銅仁市重點中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

銅仁市重點中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列線段能構(gòu)成三角形的是（）.A．4,5,6 B．6,8,15 C．5,7,12 D．3,9,132．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．若是方程組的解，則a值為（）A．1 B．2 C．3 D．44．不等式組1-x>03x>2x-4A．x＜1 B．x＞-4 C．-4＜x＜1 D．x＞15．∠1的對頂角是∠2，∠2的鄰補角的∠3，若∠3=45°，那么∠1=()A．45° B．90° C．135° D．85°6．一蓄水池有水．按一定的速度放水，水池里的水量與放水時間（分）有如下關(guān)系：放水時間（分）水池中水量則下列結(jié)論中正確的是（）A．隨的增加而增大 B．放水時間為分鐘時，水池中水量為C．每分鐘的放水量是 D．與之間的關(guān)系式為7．如圖，一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中點在的延長線上，且AB∥FC，則的度數(shù)為A．15° B．30° C．45° D．60°8．若，則等于（）A． B．1 C． D．9．以下列長度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，10．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若則x的值可以是________(寫出一個即可).12．如圖，有A、B、C三種不同型號的卡片，每種卡片各有9張.其中A型卡片是邊長為3的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長分別為3、1的長方形，C型卡片是邊長為1的正方形.從其中取若干張卡片（每種卡片至少取1張），若把取出的這些卡片拼成一個正方形，則所拼正方形的邊長的最大值是______.13．如圖，將一副直角三角扳疊在一起，使直角頂點重合于O點，則∠AOB+∠DOC=_____14．如圖①：MA1∥NA2，圖②：MA11NA3，圖③：MA1∥NA4，圖④：MA1∥NA5，……，則第n個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1______.（用含n的代數(shù)式表示）15．若，則________16．（x+y）2＝6，xy=1，則x2+y2＝______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，OK平分∠DOH．(1)證明AB∥CD；(2)∠KOH的度數(shù)是多少？18．（8分）如圖，已知，直線與，分別交于點，，平分，平分．請完成下列推理：（橫線上填得到的結(jié)論，括號里填每一步的理由）∵，∴（）．又∵平分，平分，∴_______，________．∴．∴（）．19．（8分）某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其中A種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件3萬元，B種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件5萬元；并且銷售一件A種產(chǎn)品的利潤為1萬元，銷售一件B種產(chǎn)品的利潤為2萬元。（1）若工廠計劃獲得總利潤為14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠投入兩種產(chǎn)品的總生產(chǎn)成本不多于44萬元，且獲得總利潤多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案（即A，B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件）？20．（8分）求x的值：（1）（x＋2）2＝25（2）(x-1)3=1．21．（8分）對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，=2．(2)仿照以上方法計算：=______；=_____．(2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值______．如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為2為止．例如：對20連續(xù)求根整數(shù)2次=2，這時候結(jié)果為2．(2)對200連續(xù)求根整數(shù)，____次之后結(jié)果為2．(4)只需進行2次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為2的所有正整數(shù)中，最大的是____．22．（10分）如圖所示.用兩塊a×b型長方形和a×a型、b×b型正方形硬紙片拼成一個新的正方形.(1)用兩種不同的方法計算如圖中正方形的面積;(2)如圖所示，用若干塊a×b型長方形和a×a型、b×b型正方形硬紙片拼成一個新的長方形.試由圖形推出2a2(3)請你用拼圖等方法推出a2+4ab+323．（10分）如圖，已知∠1=∠3，CD//EF，試說明∠1=∠4．請將過程填寫完整．解：∵∠1=∠3又∠2=∠3(__________)∴∠1=____.∴_____∥_________(___________)又∵CD//EF∴AB//EF∴∠1=∠4(________)24．（12分）定義一種新運算“ab”的含義為：當(dāng)a≥b時，ab2b；當(dāng)a＜b時，ab2a．例如：31212，6（5）261．（1）填空：53_________；（2）如果3x22x522x5，求x的取值范圍；（3）如果：2x32x16，求x的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：A.能構(gòu)成三角形.B.不能構(gòu)成三角形.C.不能構(gòu)成三角形.D.不能構(gòu)成三角形.故選A.點睛：三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊.2、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當(dāng)AB=AE時，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)BC=ED時，不能判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠C=∠D時，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠B=∠E時，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．3、B【解析】

將x和y的值代入方程組中的第二個方程即可得．【詳解】由題意，將代入得：解得故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解定義，掌握理解二元一次方程組的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

解不等式組中的兩個一元一次不等式，再確定其公共部分即得答案.【詳解】解：1-x>0①3x>2x-4②解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x＞－4，所以不等式組的解集為－4＜x＜1.故選C.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法是求解的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)對頂角相等，易得∠1=∠2，∠2的鄰補角是∠3，則∠2+∠3=180°，進而計算可得答案．【詳解】∠1的對頂角是∠2，故∠1=∠2，∠2的鄰補角是∠3，則∠2+∠3=180°，若∠3=45°，則∠1=∠2=135°．故選C．【點睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)以及鄰補角的定義與性質(zhì)，是一個需要熟記的內(nèi)容．6、C【解析】

根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，由此可得出選項錯誤；由可得出隨的增大而減小，選項錯誤；代入求出值，由此可得出：放水時間為15分鐘時，水池中水量為，選項錯誤；由可得出每分鐘的放水量是，選項正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，將、代入，，解得：，與之間的函數(shù)關(guān)系式為，選項錯誤；，隨的增大而減小，選項錯誤；當(dāng)時，，放水時間為15分鐘時，水池中水量為，選項錯誤；，每分鐘的放水量是，選項正確．故選：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABD的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠EDF=45°，

∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=45°-30°=15°．

故選：A．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．8、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的概念先列出關(guān)于a,b的方程組，求出解，然后代入式子中求值.【詳解】解：因為，所以由②，得③，將③代入①，得，解得，把代入③中，得，所以.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，也考查了二次根式和絕對值的性質(zhì)，比較基礎(chǔ).9、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【詳解】A.∵+=，故不能構(gòu)成三角形；B.+＜，故不能構(gòu)成三角形；C.+＜，故不能構(gòu)成三角形；D.5+6＞7，故能構(gòu)成三角形；故選D.【點睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系,任意兩邊之和大于第三邊.10、A【解析】

先求出不等式的解集，再畫數(shù)軸表示即可.【詳解】，2x≥1+1,2x≥2,∴x≥1,在數(shù)軸上表示為：故選A.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號時，不要漏乘沒有分母的項；系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變.不等式的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵∴2x-5＜0，解得x＜故可填2.【點睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知去絕對值的方法.12、1【解析】

根據(jù)題意每種卡片各有9張，每種至少取1張，拼成的正方形的邊長要最大，則每種卡片應(yīng)盡量多取，而全部用完時三種卡片的面積和為117，則邊長不是整數(shù)無法拼成．那么只需要面積比117小，又是平方數(shù)即可，所以最大面積為10，邊長為1．【詳解】A型卡片的面積為9，B型卡片的面積為3，C型卡片的面積為1，∵拼成的正方形的邊長要最大，∴拼成的正方形面積要最大，∵9×9+9×3+9×1=117∴當(dāng)拼成的正方形面積為10時最大，則邊長為1，此時：A型9張，B型6張，C型1張，A型9張，B型5張，C型4張，A型9張，B型4張，C型7張，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了多項式乘多項式的運算方法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．13、180°【解析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°14、【解析】分析：分別求出圖①、圖②、圖③中，這些角的和，探究規(guī)律后，理由規(guī)律解決問題即可．詳解：如圖①中,∠A1+∠A2=180°=1×180°，如圖②中,∠A1+∠A2+∠A3=360°=2×180°，如圖③中,∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°=3×180°，…，第n個圖,∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1學(xué)會從=，故答案為.點睛：平行線的性質(zhì).15、【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可得am﹣2n=am÷a2n=am÷（an）2，然后代入數(shù)進行計算即可．詳解：am﹣2n=am÷a2n=am÷（an）2=6÷9=．故答案為：．點睛：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則和公式，并能逆運用．16、1【解析】

根據(jù)完全平方公式x2+y2=（x+y）2-2xy取代入解題即可．【詳解】解：∵（x+y）2=6，xy=1，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=6-21=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查完全平方公式的運用，難度一般，但要熟練掌握完全平方公式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）40°．【解析】

（1）由同旁內(nèi)角互補兩直線平行可判定AB∥CD；（2）由條件結(jié)合平行線的性質(zhì)可求得∠GOD，再結(jié)合角平分線的定義可求得∠HOK．【詳解】（1）∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；（2）∵AB∥CD，∠3=100°，∴∠GOD=∠3=100°，∵∠GOD+∠DOH=180°，∴∠DOH=80°，∵OK平分∠DOH，∴∠HOK=∠DOH=40°．【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補．18、兩直線平行，同位角相等；；；同位角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)解答本題即可．【詳解】解：∵，∴（兩直線平行，同位角相等）．又∵平分，平分，∴，∴．∴（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：兩直線平行，同位角相等；；；同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查的知識點是角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定及性質(zhì)，熟記定理性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．19、（1）A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)6件，B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)4件；（2）生產(chǎn)方案有三種：①生產(chǎn)A種產(chǎn)品3件，B種產(chǎn)品7件；②生產(chǎn)A種產(chǎn)品4件，B種產(chǎn)品6件；③生產(chǎn)A種產(chǎn)品5件，B種產(chǎn)品5件.【解析】

（1）設(shè)A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)x件，則B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)（10?x）件，列出方程即可解決；（2）設(shè)A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)m件，則B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)（10?m）件，列出不等式組解決問題．【詳解】（1）設(shè)A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)x件，則B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)（10?x）件，由題意，x＋2（10?x）＝14，解得x＝6，∴10?x＝4，∴A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)6件，B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)4件；（2）設(shè)A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)m件，則B種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)（10?m）件，由題意得，解這個不等式組，得3≤m＜6，∵m為正整數(shù)，m可以取3或4或5,∴生產(chǎn)方案有三種：①生產(chǎn)A種產(chǎn)品3件，B種產(chǎn)品7件；②生產(chǎn)A種產(chǎn)品4件，B種產(chǎn)品6件；③生產(chǎn)A種產(chǎn)品5件，B種產(chǎn)品5件.【點睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建方程或不等式解決問題，屬于中考常考題型．20、（1）3,-7；（2）4【解析】試題分析：（1）方程利用平方根定義開方即可求出的值；

（2）利用立方根定義開立方即可求出的值．試題解析：21、（2）2；5；（2）2，2，2；（2）2；（4）3【解析】

（2）先估算和的大小，再由并新定義可得結(jié)果；（2）根據(jù)定義可知x＜4，可得滿足題意的x的整數(shù)值；（2）根據(jù)定義對220進行連續(xù)求根整數(shù)，可得2次之后結(jié)果為2；（4）最大的正整數(shù)是3，根據(jù)操作過程分別求出3和256進行幾次操作，即可得出答案．【詳解】解：（2）∵22=4，62=26，52=25,∴5＜＜6，∴[]=[2]=2，[]=5，故答案為2，5；（2）∵22=2，22=4，且[]＝2，∴x=2，2，2，故答案為2，2，2；（2）第一次：[]=20，第二次：[]=2，第三次：[]=2，故答案為2；（4）最大的正整數(shù)是3，理由是：∵[]=25，[]=2，[]=2，∴對3只需進行2次操作后變?yōu)?，∵[]=26，[]=4，[]=2，[]=2，∴對256只需進行4次操作后變?yōu)?，∴只需進行2次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是3，故答案為3．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和猜想能力，同時也考查了一個數(shù)的平方數(shù)的計算能力．22、（1）a+b2（2）2a（3）a【解析】

（1）分別寫出邊長為（a+b）的面積和由4個矩形所組成的正方形的面積即可得到完全平方公式；（2）根據(jù)圖形直接寫結(jié)果；（3）先分解因式，于是可判斷邊長為a+b和a+3b的矩形由A型卡片1張，B型卡片4張，C型卡片3張組成．【詳解】解：（1）a+b2（2）2a（3）a【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解