第二章射線與物質(zhì)的相互作用

第二章射線與物質(zhì)的相互作用第1頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一主要內(nèi)容帶電粒子與物質(zhì)相互作用重帶電粒子（離子）電子高能光子與物質(zhì)相互作用中子與物質(zhì)相互作用第2頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一2.1帶電粒子與物質(zhì)相互作用與核外電子產(chǎn)生非彈性碰撞帶點(diǎn)粒子損失能量的主要形式；這種作用會(huì)使核外電子受到激發(fā)或產(chǎn)生電離與原子核發(fā)生非彈性碰撞使原子核處于激發(fā)態(tài)或者入射粒子產(chǎn)生軔致輻射與原子核發(fā)生彈性碰撞盧瑟福散射過程與原子核發(fā)生核反應(yīng)與核外電子發(fā)生彈性碰撞能量轉(zhuǎn)移很小，當(dāng)入射粒子為低能電子時(shí)這種相互作用才明顯主要機(jī)制：第3頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一2.1.1重帶電粒子與物質(zhì)相互作用重帶電粒子在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)與核外電子產(chǎn)生一系列庫倫碰撞，由于重帶電粒子質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子，重帶電粒子在碰撞中基本沿直線運(yùn)動(dòng)。單位距離損失的能量為介質(zhì)的阻止本領(lǐng)：Bethe（/?bet?/）方程可計(jì)算重帶電粒子與核外電子作用造成的能損：me電子質(zhì)量βv/cne電子密度z重帶電粒子電荷量NA阿伏加德羅常數(shù)Z介質(zhì)原子序數(shù)ρ介質(zhì)質(zhì)量密度I介質(zhì)平均激發(fā)勢(shì)在介質(zhì)中的能量損失第4頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一在非相對(duì)論情況下，可以改寫為：FelixBloch發(fā)現(xiàn)平均電離勢(shì)可以近似表示為：如果使用這個(gè)近似表達(dá)帶入Bethe方程即可計(jì)算介質(zhì)的阻止本領(lǐng)。目前更多使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入計(jì)算。一些數(shù)據(jù)：http://www.exphys.uni-linz.ac.at/Stopping/第5頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一阻止本領(lǐng)正比于入射粒子的電荷數(shù)平方阻止本領(lǐng)正比于介質(zhì)的電子密度非相對(duì)論情況下，阻止本領(lǐng)反比于能量一些特性：第6頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一/wiki/Bethe_formulaBethe方程在高能區(qū)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)復(fù)合較好。質(zhì)子在鋁中的電子阻止本領(lǐng)第7頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一例：石墨對(duì)質(zhì)子的阻止本領(lǐng)可以參考：/pml/data/star/index.cfm及其他相關(guān)資料/cgi-bin/Star/ap_table.pl相對(duì)論效應(yīng)起作用第8頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一重帶電粒子在物質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)不斷損失能量，停止在物質(zhì)中，其沿入射方向運(yùn)動(dòng)的最大距離為射程。帶入非相對(duì)論條件的阻止本領(lǐng)：第9頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一可以使用經(jīng)驗(yàn)公式來近似計(jì)算射程，同種粒子在其他物質(zhì)中射程與在空氣中的射程關(guān)系為：在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)空氣（15℃，101.325kPa）中，質(zhì)子和氦核的射程分別為：第10頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一入射能量(MeV)射程(cm)質(zhì)子在干燥空氣中的射程/PhysRefData/Star/Text/PSTAR.html第11頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一入射能量（MeV）射程（MeV）氦核在干燥空氣中的射程/PhysRefData/Star/Text/ASTAR.html第12頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一可以通過已有的數(shù)據(jù)庫和軟件獲得更精確的阻止本領(lǐng)和射程。這些軟件基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及更精確的模型?；诰W(wǎng)頁的程序：/pml/data/star/index.cfmwindows平臺(tái)的程序：SRIM-TheStoppingandRangeofIonsinMatter（/）其他更多的程序。。。（可參考：http://www.exphys.uni-linz.ac.at/Stopping/）第13頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一歧離straggling帶電粒子在物質(zhì)中的能量損失是由一系列的庫倫碰撞造成的，每次碰撞的能損和間距都是隨機(jī)的，導(dǎo)致帶電粒子的射程、能量和方向都由一定的分散。質(zhì)子徑跡模擬圖，橫縱坐標(biāo)不為1:1第14頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一帶電粒子在單位路程上產(chǎn)生的離子對(duì)數(shù)目被稱為比電離或電離密度*擴(kuò)展閱讀第15頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一2.1.2電子與物質(zhì)的相互作用電子在物質(zhì)中的能量損失包括電離能量損失和輻射能量損失平均激發(fā)勢(shì)I對(duì)于不同的入射粒子均一樣。電子的電離能損不再與速度平方成反比。第16頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一由于電子的靜止能量小，比重帶電粒子更容易發(fā)生軔致輻射（bremsstrahlung['brem,?trɑ:lu?]）。相同的速度下，電子的輻射能損比質(zhì)子大很多第17頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一能量較低時(shí)電離能損占優(yōu)，隨著電子能量增加，輻射能損逐漸占優(yōu)。電子與高Z材料作用時(shí)輻射能損更大。/PhysRefData/Star/Text/ESTAR.html第18頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一電子質(zhì)量小，在物質(zhì)中的軌跡與重帶電粒子有顯著差異。由于軌跡遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離直線，電子徑跡長(zhǎng)度與穿透深度有較大差別。部分電子偏轉(zhuǎn)角度可以大于180度，成為反散射電子。1MeV電子入射到水中（圖中正方體邊長(zhǎng)為5mm）http://www.gel.usherbrooke.ca/casino/What.htmlhttp://www.microscopy.ethz.ch/downloads/Interactions.pdf第19頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一單能電子的徑跡長(zhǎng)度歧離較大，而由于徑跡形狀的不同，穿透深度（投影射程）也會(huì)有較大差異。/Course%20Materials/22.01/Fall%202001/light%20charged%20particles.pdfR：射程（g/cm2）E：入射能量（MeV）第20頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一物質(zhì)對(duì)β射線的吸收

半吸收厚度*擴(kuò)展閱讀第21頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一*擴(kuò)展閱讀單能電子在吸收體中的透射曲線第22頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一電子的反散射(反散射系數(shù)η)第23頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一初始能量為E0的電子穿過厚度為x(g.cm-2)的介質(zhì)后的平均能量為:當(dāng)介質(zhì)厚度x=X0時(shí)，電子在介質(zhì)中因輻射損失而使能量減低到初始能量的1/e，稱X0為介質(zhì)的輻射長(zhǎng)度。當(dāng)介質(zhì)為化合物或混合物時(shí)，有：

Xi第i種成分的輻射長(zhǎng)度，wi第i種成分的權(quán)重因子，重量百分比。經(jīng)驗(yàn)公式輻射長(zhǎng)度X0*擴(kuò)展閱讀第24頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一幾種常用介質(zhì)的輻射長(zhǎng)度和臨界能量介質(zhì)X0(g.cm-2)Ec(MeV)H263350Al2440Ar2035Fe13.820.7Pb6.47.4鉛玻璃SF39.6~13Plexiglass40.588H2O36.183碘化鈉NaI(Tl)9.512.5鍺酸鉍BGO8.0~7*擴(kuò)展閱讀第25頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一正電子與物質(zhì)相互作用能量相等的正或負(fù)電子，在物質(zhì)中能量損失(電離、輻射損失，彈散)和射程大體相同。正電子凐沒：e++e-→正電子素→γ+γ單位時(shí)間湮滅幾率第26頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一Cerenkov輻射當(dāng)穿過介質(zhì)帶電粒子的速度大于介質(zhì)中光的相速度時(shí)產(chǎn)生Cerenkov輻射。方向：n:折射率單位長(zhǎng)度的輻射ω頻率，μ

磁導(dǎo)率若忽略磁導(dǎo)率及折射率的影響，輻射能譜密度隨頻率增加，直到vn(ω)<c/Education/Quarks_to_Cosmos/RET/rich_2.html*擴(kuò)展閱讀第27頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一/research/centers/reactor/PulsePic.JPG/image_view_fullscreen第28頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一2.2高能光子與物質(zhì)相互作用高能光子與物質(zhì)相互作用的基本過程光電效應(yīng)康普頓散射電子對(duì)效應(yīng)第29頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一光電效應(yīng)入射光子被原子中的電子吸收，電子被發(fā)射出來Ea為反沖核動(dòng)能，EB為電子結(jié)合能，反沖核分配到的能量很少，可以忽略：不同殼層電子結(jié)合能近似為：里德博常數(shù)，13.6eV第30頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一/a438534.html*擴(kuò)展閱讀第31頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一σTh：湯姆遜散射截面8/3πr02，a：精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)1/137EK：K殼層電子結(jié)合能非相對(duì)論情況下，K層電子的光電截面為：相對(duì)論情況下，K層電子的光電截面為：第32頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一隨著光子能量增加，光電效應(yīng)截面會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)的鋸齒狀突變，稱為“吸收限”。這種突變與內(nèi)殼層電子有關(guān)。當(dāng)光子能量達(dá)到足以發(fā)射出一個(gè)內(nèi)殼層電子的時(shí)候，截面就會(huì)產(chǎn)生躍變。這種現(xiàn)象在Z值較大的材料中更顯著。/instruct/dce/ne581/three/index3.htm第33頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一光電子的角分布第34頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一康普頓散射當(dāng)高能光子與自由電子或結(jié)合能較?。‥γ>>EB）的電子發(fā)生作用時(shí)，在動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒的限制下只能將部分能量傳給電子發(fā)生散射。結(jié)合能相對(duì)較小，可以忽略根據(jù)能量守恒和動(dòng)量守恒，有：θ為光子的散射角，φ為電子出射角第35頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一光子出射角為0時(shí)，電子能量為0，光子能量不變。光子反散射時(shí)，光子能量最小，電子出射角為0，電子能量達(dá)到最大康普頓電子出射角最大為90度第36頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一康普頓散射的角分布為：re為電子經(jīng)典半徑第37頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一第38頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一每個(gè)電子可以近似作為自由電子獨(dú)立與入射光子作用。高能光子與每原子產(chǎn)生康普頓散射的截面正比于Z：第39頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一反沖電子的能譜與角分布反沖電子的角分布反沖電子的能譜*擴(kuò)展閱讀第40頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一電子對(duì)效應(yīng)能量超過2mec2的高能光子在與原子核作用時(shí)可能產(chǎn)生電子對(duì)效應(yīng)。在這個(gè)過程中高能光子消失，生成一正一負(fù)一對(duì)電子，光子能量超過2mec2的部分成為電子對(duì)的動(dòng)能。忽略反沖核的能量正負(fù)電子能量的分配是任意的第41頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一第42頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一電子對(duì)效應(yīng)截面當(dāng)光子能量稍大于

第43頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一γ射線的吸收I0Ixx線性吸收系數(shù)第44頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一質(zhì)量吸收系數(shù)：質(zhì)量厚度：第45頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一三種效應(yīng)的對(duì)比當(dāng)光子能量稍大于

第46頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html/pml/data/xcom/三種效應(yīng)的對(duì)比第47頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一三種效應(yīng)的對(duì)比.tr/~nem65/gamma/node1.html第48頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一中子與物質(zhì)相互作用中子的基本性質(zhì)：質(zhì)量：1.008665u電荷量：0壽命：β放射性，半衰期(10.69±0.13)min磁矩：μn=(-1.91304308±0.00000054)μN(yùn)第49頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一中子能量分類能量>100MeV高能中子20~100MeV特快中子0.1~20MeV快中子1~100keV中能中子0.1~1keV慢中子，共振中子0.5~100eV超熱中子，超鎘中子0.005~0.5eV(最可幾能量0.025eV)熱中子<5meV冷中子第50頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一中子與物質(zhì)相互作用類型中子反應(yīng)散射彈性散射非彈性散射吸收裂變俘獲(n,

2n)(n,

3n)…(n,

p)(n,

α)第51頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一中子減速中子不帶電，與物質(zhì)通過核反應(yīng)進(jìn)行作用。通過若干次非彈性散射及彈性散射可以降低速度，并與物質(zhì)達(dá)到熱平衡。非彈性散射發(fā)生非彈性散射需要中子能量高于靶核的第一激發(fā)態(tài)激發(fā)能。中子與碳的非彈性散射截面(來源：ENDF-BVII)第52頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一彈性散射反沖核能量與輕核的彈性散射能夠有效的將中子能量轉(zhuǎn)移給靶核，與質(zhì)子正碰時(shí)可以將能量全部轉(zhuǎn)移給質(zhì)子。第53頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一在實(shí)驗(yàn)室系里，碰撞后中子的速度為：由余弦定律可得：將已知各量代入可得：在實(shí)驗(yàn)室系碰撞前后中子能量之比為：讓可得：第54頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一有以上結(jié)果可以看出：（1）

碰撞前后中子能量沒有損失。（2）

一次碰撞中中子的最大能量損失為（3）中子在一次碰撞中損失的最大能量與靶核的質(zhì)量有關(guān)。A=1，則

α=0，E′min=0，即中子與氫碰撞后能量全部損失掉。

A=235，則

α=0.983，E′min=0.02E，即中子與235U碰撞

后能量最大損失約為碰撞前中子能量的2%。所以應(yīng)該

選擇輕核元素作為慢化劑。第55頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一為了獲得實(shí)驗(yàn)室系和質(zhì)心散射角之間的關(guān)系，由圖：可得到實(shí)驗(yàn)室系中散射角和碰撞前后中子能量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)室系和質(zhì)心系內(nèi)散射角的關(guān)系第56頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一散射后中子能量的分布根據(jù)碰撞后中子散射角分布的概率可以求得碰撞后中子能量的分布概率。

對(duì)一般的輕元素，當(dāng)入射中子能量小于幾個(gè)MeV時(shí)，在質(zhì)心系內(nèi)中子的散射是各向同性的，即碰撞后中子在任一立體角內(nèi)出現(xiàn)的概率相等。C系內(nèi)散射角分布第57頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一一個(gè)中子被散射到一定出射角內(nèi)的概率：中子散射后能譜是均勻分布的，其分布只與入射能量及靶核質(zhì)量有關(guān)。反沖核的能譜也為均勻分布。第58頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一對(duì)數(shù)能降

對(duì)數(shù)能降

u

定義為：

或

其中

E0為選定的參考能量。隨中子能量的減小，中子的對(duì)數(shù)能降在增大，其變化與能量相反。一次碰撞后對(duì)數(shù)能降的增加量為：一次碰撞最大的對(duì)數(shù)能降為第59頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一平均對(duì)數(shù)能降在質(zhì)心系內(nèi)各向同性的情況下：A>>1時(shí)第60頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一如用Nc

表示中子從能量E1

慢化到能量E2平均碰撞次數(shù)，則使中子能量由2MeV慢化到0.0253eV時(shí)分別所需要的與H核、石墨核以及235U核的平均碰撞次數(shù)為:第61頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一平均散射角余弦在質(zhì)心系中中子每次碰撞平均散射角余弦為：在實(shí)驗(yàn)室系中中子每次碰撞平均散射角余弦為：第62頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一慢化材料慢化材料應(yīng)具有較大宏觀散射截面Σs和平均對(duì)數(shù)能降ξ。通常把乘積ξΣs叫做慢化劑的慢化能力。慢化材料應(yīng)有較小的吸收截面，定義ξΣs/Σa叫做慢化比。慢化劑慢化能力

ξΣs/m-1慢化比

ξΣs/ΣaH2OD2OBe石墨1.53×10-21.77×10-31.6×10-36.3×10-4702100150170第63頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一中子的平均壽命在無限介質(zhì)中，快中子慢化到熱中子所需要的平均時(shí)間稱為慢化時(shí)間。中子在時(shí)間dt內(nèi)與原子核發(fā)生的碰撞數(shù)為在dt時(shí)間里對(duì)數(shù)能降的增量等于nξ,即

或于是，中子由裂變能慢化到熱能的慢化時(shí)間為平均散射自由程*擴(kuò)展閱讀第64頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一用平均值λs來替代λs(E)，取mn=1，ts的估計(jì)值ts一般在10-4到10-6秒量級(jí)。介質(zhì)中的熱中子在自產(chǎn)生至被俘獲以前所經(jīng)歷的平均時(shí)間，稱為擴(kuò)散時(shí)間，熱中子的平均壽命。平均壽命為：對(duì)于吸收截面滿足1/v規(guī)律的介質(zhì)，有Σa(E)v=Σa0v0

式中Σa0是當(dāng)v0=2200m/s時(shí)的熱中子宏觀截面。上式表明對(duì)于1/v介質(zhì)熱中子的平均壽命與中子能量無關(guān)。平均吸收自由程*擴(kuò)展閱讀第65頁，共70頁，2023年，2月20日，星期一

幾種慢化劑的慢化和擴(kuò)散時(shí)間

快中子自裂變產(chǎn)生到慢化成為熱中子，直到最后被俘獲的平均時(shí)間，稱為中子的平均壽命。慢化劑慢化時(shí)間/s擴(kuò)散時(shí)間/sH2OD2OBeBeO石墨6.3×10-65.1×10-55.8×10-57.5×10-51.4×10-41.4×10-40.1373.89