．﹣2C．1D．﹣1xyk5．若方程組A．2018的解中+＝2019，則等于（）B．2019C．2020D．2021xy6．“甲、乙兩數(shù)之和為16，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的5倍”，若設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為，則列出方程組：中，其中正確的有（D．4組）））A．1組B．2組C．3組xyxyxyykxk7．若關(guān)于、的二元一次方程有公共解3﹣＝7，2+3＝1，＝﹣﹣9，則的值是（A．﹣38．我們知道方程組：A．B．C．2，則方程組C．D．﹣4的解是的解是（B．D．是方程mxym﹣＝2的解，則的值是（9．已知）A．﹣1B．﹣C．1D．5a10．某市在“五水共治”中新建成一個(gè)污水處理廠．已知該廠庫(kù)池中存有待處理的污水噸，b另有從城區(qū)流入庫(kù)池的待處理污水（新流入污水按每小時(shí)噸的定流量增加）．若污水處理廠同時(shí)開(kāi)動(dòng)2臺(tái)機(jī)組，需30小時(shí)處理完污水；若同時(shí)開(kāi)動(dòng)3臺(tái)機(jī)組．需15小時(shí)處理完污水．現(xiàn)要求用5個(gè)小時(shí)將污水處理完畢，則需同時(shí)開(kāi)動(dòng)的機(jī)組數(shù)為（A．4臺(tái)B．5臺(tái)C．6臺(tái)D．7臺(tái)11．綦江區(qū)某學(xué)校25位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了50棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每）xy人種2棵，設(shè)男生有人，女生有人，根據(jù)題意．列方程組正確的是（）A．B．C．D．12．我們知道方程組的解是．現(xiàn)給出另一個(gè)方程組它的解是（A．）B．D．C．二．填空題xy13．二元一次方程3+2＝15在自然數(shù)范圍內(nèi)的解有．14．已知﹣2xy與3x7ym+n是同類項(xiàng)，則mn的值是n﹣3m3．15．體育館的環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長(zhǎng)跑和騎自行車．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他們每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分xy別是多少？如果設(shè)甲的速度是米/秒，乙的速度是米/秒，所列方程組是．xyxyxy16．如果（+﹣2）2與|﹣3+4|互為相反數(shù)，那么﹣的值為．17．萬(wàn)州某企業(yè)捐資購(gòu)買了一批重120噸的物資支援貧困鄉(xiāng)鎮(zhèn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下（假設(shè)每輛車均滿載）：甲載重5噸，運(yùn)費(fèi)400元/車，乙載重8噸，運(yùn)費(fèi)500元/車，丙載重10噸，運(yùn)費(fèi)600元/車，該公司計(jì)劃用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送并完成任務(wù)，已知它們的總輛數(shù)為15輛，要使費(fèi)用最省，所使用的甲、乙、丙三種在型的輛數(shù)分別是．18．如圖所示，下列各組數(shù)的題序已經(jīng)填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫伲虎冢?；④．則二元一次方程組的解是三．解答題19．解下列方程組：（1）（2）xy20．已知關(guān)于，的二元一次方程組．（1）解該方程組；xyaxbyb（2）若上述方程組的解是關(guān)于，的二元一次方程+＝2的一組解，求代數(shù)式2﹣a4的值．21．“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)長(zhǎng)木長(zhǎng)多少尺？22．“臍橙結(jié)碩果，香飄引客來(lái)”，贛南臍橙以其“外表光潔美觀，肉質(zhì)脆嫩，風(fēng)味濃甜芳AB香”的特點(diǎn)飲譽(yù)中外．現(xiàn)欲將一批臍橙運(yùn)往外地銷售，若用2輛型車和1輛型車載AB滿臍橙一次可運(yùn)走10噸；用1輛型車和2輛型車載滿臍橙一次可運(yùn)走11噸．現(xiàn)有AaBb臍橙31噸，計(jì)劃同時(shí)租用型車輛，型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿臍橙．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：AB（1）1輛型車和1輛型車都載滿臍橙一次可分別運(yùn)送多少噸？（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；AB（3）若1輛型車需租金100元/次，1輛型車需租金120元/次．請(qǐng)選出費(fèi)用最少的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．ykxbxyxy23．在等式＝+中，當(dāng)＝3時(shí)，＝3；當(dāng)＝﹣1時(shí)，＝1．kb（1）求、的值；xy（2）求當(dāng)＝﹣2時(shí)的值．24．某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4800元購(gòu)買了黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：批發(fā)價(jià)（元）零售價(jià)（元）黑色文化衫白色文化衫25204535（1）學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑、白文化衫各幾件？（2）通過(guò)手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn)．

參考答案一．選擇題Axy1．解：．3＝2是二元一次方程；B．2y﹣5x＝0是二元一次方程；C．4x﹣＝0不是整式方程，不是二元一次方程；D．2x+y＝1是二元一次方程；C故選：．2．解：解方程組得，xy又+＝5，a∴﹣3+2＝5，a解得＝6，A故選：．ba的最佳方法是加減法消去，①+②得3＝9，3．解：解方程組D故選：．a(chǎn)代入方程得：2+2＝4，4．解：把a(bǔ)解得：＝1，C故選：．5．解：，xykxyk①+②得，5+5＝5﹣5，即：+＝﹣1，xy∵+＝2019，k∴﹣1＝2019k∴＝2020，C故選：．xy6．解：設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為．則列出方程組正確的有：（1）．D故選：．7．解：解方程組得：，ykxk把代入＝﹣﹣9得﹣1＝﹣2﹣9，k解得＝﹣4．D故選：．8．解：∵方程組：∴由方程組的解是，可得，解得．C故選：．是方程mxym﹣＝2的解，則3﹣1＝2，9．解：∵m解得：＝1．C故選：．vx10．解：設(shè)1臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水噸，要在5小時(shí)內(nèi)處理完污水，至少需開(kāi)動(dòng)臺(tái)機(jī)組，則．解得．x將其代入得≥＝＝7．答：要在5小時(shí)內(nèi)處理完污水，至少需同時(shí)開(kāi)動(dòng)7臺(tái)機(jī)組．D故選：．xy11．解：設(shè)男生有人，女生有人，根據(jù)題意得，．D故選：．12．解：∵方程組∴由方程組解得：的解是，可得：，，A故選：．二．填空題xy13．解：∵3+2＝15，y∴＝，xyxyxy當(dāng)＝1時(shí)，＝6；當(dāng)＝3時(shí)，＝3；當(dāng)＝5時(shí)，＝0；所以方程組的自然數(shù)解為：或或故答案為：14．解：∵﹣2x∴或或．yn﹣3m3與3x7ym+n是同類項(xiàng)，，m②﹣①得：4＝﹣4，m解得：＝﹣1，mn把＝﹣1代入②得：＝4，m則n＝（﹣1）4＝1，故答案為：115．解：根據(jù)題意，得．故答案為：．xyxy16．解：根據(jù)題意得：（+﹣2）2+|﹣3+4|＝0，可得，y①﹣②得：4＝6，y解得：＝1.5，yx把＝1.5代入①得：＝0.5，xy則﹣＝0.5﹣1.5＝﹣1，故答案為：﹣1abab17．解：設(shè)甲車有輛，乙車有輛，則丙車有（15﹣﹣）輛，由題意得abab5+8+10（15﹣﹣）＝120，a即＝6﹣b，abab∵、、15﹣﹣均為正整數(shù)，baab∴等于5，從而＝4，15﹣﹣＝6，baab等于10，從而＝2，15﹣﹣＝3，∴甲車4輛，乙車5輛，丙車6輛，或甲車2輛，乙車10輛，丙車3輛則需運(yùn)費(fèi)400×4+500×5+600×6＝7700（元），400×2+500×10+600×3＝7600（元），答：甲車2輛，乙車10輛，丙車3輛，需運(yùn)費(fèi)7600元．故答案為：甲車2輛，乙車10輛，丙車3輛18．解：∵兩個(gè)方程的公共解即為方程組的解，∴二元一次方程組故答案為：的解是．．三．解答題（共6小題）19．解：（1）xx將②代入①得：2+3（4﹣5）＝﹣1x解得：＝1③y將③代入②得：＝4×1﹣5＝﹣1∴方程組的解為：．（2）①×5+②×2得：xx15+8＝100+38x∴＝6③將③代入①得：y3×6+2＝20y∴＝1∴原方程組的解為：20．解：（1）．，②×2﹣①得，y7＝﹣7，y＝﹣1，y把＝﹣1代入②，得x＝2，∴原方程組的解為．xyaxby（2）∵上述方程組的解是關(guān)于，的二元一次方程+＝2的一組解，xy∴把＝2，＝﹣1代入，得ab2﹣＝2，ab∴﹣4+2＝﹣4，ba則代數(shù)式2﹣4的值為﹣4．xy21．解：設(shè)繩長(zhǎng)尺，長(zhǎng)木為尺，依題意得解得．答：長(zhǎng)木長(zhǎng)6.5尺．AxBy22．解：（1）設(shè)1輛型車載滿臍橙一次可運(yùn)送噸，1輛型車載滿臍橙一次可運(yùn)送噸，依題意，得：，解得：．AB答：1輛型車載滿臍橙一次可運(yùn)送3噸，1輛型車載滿臍橙一次可運(yùn)送4噸．a(chǎn)b（2）依題意，得：3+4＝31，ab∵，均為正整數(shù)，∴或或．ABA∴一共有3種租車方案，方案一：租型車1輛，型車7輛；方案二：租型車5輛，BAB型車4輛；方案三：租型車9輛，型車1輛．（3）方案一所需租金為100×1+120×7＝940（元）；方案二所需租金為100×5+120×4＝980（元）；方案三所需租金為100×9+120×1＝1020（元）．∵940＜980＜1020，AB∴最省錢的租車方案是方案一，即租型車1輛，型車7輛，最少租車費(fèi)為940元．xyxyykxb