天津市和平區(qū)雙菱中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中預(yù)測(cè)試題含解析

天津市和平區(qū)雙菱中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中預(yù)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列圖形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)中，界于6和7之間的數(shù)是()A． B． C． D．3．的平方根是（）A．2 B．4 C．和2 D．和44．下列不等式求解的結(jié)果，正確的是（）A．不等式組的解集是 B．不等式組的解集是C．不等式組無(wú)解 D．不等式組的解集是5．如圖，點(diǎn)A為直線BC外一點(diǎn)，且AC⊥BC于點(diǎn)C，AC＝4，點(diǎn)P是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段AP長(zhǎng)不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．66．下列四組數(shù)值中，方程組的解是()A． B． C． D．7．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．64的平方根是8 B．-4的平方根是2和－2C．0沒(méi)有平方根 D．16的平方根是4和－48．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，0），B（5，0），C（0，3），平移線段AC至線段BD，點(diǎn)P在四邊形OBDC內(nèi)，滿足S△PCD＝S△PBD，S△POB：S△POC＝5：6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（2，4） C．（3，2） D．（4，2）9．下列各式的計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．10．已知∠A=70°,下列角中是∠A的補(bǔ)角的是（）A．70° B．110° C．20° D．180°11．如圖，下列判斷正確的是（）A．由∠A+∠C=180°，得AD//BC B．由∠A+∠D=180°，得AD//BCC．由∠B+∠C=180°，得AB//CD D．由∠C+∠D=180°，得AB//CD12．如圖，小明從點(diǎn)A向北偏東80°方向走到B點(diǎn)，又從B點(diǎn)向南偏西25°方向走到點(diǎn)C，則∠ABC的度數(shù)為（）A．55° B．50° C．45° D．40°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，則∠AOD=_____度；14．若x2＋2mx＋9是一個(gè)完全平方式，則m的值是_______15．如圖，l∥m，矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線m上，則∠α=_________度．16．一副三角板按如圖所示疊放在一起，若固定△AOB，將△ACD繞著公共頂點(diǎn)A，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°），當(dāng)△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時(shí)，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值是___.17．64的平方根是___；12的立方根是___；的算術(shù)平方根是___；的立方根是___；的平方根是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是和（1）求和的值；（2）化簡(jiǎn)19．（5分）如圖所示，A(2,0)、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a，b)，且a=+-6（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是CE上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，確定x，y，z之間的數(shù)量c關(guān)系，并證明你的結(jié)論20．（8分）若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請(qǐng)判斷這兩個(gè)角的等量關(guān)系．（1）如圖1，∠A與∠B的關(guān)系是；如圖2，∠A與∠B的關(guān)系是；（2）若∠A與∠B的兩邊分別平行，試探索這兩個(gè)角的等量關(guān)系，畫(huà)圖并證明你的結(jié)論．21．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，OF平分∠BOD．（1）直接寫(xiě)出∠AOC的補(bǔ)角；（2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算（1）（﹣4）2007·（0.25）2018（2）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）（4）（a﹣b）（a2+ab+b2）23．（12分）某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表購(gòu)買(mǎi)香蕉數(shù)(千克)不超過(guò)20千克20千克以上但不超過(guò)40千克40千克以上每千克的價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購(gòu)買(mǎi)香蕉50千克,已知第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量多于第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量,共付出264元,請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次,第二次分別購(gòu)買(mǎi)香蕉多少千克?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】分析：利用平行線的判定方法判斷即可．詳解：如圖所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

解：由，可得界于6和7之間，故選B.3、C【解析】

先求出16的算術(shù)平方根為4，再根據(jù)平方根的定義求出4的平方根即可．【詳解】解：∵=4，4的平方根為±2，∴的平方根為±2，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)不等式組解集的確定方法分別求出各不等式組的解集即可．【詳解】解：A、錯(cuò)誤，不等式組的解集根據(jù)“同小取較小”的原則可知，此不等式組的解集為x≤-5；B、錯(cuò)誤，不等式組的解集是根據(jù)“同大取較大”的原則可知，此不等式組的解集為x≥-4；C、正確，不等式組根據(jù)“大大小小解為空”的原則可知，此不等式組無(wú)解；D、錯(cuò)誤，不等式組的解集根據(jù)“小大大小中間找”的原則可知，-3＜x≤1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知求不等式組的解集應(yīng)遵循的原則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解為空”的原則．5、A【解析】

利用垂線段最短得到AP≥AC，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵AC⊥BC，∴AP≥AC，即AP≥1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線距離，垂線段最短，利用垂線段最短得到AP≥AC是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】分析：首先利用②－①和②+③得出關(guān)于a和b的二元一次方程組，從而求出a和b的值，然后將a和b代入任何一個(gè)式子得出c的值，從而得出方程組的解．詳解：，②－①可得：a－2b=－5④，②+③可得：5a－2b=－9⑤，④－⑤可得：－4a=4，解得：a=－1，將a=－1代入④可得：b=2，將a=－1，b=2代入①可得：c=－1，∴方程組的解為：，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是三元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題型．消元法的使用是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)平方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、64的平方根是±8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-4沒(méi)有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、0的平方根是0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、16的平方根是4和-4，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

過(guò)P作PM⊥OB于M，并反向延長(zhǎng)交CD于N，設(shè)P（x，y），根據(jù)S△POB：S△POC=5：6，于是得到x=2y；由于S△PCD=S△PBD，于是得到×7?（3-y）=18-×7（3-y）-×3x-×5y，最后解方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，過(guò)P作PM⊥OB于M，交CD于N，∵CD∥OB，∴PN⊥CD，設(shè)P（x，y），∵S△POB：S△POC＝5：6，∴5××3x＝6××5y，∴x＝2y，①∵S△PCD＝S△PBD，∴×7?（3﹣y）＝18﹣×7（3﹣y）﹣×3x﹣×5y，②由①、②解得x＝4，y＝2，∴P（4，2），故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形變化-平移，作輔助線構(gòu)造平行線和垂線是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B；根據(jù)冪的乘方，可判斷C；根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷D．【詳解】A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B正確；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可.【詳解】解：因?yàn)椤螦=70°，所以∠A的補(bǔ)角的是：180°-70°=110°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵∠A+∠C=180°，∴AD不一定與BC平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；

D、∵∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，即同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．12、A【解析】

如圖，根據(jù)題意畫(huà)出方位角，利用平行線的性質(zhì)解答．【詳解】如圖，∠1=80°，∵N1A∥N2B，∴∠1=∠2+∠3=80°，∵∠3=25°，∴∠2=80°-∠3=80°-25°=55°，即∠ABC=55°．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查方位角的概念，正確畫(huà)出方位角是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、62【解析】

∵，，∴∠BOC=90°-28°=62°∵∠BOC=∠AOD∴∠AOD=62°.14、±3【解析】

完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是x和3的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3的乘積的2倍．【詳解】∵是完全平方式，

∴，

解得．

故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)求解．15、25°．【解析】試題分析：延長(zhǎng)DC交直線m于E．∵l∥m，∴∠CEB=65°．在Rt△BCE中，∠BCE=90°，∠CEB=65°，∴∠α=90°﹣∠CEB=90°﹣65°=25°．考點(diǎn)：①矩形的性質(zhì)；②平行線的性質(zhì)；③三角形內(nèi)角和定理．16、15，30，45，75，105，135，150，1．【解析】

要分類(lèi)討論，不要漏掉一種情況，也可實(shí)際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系；再計(jì)算．【詳解】分10種情況討論：解：（1）如圖所示，當(dāng)時(shí)，；

（2）如圖所示，當(dāng)時(shí)，；

（3）如圖所示，當(dāng)時(shí)，；

（4）如圖所示，當(dāng)時(shí)，；

（5）如圖所示，當(dāng)時(shí)，；

（6）如圖所示，當(dāng)時(shí)，．

（7）DC邊與AB邊平行時(shí)α=60°+90°=150°

（8）DC邊與AB邊平行時(shí)α=180°-60°-90°=30°，

（9）DC邊與AO邊平行時(shí)α=180°-60°-90°+45°=75°．（10）DC邊與AO邊平行時(shí)α=90°+15°=105°

故答案為15，30，45，75，105，135，150，1．【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解題關(guān)鍵在于掌握旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．17、0.0011【解析】

原式各項(xiàng)利用平方根、立方根以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：64的平方根是；12的立方根是；的算術(shù)平方根是；的立方根是1；，4的平方根是，故答案為：；；；1；【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根，掌握平方根、立方根以及算術(shù)平方根定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）-1；9（2）【解析】

（1）根據(jù)正數(shù)的平方根的性質(zhì)可知，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)，得到2a-1+（-a+2）=0，解得a，求出x即可；（2）把，代入原式計(jì)算化簡(jiǎn)即可．【詳解】（1）根據(jù)題意知，解得，所以-a+2=3，可得，故答案為：-1；9；（2）把，代入，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)的平方根的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，掌握正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．19、（1）（﹣6，4）；（2）（﹣4，0）；（3）x+y=z；見(jiàn)解析.【解析】

（1）直接利用二次根式的性質(zhì)得出a，b的值，即可得出答案；

（2）利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）利用平行線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：（1）∵∴b=4，a=﹣6，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（﹣6，4）；（2）∵點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（﹣6，4），∴B點(diǎn)向左平移了6個(gè)單位長(zhǎng)度，∴A（2，0），向左平移6個(gè)單位得到：（﹣4，0）∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（﹣4，0）；故答案為（﹣4，0）；（3）x+y=z．證明如下：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PN∥CD，∴∠CBP=∠BPN又∵BC∥AE，∴PN∥AE∴∠EAP=∠APN∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB，即x+y=z．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）∠A=∠B，∠A+∠B=180°；（2）見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂直的量相等的角都等于90°，對(duì)頂角相等，所以∠A=∠B，同樣根據(jù)垂直的量相等的角都等于90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°，所以∠A+∠B=360°﹣90°﹣90°=180°．所以如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得到結(jié)論．（1）如圖1，∠A=∠B，∵∠ADE=∠BCE=90°，∠AED=∠BEC，∴∠A=180°﹣∠ADE﹣∠AED，∠B=180°﹣∠BCE﹣∠BEC，∴∠A=∠B，如圖2，∠A+∠B=180°；∴∠A+∠B=360°﹣90°﹣90°=180°．∴∠A與∠B的等量關(guān)系是互補(bǔ)；故答案為∠A=∠B，∠A+∠B=180°；（2）如圖3，∠A=∠B，∵AD∥BF，∴∠A=∠1，∵AE∥BG，∴∠1=∠B，∴∠A=∠B；如圖4，∠A+∠B=180°，∵AD∥BG，∴∠A=∠2，∵AE∥BF，∴∠2+∠B=180°，∴∠A+∠B=180°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，四邊形的內(nèi)角和等于360°，三角形的內(nèi)角和等于180°，對(duì)頂角相等，正確掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠AOD，∠BOC；（2）∠EOF＝70°．【解析】

（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義判斷即可；（2）根據(jù)角平分線的定義和對(duì)頂角解答即可．【詳解】（1）∠AOC的補(bǔ)角是∠AOD，∠BOC；（2）∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝∠AOC＝40°．∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝20°．∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠EOF＝90°﹣20°＝70°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，涉及到的角有平角、直角；熟練掌握平角等于180度，直角等