第二講假設(shè)檢驗(yàn)

第二講假設(shè)檢驗(yàn)第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一§2正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)單個正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一例1：已知某煉鐵廠的鐵水含碳量在正常情況下服從正態(tài)分布，現(xiàn)測了9爐鐵水，其含碳量分別為4.27,4.32,4.52,4.44,4.51,4.55,4.35,4.28,4.45如果標(biāo)準(zhǔn)差沒有改變，總體均值是否有顯著變化？(取顯著性水平)解：由于方差沒有改變，故已知零假設(shè)第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一計算得：即總體均值是有顯著變化第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一例2：由于工業(yè)排水引起水污染,水中生活魚的蛋白質(zhì)中含汞的濃度服從正態(tài)分布，且理論上可以推算出濃度為0.1，現(xiàn)測了10次，得汞含量分別為0.37,0.266,0.135,0.095,0.101,0.213,0.228,0.1670.766,0.054。從這組數(shù)據(jù)看，實(shí)測值與理論值是否符合？()解：零假設(shè)由于方差未知，選統(tǒng)計量第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一計算得：即實(shí)測值與理論值是符合的第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一§3正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)單個正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)()則統(tǒng)計量因?yàn)闃颖痉讲钍强傮w方差的無偏估計，所以它們的比值應(yīng)在1附近擺動，既不能過分大于1也不能過分小于1第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一則拒絕域的形式為得拒絕域第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一例1：某廠生產(chǎn)的某種型號的電池，其壽命(小時)長期以來服從方差為5000的正態(tài)分布,現(xiàn)有一批這種電池,從生產(chǎn)情況看壽命的波動性有所改變.現(xiàn)隨機(jī)抽了26只電池,測得其壽命的樣本方差為2000問根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷這批電池的壽命的波動性較以往有顯著的變化？()解：零假設(shè)第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一單邊檢驗(yàn)問題左邊檢驗(yàn)和右邊檢驗(yàn)統(tǒng)稱為單邊檢驗(yàn)以下面問題為例說明單邊檢驗(yàn)的方法第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一按照下式可得拒絕域第14頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一例2：公司從生產(chǎn)商購買牛奶，公司懷疑生產(chǎn)商在牛奶中摻水以謀利。通過測定牛奶的冰點(diǎn),可以檢驗(yàn)出牛奶是否摻水.天然牛奶的冰點(diǎn)溫度近似服從正態(tài)分布，均值為-0.545oC，標(biāo)準(zhǔn)差0.008oC.摻水牛奶冰點(diǎn)溫度會升高?，F(xiàn)測得生產(chǎn)商提供的5批牛奶的冰點(diǎn)溫度的平均值為-0.535oC,問是否可以認(rèn)為生產(chǎn)商在牛奶中摻了水？()解：零假設(shè)可以認(rèn)為生產(chǎn)商在牛奶中摻了水第15頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一小結(jié):1.單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)方法2