射洪中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精四川省射洪中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案遂寧市高中2022屆第二學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題)兩部分。總分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，滿分60分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)用0。5毫米的黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡上.并檢查條形碼粘貼是否正確。2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上,非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇題（本大題共12小題，每題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求）1?，F(xiàn)有這么一列數(shù):1，，，，（）,，，…，按照規(guī)律，（）中的數(shù)應(yīng)為A． B．C．D．2。設(shè)，且，則A.B.C。D。3。在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，若,則A。B。C.D.4。設(shè)單位向量，則的值為A．B．C．D．5.已知△ABC中，，那么滿足條件的△ABCA．有一個(gè)解B．有兩個(gè)解C．不能確定D．無(wú)解6。已知數(shù)列成等差數(shù)列，成等比數(shù)列,則的值是A．或 B．C．D．7?！毒耪滤阈g(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的一部數(shù)學(xué)專著，書(shū)中有如下問(wèn)題：今有女子善織，日增等尺,七日織28尺，第二日,第五日，第八日所織之和為15尺，則第十四日所織尺數(shù)為A．13 B．14 C．15 D．168．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，其中，那么△ABC一定是A.銳角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形9．已知，都是銳角，，，則A． B． C．D．10．如圖所示，隔河可以看到對(duì)岸兩目標(biāo)AB，但不能到達(dá)，現(xiàn)在岸邊取相距4km的C，D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB＝75°,∠BCD＝45°,∠ADC＝30°，∠ADB＝45°（A，B，C，D在同一平面內(nèi)），則兩目標(biāo)A，B間的距離為（)km.A．2 B．C． D．11.設(shè)是△ABC的重心,且，若△ABC外接圓的半徑為1，則△ABC的面積為A． B．C．D．12。當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值,則的值為A．- B．C．- D．第Ⅱ卷（非選擇題，滿分90分)注意事項(xiàng)：1．請(qǐng)用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡上作答,不能答在此試卷上。2．二、填空題（本題共4小題，每小題5分,共20分）13.若，則的最小值為．14。在中，是方程的兩根，則．15.如圖，在半徑為的圓上，C為圓心,A為圓上的一個(gè)定點(diǎn)，B為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則．］:Z#xx＃.Com］16。已知數(shù)列滿足…，設(shè)數(shù)列滿足:,數(shù)列的前項(xiàng)和為，若恒成立,則的最小值是．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（本小題滿分10分)已知□ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(—2，1）、（—1,3）、(3,4).(1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求與所成夾角的余弦值．▲18．（本小題滿分12分）已知數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．▲19．(本小題滿分12分)已知向量，且函數(shù)。（1）求函數(shù)在時(shí)的值域；（2）設(shè)是第一象限角，且求的值?！?0．(本小題滿分12分)首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)11月17日在南昌召開(kāi)，本屆大會(huì)的主題為“節(jié)能減排，綠色生態(tài)".某企業(yè)在國(guó)家科研部門(mén)的支持下，投資810萬(wàn)元生產(chǎn)并經(jīng)營(yíng)共享單車(chē)，第一年維護(hù)費(fèi)為10萬(wàn)元，以后每年增加20萬(wàn)元,每年收入租金300萬(wàn)元。（1）若扣除投資和各種維護(hù)費(fèi)，則從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？(2）若干年后企業(yè)為了投資其他項(xiàng)目,有兩種處理方案:①純利潤(rùn)總和最大時(shí),以100萬(wàn)元轉(zhuǎn)讓經(jīng)營(yíng)權(quán);②年平均利潤(rùn)最大時(shí)以460萬(wàn)元轉(zhuǎn)讓經(jīng)營(yíng)權(quán)，問(wèn)哪種方案更優(yōu)？▲（本小題滿分12分)已知的角A,B,C的對(duì)邊分別為a，b，c,滿足.（1)求A；（2)從下列條件中：①；②中任選一個(gè)作為已知條件，求周長(zhǎng)的取值范圍.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.▲（本小題滿分12分）函數(shù)滿足：對(duì)任意，都有,且，數(shù)列滿足。（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列前n項(xiàng)和為，且，問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使得成立，若存在,求m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.▲

遂寧市高中2022屆第二學(xué)期期末教學(xué)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題（本大題共12小題，每題5分,共60分）題號(hào)123456789101112答案ACBCBCBDDCCA二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分）13．514．15．916．三、解答題17．（本小題滿分10分）解：(1）設(shè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為．，,，，,——-——---————--—--———2分又,———---————-—-—----—-3分所以．即解得所以頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為．——--———-——-——---———-5分（2）由--—-————-—————------8分—-—-———-—----——---——10分18．(本小題滿分12分）（1）由題意可得，—--————--——--—--—--—2分即，解得：,∴，-—-—---———---—-————-4分∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為．-----—--———--—————-6分(2）—-————-—-——---——---—7分——-—-—--———--———-—--10分—-———---—————------—12分19．(本小題滿分12分）解:（1）由———------—--————----1分—-—-—--—-——-----—3分—---——--———-----—5分所以的值域?yàn)椤?———--——-----———6分（2）則即又為第一象限的角則—-——-—-------——-9分———-—---—-—---——10分-—-—--—-——-——-—--12分20．（本小題滿分12分）解：（1)設(shè)第年獲取利潤(rùn)為y萬(wàn)元，年共收入租金萬(wàn)元，付出維護(hù)費(fèi)構(gòu)成一個(gè)以10為首項(xiàng),20為公差的等差數(shù)列，共——-———-—-——--————2分因此利潤(rùn)—--——-—-——-—-----—-3分令,解得：所以從第4年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)．—--——----——-—----5分（2）方案①:純利潤(rùn)所以15年后共獲利潤(rùn)：1440+100=1540（萬(wàn)元）———--—--—-—-——---8分方案②：年平均利潤(rùn)當(dāng)且僅當(dāng)，即n=9時(shí)取等號(hào)所以9年后共獲利潤(rùn)：120×9+460=1540(萬(wàn)元)-—---—-—--—---—--11分綜上：兩種方案獲利一樣多,而方案②時(shí)間比較短，所以選擇方案②．—--——---—---12分21．（本小題滿分12分）解：(1)因?yàn)橛烧叶ɡ淼?，?--—------—————--2分由余弦定理得-—--—-——--——--———4分所以--—---—-——-—-—-——5分選擇①。由正弦定理，-—————————-—--—-—6分即周長(zhǎng)-———-———-——-—---9分—--—————-——--—--11分即周長(zhǎng)的取值范圍——---——--——---——12分選擇②.,得,得?！?——-—---—--———7分由余弦定理得-—---——--—--——-—9分即周長(zhǎng),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.--—-———--——-----11分即周長(zhǎng)的取值范圍-—-———--———--—-—12分22．（本小題滿分12分）解：，———--——--———————2分為等差數(shù)列，首項(xiàng)為,公差為1，—-----——-——-----4分.—-—-—-————-———-—5分（2）由—-——-—-———---——-6分,兩式相減得