四川省簡陽市2023年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

四川省簡陽市2023年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm2．如圖，直線a∥b，Rt△BCD如圖放置，∠DCB＝90°，∠1＝35，∠2＝25°，則∠B的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°3．某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)價降低了5%，出售價不變，使得利潤由n%提高到(n+6)%，則n的值為()．A．10 B．12 C．14 D．174．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（）A．與 B．與 C．與 D．與5．若多項式是一個整式的平方，則的值是（）A． B． C． D．6．某商店把一件商品按進(jìn)價增加20%作為定價，可是總賣不出去，后來老板把定價降低20%，以48元的價格出售，很快就賣出了，則老板賣出這件商品的盈虧情況是（）A．虧2元B．虧4元C．賺4元D．不虧不賺7．若36x2-mxy+49y2是完全平方式，則m的值為（）A．1764 B．42 C．84 D．±848．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．35° D．25°9．計算（a﹣2）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2﹣4 B．a(chǎn)2﹣2a+4 C．a(chǎn)2﹣4a+4 D．a(chǎn)2+410．如果a是x的一個平方根，那么x的算術(shù)平方根是（）A． B．a(chǎn) C．-a D．11．如圖，已知直線AB∥CD，點(diǎn)F為直線AB上一點(diǎn)，G為射線BD上一點(diǎn)．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于點(diǎn)E，則∠E的度數(shù)為（）A．45 B．60° C．65° D．無法確定12．下列說法正確的是（）A．-81的平方根是-9 B．的平方根是C． D．一定是負(fù)數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則=______________．14．已知，，，則代數(shù)式的值為______．15．已知一個正數(shù)的兩個平方根是和a-3，則a=_______，x=______。16．如果的乘積中不含項,則m為__________.17．已知2x-3與1-x互為相反數(shù)，則x=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：

．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，.將向上平移5個單位長度，再向右平移8個單位長度，得到.（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出并寫出的坐標(biāo).（2）求的面積.（3）為三角形中任意一點(diǎn)，則平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________.20．（8分）先化簡，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（a+1b）﹣b1，其中a=1，b=﹣1．21．（10分）已知：a=20190,b=2018×2020-2019222．（10分）作為網(wǎng)紅城市的重慶，五一節(jié)小長假將迎來旅行的高峰，為方便外地游客的出行，重慶市某約車公司推出了一種新型的打車方式，該打車方式的費(fèi)用收取是按照行駛的路程進(jìn)行分段計費(fèi)．小李選用了該打車方式出行，圖中折線是小李打車所付車費(fèi)y（元）與路程x（千米）之間的關(guān)系，請根據(jù)圖象信息，解決下列問題（1）若小李打車的路程為26千米，則小李所付的車費(fèi)為；（2）請求出當(dāng)3≤x≤6時車費(fèi)y（元）與路程x（千米）之間的關(guān)系式；（3）若小李支付的車費(fèi)為37元，求小李打車的路程．23．（12分）如圖，已知，，試說明的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵DE是邊AB的垂直平分線，∴AE＝BE．∴△BCE的周長＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC＝1．又∵BC＝8，∴AC＝10（cm）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.2、C【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠3＝∠1+∠B，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得∠3＝∠B+∠1，∵直線a∥b，∴∠3+∠ACD+∠2＝180°，∴∠B+∠1+∠ACD+∠2＝180°，又∵∠1＝35，∠2＝25°，∴∠1+∠2＝60°，∴∠B+60°+90°＝180°，∴∠B＝30°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

設(shè)原進(jìn)價為x，根據(jù)等量關(guān)系：原進(jìn)價+原來利潤=進(jìn)價降低后的進(jìn)價+降價后的利潤列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)原進(jìn)價為x，則：x+n%?x=95%?x+95%?x?(n+6)%，∴1+n%=95%+95%(n+6)%，∴100+n=95+0.95(n+6)，∴0.05n=0.7解得：n=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，此類題常用到得數(shù)量關(guān)系是：售價=進(jìn)價+利潤，進(jìn)價×利潤率=利潤．4、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)逐項分析得出答案即可．【詳解】A、-2與=2，符合相反數(shù)的定義，故選項正確；

B、-2與=-2不互為相反數(shù)，故選項錯誤；

C、與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤；

D、|-2|=2，2與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，在本題中要注意理解求|-2|的相反數(shù)就是求2的相反數(shù)，不要受絕對值中的符號的影響．5、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出n的值．【詳解】∵多項式x2＋nx＋81是一個整式的平方，∴n＝±2×9=±18，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

設(shè)這件商品的進(jìn)價為a元，可用a表示出第一次和第二次的定價，再根據(jù)等量關(guān)系：第二次的定價=商品的實際售價48元，可列出關(guān)于a的方程；然后解關(guān)于a的方程，求出a的值，并將a的值與48進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)這件商品的進(jìn)價為a元，則a(1+20%)(1-20%)=48，解得a=50.由50-48=2可知，這次生意虧2元.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵；7、D【解析】

完全平方式有兩個：(a±b)2=a2±2ab+b2，根據(jù)以上內(nèi)容得出m=士2×6×7=84即可解答．【詳解】解：∵(a±b)2=a2±2ab+b2∴36x2-mxy+49y2=(6x±7y)2=36x2±84xy+49y2∴m=±84故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的應(yīng)用，掌握并靈活應(yīng)用完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=25°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．9、C【解析】

解：完全平方公式為：，則原式=.故選：C.10、A【解析】由題意得：x=a2，所以x的算術(shù)平方根是，故選A.11、B【解析】

設(shè)∠CDH＝x，∠EBF＝y(tǒng)，得到∠HDG＝2x，∠DBE＝2y，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABD＝∠CDG＝3x，求得x+y＝60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，∴設(shè)∠CDH＝x，∠EBF＝y(tǒng)，∴∠HDG＝2x，∠DBE＝2y，∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDG＝3x，∴3x+2y+y＝180°，∴x+y＝60°，∵∠BDE＝∠HDG＝2x，∴∠E＝180°﹣2x﹣2y＝180°﹣2（x+y）＝60°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，平角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)、算術(shù)平方跟的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析判斷．【詳解】解：A、因為負(fù)數(shù)沒有平方根，故本選項錯誤；

B、∵=9，∴的平方根是±，即±3，故本選項錯誤；

C、∵，∴x+=2x或1，故本選項錯誤；

D、∵a2+1＞1，∴＜1，故本選項正確．故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了平方根的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)；正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根，1的平方根是1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計算．【詳解】∵，∴7+m=2+8,∴m=3,故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．14、1【解析】

把已知的式子化成的形式，然后代入求解．【詳解】解：，，，，，，則原式，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確利用完全平方公式把所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．15、a=1x=1【解析】

根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)得出方程，求出方程的解，代入求出即可．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根是和a-3，∴+a-3=0解得：a=1，

即x=（a+1）2=1．【點(diǎn)睛】本題考查平方根，立方根，解一元二次方程等知識點(diǎn)，主要考查學(xué)生運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行計算的能力，題目都比較好，但是一道比較容易出錯的題目．16、【解析】

把式子展開，找到x2項的系數(shù)和，令其為1，可求出m的值．【詳解】＝x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又∵的乘積中不含項,∴3m-2＝1，∴m=.【點(diǎn)睛】考查了多項式乘多項式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為1．17、1．【解析】

利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解，即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：1x-3+1-x=0，

移項合并得：x=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】【分析】（1）按移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可得；（2）按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可得.【詳解】移項得，5x-3x=2-6，合并同類項得，2x=-4，系數(shù)化為1得，x=-2；去分母得，2（x+2）=20-5（x-1），去括號得，2x+4=20-5x+5，移項得，2x+5x=20+5-4，合并同類項得，7x=21，系數(shù)化為1得，x=3.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟及注意事項是解題的關(guān)鍵.19、（1）畫圖見解析，；（2）8.5；（3）.【解析】

（1）根據(jù)平移規(guī)則在直角坐標(biāo)系中畫出圖形，直接讀出B1即可；（2）將三角形的面積轉(zhuǎn)化成其他規(guī)則圖形面積的差進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)平移規(guī)則即可得到M’坐標(biāo).【詳解】（1）畫圖如下；；（2），，，；（3）向上平移5個單位長度，再向右平移8個單位長度得到.【點(diǎn)睛】本題主要考查在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行圖形的平移，第二問解題關(guān)鍵在于將三角形的面積轉(zhuǎn)化成其他規(guī)則圖形面積之差.20、－2【解析】分析：先用平方差公式和單項式乘以多項式的法則把原多項式化簡，再將未知數(shù)的值代入求值.詳解：(a＋b)(a﹣b)＋b(a＋2b)﹣b2＝a2﹣b2＋ab＋2b2﹣b2＝a2＋ab.當(dāng)a＝2，b＝﹣2時，原式＝a2＋ab＝2＋(﹣2)＝﹣2．點(diǎn)睛：本題考查了整式的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算的順序是先乘方，再乘除，后加減，并且乘除的順序是從左到右，如果有括號，則先求括號里面的．21、a>c>b【解析】

各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】a=2019b=2018×2020-=(2019-1)(2019+1)-==-1c==-=-∵1>-2∴a>c>b【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）46；（2）y＝2x+4；（3）小李支付車費(fèi)3