山西省臨汾市第一2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

臨汾2021-2022第一學(xué)期高一年級(jí)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（卷）（考試時(shí)間120分鐘滿分150分）第I卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.命題“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（）A.B.CD.4.工藝扇面是中國(guó)書面一種常見的表現(xiàn)形式.某同學(xué)想用布料制作一面如圖所示的扇面.已知扇面展開的中心角為，外圓半徑為20cm，內(nèi)圓半徑為10cm.則制作這樣一面扇面需要的布料為（）cmA.B.C.D.5.已知，則的值為（）A.B.C.D.6.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.8.已知函數(shù)，且對(duì)于任意的，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.9.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合白般好，隔離分家萬(wàn)事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，有時(shí)可憑借函數(shù)的圖象分析函數(shù)解析式的特征.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（）A.B.C.D.10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象與y軸交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)N在的圖象上，且點(diǎn)M，N關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，則下列說(shuō)法：①；②；③在上單調(diào)遞增；④將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.411.已知函數(shù)，則不等式解集為（）A.B.C.D.12.已知函數(shù)，若關(guān)于方程有8個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A.B.C.D.第II卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.13.若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上，則______．14.已知sin＝，則________．15.若，則的最小正值為______.16.中國(guó)南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三條邊長(zhǎng)分別為、、，則三角形的面積可由公式求得，其中為三角形周長(zhǎng)的一半，這個(gè)公式也被稱為海倫一秦九韶公式，現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)滿足，，則此三角形面積的最大值為___________.三、解答題：本大題共6小題，第17題10分，其余每小題12分，共計(jì)70分.17.已知集合.（1）計(jì)算；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知，，且.（1）求值；（2）求.19.設(shè)函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）若函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間．20.2009年某市某地段商業(yè)用地價(jià)格為每畝60萬(wàn)元，由于土地價(jià)格持續(xù)上漲，到2021年已經(jīng)上漲到每畝120萬(wàn)元．現(xiàn)給出兩種地價(jià)增長(zhǎng)方式，其中是按直線上升的地價(jià)，是按對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的地價(jià)，t是2009年以來(lái)經(jīng)過(guò)的年數(shù)，2009年對(duì)應(yīng)的t值為0．（1）求，的解析式；（2）2021年開始，國(guó)家出臺(tái)“穩(wěn)定土地價(jià)格”的相關(guān)調(diào)控政策，為此，該市要求2025年的地價(jià)相對(duì)于2021年上漲幅度控制在10%以內(nèi)，請(qǐng)分析比較以上兩種增長(zhǎng)方式，確定出最合適的一種模型．（參考數(shù)據(jù)：）21.已知函數(shù)f(x)＝＋a（a∈R）為奇函數(shù)．（1）求a的值；（2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，關(guān)于x的方程f(x)＋1＝t有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（3）指出函數(shù)y＝f(x)在R上的單調(diào)性（不需要證明）并解關(guān)于x的不等式f(x2－mx)≥f(2x－2m)．22.已知函數(shù)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)且的最小正周期為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度；再將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)