分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的整理和復(fù)習(xí)

自主合作創(chuàng)新探究快樂(lè)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)小組活動(dòng)梳理知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)1、什么是分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？2、什么叫做真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)？真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)與1有什么關(guān)系？3、分?jǐn)?shù)與除法有怎樣的關(guān)系？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)與整數(shù)互化假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)梳理知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)把單位“1”平均分成若干份，表示這樣1份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。其中的1份，叫做分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)圖形、一個(gè)長(zhǎng)度單位、一些物體都可以看成一個(gè)整體，數(shù)學(xué)上稱這個(gè)整體為單位”1”。

分?jǐn)?shù)的意義：

把5米長(zhǎng)的繩子平均分成7段,

每段長(zhǎng)()米,每段占全長(zhǎng)的()。57

米175÷7=1÷7=數(shù)量分率571743表示什么？把1千克平均分成4份，其中的3份就是千克43把3千克平均分成4份，其中的1份就是千克43千克1千克的與()千克的同樣重。43()()341你能說(shuō)說(shuō)像這樣的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？第一關(guān)：分?jǐn)?shù)的意義

表示的意義是()。它的分?jǐn)?shù)單位是(),至少再添上()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就可以成為整數(shù)。49把單位“1”平均分成9份，其中的4就是4919543一條公路的表示把這條公路平均分成4份，取其中的3份。43一條公路，已經(jīng)修了表示把這條公路平均分成4份，已經(jīng)修了其中的3份。二、鞏固練習(xí)1、把一根3米長(zhǎng)的鋼管平均分成4份，每份是這根鋼管的，每份長(zhǎng)是米，把__________看作單位“1”。()()()()41431米2、米表示把________平均分成_______份，表示這樣的______份；也可以表示把_______平均分成________份，表示其中的_____份。671米766米713、五年級(jí)三班有男生23人，女生15人，男生是女生人數(shù)的_______，女生占班人數(shù)的________。1米的和6米的相等(1)62米=（）千米(2)247厘米=（）米4、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)(3)2日10時(shí)=()日=把40m長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段長(zhǎng)（）m，每段繩子是全長(zhǎng)（）。851把4m長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段長(zhǎng)（）m，每段繩子是全長(zhǎng)（）。把0.4m長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段長(zhǎng)（）m，每段繩子是全長(zhǎng)（）。0.8510.08512.把10克糖放進(jìn)90克水中混合成糖水，這時(shí)糖占糖水的______。1.一袋大米重50千克，已經(jīng)用去24千克，剩下的大米的質(zhì)量是原有大米質(zhì)量的____。糖水：10+90=100（克）一袋大米40千克，5天用完，平均每天用了這袋大米的，用了()千克。()()把16米長(zhǎng)的繩子平均分成4段，每段占全長(zhǎng)的，每段長(zhǎng)()米。()()518414把30克糖倒入100克水中，糖是水的幾分之幾？糖占糖水的幾分之幾？3、“一箱梨吃去了?！边@是把()看做單位“1”，把它平均分成了()份，吃去的梨有這樣的()份，剩下這箱梨的()

。一箱梨43，4、45分鐘=()小時(shí)，中有()個(gè)

5米的和1米的()相等。14被除數(shù)分子除數(shù)÷分母÷聯(lián)系=被除數(shù)除數(shù)（商）分子分母=（分?jǐn)?shù)值）用字母可以表示成：

a÷b=—（b不等于0）ab區(qū)別除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，分?jǐn)?shù)不僅可以表示除法的商，也可以看作兩個(gè)數(shù)相除。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系2、五(2)班有男生30人，女生有15人。①男生人數(shù)是女生人數(shù)的()倍。②女生人數(shù)是男生人數(shù)的。()()③男生人數(shù)占全班人數(shù)的。()()④女生人數(shù)占全班人數(shù)的。()()2153012304523154513真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1?？吹?，你想到了什么？什么是帶分?jǐn)?shù)？有人說(shuō)，帶分?jǐn)?shù)一定大于1，你認(rèn)為對(duì)嗎？整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)通常叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)一定大于1。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

商不變的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。遷移類推的數(shù)學(xué)思想方法分?jǐn)?shù)大小比較的方法：分母相同看分子，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同看分母，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。分子分母都不同的一般要根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先把它變成分子相同或分母相同的分?jǐn)?shù)，再按照上面的方法進(jìn)行比較。一個(gè)物體、或許多個(gè)物體組成的一個(gè)整體，可以用（）來(lái)表示，通常把它叫做（）。把（）（）分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做（）。分?jǐn)?shù)單位是指把（）平均分成若干分，表示其中一份的數(shù)。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)（除數(shù)=0）除數(shù)分?jǐn)?shù)可以分為（）和（）。真分?jǐn)?shù)：（），分?jǐn)?shù)值1假分?jǐn)?shù)：（），分?jǐn)?shù)值1自然數(shù)1單位“1”單位“1”平均分?jǐn)?shù)單位“1”真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)分子比分母小<分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)≥本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

假分?jǐn)?shù)分為兩種形式：分子是分母的（）的假分?jǐn)?shù)，可以化成（），分?jǐn)?shù)值1分子不是分母的（）的假分?jǐn)?shù)，可以化成（），分?jǐn)?shù)值1帶分?jǐn)?shù)由（）和（）兩部分組成。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與除法商不變的性質(zhì)是有聯(lián)系的。除法商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。倍數(shù)整數(shù)=倍數(shù)帶分?jǐn)?shù)>真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2.口答：（1）4個(gè)是多少？16個(gè)是多少？（2）1里面有幾個(gè)？5里面有幾個(gè)？（3）3里面分別有幾個(gè)、、、？（4）里面有幾個(gè)？（5）17個(gè)是多少？綜合練習(xí)：3.填空（1）的意義是（）。（2）的分?jǐn)?shù)單位是（），它含有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。（3）7個(gè)是（）。（）個(gè)是。（4）20分＝（）時(shí)（填分?jǐn)?shù)）（5）540平方厘米＝（）平方分米（填分?jǐn)?shù)）

（6）分母是5的真分?jǐn)?shù)有（）。綜合練習(xí)：（7）分?jǐn)?shù)單位是的分?jǐn)?shù)有（）。（8）11÷9的商用帶分?jǐn)?shù)表示是（）。（9）把12化成分母是3的假分?jǐn)?shù)是（）。

（10）＝3÷（）＝＝。（11）分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是（）最小帶分?jǐn)?shù)是（），最小真分?jǐn)?shù)是（）。（12）把5米長(zhǎng)的一根繩子平均分成3份，每份是這條繩子的（），是（）米。

（1）假分?jǐn)?shù)一定比1大。()

（2）1米的和4米的一樣長(zhǎng)。()

（3）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。()

（4）把單位“1”分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。()

（6）分?jǐn)?shù)單位是九分之一的真分?jǐn)?shù)有8個(gè)。()

×××√

判斷（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）√

（1）工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完，平均每天修的占這條公路的（——）。平均每天修（——）千米；乘勝追擊7175（3）分?jǐn)?shù)，當(dāng)（）時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)（）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)()時(shí)，它是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；當(dāng)（

）時(shí)，它是最小的假分?jǐn)?shù)。x6（2）＝3÷（）＝＝。43

15()

()12209x≥6x﹤6x

=1

x=64第二關(guān)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小3858○1517○59712○分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。592036=7122136=20362136<<><12189＝

6（）41＝（）

3在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

342＝6（）3

16

8＝

8（）＝

1（）（）（）=1、判斷。（并說(shuō)明理由）(1)=，那么a一定是8，b一定是5。(3)蚊子體重的比大象體重的重。(2)大于而小于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)?！痢痢恋谌P(guān)：綜合運(yùn)用（1）分?jǐn)?shù)都比整數(shù)小。（）

（2）1米的和4米的一樣長(zhǎng)。（）（3）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）

（4）把單位“1”分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。（）（5）比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，分母小的分?jǐn)?shù)大。（）×××√×深思熟慮3、王師傅6分鐘加工14個(gè)零件，李師傅8分鐘加工20個(gè)同樣的零件。誰(shuí)做得比較快？方法一：每分鐘加工多少個(gè)零件？方法二：每個(gè)零件需要多少分鐘？王：14÷6＝李：20÷8＝(個(gè))146208(個(gè))213122213122<王：6÷14＝李：20÷8＝(分)614820(分)37253725>每分鐘加工多的快，每個(gè)零件用時(shí)少的快。答：李師傅做得比較快。占單位“1”的一半不夠占單位“1”的一半有多<

1、你能比較分?jǐn)?shù)的大小嗎？52434332<

因?yàn)椹兯?1－)﹤(1－)13141314第四關(guān)：動(dòng)動(dòng)腦2、能幫小熊和小山羊找回分?jǐn)?shù)嗎？大于的分?jǐn)?shù)：小于的分?jǐn)?shù)：2、如果分子擴(kuò)大8倍,分母擴(kuò)大4倍,分?jǐn)?shù)的值應(yīng)_______。分?jǐn)?shù)（m≠

0）1、如果分子擴(kuò)大8倍,分母

,分?jǐn)?shù)的大小不變。擴(kuò)大2倍也擴(kuò)大8倍變式訓(xùn)練3、把4m長(zhǎng)的繩子平均剪成5段，每段長(zhǎng)（）m，每段繩子是全長(zhǎng)的（）?；?.84、把4千克糖分成同樣重的6包,

每包重()千克,每包占全長(zhǎng)部糖的()。5、分母是12的真分?jǐn)?shù)有()6、兩個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，他們比賽的結(jié)果是：姓名投中次數(shù)投籃總數(shù)李顯812劉源68他們誰(shuí)的成績(jī)好？解決這個(gè)問(wèn)題用到了哪些與分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識(shí)？(分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)大小比較……)命中率8÷12＝6÷8＝81268＝23＝342334＝2×43×4＝812＝3×34×3＝912812<91223<342334√五、應(yīng)用題1、紡織廠有棉花380包，用去了175包，用去的包數(shù)和剩下的包數(shù)各占總包數(shù)的幾分之幾？2、一塊3公頃的菜地，平均分成15份，每份是多少公頃？其中4份種大白菜，大白菜地占這塊菜地的幾分之幾？3、把一根5米長(zhǎng)的管子等分成8段，每段長(zhǎng)多少米？每段占這根管子的幾分之幾？4、工地上有兩根長(zhǎng)短不一的鋼筋，一根長(zhǎng)20米，另一根長(zhǎng)12米，要求截成相等的小段且沒(méi)有剩余，最少可以截幾段？每段長(zhǎng)多少米？5、一個(gè)長(zhǎng)方形硬紙板，長(zhǎng)20分米。寬16分米，要求剛好剪成幾個(gè)邊長(zhǎng)盡可能長(zhǎng)的正方形。這樣的正方形邊長(zhǎng)最大的是多少分米，可以剪幾個(gè)？5、解答下面的應(yīng)用題。

（1）丁偉15天看完一本書(shū)，平均每天看這本書(shū)的幾分之幾？7天看這本書(shū)的幾分之幾？（2）學(xué)校圖書(shū)館有故事書(shū)210本，科技書(shū)280本。故事書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的幾分之幾？科技書(shū)是故事書(shū)的幾倍？（3）把80克糖溶入720克水中，糖占糖水的幾分之幾？（4）王師傅6小時(shí)加工35個(gè)零件，李師傅7小時(shí)加工46個(gè)同樣的零件。他們兩個(gè)誰(shuí)的工作效率高？（寫出比較過(guò)程）二、填空：1、在

這些分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)有

。假分?jǐn)?shù)有

。假分?jǐn)?shù)中能化成整數(shù)的有

，分子不是分母倍數(shù)的有

，它們可以化成

帶分?jǐn)?shù)。12511100348815399111712515388349911171110088153991252522、的分?jǐn)?shù)單位是_____，減去____個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，正好是最小的合數(shù)。477

17253、一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，它的整數(shù)部分是最小的質(zhì)數(shù)，分?jǐn)?shù)部分是5個(gè)，這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是

，它的分?jǐn)?shù)單位是

，有

個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。1214、分?jǐn)?shù)，當(dāng)X（）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)X（）時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)X（）時(shí)，它等于1；當(dāng)X（）時(shí)，它就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。X8512211229<8≥8=8=15、分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是

，最小假分?jǐn)?shù)是

，最小帶分?jǐn)?shù)是

。1116、分子是9的最大真分?jǐn)?shù)是

，最小假分?jǐn)?shù)是

。7、分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是

，最小假分?jǐn)?shù)是

，最小帶分?jǐn)?shù)是

，它有

個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。101111111111

910

998999191108、米可以看作______，還可以看作341米的14343米的9、把10克糖放進(jìn)90克水中混合成糖水，這時(shí)糖占糖水的______。110>>1314()()10、試一試，你能找到幾個(gè)分?jǐn)?shù)符合要求？11、五年級(jí)三班有男生23人，女生15人，男生占全班人數(shù)的_______，女生占班人數(shù)的________，男生占女生人數(shù)的_______，女生占男生人數(shù)的________。233815381523815112.用10米長(zhǎng)的繩子捆扎三個(gè)箱子（不計(jì)接頭），平均每個(gè)箱子用的繩子是總長(zhǎng)的（）。每個(gè)箱子用的繩子長(zhǎng)（）米。

13.的分母加上40，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（）。三、判斷：1、帶分?jǐn)?shù)一定大于1。（）2、帶分?jǐn)?shù)一定大于假分?jǐn)?shù)。（）3、分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。（）5、的分?jǐn)?shù)單位是，它有5個(gè)這樣的單位。（）6、是一個(gè)分?jǐn)?shù)，X是8或比8大時(shí)，它就是假分?jǐn)?shù)。（）

385818X√√×××7、1米的和2米的長(zhǎng)度相等。

()8、分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是

()

23131011011√×四、選擇題1、在分?jǐn)?shù)里，分母表示()A、分?jǐn)?shù)單位B、取了多少份C、把單位“1”平均分成多少份C2、把一張長(zhǎng)方形的紙連續(xù)對(duì)折三次，其中的一份是這張紙的()A、B、C、181319B3、根據(jù)“紅花朵數(shù)是黃花的”可知把（）看作單位“1”A、紅花的朵數(shù)B、黃花的朵數(shù)C、紅、黃花的朵數(shù)14B六、應(yīng)用題1、紡織廠有棉花生380包，用去了175包，用去的包數(shù)和剩下的包數(shù)各占總包數(shù)的幾分之幾？剩下的包數(shù)：380-175=205（包）17538035762053804176答：（略）==2、一塊3公頃的菜地，平均分成15份，每份是多少公頃？其中4份種大白菜，大白菜地占這塊菜地的幾分之幾？大白菜地占這塊地的幾分之幾：

答：（略）15=（公頃）154153、把一根5米長(zhǎng)的管子等分成8段，每段長(zhǎng)多少米？每段占這根管子的幾分之幾？每段占這根管子的幾分之幾：