人教版小學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)《垂線段》教案

垂線段一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能：1.理解垂線段的概念；2.掌握垂線段最短的性質(zhì)；3.體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義，并會(huì)度量或計(jì)算點(diǎn)到直線的距離.(二)過程與方法：通過觀察、思考、探究等活動(dòng)歸納出垂線段的概念和性質(zhì)，并利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行說理，體會(huì)從一般到特殊的方法，提高邏輯思維能力.(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生在充分經(jīng)歷自學(xué)、探究、交流、當(dāng)堂練習(xí)等活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：垂線段最短的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡單應(yīng)用.難點(diǎn)：對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.三、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，你們知道在跳遠(yuǎn)比賽中，跳遠(yuǎn)成績是如何測量出來的嗎？思考如圖，在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處如何挖渠能使渠道最短？探究如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A1，A2，A3，A4，A5，…，其中PO⊥l(我們稱PO為點(diǎn)P到直線l的垂線段).比較線段PO，PA1，PA2，PA3，PA4，PA5，…的長短，這些線段中，哪一條最短？連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.

簡單說成：垂線段最短.

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.現(xiàn)在，你知道水渠該怎么挖了嗎？在書中圖5.18中畫出來，如果圖中比例尺為1:100000，水渠大約要挖多長？則：沿著垂線段PH挖渠能使渠道最短.我們?nèi)绾螠y量立定跳遠(yuǎn)的成績？練習(xí)如圖，三角形ABC中，∠C=90°.

(1)分別指出點(diǎn)A到直線BC，點(diǎn)B到直線AC的距離是哪些線段的長；

(2)三條邊AB，AC，BC中哪條最長？為什么？解：(1)點(diǎn)A到直線BC的距離是線段AC的長，點(diǎn)B到直線AC的距離是線段BC的長；

(2)由(1)可知，AC＜AB及BC＜AB，所以AB最長.課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學(xué)反思從本節(jié)課的授課過程來看，靈活運(yùn)用了多種教學(xué)方法，既有教師的講解，又有討論，在教師指導(dǎo)下的自學(xué)，組織學(xué)生活動(dòng)等.調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的