四川省攀枝花市名校2023年數(shù)學七下期中質(zhì)量檢測試題含解析

四川省攀枝花市名校2023年數(shù)學七下期中質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．平面直角坐標系內(nèi)，點A（-2，-3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖：已知，垂足為，，點是射線上的動點，則線段的長不可能是（）A． B． C． D．3．不等式組的解集是x＜6m＋3，則m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m＝0 C．m＞0 D．m＜04．如圖，兩個正方形的邊長分別為a,b,如果a+b=ab=9,則陰影部分的面積為（）A．36 B．27 C．18 D．95．若am=4，an=3，則a2m+n的值為（）A．7 B．12 C．24 D．486．下列選項中能由下圖平移得到的是（）A． B．C． D．7．如圖，能判定的條件是（）．A． B． C． D．8．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x(kg)有下面的關(guān)系，那么彈簧總長y(cm)與所掛重物x(kg)之間的關(guān)系式為()A．y＝x＋12 B．y＝0.5x＋12C．y＝0.5x＋10 D．y＝x＋10.59．以下方程中，是二元一次方程的是()A． B． C． D．10．已知△ABC的三個內(nèi)角度數(shù)比為2：3：4，則這個三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，如圖，△ABC中，∠B=∠DAC，則∠BAC和∠ADC的大小關(guān)系是_____________12．已知正實數(shù)的平方根是和．（1）當時，的值為_________；（2）若，則的值為___________13．因式分解：2a2﹣8=．14．若代數(shù)式x2+mx+9是完全平方式，那么m＝_____．15．平面直角坐標系中，點Q(a，-1)是由點P(-3，b)經(jīng)過向下平移3個單位，再向右平移2個單位得到的，則ab=_________．16．若x+1是125的立方根，則x的平方根是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）基本事實：“若ab＝0，則a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通過因式分解化為（x－2）（x＋1）＝0，由基本事實得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解為x＝2或x＝－1．（1）、試利用上述基本事實，解方程：2x2－x＝0：（2）、若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．18．（8分）化簡與求值：（1）化簡：[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）（2）已知：16×2m+1＝29，求m的值．19．（8分）如圖，在A、B兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東46°，A、B兩地同時開工，若干天后公路準確接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB長12千米，另一條公路BC長6千米，且BC的走向是北偏西44°，試求A到公路BC的距離？20．（8分）求下列各式中的值：（1）；（2）．21．（8分）感知：解不等式．根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，得不等式組或不等式組解不等式組，得；解不等式組，得，所以原不等式的解集為或．（1）探究：解不等式．（2）應(yīng)用：不等式的解集是

．22．（10分）在代數(shù)式中，當，時，它的值是11；當，時，它的值是，求的值．23．（10分）如圖，以點B為頂點，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC=∠A．24．（12分）為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成如表：汽車行駛時間t（小時）0123…油箱剩余油量Q（升）100948882…（1）上表反映的兩個變量中，自變量是，因變量是；（2）根據(jù)上表可知，該車油箱的大小為升，每小時耗油升；（3）請求出兩個變量之間的關(guān)系式（用t來表示Q）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征進一步解答即可．【詳解】由題意得：點A的橫坐標與縱坐標皆為負數(shù)，∴點A在第三象限，故選：C．【點睛】本題主要考查了直角坐標系中點的坐標特征，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)垂線段最短得出，進而得解．【詳解】∵，，∴，即，∴線段的長不可能是3，故選A．【點睛】本題考查垂線段最短，熟練掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

先把m當做已知求出不等式組中每個不等式的解集，再與已知解集相比較即可得出關(guān)于m的不等式，進而求出m的取值范圍.【詳解】解：，解不等式①，得x＜6m+3，解不等式②，得，∵原不等式組的解集為x＜6m+3，∴，解得m≤0.故選A.【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法和對其解集的理解，解答此題的關(guān)鍵是先用含m的式子表示出每個不等式的解集，再與已知解集相比較即可得到關(guān)于m的不等式，繼而求得結(jié)果.4、B【解析】

陰影部分面積等于兩個正方形面積之和減去兩個直角三角形面積，求出即可．【詳解】解：∵a+b=ab=9，

∴S=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=[（a+b）2-3ab]=×（81-1）=1．

故選：B．【點睛】本題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

直接利用冪的乘方運算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案．【詳解】解：∵am＝4，an＝3，∴a2m+n＝（am）2×an＝42×3＝1．故選：D．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形只是位置變化，其形狀與方向不發(fā)生變化進而得出即可．【詳解】能由左圖平移得到的是：選項C.故選C.【點睛】考查平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

依據(jù)平行線的判定定理進行判斷即可．【詳解】解：A、當∠B=∠1時，由同位角相等，兩直線平行可知AD∥BD，故本選項符合題意；

B、當∠B=∠D不能判斷AD∥BC，故本選項不符合題意；

C、當∠1=∠2不能判斷AD∥BC，故本選項不符合題意；D、當∠3=∠2可知AB∥CD，不能判斷AD∥BC，故本選項不符合題意．

故選：A．【點睛】本題主要考查的是平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】分析：由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，12也為常量．故可求出彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式．詳解：（1）由表可知：常量為0.5，12，

所以，彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+12，故選：B.點睛：本題考查了函數(shù)的關(guān)系式及函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．9、A【解析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．由此可得只有選項A是二元一次方程，故選A.10、A【解析】試題分析：根據(jù)三個內(nèi)角度數(shù)比為2：3：4，求出最大角的度數(shù)，即可判斷形狀。由題意得，最大角為，則這個三角形是銳角三角形，故選A.考點：本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和為180°，同時知道只要三角形的最大角的度數(shù)確定了，三角形的形狀也確定了。二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、相等【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD，再根據(jù)∠BAC=∠BAD+∠DAC即可得解．【詳解】由三角形的外角性質(zhì)，∠ADC=∠B+∠BAD，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠B=∠DAC，∴∠BAC=∠ADC故答案為相等.【點睛】本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．12、-4【解析】

（1）根據(jù)正實數(shù)平方根互為相反數(shù)即可求出m的值；（2）根據(jù)題意可知，再代入求解即可．【詳解】解：（1）∵正實數(shù)的平方根是和，∴，∵，∴，∴；（2）∵正實數(shù)的平方根是和，∴，∴，∴，∵x是正實數(shù)，∴．故答案為：-4；．【點睛】本題考查的知識點是平方根，掌握正實數(shù)平方根的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．13、2（a+2）（a-2）.【解析】

2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【點睛】考點：因式分解.14、±1【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，

∴mx=±2×3×x，

解得m=1或-1．

故答案為±1．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．15、【解析】

根據(jù)向右平移，橫坐標加，向下平移縱坐標減列式，求出的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】∵點Q（，）是由點P（，）經(jīng)過向下平移3個單位，再向右平移2個單位得到的，

∴，，

∴，，

∴．

故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．16、±2【解析】

先根據(jù)立方根得出x的值，然后求平方根．【詳解】∵x+1是125的立方根∴x+1=，解得：x=4∴x的平方根是±2故答案為：±2【點睛】本題考查立方根和平方根，注意一個正數(shù)的平方根有2個，算術(shù)平方根只有1個．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）、x=0或x=；（2）、=2.【解析】

利用提取公因式法進行求解；將看作一個整體，然后進行十字相乘，得出的值．【詳解】（1）x（2x－1）=0x=0或2x－1=0解得：x=0或x=（2）（－2）（+1）=0－2=0或+1=0解得：=2或=－1∵≥0∴=2．【點睛】用換元法把高次方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再用因式分解的方法解一元二次方程是關(guān)鍵.18、（1）1ab；（2）1【解析】

（1）直接利用平方差公式以及完全平方公式計算得出答案；（2）利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】（1）[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2]+2b（a+b）＝a2﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）+2ba+2b2＝a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2+2ba+2b2＝1ab；（2）∵16×2m+1＝29，∴21×2m+1＝29，∴2m+5＝29，∴m+5＝9，解得：m＝1．【點睛】此題主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．19、（1）南偏西46°；（2）12千米【解析】試題分析：根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解．解：（1）由兩地南北方向平行，根據(jù)內(nèi)錯角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46°；（2）∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣46°﹣44°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距離是AB=12千米．20、（1）;（2）【解析】

（1）先兩邊同除36，然后開方可解的；（2）先兩邊同時開三次方，然后移項即可.【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查解方程，第（2）問需要注意，題干是三次方，故需要開三次方來解決.21、（1）-1＜x＜2;（2）-5≤x≤3【解析】

（1）先把不等式轉(zhuǎn)化為兩個不等式組或，然后通過解不等式組來求分式不等式；（2）根據(jù)題意先把不等式轉(zhuǎn)化為兩個不等式組或，然后通過解不等式組來求不等式．【詳解】（1）根據(jù)題意原不等式可化為不等式組①或②{解不等式組①，無解.解不等式組②，得：?1<x<2.所以原不等式的解集為?1<x<2.（2）應(yīng)用：原不等式可化為不等式組：①或②，解不等式組①得：不等式組無解，解不等式組②得：?5?x?3.故答案為：?5?x?3.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題目中舉的例子，根據(jù)舉例即可解答本題.22、a=5，b=-2【解析】

將，時，的值是11；當，時，的值是分別代入得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程即可．【詳解】解：∵在代數(shù)式中，當，時，它的值是11；當，時，它的值是∴由②得：③將③代入①得：解得：將代入③解得：∴a=5，b=-2【點睛】本題考查代數(shù)式，將已知條件代入建立關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題關(guān)鍵．23、答案見解析【解析】

分兩種情況：①當所作的角在∠DAC內(nèi)時，②當所作的角在BC下方時，首先以A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AD、AC于M、F，再以