第五節(jié)動力傳遞與流動阻力導論

第五節(jié)動力傳遞與流動阻力導論第1頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一

Internalfrictioncausesbyeddytransfer（渦流傳遞）:momentumflux

(動量通量

)theoverallinternalfrictioninturbulentflowinvestigatingthedimensionsofvariousphysicalquantitiesintheequationabove第2頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一（動量濃度）所以（動量濃度梯度）第3頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一在渦流動量通量里動量通量=動量擴散系數(shù)×動量濃度梯度ε稱為渦流黏度，是湍動程度和管路形狀、位置等的函數(shù)。【流動阻力產(chǎn)生的機理】流動阻力產(chǎn)生的原因在于：流體具有黏性，流動時存在內摩擦現(xiàn)象，這是流動阻力產(chǎn)生的根本原因（內因）；流體與其相接觸的固體壁面之間的作用，促使流體內部發(fā)生相對運動，提供阻力產(chǎn)生的條件（外因）。因而，流動阻力產(chǎn)生的大小與流體的性質、流動類型、流過距離、壁面形狀等有關。第4頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一【VelocityDistributioninPipe

(流體在圓管內的速度分布

)】Whetherlayerfloworturbulentflow,thevelocityoffluidmassponitflowinginapipechangeswithdistancebetweenthemasspointandthepipecenterline—velocitydistribution

(速度分布).Generally,thevelocityofmassponitatpipewallisdeemedtobezero.Thenearerthemasspointtothe

pipecenterline,thefasteritmoves.ForLayerFlowThedistributionofvelocityisparabolicintheradialdirection.Thevelocityhasthelargestvalueatthepipecenter.

Meanvelocityishalfthemaximumvelocity,that第5頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一ForTurbulentFlowmasspointsvigorouslymixandcollideeachother,whichallowvelocitydistributiontobecomeuniformThegreaterthe

valueofRe

,theflatterthecurvetop.Owingtothevigorousmixingandcollisionbetweenmassponits,theflowresistanceinturbulentflowismuchlargerthanthatinlayerflow.

Thevelocitynearthewalldropssuddenly.第6頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一1.5.1.2管內流動阻力的分類直管阻力:

resistancelosscausedbyinternalfrictionwhenfluidflowsthroughastraightpipe,denotedbyhf.gowiththewholeflowprocess,alsocalledon-wayresistancetotalresistance

Sometimes,theresistanceloss

couldbeexpressedaspressuredrop

（壓強降）,

Differingfrom

Δp,Δpf

isnotinvolvedin

energyconversion.Localresistance(局部阻力):

resistancelosscausedby

when

fluidflowsthrough

pipefitting,valves,sectiononsuddenlyshrunkenandexpanded

andotherlocalplaces,denotedby

hj.第7頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一1.5.1.3計算直管阻力的通式Whensteady-stateflowingthedrivingforce

=thefrictionalresistancethatTheequationabove

showsthatinternalfrictionchangeslinearlyintheradiusdirectionwhenfluidflowsinapipe.

foranarbitraryfluiddifferentialunitwithlengthLandradiusr,itsforceanalysisthesamedirectiondrivingforce:frictionalresistance:oppositedirection

第8頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一Whenfluidflowsinahorizontalandequal-diameterstraightpipe,

ΔpisnumericallyequaltotheresistancelossΔpfcausedby

internalfriction(內摩擦力).

Atthewall,r=ri=d/2,theequationabovecanbeconvertedto

τs

—

fluidshearingstrengthatthewall

第9頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一soTheequationaboveis

relationexpressionsbetweentheresistancelossandfrictionstress.τisrelatedtotheflowpattern.kineticenergy

u2/2hasthesameunitas

hf,sohfcanbeexpressedascertain

multiples

of

u2/2.letor第10頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一generalformulaofcalculationofstraightpiperesistance,calledFanningequation

(范寧公式

)λ—frictioncoefficient,dimensionless,it’srelatedtotheflowpatternandroughnessofpipewall.and1.5.2圓管內的穩(wěn)態(tài)層流1.5.2.1速度分布Newton'slawofviscosity

第11頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一onintegrating穩(wěn)態(tài)流動

velocitydistributioninlayerflow第12頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一let

r=0anotherformof

velocitydistribution

inlayerflow

foranannularfluiddifferentialunitwiththickness

dr1.5.2.2層流時的摩擦系數(shù)annularsectionarea

第13頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一totalflowinpipevolumeflowrateofthedifferentialunit

meanvelocityatacross-section

soHagon-Poiseuilleequation

(哈根-泊謖葉方程)第14頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一soFanningfrictionfactor(范寧摩擦因子)

comparedwithFanningequation

第15頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一1.5.3圓管內的湍流1.5.3.1管內粗糙度對摩擦系數(shù)的影響pipewallconditionisrepresentedinroughness.dabsoluteroughness

(絕對粗糙度e),averageheightofwallbulgerelativeroughness(相對粗糙度e/d),ratioofabsoluteroughnesstopipediameterⅠ.Forlayerflowλisindependentofevalueroughness

doesnotaffectflowresistance第16頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一Ⅱ.Forturbulentflow

laminarbottom(層流內層)δb①

e

<δbλisalsoindependentofevaluehydraulicsmooth(水力光滑)②

e

>δbThelargerthevalueofReandthesmallerthevalueofδb,

themoresignificanttheeffectofe

onλ.第17頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一1.5.3.2湍流時的摩擦系數(shù)

Dimensionalanalysismethod(因次分析法)—serveralphysicalquantities

arecombinedintooneormoredimensionlessgroups

(無因次數(shù)群)bydimensionlesstreatment

(無因次化),thentherelationbetween

dimensionlessgroups

aresetupwithhelpofexperiments.Buckinghamstheorem(白金漢定理)

WhereN=n–m,m—

numbersofthefundamentaldimension

第18頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一Exampledimensionofvariousphysicalquantitiesfundamentalphysicalquantities—mass,lengthandtime

dimensionoffundamentalphysicalquantities—massM,lengthLandtimeθ

Theequationabovecanbeexpressedasapowerfunction

第19頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一dimensionequation

(因次方程)第20頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一ThevaluesofK,b,kandqneedtobedeterminedthroughtheexperiments.

①Blasiusformula(柏拉休斯公式)theappliedrange,

Re=3×103~1×105Ⅰ.Forsmoothpipe(光滑管)第21頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一②Guyuzhenformula(顧毓珍公式)

Re=3×103~3×106Ⅱ.Forroughpipe(粗糙管)

Colebrookformula(柯爾布魯克公式)1.5.3.3

Moodyplot

(摩擦系數(shù)圖—莫迪圖)第22頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一第23頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一第24頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一第25頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一第26頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一1.5.3.4非圓形直管的摩擦阻力Replacecircularpipediameter(d)

withequivalentdiameter(de)

例：一套管換熱器，內管與外管均為光滑管，尺寸分別為φ30×2.5mm與φ56×3mm。平均溫度為40℃的水以10m3/h的流量流過套管環(huán)隙。求每米管長的壓力降。水在40℃時：ρ

=992kg/m3，μ=65.6×10-5Pa·ssofromMoodyplotλ=0.0196第27頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一1.5.4邊界層與局部阻力的概念1.5.4.1邊界層(boundaryLayer)邊界層—aflowlayerinwhichvelocitygradientexists

Flowresistanceisdeemedtoconcentratemainlyintheboundarylayer.第28頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一1.5.4.2局部阻力

(localresistance)Ⅰ.阻力系數(shù)法

(resistancecoefficientmethod)①突然擴大第29頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一②突然縮小inletexit

第30頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一【例】用泵將貯槽內1100kg/m3的液體送入表壓為0.2MPa的高位槽中，管出口處高于貯槽液面20m，輸送管道為φ68×4mm鋼管，送液量30m3/h，溶液流經(jīng)全部管道的能量損失為120J/kg(不包括出口)，求泵的軸功率（泵的效率為65%）。20m解：選貯槽液面為1-1′截面，管出口內側為2-2′截面，并以1-1′截面為基準水平面，在兩截面間列柏氏方程：其中：z1＝0,u1≈0，p1=0(表壓)，z2=20m,p2=0.2×106Pa(表壓)，Σhf=120J/kg若選貯槽液面為1-1′截面，管出口外側為2-2′截面：u2=0第31頁，共35頁，2023年，2月20日，星期一名稱名稱彎頭，45o0.35標準閥彎頭，90