陜西省重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題含解析

陜西省重點(diǎn)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如下表)：溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是()A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B．溫度越高，聲速越快C．當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740mD．當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s2．下列方程中，是一元一次方程的為（）A．2x-y=1 B． C． D．3．把一堆練習(xí)本分給學(xué)生，如果每名學(xué)生分4本，那么多4本；如果每名學(xué)生分5本，那么最后1名學(xué)生只有3本．設(shè)有x名學(xué)生，y本書，根據(jù)題意，可列方程組為：（）A． B． C． D．4．下列數(shù)據(jù)是無理數(shù)的是()．A．2 B． C． D．5．內(nèi)角和為的多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形6．下列各式中計(jì)算正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．x2?x3＝x5C．（a+b）2＝a2+b2 D．（3a3）2＝9a57．不等式x﹣2≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（）A．9(x+y)=9x+9y B．8x2-4x=4x(2x-1)C．x2-4x+4=x(x-4)+4 D．x2-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x9．下列圖形中,哪個可以通過圖1平移得到()A． B． C． D．10．如圖，在三角形中，=90o，=3，=4，=5，則點(diǎn)到直線的距離等于（）A．3 B．4 C．5 D．以上都不對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．7的平方根是_____．12．已知m+n=6，mn=4，則m2n+mn2=________．13．八邊形的內(nèi)角和為________度．14．如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．15．若點(diǎn)M(a＋3，a－2)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是________．16．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_______m．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算.（1）；（2）（3）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）（4）(3x+y)2(3x—y)218．（8分）如圖，已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BED與∠BAC有怎樣的關(guān)系?說明理由．19．（8分）如圖，四邊形ABCD，BE、DF分別平分四邊形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD=α，∠BCD=β（1）如圖，若α+β=120°，求∠MBC+∠NDC的度數(shù)；（2）如圖，若BE與DF相交于點(diǎn)G，∠BGD=30°，請寫出α、β所滿足的等量關(guān)系式；（3）如圖，若α=β，判斷BE、DF的位置關(guān)系，并說明理由．20．（8分）小明給右圖建立平面直角坐標(biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為(0，0)，火車站的坐標(biāo)為(2，2)．(1)寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標(biāo)；(2)分別指出(1)中場所在第幾象限？(3)同學(xué)小麗針對這幅圖也建立了一個直角坐標(biāo)系，可是她得到的同一場所的坐標(biāo)和小明的不一樣，是小麗做錯了嗎？21．（8分）己知關(guān)于的方程.(1)求方程組的解(用含的代數(shù)式表示);(2)若，求的取值范圍.22．（10分）已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長線上一點(diǎn)，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點(diǎn)．（1）如圖1，連接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù)．（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請直接寫出∠BEC的度數(shù)．23．（10分）已知2a+1的平方根是±3，b+8的算術(shù)平方根是4，求：b-a的平方根．24．（12分）解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】∵在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，∴選項(xiàng)A正確；

∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，∴選項(xiàng)B正確；

∵342×5=1710（m），∴當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710m，∴選項(xiàng)C錯誤；

∵324-318=6（m/s），330-324=6（m/s），336-330=6（m/s），342-336=6（m/s），348-342=6（m/s），∴當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s，∴選項(xiàng)D正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷，要熟練掌握．2、C【解析】本題根據(jù)一元一次方程的定義對各項(xiàng)進(jìn)行分析即可解答，滿足這條件者為正確答案．解：A、2x-y=1符合二元一次方程定義，錯誤；

B、含有兩個未知數(shù)，錯誤；

C、是一元一次方程，正確；

D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是一元二次方程，錯誤．

故選C．3、C【解析】

根據(jù)“每名學(xué)生分4本，那么多4本；如果每名學(xué)生分5本，那么最后1名學(xué)生只有3本”,列出二元一次方程組即可．【詳解】解：由題意可得故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義可直接得出答案．【詳解】解：2，，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故答案選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的公式(n-2)×180°=540°，解方程即可求出n的值．【詳解】解：由多邊形的內(nèi)角和公式可得(n-2)×180°=540°，解得：n=5，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和公式進(jìn)行列方程解決是本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)整式運(yùn)算法則進(jìn)行分析即可.【詳解】A、2x+3y無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；B、x2?x3＝x5，正確；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯誤；D、（3a3）2＝9a6，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：整式運(yùn)算.理解法則是關(guān)鍵.7、D【解析】

先解不等式得到x≥2，然后利用數(shù)軸表示此解集．【詳解】解：解不等式x﹣2≥0，得x≥2，則解集用數(shù)軸表示為：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是利用數(shù)軸表示不等式的解集，掌握不等式的解法和利用數(shù)軸表示不等式的解集的畫法是解決此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義即把多項(xiàng)式化為幾個整式相乘的形式，即為因式分解.【詳解】A.9(x+y)=9x+9y為整式的乘法運(yùn)算，故錯誤；B.8x2-4x=4x(2x-1)為因式分解，正確；C.x2-4x+4=x(x-4)+4，右邊含有加減運(yùn)算，不是因式分解，故錯誤；D.x2-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x，右邊含有加減運(yùn)算，不是因式分解，故錯誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義.9、A【解析】試題分析：因?yàn)閳D形平移前后，不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生改變，所以由圖1平移可得A，故選A．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．10、A【解析】分析：點(diǎn)到直線的距離是指過直線外一點(diǎn)向直線做的垂線段的長度，根據(jù)定義可以得出答案．詳解：∵AC⊥BC，∴線段AC的長度就是點(diǎn)A到直線BC的距離，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的是點(diǎn)到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是要明白點(diǎn)到直線的距離的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】∵，∴7的平方根是，故答案為.12、1【解析】

將原式提取公因式分解因式，進(jìn)而代入求出即可．【詳解】解：∵m+n=6，mn=4，∴m2n+mn2=mn（m+n）=4×6=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．13、1080【解析】

解：八邊形的內(nèi)角和=14、（2，-1）.【解析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置確定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）.考點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.15、(1，－5)【解析】試題分析：讓點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為1求得a的值，代入即可．解：∵點(diǎn)M（a+3，a﹣2）在y軸上，∴a+3=1，即a=﹣3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，﹣5）．故答案填：（1，﹣5）．點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，用到的知識點(diǎn)為：y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．16、1.05×10－5【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000105=1.05×10-5，故填1.05×10-5.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-9（2）2x10（3）3x2-3y+2y2（4）81x4-18x2y2+y4【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算和整式的運(yùn)算法則依次計(jì)算即可.【詳解】（1）=1-8+1-3=-9（2）=+=2（3）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（x+y）=4x2-4xy+y2-x2+y2=3x2-4xy+2y2（4）(3x+y)2(3x—y)2=(9x2-y2)2=81x4-18x2y2+y4【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算和整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則.18、∠BED=∠BAC，理由見解析．【解析】

已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，可推得AD∥FG，內(nèi)錯角相等，即∠1=∠3，又因?yàn)椤?=∠2，等量代換，得∠2=∠3，內(nèi)錯角相等，兩條直線平行，DE∥AC，即可推得∠BED與∠BAC的關(guān)系．∴DE∥AC【詳解】猜想∠BED=∠BAC∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC∴AD∥FG∴∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴DE∥AC∴∠BED=∠BAC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用平行線的判定定理和性質(zhì)定理．19、（1）120°；（2）β﹣α=60°理由見解析；（3）平行，理由見解析.【解析】

（1）利用四邊形的內(nèi)角和求出∠ABC與∠ADC的和，利用角平分線的定義以及α+β=120°推導(dǎo)即可；（2）由（1）得，∠MBC+∠NDC=α+β，利用角平分線的定義得∠CBG+∠CDG=(α+β)，在△BCD中利用三角形的內(nèi)角和定理得∠BDC+∠CDB=180°﹣β，在△BDG中利用三角形的內(nèi)角和定理得出關(guān)于α、β的等式整理即可得出結(jié)論；（3）延長BC交DF于H，由（1）得∠MBC+∠NDC=α+β，利用角平分線的定義得∠CBE+∠CDH=(α+β)，利用三角形的外角的性質(zhì)得∠CDH=β﹣∠DHB，然后代入∠CBE+∠CDH=(α+β)計(jì)算即可得出一組內(nèi)錯角相等．【詳解】（1）解：（1）在四邊形ABCD中，∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360°，∴∠ABC+∠ADC=360°-（α+β），∵∠MBC+∠ABC=180°，∠NDC+∠ADC=180°∴∠MBC+∠NDC=180°-∠ABC+180°-∠ADC=360°-（∠ABC+∠ADC）=360°-[360°-（α+β）]=α+β，∵α+β=120°，∴∠MBC+∠NDC=120°；（2）β﹣α=60°理由：如圖1，連接BD，由（1）得，∠MBC+∠NDC=α+β，∵BE、DF分別平分四邊形的外角∠MBC和∠NDC，∴∠CBG=∠MBC，∠CDG=∠NDC，∴∠CBG+∠CDG=∠MBC+∠NDC=(∠MBC+∠NDC)=(α+β)，在△BCD中，∠BDC+∠CDB=180°﹣∠BCD=180°﹣β，在△BDG中，∠GBD+∠GDB+∠BGD=180°，∴∠CBG+∠CBD+∠CDG+∠BDC+∠BGD=180°，∴(∠CBG+∠CDG)+(∠BDC+∠CDB)+∠BGD=180°，∴(α+β)+180°﹣β+30°=180°，∴β﹣α=60°，(3)平行，理由：如圖2，延長BC交DF于H，由（1）有，∠MBC+∠NDC=α+β，∵BE、DF分別平分四邊形的外角∠MBC和∠NDC，∴∠CBE=∠MBC，∠CDH=∠NDC，∴∠CBE+∠CDH=∠MBC+∠NDC=(∠MBC+∠NDC)=(α+β)，∵∠BCD=∠CDH+∠DHB，∴∠CDH=∠BCD﹣∠DHB=β﹣∠DHB，∴∠CBE+β﹣∠DHB=(α+β)，∵α=β，∴∠CBE+β﹣∠DHB=(β+β)=β，∴∠CBE=∠DHB，∴BE∥DF．【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查了平角的意義，四邊形的內(nèi)角和，三角形內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的意義，用整體代換的思想是解本題的關(guān)鍵，整體思想是初中階段的一種重要思想，要多加強(qiáng)訓(xùn)練．20、見解析.【解析】試題分析:(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征和點(diǎn)的表示可直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo),(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系象限的劃分和象限特征可以判定(1)中點(diǎn)所在象限,(3)因?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)不同,坐標(biāo)系所有的點(diǎn)坐標(biāo)會發(fā)生變化,同一個地點(diǎn),相對坐標(biāo)系的位置會變化,所以不是小麗錯了.試題解析:(1)體育場的坐標(biāo)為(－2,5),文化宮的坐標(biāo)為(－1,3),超市的坐標(biāo)為(4,－1),賓館的坐標(biāo)為(4,4),市場的坐標(biāo)為(6,5),(2)體育場,文化宮在第二象限,市場,賓館,火車站在第一象限,超市在第四象限,(3)不是,因?yàn)閷τ谕环鶊D,直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),坐標(biāo)軸方向不同,得到的點(diǎn)的坐標(biāo)也就不一樣.21、（1）方程組的解為；（2）a＜【解析】

（1）根據(jù)二元一次方程組的解法求解即可；（2）根據(jù)即可列出不等式進(jìn)行求解.【詳解】（1）解②-①得3y=3+5a,得y=把y=代入②得x=∴方程組的解為；（2）∵∴解得a＜【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組和不等式的解法，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).22、（1）①40°；②30°；(2)50°，130°，10°【解析】試題分析：（1）①根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ABC=80°，由角平分線的定義得到∠ABE=∠ABC=40°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠ACD=180°-∠ACB=140°，根據(jù)角平分線的定義得到∠CBE=∠ABC=40°，∠ECD=∠ACD=70°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①如圖1，當(dāng)CE⊥BC時，②如圖2，當(dāng)CE⊥AB于F時，③如圖3，當(dāng)CE⊥AC時，根據(jù)垂直的定義和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．試題解析