陜西省西安航天中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

陜西省西安航天中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．±5 B．25 C．﹣5 D．52．下列條件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，其中能判斷AB∥CD的是（）A．①②③ B．①③ C．②③ D．①3．估計(jì)5﹣的值在（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間4．如圖，直線m⊥n，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥m，y軸∥n，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－4，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，－4），則坐標(biāo)原點(diǎn)為（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O45．計(jì)算得到的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A． B． C． D．6．如圖，下列判斷：①若，則；②若，則：③若，則．其中，正確的個(gè)數(shù)是（）．A． B． C． D．7．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．8．下列問(wèn)題中是必然事件的有（）個(gè)（1）太陽(yáng)從西邊落山；（2）經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的十字路口，遇見紅燈；（3）（其中、都是實(shí)數(shù)）；（4）水往低處流．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，在一個(gè)三角形的紙片()中，，將這個(gè)紙片沿直線剪去一個(gè)角后變成一個(gè)四邊形，則圖中的度數(shù)為()A．180° B．90 C．270° D．315°10．利用兩塊長(zhǎng)方體測(cè)量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換木塊的位置，按圖②方式放置，測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm11．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P(-2020，-2020)，則點(diǎn)P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．二元一次方程的正整數(shù)解有()組A．3 B．2 C．1 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡(jiǎn)（x+3）（x-3）的結(jié)果是_____．14．“的加上3大于的5倍”用不等式表示為__________.15．若+（n﹣2）2=0，則m=_____，n=_____．16．如圖所示，周長(zhǎng)為34的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)大小完全一樣的小長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為____．17．一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）嘉嘉和琪琪在用一副三角尺研究數(shù)學(xué)問(wèn)題：一副三角尺分別有一個(gè)角為直角，其余角度如圖1所示，AB=DE，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)（1）如圖2，當(dāng)AB與DE重合時(shí)，∠CDF=°；（2）如圖3，將圖2中△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定度使得∠CEF=156°，則∠AED=°；拓展（3）如圖4，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)使得AC垂直DE于點(diǎn)G，此時(shí)AC與EF位置關(guān)系，此時(shí)∠AED=°；探究（4）如圖5，圖6繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使得AC∥DF圖5中此時(shí)∠AED=°，圖6中此時(shí)∠AED=°．19．（5分）如圖，已知正方形ABOD的周長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在第一象限且到x軸、y軸的距離與點(diǎn)A到x軸、y軸的距離分別相等．(1)請(qǐng)你寫出正方形ABOD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)及三角形PDO的面積．20．（8分）已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根為和．求和的值．21．（10分）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）：（1）畫出△ABC中BC邊上的高AD；（2）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；（3）若格點(diǎn)△PAB與格點(diǎn)△PBC的面積相等，則這樣的點(diǎn)P共______個(gè).22．（10分）與經(jīng)典同行，與好書相伴，近期，我校開展了“圖書漂流活動(dòng)”初一年級(jí)小主人委員會(huì)的同學(xué)自愿整理圖書，若兩個(gè)男生和一個(gè)女生共整理160本，一個(gè)男生和兩個(gè)女生共整理170本（1）男生和女生每人各整理多少本圖書？（2）如果小主人委員會(huì)有12男生和8個(gè)女生，它們恰好整理完圖書，請(qǐng)問(wèn)這些圖書一共有多少本？23．（12分）（1）請(qǐng)根據(jù)所給圖形回答下列問(wèn)題：若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪兩條線段平行？為什么？（2）在（1）中的結(jié)論下，如果∠1=∠2，CD⊥AB，寫出FG與AB的位置關(guān)系；并給予證明．下面是小明同學(xué)不完整的解答過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．解：（1），（）．（2）；證明：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】∵表示21的算術(shù)平方根，∴=1．故選：D．2、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】①由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”知，根據(jù)∠AEC＝∠C能判斷AB∥CD．②由“同位角角相等，兩直線平行”知，根據(jù)∠C=∠BFD能判斷BF∥EC．③由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”知，根據(jù)∠BEC+∠C=180°能判斷AB∥CD．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．3、A【解析】

先估算出的范圍，即可得出答案.【詳解】故選A.【點(diǎn)睛】考查無(wú)理數(shù)的估算，掌握夾逼法是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析：因?yàn)锳點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，2），所以，原點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊，也在點(diǎn)A的下邊2個(gè)單位處，從點(diǎn)B來(lái)看，B（2，－4），所以，原點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，且在點(diǎn)B的上邊4個(gè)單位處．如下圖，O1符合．考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系．5、D【解析】

可以發(fā)現(xiàn)尾數(shù)以4為周期在之間變化.的個(gè)位數(shù)字是2.故選D.6、D【解析】

①根據(jù)證明四邊形DEBF是平行四邊形即可判斷；②根據(jù)證明DC∥AB即可判斷；③根據(jù)證明DC∥AB即可判斷.【詳解】解：如圖，標(biāo)出∠3，①∵，∴DC∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∵是對(duì)頂角，∴，∴（等量替換），∴DE∥FB（同位角相等，兩直線平行），∴四邊形DEBF是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行），∴，故①正確；②∵是對(duì)頂角，∴，∴（等量替換），∴DE∥FB（同位角相等，兩直線平行），∴∠B+∠DEB=180°，又∵，∴∠D+∠DEB=180°，∴DC∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；故②正確；③∵，∴DC∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,又∵，∴,∴DE∥FB（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等）,∵是對(duì)頂角，∴，∴（等量替換），故③正確.故D為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線平行的判定（同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）、直線平行的性質(zhì)、等量替換的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，掌握直線平行的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程．【詳解】A、是二元一次方程，故A不符合題意；B、是一元一次方程，故B不符合題意；C、是一元二次方程，故C符合題意；D、是分式方程，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理．如果能整理為ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程．8、B【解析】

先分析（1）（2）（3）（4）中有那個(gè)必然事件，再數(shù)出必要事件的個(gè)數(shù)，即可得到答案.【詳解】(1)太陽(yáng)從西邊落山，東邊升起，故為必然事件；(2)經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的十字路口，遇見紅燈綠燈都有可能，故為隨機(jī)事件；(3)（其中、都是實(shí)數(shù)），故為不可能事件；(4)水往低處流是必然事件；因此，（1）（4）為必然事件，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題的主要關(guān)鍵是理解必然事件的概念，再根據(jù)必然事件的概念進(jìn)行判斷；需要掌握：必然事件：事先肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件；不確定事件：無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件.9、C【解析】

根據(jù)直角三角形與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵∴∴===故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的求解求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形與鄰補(bǔ)角的性質(zhì).10、D【解析】

設(shè)桌子的高度為hcm，第一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為xcm，第二個(gè)長(zhǎng)方體的寬為ycm，由第一個(gè)圖形可知桌子的高度為：h-y+x=79，由第二個(gè)圖形可知桌子的高度為：h-x+y=73，兩個(gè)方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故選D．11、C【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征判定即可．【詳解】點(diǎn)P(-2020，-2020)在第三象限內(nèi)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)象限及點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征是解答的關(guān)鍵．12、B【解析】

要求二元一次方程2x＋y＝6在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)，就要先求出二元一次方程2x＋y＝6在正整數(shù)范圍內(nèi)的解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，再分析解的情況．【詳解】由已知得：y＝6?2x，要使x，y都是正整數(shù)，必須滿足：①6?2x＞1，求得x≤2；②x＞1．根據(jù)以上兩個(gè)條件可知，合適的x值只能是x＝1，2，相應(yīng)的y值為y＝4，2．∴共有2組：x＝1，y＝4；x＝2，y＝2．故選B.【點(diǎn)睛】本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)平方差公式計(jì)算即可【詳解】解：故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，即：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，重點(diǎn)關(guān)注兩個(gè)相同項(xiàng)，兩個(gè)相反項(xiàng).14、【解析】

根據(jù)題目中運(yùn)算的先后順序和數(shù)量關(guān)系用大于號(hào)把代數(shù)式連接起來(lái)即可.【詳解】由題意得故答案為.【點(diǎn)睛】首先讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和題目中的數(shù)量關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．15、11【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出m、n的值即可．【詳解】由題意得，m﹣1=0，n﹣1=0，解得m=1，n=1，故答案為：1；1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

由圖可知：大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=2個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的和=5個(gè)小長(zhǎng)方形的寬，大長(zhǎng)方形的寬=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬，由此可得出方程組求解．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為x，另一邊長(zhǎng)為y．由題意得，解得，5×2=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．弄清圖中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與大矩形的長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、15或16或1【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個(gè)角的情況進(jìn)行討論．設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180°=2520°，解得n=16，①若截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為1，②若截去一個(gè)角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，③若截去一個(gè)角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為15，故原多邊形的邊數(shù)可以為15，16或1．故答案為15，16或1．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和與外角和．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）105°；（2）24°；（3）平行，30°；（4）75°，105°．【解析】

（1）根據(jù)度數(shù)求和即可；（2）根據(jù)∠ABC+∠DEF＝∠CEF+∠DEA＝180°求解；（3）①根據(jù)∠CGE＝∠DEF＝90°來(lái)說(shuō)明；②在直角△CDE中計(jì)算∠CED，根據(jù)∠CEA＝90°求解；（4）圖5在三角形DBH中求解，圖6根據(jù)∠AED＝∠D+∠A求解．【詳解】解：（1）∵∠CAB＝60°，∠EDF＝45°，∴∠CDF＝105°，故答案為：105°；（2）∵∠ACB+∠DEF＝∠CEF+∠DEA＝180°，∠CEF＝156°，∴∠DEA＝24°；故答案為：24°；（3）①平行∵∠CGE＝∠DEF＝90°，∴AC∥EF；②∵∠C＝30°，∠CGE＝90°，∴∠CEG＝60°，又∠CBA＝90°，∴∠AED＝30°；故答案為：平行，30°；（4）如圖5，∵AC∥DF，∴∠DHB＝∠A＝60°，又∠D＝45°，∴∠AED＝75°；如圖6，∵AC∥DF，∴∠AED＝∠D+∠A＝105°．故答案為：75°，105°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形和平行線性質(zhì)，熟練應(yīng)用三角形內(nèi)角和及平行線性質(zhì)是解答關(guān)鍵．19、（1）；

（2），面積是1．【解析】

（1）根據(jù)題意可得，則可求各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）根據(jù)題意可得P點(diǎn)坐標(biāo)，則可求△PDO面積．【詳解】解：（1）∵正方形ABOD的周長(zhǎng)為

∴∴；

（2）∵點(diǎn)P在第一象限且到x軸、y軸的距離與點(diǎn)A到x軸、y軸的距離分別相等

∴

∴．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題．20、a=-2；x=1．【解析】

正數(shù)x有兩個(gè)平方根，分別是2a?3與5?a，所以2a＋2與5?a互為相反數(shù)，可求出a；根據(jù)x＝（2a?3）2，代入可求出x的值．【詳解】解：由題意，得：（2a﹣3）+（5﹣a）＝0，解得a＝﹣2，∴x＝（2a﹣3）2＝（﹣7）2＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，以及根據(jù)平方根求被開方數(shù)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．21、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)4【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和正方形的性質(zhì)畫出高AD即可；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可；（3）建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式列出方程求解即可得到兩條直線，找出這兩條直線上的格點(diǎn)即可．【詳解】（1）如圖所示，AD即為所求；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（3）如圖，以B為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，過(guò)B點(diǎn)與AB垂直的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)∴∴∴直線AB的解析式為y=0，直線BC的解析式為y=x∵格點(diǎn)△PAB與格點(diǎn)△PBC的面積相等∴∴∴∴∴如圖，作直線和直線，找出這兩條直線上的格點(diǎn)即可這樣的點(diǎn)P有4個(gè)．

【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格作圖的問(wèn)題，掌握網(wǎng)格特點(diǎn)、