四升五數(shù)學(xué)暑期講義

本文格式為Word版，下載可任意編輯——四升五數(shù)學(xué)暑期講義

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊復(fù)習(xí)課教案

教學(xué)目標(biāo)：

通過總復(fù)習(xí)，使學(xué)生對本學(xué)期所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步穩(wěn)定數(shù)概念，提高計算能力和解決問題的能力，發(fā)展空間觀念、統(tǒng)計觀念，獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗，全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

四則運(yùn)算、運(yùn)算定律與簡便計算。小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)的加法和減法。

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：

靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

總課時5講

1、小數(shù)的意義和性質(zhì)2、小數(shù)的加法和減法

3、四則運(yùn)算、運(yùn)算定律與簡便計算4、三角形5、全冊檢測與講評

第一講小數(shù)的意義和性質(zhì)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生回憶、把握小數(shù)的相關(guān)知識（小數(shù)數(shù)位順序表、小數(shù)性質(zhì)、改寫、化簡、小數(shù)移動）。

2．對小數(shù)的相關(guān)知識有個明白且有條理的歸納，使知識能科學(xué)、合復(fù)習(xí)

1

難點(diǎn)：小數(shù)相關(guān)的一些靈活題復(fù)習(xí)重點(diǎn)：數(shù)位順序表復(fù)習(xí)過程：

1．熟悉第四單元的概念，讓學(xué)生自學(xué)練習(xí)中歸納的概念。2．復(fù)習(xí)數(shù)位順序表

請一學(xué)生說一說小數(shù)數(shù)位順序表，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)位、和記數(shù)單位的區(qū)別，幫助學(xué)生記憶。3、小組比一比：

小數(shù)點(diǎn)（）是整數(shù)部分，（）是小數(shù)部分。在小數(shù)中相鄰的兩個計數(shù)單位的進(jìn)率都是（）。

（1）小數(shù)點(diǎn)右面其次位是（）位，它的計數(shù)單位是（），左邊其次位是（），它的計數(shù)單位是（）。（2）小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是（）。（3）小數(shù)一定比1小嗎（）舉例。

（4）比1小的小數(shù)，它的整數(shù)部分一定是（）。（5）大于7小于8的小數(shù)有（）個。

（6）大于7小于8的一位小數(shù)有（）個，二位小數(shù)有（）個。（7）由5個0.1，6個0.01和8個0.001組成的數(shù)是（）。（8）0.4里有（）個十分之一，有（）個百分之一。

注：在小組比賽中復(fù)習(xí)小數(shù)相關(guān)易錯知識。3．小數(shù)性質(zhì)

（一）復(fù)習(xí)概念

2

（二）小數(shù)化簡1.2300000，將1.23改寫成5位小數(shù)。

注：強(qiáng)調(diào)小數(shù)末尾去掉或者添上零，小數(shù)大小不變。但是假使是在小數(shù)點(diǎn)的后面添上或者去點(diǎn)零，小數(shù)大小有可能改變。

再強(qiáng)調(diào)3位小數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)后面有3位，幾位小數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)后面有幾位。練習(xí)：

（1）0.6里面有（）個0.01（2）0.61里面有（）個0.01（3）3.61里面有（）個0.01（4）0.061里面有（）個0.0010.25寫成分?jǐn)?shù)（）；0.312寫成分?jǐn)?shù)（）把小數(shù)90.90100化簡后是（）

將小數(shù)40.070化簡后是（）

4．小數(shù)點(diǎn)的移動

復(fù)習(xí)、小數(shù)點(diǎn)移動的規(guī)律

注：在移動過程中要畫出路線圖，這樣不簡單出錯。小數(shù)點(diǎn)前面要添零，小數(shù)點(diǎn)后面不必添零。

作業(yè):第一講

其次講小數(shù)的加法和減法

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1．小數(shù)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。

2．使學(xué)生熟練進(jìn)行小數(shù)和十進(jìn)復(fù)名數(shù)的相互改寫。

3．使學(xué)生能夠根據(jù)要求會用“四舍五入法〞保存一定的小數(shù)數(shù)位，求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫成用萬或億作單位的小數(shù)。

復(fù)習(xí)過程：

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一、練習(xí)以下幾種類型的題1．口算。

1．0．53＋0.4＝2．7．6－6．7＝3．5．＋1．6＝

4．3.26－1.6＝5．3.82＋2.24＝6．7－3.44＝

7．6.82＋1．34＝8．3．5＋2．4＝9．6.6＋5.1＝10．7.7－3．7＝11．5．4＋6．6＝12．7.25＋1.75＝

2．小數(shù)的加法和減法及驗算。

7.55＋5.68＝2．10－9.57＝

11.35＋64.5＝4．19.08－4.28＝

3．用小數(shù)計算下面各題。1．5米7厘米＋45厘米＝2．8元4角7分＋5元6角＝3．3噸50千克＋650千克＝4．4噸50千克－2噸70千克＝

復(fù)習(xí)將復(fù)名數(shù)改寫成高級單位（要求把握好單位間的進(jìn)率和小數(shù)點(diǎn)的移動）。

將分母是整十、整百、整千的分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。

4

4．小數(shù)的簡算（復(fù)習(xí)穩(wěn)定加法交換律、結(jié)合律和連減的簡算方法）。98.2-37.18-10.82=38.67+68.23+45.8=56.23+31.07-54.1=32.6+58.04+61.96=100-(28.4+32.05)=

5．解決問題

1、一根鐵絲長28.82米,剪下一段長8.9米,剩下的比剪下的多多少米?

2、一支修路隊要修一段路，第一天修了64.5米,其次天比第一天多修6.8米,第三天比前兩天總數(shù)少10.4米,第三天修了多少米。

二、復(fù)習(xí)小數(shù)單位改寫、小數(shù)的改寫和求近似數(shù)1．復(fù)習(xí)小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化

想—想，小數(shù)點(diǎn)位置移動會引起小數(shù)怎樣的變化，變化的規(guī)律是什么?如何應(yīng)用這個變化規(guī)律把一個數(shù)擴(kuò)大到它的10倍、100倍、1000倍、??縮小它的1/10、1/100、1/1000??

練習(xí)：12.376÷10=()×100=()÷1000=()

2．復(fù)習(xí)小數(shù)和復(fù)名數(shù)的相互改寫

練習(xí)：2.37米=（）厘米1.46米=（）毫米5070千克=（）噸6.5噸=（）千克

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1噸25千克=（）噸52米4厘米=（）米教師提問：

這些題是從低級單位的名數(shù)變換成高級單位的名數(shù)，還是從高級單位的名數(shù)變換成低級單位的名數(shù)?是乘進(jìn)率還是除以進(jìn)率?

小數(shù)點(diǎn)向哪個方向移動，移動幾位?

通過上面的改寫，再想一想用小數(shù)表示的高級單位的名數(shù)和低級單位的單名數(shù)相互改寫時應(yīng)注意什么?

用小數(shù)表示的高級單位的名數(shù)和復(fù)名數(shù)相互改寫時應(yīng)注意什么?這個方法與以前學(xué)的名數(shù)的變化有什么聯(lián)系?

3．復(fù)習(xí)求小數(shù)的近似數(shù)和把較大的數(shù)改寫成用“萬〞、“億〞作單位的小數(shù)。

練習(xí)：345670000千米=（）億千米≈（）億千米（保存二位小數(shù)）

教師：想—想，求一個小數(shù)的近似數(shù)應(yīng)當(dāng)怎樣求?

與求整數(shù)的近似數(shù)有什么一致的地方，有什么不同的地方?取近似值時，小數(shù)末尾的0能不能去掉?保存整數(shù)表示確切到哪—位?

保存一位小數(shù)，表示確切到哪—位?保存兩位小數(shù)，表示確切到哪一位?三、作業(yè)其次講

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第三講：四則運(yùn)算、運(yùn)算定律與簡便計算

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，使學(xué)生穩(wěn)定帶小括號四則混合運(yùn)算式題的運(yùn)算順序，并能正確計算帶小括號.

2、復(fù)習(xí)運(yùn)用加法和乘法的運(yùn)算定律和一些簡算方法進(jìn)行簡便運(yùn)算。3、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體狀況，選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性。（一）復(fù)習(xí)運(yùn)算順序

1、口算并說說下面各題的運(yùn)算順序

36÷4×8＝6×6÷9＝42÷7×3＝28+9-14＝65-15+23＝47+20-18＝35÷5×9＝7×6÷3＝80-37+12＝2、說說運(yùn)算順序

1、108-24×3+62216+96÷3×3

（32-18）×96÷8236+720÷（44+36）（240+36）÷（22-18）

3、小結(jié)：四則運(yùn)算順序

（二）、復(fù)習(xí)加法、乘法的運(yùn)算定律

1、引導(dǎo)學(xué)生用文字總結(jié)并用字母歸納（見作業(yè)）教師板書：用字母表示各個運(yùn)算定律

二、課堂練習(xí)

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（1）、計算并運(yùn)用運(yùn)算定律驗算

578+3864=178X26=

（2）、簡算（并用字母表示所用的運(yùn)算定律）25×12514-389-11187×201125×88

66×9928×3+28X5+2×2825×47×4098×2723×37+27×37（3）、應(yīng)用題

A、一個水池的長是98米，寬是27米，水池的面積是多少平方米？B、班上共有男生23人，女生27人，每人交課本費(fèi)37元，一共要交多少錢？

（生獨(dú)立完成，請個別同學(xué)上臺板演，全班訂正,重點(diǎn)說說運(yùn)用什么運(yùn)算定律，用字母怎么表示。）

三、綜合練習(xí)：第三講

第四講：三角形

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、通過講評練習(xí)使學(xué)生對三角形的相關(guān)概念更明白。2、熟練畫出三角形的高和底

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3、三角形按角分和按邊分的分類，以及通過三角形的內(nèi)角和180度來求三角形的各角，特別三角形的求角度。

復(fù)習(xí)過程：

1、復(fù)習(xí)概念：

概念：1、由三條線段組成的圖形叫做三角形。

2、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。3、三角形的內(nèi)角和為180度

4、三角形任意兩條邊的和大于第三條邊5、練習(xí)講評：（一）畫指定的三角形

（二）填空：（學(xué)生回復(fù)）

1、一個三角形有（）條邊、（）個角和（）個頂點(diǎn)

2、三角形按角的大小來分，可分為（）、（）（）三類

3、三角形按邊的長短來分，可分為（）、（）、（）注意：基礎(chǔ)概念題，主要是給學(xué)生對知識做個梳理（三）判斷：（正確的打“√〞，錯誤的打“×〞）①射線比直線短。（）②鈍角一定大于90°。（）

③等腰三角形一定是等邊三角形。（）

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④所有的三角形內(nèi)角和都相等。（）⑤一條直線長40厘米。（）

⑥三角形中任意兩內(nèi)角和一定大于第三個內(nèi)角。（）⑦等腰三角形一定是銳角三角形。（）⑧一個三角形中至少有兩個銳角。（）（四）畫高：底底

注：重點(diǎn)也是難點(diǎn)，放慢速度，讓學(xué)生用幻燈展示作業(yè)，大家來評一評做對了沒有。

學(xué)生說一說畫高的時候應(yīng)當(dāng)注意什么1、用三角板畫垂線，用虛線2、要標(biāo)上垂直符號

（五）計算

1、在三角形中角1=136度；角2=29度；角3=？

2、媽媽買了個等腰三角形的風(fēng)鈴。它的一個底角是25度，它的頂角是多少度？

3、在直角三角形中，一個銳角是35度，另一個銳角是多少度？

底

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4、一個等腰三角形的一個頂角是40°，這個三角形的底角是多少度?

5、一個等邊三角形的一條邊長為5厘米，那么這個等邊三角形的周長是多少厘米?

6、一個等腰三角形的周長是l8分米，一腰長為7分米，這個三角形的底長是多少分米?（7分）

7、一個三角形中，最大角度數(shù)是最小角的3倍，另一個角是最小角的2倍，求這個三角形的三個角的度數(shù)

注意：強(qiáng)調(diào)三角形的內(nèi)角和是180度作業(yè)、第四講

第五講測試講評

作業(yè)：第五講

第六講小數(shù)的乘法第一節(jié)小數(shù)乘以整數(shù)

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解小數(shù)乘、除法計算法則，能夠比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘、除

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法筆算和簡單的口算。

2、使學(xué)生會用“四舍五人法〞截取積、商是小數(shù)的近似值。

3、使學(xué)生理解整數(shù)乘、除法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡便計算。

教學(xué)內(nèi)容小數(shù)乘以整數(shù)課型新授課教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。

3、引導(dǎo)學(xué)生摸索知識間的練習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)小數(shù)乘以整數(shù)的算理及計算方法。

教學(xué)難點(diǎn)確定小數(shù)乘以整數(shù)的積的小數(shù)點(diǎn)位置的方法。教學(xué)過程

一、引入嘗試：

孩子們喜歡放風(fēng)箏嗎？今天我就帶領(lǐng)大家一塊去買風(fēng)箏。1、小數(shù)乘以整數(shù)的意義及算理。出例如1引導(dǎo)學(xué)生理解題意，

例1：風(fēng)箏每個3.5元，買3個風(fēng)箏多少元？（1）讓學(xué)生獨(dú)立試著算一算

（2）匯報結(jié)果：誰來匯報你的結(jié)果?你是怎樣想的？(板書學(xué)生的匯報。)方法一、用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元

方法二、3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元

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方法三、用乘法計算：3.5×3=10.5元理解三種方法,重點(diǎn)研究第三種算法及算理。⑶理解意義。為什么用3.5×33.5×3表示什么？3個3.5或3.5的3倍.。

(4)初步理解算理。怎樣算的？把3.5元看作35角3.5元擴(kuò)大10倍是35角

35×3=105角=10.5元(5)買5個要多少元呢?會用這種方法算嗎?2、小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法。

象這樣的3.5元的幾倍同學(xué)們會算了,那不代表錢數(shù)的0.72×5你們會算嗎?(生試算，指名板演。)⑴生算完后，小組探討計算過程。

(6)板書：0.72×5——————3.60

（2）強(qiáng)調(diào)依照整數(shù)乘法用豎式計算。

（3）示范：0.72擴(kuò)大100倍72×5×5____________________3.60360

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縮小到它的1/100(4)回想對于0.72×5，方才是怎樣進(jìn)行計算的？

使學(xué)生得出：先把被乘數(shù)0.72擴(kuò)大100倍變成72，被乘數(shù)0.72擴(kuò)大了100倍，積也隨著擴(kuò)大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。(提醒:小數(shù)末尾的0可以去掉)

（5）專項練習(xí)

①下面各數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)有什么變化？0.343.50.2015.02

②把353縮小10倍是多少？縮小100倍呢？1000倍呢？

3、小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)計算方法

①先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；②按整數(shù)乘法的法則算出積；

③再看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

專項練習(xí)練習(xí)一1、填空。

7×4=（）0.7×4=（）25×7=（）2.5×7=（）2、口算：

70×30=45×100=5.6×10=7.3×1000=0.75×10=

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0.008×100=

3、用豎式計算

0.36×8=2.47×9=14.69×5=25.45×8=

三、課堂小結(jié)

(1)今天我們學(xué)習(xí)了什么?（板書課題）(2)小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是什么?四、作業(yè)：

(3)注意：假使積的末尾有0，要先點(diǎn)上積的小數(shù)點(diǎn)，再把小數(shù)末尾的去掉。

板書設(shè)計：小數(shù)乘整數(shù)13．5元35角×3×3________

10.5元105角例2

0.72擴(kuò)大到它的100倍72×5×5——————————

“0〞15

3.60360縮小到它的1/100

其次節(jié)

教學(xué)內(nèi)容小數(shù)乘小數(shù)課型新授課

教學(xué)目標(biāo)1、把握小數(shù)乘法的計算法則，使學(xué)生把握在確定積的小數(shù)位時，

位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。

2、比較正確地計算小數(shù)乘法，提高計算能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和概括能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識解決新問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)小數(shù)乘法的計算法則。

教學(xué)難點(diǎn)小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)

不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。

教學(xué)過程

一、引入嘗試

1、出例如3：孩子們最近我們成才教育宣傳欄的玻璃壞了，這塊宣傳欄的長是1.2米，寬是0.8米，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書：1.2×0.8）

2、嘗試計算

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師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法，想想是怎樣算的？師：是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計算的。現(xiàn)在能否還用這個方法來計算1.2×0.8呢？

假使能，應(yīng)當(dāng)怎樣做?(指名口答，板書學(xué)生的探討結(jié)果。)示范：

1.2擴(kuò)大到它的10倍12×0.8擴(kuò)大到它的10倍×8————————0.96縮小到它的1/10096

3、1.2×0.8，方才是怎樣進(jìn)行計算的？

引導(dǎo)學(xué)生得出：先把被乘數(shù)1.2擴(kuò)大10倍變成12，積就擴(kuò)大10倍;再把乘數(shù)0.8擴(kuò)大10倍變成8,積就又?jǐn)U大10倍,這時的積就擴(kuò)大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。

4、觀測一下，例3中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？(因數(shù)的位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)。)想一想:6.05×0.82的積中有幾位小數(shù)?6.052×0.82呢?

5、小結(jié)小數(shù)乘法的計算方法。

師：請做下面一組練習(xí)（1）練習(xí)（先口答以下各式積的小數(shù)位數(shù)，再計算）

2.45×0.26=0.68×2.6=0.56×0.04=

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(2)引導(dǎo)學(xué)生觀測思考。

①你是怎樣算的？（先安整數(shù)法則算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）②怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？（因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）

③計算0.56×0.04時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？那當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)?(要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。)通過通過以上的學(xué)習(xí)，誰能用自己的話說說小數(shù)乘法的計算法則是怎樣的?

(3)根據(jù)學(xué)生的回復(fù)，逐步抽象概括出計算法則，并讓學(xué)生開啟課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號）

(3)(4)專項練習(xí)①判斷,把不對的改正過來。0.0240.013×0.14×0.026___________________96782426________________________0.3360.000338三、應(yīng)用

1、在下面各式的積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

0.586.252.04

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×4.2×0.18×28———————————————116500016322326254082436112505712

2、做一做：先判斷積里應(yīng)當(dāng)有幾位小數(shù)，再計算。

67×0.32.14×6.2

四、體驗回憶這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？

五、穩(wěn)定練習(xí)口算：

5.2×0.27.3×0.0176×0.0375×0.050.05×679.2×0.2②根據(jù)1056×27=28512，寫出下面各題的積。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

六、作業(yè)第六講

第七講小數(shù)乘小數(shù)的驗算小數(shù)乘法練習(xí)

第一節(jié)

教學(xué)內(nèi)容小數(shù)乘小數(shù)的驗算課型新授課教學(xué)目標(biāo)

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1、使學(xué)生進(jìn)一步把握小數(shù)乘法的計算法則。

2、使學(xué)生初步理解和把握：當(dāng)乘數(shù)比l小時，積比被乘數(shù)??；當(dāng)乘數(shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。

教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用小數(shù)乘法的計算法則；正確計算小數(shù)乘法。

教學(xué)難點(diǎn)正確點(diǎn)積的小數(shù)點(diǎn)；初步理解和把握：當(dāng)乘數(shù)比l小時，積比被乘數(shù)小；

當(dāng)乘數(shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1、口算：0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.30.12×61.6×54×0.2560×0.5

2、不計算，說出下面的積有幾位小數(shù)。2.4×0.121.23×1.56=透露課題：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。（板書課題：較繁雜的小數(shù)乘法）。二、新授：

1、教學(xué)例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小時,鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鴕鳥的最高速度是多少千米/小時？⑴想一想這只非洲野狗能追上這只鴕鳥嗎？為什么？（鴕鳥的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鴕鳥的速度除了有一個非洲狗那么多,還要多，所以非洲狗追不上鴕鳥。）⑵是這樣的嗎？我們一起來算一算？①怎樣列式?②為什么這樣列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)使學(xué)生明確：現(xiàn)在倍數(shù)關(guān)系也可以是比1大的小數(shù)。⑶生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。⑷算得對嗎？可以怎樣驗算？⑸通過方才同學(xué)們的計算、驗算，鴕鳥的速度是72.8千米/小時,比非洲狗的速度怎樣?能追上鴕鳥嗎?說明方才我們的想法怎樣?現(xiàn)在我們再來看一組題。2、看乘數(shù)，比較積和被乘數(shù)的大小。

4①出示。0.4=

=1.2×2.4×60.65

0252.5=

②引導(dǎo)學(xué)生觀測：這兩道例題的乘數(shù)分別與l比較，你發(fā)現(xiàn)什么?③乘數(shù)比1大或者比1小時積的大小與被乘數(shù)有什么關(guān)系?為什么?(由于1.2的乘數(shù)是0.4比1小，求的積還不足一個1.2，所以積比被乘數(shù)?。欢?.4×4的乘數(shù)是4比1大，求的積是2.4的4倍(或4個2.4那么多)，所以積比被乘數(shù)大。④你能得出結(jié)論嗎？（當(dāng)乘數(shù)比1小時，積比被乘數(shù)小；當(dāng)乘數(shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。我們可以根據(jù)它們的這種關(guān)系初步判斷小數(shù)乘法的正誤。）

三、應(yīng)用

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1、做一做：3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708先判斷，把不對的改正過來。

四、體驗今天，你有什么收獲？

2、思考并回復(fù)。

(1)做小數(shù)乘法時，怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)?(2)假使積的小數(shù)位數(shù)不夠，你知道該怎么辦嗎?如：0．02×0．4。⑤專項練習(xí)：

在下面的O里填上“>〞或〞,

第九講

第一節(jié)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對小數(shù)乘法同樣適用，會靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算．

2．培養(yǎng)學(xué)生的類推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中的運(yùn)用教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．不計算，直接把上、下兩排得數(shù)相等的算式用線連起來，并且說一說這樣連的理由．7×128×（5×4）（24＋36）×5（8×5）×424×5＋36×512×7

2．在整數(shù)乘法中你學(xué)過哪些運(yùn)算定律？請分別說一說什么是乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分派律．

3．用簡便方法計算．25×98×4125×72×1698×201（5+60）×4=5×4+60×4

4．在整數(shù)乘法里，哪些數(shù)相乘的積是整十、整百、整千？

指導(dǎo)學(xué)生說出5×2＝10、25×2＝50、25×4＝100、50×4＝200、50×2＝100、125×4＝500、125×8＝1000、500×2＝1000等算式．

二、導(dǎo)入新課

前面我們復(fù)習(xí)了整數(shù)乘法的有關(guān)運(yùn)算定律，靈活運(yùn)用這些定律，可以使一些整數(shù)乘法的計算簡便。整數(shù)乘法里的這些運(yùn)算定律，在小數(shù)乘法中適用嗎？假使適用，該怎樣用？用這些運(yùn)算定律后能使一些小數(shù)乘法運(yùn)算簡便嗎？這就是這節(jié)課我們要探討的問題─數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。三、探究新課

1、請同學(xué)們計算下面各題，左邊的學(xué)生計算左豎排，右邊的學(xué)生計算右豎排．0.7×1.21.2×0.7（0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）（2.4+3.6）×0.52.4×0.5+3.6×0.5

學(xué)生計算后，回復(fù)計算結(jié)果時會發(fā)現(xiàn)兩邊每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學(xué)生思考：“每橫行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運(yùn)算規(guī)律？〞指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比分析．如：7×12＝12×7和0.7×1.2＝1.2×0.7進(jìn)行對比；（8×5）×4＝8×（5×4）和（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）進(jìn)行對比；（24＋36）×5＝24×5＋36×5和（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5進(jìn)行對比．對比后引導(dǎo)學(xué)生探討得出“整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用〞的結(jié)論。師：在每一行的計算中運(yùn)用了什么運(yùn)算定律呢？引導(dǎo)學(xué)生說出“0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交換律，（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法結(jié)合律，（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分派律。〞

26

2．教學(xué)怎樣運(yùn)用乘法運(yùn)算定律．

通過方才的學(xué)習(xí)我們知道了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用，但是畢竟應(yīng)怎樣用才能使運(yùn)算簡便？還有一個思維靈活性的問題．下面我們就來探討幾道題，在探討中具體理解怎樣靈活運(yùn)用運(yùn)算定律．出例如（1）：0.25×4.78×4．

師：請同學(xué)議一議這道題能不能簡算？怎樣簡算？

指導(dǎo)學(xué)生探討，當(dāng)學(xué)生回復(fù)能簡算時，老師要問學(xué)生“你怎么知道它能簡算〞，指導(dǎo)學(xué)生說出：由于題中有0.25和4這兩個比較特別的數(shù)，說它特別，是由于0.25×4＝1，先把這兩個數(shù)相乘，得到1后，再用1×4.78，就很簡單算出它們的結(jié)果了．

師：通過對這道題的分析，你知道在連乘的小數(shù)乘法算式中怎樣運(yùn)用運(yùn)算定律才使運(yùn)算簡便呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出計算小數(shù)連乘的乘法時，先要“看〞算式的特點(diǎn)，假使有0.25或12.5等比較特別的數(shù)，要“想〞它能否與4或8相乘，使它能先乘出1或整十、整百、整千的積后再和其他因數(shù)相乘，這樣計算起來就要簡便得多。探究例（2）0.65×201．

教師：用我們方才總結(jié)的方法來分析這道題，該怎樣簡算呢？

引導(dǎo)學(xué)生探討、解答，然后抽取有代表性的答案在視頻展示臺上展示出來，并且請學(xué)生講解思考過程，然后請其他的學(xué)生對這種解法發(fā)表看法。師生共同小結(jié)出思考的方法是：（1）先“看〞題中比較特別的數(shù)是201，它的特別性表現(xiàn)在它是由200和1組成的，可以寫成200＋1；

（2）再“想〞200和1分別與0.65相乘，這樣可以把兩位數(shù)的乘法變成一位數(shù)來口算，使運(yùn)算簡便；

（3）最終用乘法分派律“計算〞：0.65×201＝0.65×（200＋1）＝0.65×200＋0.65×1＝130＋0.65＝130.65．四、穩(wěn)定練習(xí)

1．用簡便方法計算下面各題

0.034×0.5×0.6102×0.454.8×0.252.33×0.5×41.5×1051.2×2.5+0.8×2.5五、課堂總結(jié)

其次節(jié)測試小數(shù)乘法與評講測試題

第九講：作業(yè)

27

第十講第一節(jié)小數(shù)除以整數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、把握比較簡單的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用這種方法計算相應(yīng)的小數(shù)除法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。

3、體驗所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并把握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

計算下面各題并說一說整數(shù)除法的計算方法。224÷4＝416÷32＝1380÷15＝二、導(dǎo)入新課：

引入新課：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑。

出例如1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應(yīng)跑多少千米？

教師：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）觀測這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同？板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)〞。三。教學(xué)新課：

教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組探討。分組交流探討狀況：（1）生：22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米（2）還可以列豎式計算。

教師：請同學(xué)們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。

5.6422.4

商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。

教師：請學(xué)生將自己計算的豎式展示出來，具體說說你是怎樣算的？追問：2.24表示什么？

商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生理解后回復(fù)“由于在除法算式里，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的一致數(shù)位是對齊了的，只有把小數(shù)點(diǎn)對齊了，一致數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點(diǎn)要對著被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊〞。

問：和前面準(zhǔn)備題中的224除以4相比，224除以4和它有哪些一致的地方？有哪些不同的地方？

怎樣計算小數(shù)除以整數(shù)？（按整數(shù)除法的方法除，計算時商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊）

教師：同學(xué)們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析。

教師：大家會用這種方法計算嗎？（會）請同學(xué)們用這種方法算一算。

28

四、穩(wěn)定練習(xí)

完成：25.2÷634.5÷15五、課堂作業(yè)：

1、算一算，比一比42÷3=91÷14=4.2÷3=9.1÷14=

2、小紅買了4本故事書，每本售價26.8元，平均每本多少元？

其次節(jié)小數(shù)除以整數(shù)（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生學(xué)會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義。

2、使學(xué)生知道被除數(shù)比除數(shù)小時，不夠商1，要先在商的個位上寫0占位；理解被除數(shù)末位有余數(shù)時，可以在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。

3、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則跟整數(shù)除法之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確把握小數(shù)除以整數(shù)商小于1時，計算中比較特別的兩種狀況。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：

教師出示復(fù)習(xí)題：

（1）22.4÷4（2）21.45÷15

5.60.15422.4121.8

板書完成：略

教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計算時應(yīng)注意什么？〞然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。二、新課

1、教學(xué)例2：

上節(jié)課我們知道王鵬平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢？這道題該如何列式？

問：你為什么要除以7,題目里并沒有出現(xiàn)“7〞?

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原來“7〞這個條件隱蔽在題目中，我們要細(xì)心讀題才能發(fā)現(xiàn)。

嘗試用例1的方法進(jìn)行計算，在計算的過程中遇到了什么問題？（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。?/p>

問：“被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，不夠商1,那商幾呢？為什么要商0?（在被除數(shù)個位的上面，也就是商的個位上寫〞0“，用0來占位。）強(qiáng)調(diào)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后接著算。請同學(xué)們試著做一做。2.4÷37.2÷9

學(xué)生做完后，教師問：在什么狀況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？2、教學(xué)例3：

例、3王鵬的爺爺每天堅持慢跑1.8千米，每天跑12分鐘，爺爺慢跑的速度是多少？

引導(dǎo)學(xué)生寫出算式：1.8÷12=教師引導(dǎo)學(xué)生用豎式計算

先讓學(xué)生根據(jù)題意列出算式，再讓學(xué)生用豎式計算。當(dāng)學(xué)生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除？請同學(xué)們想一想。

引導(dǎo)學(xué)生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在6的右面添上0看成60個十分之一再除。請同學(xué)們自己動筆試試。

在計算中遇到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時該怎么辦？在余數(shù)后面添0繼續(xù)除的依據(jù)是什么？3、穩(wěn)定練習(xí)。

7.83÷94.08÷80.54÷66.3÷1414.21÷7

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。（1）小數(shù)除以整數(shù)依照整數(shù)除法的方法去除，（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，（3）整數(shù)部分不夠除，商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除；（4）假使有余數(shù)，要添0再除。

師：怎樣驗算上面的小數(shù)除法呢？（用乘法驗算）自己試一試。三、課堂小結(jié)：

1、說說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則。2、被除數(shù)比除數(shù)小時，計算要注意什么？四、課堂作業(yè)：

1、43.5÷2928.6÷1118.9÷2720.4÷241.35÷153.64÷52

五、作業(yè)：第十講

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第十一講小數(shù)除以整數(shù)練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步熟練計算小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，理解商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，小數(shù)整數(shù)部分不夠商1的要商0，除到被除數(shù)末位有余數(shù)的，要添0繼續(xù)除。2、通過練習(xí)，提高學(xué)生的計算的熟練程度和計算的正確率。

3、運(yùn)用所學(xué)的知識解決實際問題。培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣。教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)題教學(xué)過程;一、基本練習(xí)

1、說說小數(shù)除以整數(shù)的計算方法是怎樣的。它與整數(shù)除法有什么一致和不同的地方？

2、口算練習(xí)0.45÷51.8÷95.2÷41.2÷47.5÷56÷105.1÷32÷40

學(xué)生先獨(dú)立完成，在口答，說說你是怎樣想的。2、列豎式計算

82.5÷5306÷725.76÷18

學(xué)生獨(dú)立完成，指名三人板演集體訂正，分析學(xué)生錯誤。二、拓展提高

1、列出算式并計算

(1)把92.5平均分成5份，每份是多少？

(2)一個數(shù)的17倍是40.8，這個數(shù)是多少？

學(xué)生列式獨(dú)立完成，集體訂正時，說說你是怎樣列式的。2、解決問題

（1）一臺拖拉機(jī)5小時耕地4.55公頃，平均每小時耕地多少公頃？學(xué)生審題，列式并說說數(shù)量關(guān)系式。

獨(dú)立列豎式計算出結(jié)果。

（2）運(yùn)輸隊4輛汽車在7天內(nèi)儉約了汽油35.28千克，平均每輛汽車每天可以儉約多少千克汽油？

審題，說說怎樣列式。

學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正

（3）修路隊要修一條73.03千米的道路，已經(jīng)修了12天，還有0.19千米沒有修，

31

平均每天修多少米？

分析數(shù)量關(guān)系：要求平均每天修多少千米？必需要知道兩個條件？(已修的千米數(shù)÷已修的天數(shù)）

列出綜合算式并計算，集體訂正。

三、布置作業(yè)：用豎式計算：63.54÷9508.2÷732.4÷9

1.68÷1214.4÷1828.8÷24

四、思考題

已知一個正方形的周長是0.8米，那么它的面積是多少平方米？

第十二講第一節(jié)一個數(shù)除以小數(shù)

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生初步理解并把握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，并能正確地進(jìn)行計算。2、把握將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法的推導(dǎo)過程，初步培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、培養(yǎng)學(xué)生利用舊知識解決新問題的能力，提高學(xué)生知識遷移的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則和算理。

教學(xué)難點(diǎn)：把握被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動時，假使位數(shù)不夠，要在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足的方法。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知：

1、把以下各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，原數(shù)擴(kuò)大了多少倍？13.84.670.725

2、把5.34擴(kuò)大10倍，小數(shù)點(diǎn)應(yīng)怎樣移動？要擴(kuò)大1000倍呢？3、學(xué)生填寫括號里的數(shù)：被除數(shù)15150（）除數(shù)550500商（）（）3

問：運(yùn)用了什么規(guī)律？（商不變的性質(zhì)）4、計算：43.5÷5＝8.7二、引入新課：三、新授：

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1、出例如5、奶奶編“中國結(jié)〞，編一個要用0.85米絲繩，有7.65米絲繩可以編幾個？

（1）教師：根據(jù)信息分析題意，列出算式：7.65÷0.85=99______0.85）7.657650

觀測算式和前面學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同？

今天這節(jié)課我們就一起來探討除數(shù)是小數(shù)除法的計算方法。

（2）問：前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，有什么方法可以把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識呢？

（3）問：怎樣轉(zhuǎn)化？組織學(xué)生分組探討，把探討的看法寫在紙上，臺上展示出來，邊展示邊講解，講解后問臺下的學(xué)生“你們對我們探討的結(jié)果有什么看法？〞臺下的學(xué)生給臺上的學(xué)生提建議，從而引發(fā)全班探討。多讓幾個小組的學(xué)生上臺講解自己組的看法。

問：為什么要把除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大100倍？

生探討得出：把除數(shù)0.85擴(kuò)大100倍變成85，被除數(shù)7.65也要擴(kuò)大100倍，這樣商不變。注意：原豎式中除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和前面的0及被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)劃去。2、出例如6：12.6÷0.28

0.857.65板書豎式過程

擴(kuò)大到它的100倍2、例如612.6÷0.28=①讓學(xué)生按方才的方法試著做一做②師：當(dāng)除數(shù)0.28變成整數(shù)，應(yīng)當(dāng)怎么辦？（把0.28擴(kuò)大100倍轉(zhuǎn)化成28。）要使商不變，被除數(shù)應(yīng)當(dāng)怎么辦？（被除數(shù)也要擴(kuò)大100倍。）小數(shù)點(diǎn)要向右移動兩位，被除數(shù)只有一位小數(shù)，位數(shù)不夠怎么辦？（被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，在被除數(shù)的末尾用“0〞補(bǔ)足就可以了。）比較例5例6有什么異同

一致點(diǎn)：都是把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，使之轉(zhuǎn)化為整數(shù)。

不同點(diǎn)：例題6被除數(shù)在移動小數(shù)點(diǎn)時，位數(shù)不夠要在末尾用0補(bǔ)足。

5、小結(jié)：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使之變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位。位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足，然后依照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。四、穩(wěn)定練習(xí)1、1.44÷1.8＝811.7÷2.6＝4.54.48÷3.2＝1.42、拓展練習(xí)：①汽車每行駛12.3千米，需耗油1升．行駛46.74千米長的路，需要多少升汽油?

②世界上最大的鳥是鴕鳥．體重可達(dá)135千克，最小的鳥是峰鳥，體重只有0.0016千克。鴕鳥的體重是峰鳥的多少倍?

33

五、課堂小結(jié)

師：請同學(xué)們說一說，今天你學(xué)到了什么？你能說一說除數(shù)是小數(shù)的除法是如何計算的嗎？

其次節(jié)

練習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步把握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則，并能正確、熟練地進(jìn)行除數(shù)是小數(shù)的除法計算。

2、通過練習(xí)，讓學(xué)生穩(wěn)定除數(shù)是小數(shù)的除法。3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題的能力。練習(xí)過程1、口算1.6÷0.87.2÷0.63.9÷3.91.8×0.56.3÷93.7＋4.80÷6.812.5÷100.15×84.2÷1.416－5.780÷1.62、列豎式計算6.21÷0.037.28÷5.65.04÷0.12

提問：除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則是什么？3、完成。180÷2413.5÷3018÷2.413.5÷0.31.8÷0.2413.5÷0.03先讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師講評。

觀測：看左邊一欄，想一想怎樣才能盡快得出各題的結(jié)果？為什么？

（可以先計算出第1小題，再根據(jù)第1小題的結(jié)果，直接說出第2、3小題的得數(shù)。根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)同時縮小10倍、100倍，商不變。）

看右邊一欄，先計算出各小題的計算結(jié)果，然后思考：除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動引起除數(shù)大小的變化后，商有什么變化？（除數(shù)縮小100倍，商反而擴(kuò)大100倍，除數(shù)縮小1000倍，商反而擴(kuò)大1000倍。）4、完成

一個菠蘿重1.67千克，一個蘋果重0.25千克，你能提出什么問題？提問：根據(jù)這兩個條件，請你提一個除法問題？

5、一塊長方形的地，面積是68.4平方米，它的寬是7.2米，長是多少？

提問：怎樣求長方形的面積？現(xiàn)在知道面積和寬，如何求長？請大家列式解答。6、拓展練習(xí)⑴判斷下面各題，哪道題的商比被除數(shù)大？35.56÷12.735.56÷1.2735.56÷0.012735.56÷0.12735.56÷12735.56÷1270⑵列豎式計算2.688÷0.560.16÷0.2510÷0.00410.625÷25126÷452.7÷7.50.375÷0.02515÷0.0625.6÷0.032⑶求未知數(shù)

0.7×χ＝17.59.2－χ＝0.43χ?0.38＝1.6516.9?χ＝0.13χ?0.15＝12.4χ×0.7＝10.5

34

⑷食堂張叔叔在菜場買了3.5千克豆角交給售貨員10元錢后，找回3.7元，每千克豆角多少錢？⑸一只船每小時行12.5千米，42小時到達(dá)目的地。假使每小時行15千米，需要多少小時？

作業(yè)、第十二講

第十三講第一節(jié)商的近似數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生學(xué)會用“四舍五入〞法取商的近似數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。3、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活中的實際狀況多角度思考問題，靈活地取商的近似數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：知道為什么要求商的近似數(shù)，會用“四舍五入〞法取商的近似數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)生活中的實際狀況多角度思考問題，靈活地取商的近似數(shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)

1．按“四舍五入法〞，將以下各數(shù)保存一位小數(shù)．6.037.98

2．按“四舍五入〞法，將以下各數(shù)保存兩位小數(shù)．8.7857.6024.0035.8973.996

做完第1、2題后，要讓學(xué)生說明其中小數(shù)末尾的“0〞為什么不能去掉．3.計算0.38÷1.14(得數(shù)保存兩位小數(shù))二、新課

1．教學(xué)例7：

教師出例如7：爸爸給小明買了一筒羽毛球12個，用去19.4元，一個羽毛球大約多少錢？

理解題意列式計算．當(dāng)學(xué)生除到商為兩位小數(shù)時，還除不盡．教師問：“實際計算錢數(shù)時，尋常只算到?分?，應(yīng)當(dāng)保存幾位小數(shù)？除的時候要除到哪一位?為什么?（應(yīng)當(dāng)保存兩位小數(shù)，只要算出三位小數(shù)，然后按“四舍五入法〞省略百分位后面的尾數(shù)。）橫式應(yīng)當(dāng)怎樣寫出?教師板書.

教師問：表示計算到“角〞需要保存幾位小數(shù)?除的時候要除到哪一位?應(yīng)當(dāng)約等于多少？

教師要讓學(xué)生想一想：“怎樣求商的近似值？〞（首先要看題目的要求，應(yīng)當(dāng)保存幾位小數(shù)；其次，求商時，要比需要保存的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再“四舍五入〞．）我們學(xué)習(xí)了求積的近似值和求商的近似值,比一比這兩者有什么一致點(diǎn)和不同點(diǎn)?2．做一做：

35

40÷1426.37÷3145.5÷38保存一位小數(shù)保存兩位小數(shù)保存三位小數(shù)教師讓學(xué)生按要求進(jìn)行計算，巡查時，注意學(xué)生計算時取商的近似值的做法對不對．做完后，讓學(xué)生說一說依照不同的要求，取不同的商的近似值是怎樣求出來的？（計算出商的小數(shù)的位數(shù)要比要求保存的小數(shù)位數(shù)多一位，再按“四舍五入法〞省略尾數(shù)．）

師：解題時用了什么技巧？三、穩(wěn)定練習(xí)

1、求下面各題商的近似數(shù)：3．81÷732÷42246.4÷13

四、小結(jié)求近似數(shù)的方法

其次節(jié)商的近似數(shù)練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.會根據(jù)要求用“四舍五入〞的方法求商的近似數(shù)；能通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，把握循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。

2.使學(xué)生在求商的近似數(shù)的過程中感受近似數(shù)的實用價值，加強(qiáng)應(yīng)用意識、提高應(yīng)用能力。

一、口算。4.8÷3=1.8×0.5=0.05×4=0÷5.32=13.2÷6=33.5÷5=3.6÷18=0.54÷2.7=

二、判斷（對的在括號里打“√〞，錯的打“×〞）1.5.095確切到0.01是5.10。（）

2.求商的近似值一般用“四舍五入法〞。（）

3.求商的近似值的時候，一般要除到比需要保存的小數(shù)位數(shù)多一位。（）三、按要求完成以下各題。

324.57?7≈(得數(shù)保存兩位小數(shù))7.525?0.38≈(得數(shù)保存兩位小數(shù))9?11≈（得數(shù)保存三位小數(shù)）32?6≈（得數(shù)保存整數(shù)）四、列式計算

（1）兩個因數(shù)的積是0.226，其中一個因數(shù)是1.5，另一個因數(shù)是多少（得數(shù)保存兩位小數(shù)）

（2）把15.36平均分成12份，每份是多五、應(yīng)用題

（1）把一根60.3米長的鋼管，截成同樣長的12段，平均每段長多少米？（得數(shù)保存整數(shù)）

36

（2）有一批貨，計劃每小時運(yùn)22.5噸，7小時可以遠(yuǎn)完。實際只用5.5小時就完成任務(wù)，實際每小時能運(yùn)多少噸？（得數(shù)保存兩位小數(shù)）（3）、輔導(dǎo)員用100米的布料去做演出服裝，平均每套演出服裝用布1.2為，可以做多少套？

（4）、水果店李叔叔要把30千克雪梨裝進(jìn)一些箱子里，每個箱子最多可裝6.5千克雪梨,需要準(zhǔn)備幾個箱子?

（5）、小明用了4分鐘做了35道計算題。平均每做一道題要用多少時間？一分鐘他能做多少道題？

作業(yè):第十三講

第十四講第一節(jié)循環(huán)小數(shù)

教學(xué)目的：1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，把握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。

2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的觀測、比較、分析、判斷、抽象概括能力及摸索規(guī)律的能力。

3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。教學(xué)過程:

一、提出問題：

1、講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山……（課件演示）

師：這個故事能講完嗎？為什么？

探討：這個故事有個什么特點(diǎn)？（總結(jié)板書：不斷重復(fù)無限有限）

師：依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，不但在故事中出現(xiàn)，在有的計算中也能遇見。我們來做一道這樣的題。出例如8觀測主題圖，獨(dú)立列式計算，在計算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？板演計算：

這種永遠(yuǎn)也除不完的商怎樣表示，商有什么特點(diǎn)?就是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2、透露學(xué)習(xí)目標(biāo)：

認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)

用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，用循環(huán)小數(shù)表示除法的商正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)二、解決問題

1、方才我們發(fā)現(xiàn)了算式的特點(diǎn)，現(xiàn)在探討一個問題：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？

猜一猜，第四位應(yīng)商幾，第五位呢？既然有那么多的3應(yīng)怎樣表示？像5.333…這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2、下面我們繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)

37

出示78.6÷11=

先獨(dú)立列式計算，并思考1、這個算式能不能除盡？2、它的商會不會循環(huán)？

3、假使循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？然后小組交流

請學(xué)生在練習(xí)本上試算.以小組形式自學(xué)以小組形式匯報

比較5.333…、7.14545…有什么不同?像這樣的算式除到哪一位為止？

像5.333…、7.14545…這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。你能寫出幾個這樣的循環(huán)小數(shù)嗎？

什么樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？自己想，小組互說，小組匯報

小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字，在數(shù)學(xué)上有一種簡便寫法，介紹循環(huán)節(jié)，計算小數(shù)除法時，假使不能得到整數(shù)商時，可以根據(jù)要求取近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。

3、下面我們再做兩道簡單的計算題，看一看你又發(fā)現(xiàn)了什么？出示15÷16、1.5÷7小組自學(xué)匯報

認(rèn)識有限小數(shù)、無限小數(shù)。試寫一個有限小數(shù)、一個無限小數(shù)三、概括歸納

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，并用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，用循環(huán)小數(shù)表示除法的商正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。四、拓展應(yīng)用1、填空

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，（）或（）依次不斷地（）出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做（）。在3.82，5.656，3.2727…中，（）是有限小數(shù)，（）是循環(huán)小數(shù)。2、判斷

一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（）

8.77…是循環(huán)小數(shù)（）9.666是循環(huán)小數(shù)。（）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）

3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。（）

其次節(jié)練習(xí)評講

一、填空。

38

1．64.214545……、2.14545……、、0.666……、9.3737、5.901436……中，有

限小數(shù)有（），無限小數(shù)有（），循環(huán)小數(shù)有（）。2．把

、

、6.35、

依照從小到大的順序排列是（）

3．0.48282……叫（）小數(shù)，用簡便方法表示是（），保存兩位小數(shù)是（），保存三位小數(shù)是（）。4．

保存三位小數(shù)約是（），保存兩位小數(shù)約是（），保存一位小數(shù)約是（），

保存整數(shù)是（）。5．

確切到百分之一是（），確切到十分位是（）。

二、選擇。1．5÷22的商是（）

（A）無限循環(huán)小數(shù)（B）無限不循環(huán)小數(shù)（C）有限小數(shù)2．觀測下面的排列，其中錯誤的是（）。（A）0.375﹥（B）0.3﹤（C）

﹥0.333﹥0.3﹤0.375﹤0.333

﹥

﹥0.777﹥

3．一個數(shù)的小數(shù)部分的值是整數(shù)部分的0.25，則這個數(shù)是（）（A）1.25（B）0.25

（C）4.1（D）以上答案都不對三、判斷。

1．4.00505可以簡寫成

。（）

2．0.363636是循環(huán)小數(shù)。（）3．4．5.1÷11=

保存兩位小數(shù)是5.94。（）

是一個無限不循環(huán)小數(shù)。（）（）

四、應(yīng)用題。

1．5臺制釘機(jī)器，4小時共生產(chǎn)釘子600千克，13臺這樣的機(jī)器，7小時30分可生產(chǎn)釘子多少千克？

2．車站貨物處計劃用36人5小時裝貨540噸，由于任務(wù)急，用60人裝，需要幾小時？

五、思考題

五年級同學(xué)去看電影，126人排成兩路縱隊，前后兩人間各相距0.5米，隊伍每分鐘走62米，現(xiàn)在要過一座長465米的橋，從第一人上橋到最終一人離橋，共需多少分鐘？

五、作業(yè)第十四講

39

第十五講第一節(jié)連除法應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：通過教學(xué)，使學(xué)生把握連除應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)。把握“雙歸一〞應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并正確解答。

2、過程與方法：采用獨(dú)立思考和小組交流的方式進(jìn)行教學(xué)。

3、情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生懂得解決問題的多樣化，體會小數(shù)除法的應(yīng)用價值。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)

1、口算：0.18÷93.6÷0.47.2÷1.21÷0.57.2÷0.728.25÷0.50.36÷0.52.4÷0.211.1÷0.25

2、張燕家養(yǎng)了3頭奶牛，每一天產(chǎn)奶31.5千克，每頭奶牛每天產(chǎn)奶多少千克？二、新授課1、教學(xué)例題。

出例如題1：寶善街小學(xué)五年級3個班上周共收集廢品220.5千克，平均每班每天收集廢品多少千克？

（1）分析題目的已知條件和問題分別是什么？

提問：“上周〞是什么意思？告訴我們什么條件？（上周實際是告訴我們“7天〞這個隱蔽的條件。）

能一步算出每班每一天收集的數(shù)量嗎？（不能。）那該先算什么，后算什么？（2）解答過程。

第一種：先算1個班一周的收集量：220.5÷3=73.5（千克）再算1個班一天的收集量：73.5÷7=10.5（千克）列出綜合算式：220.5÷3÷7=73.5÷7

=10.5（千克）答：每班一天收集10.5千克。

40

提問：每一步算式求什么？連除的算式應(yīng)當(dāng)怎樣計算？（和整數(shù)的運(yùn)算順序一樣，同級運(yùn)算，從左往右依次計算。）其次種：先算3個班一天收集量：220.5÷7＝31.5（千克）再算1個班一天的收集量：31.5÷3=10.5（千克）列出綜合算式：220.5÷7÷3=31.5÷3

=10.5（千克）答：每班一天收集10.5千克。

（3）小結(jié)：分析應(yīng)用題題意時，我們要弄明白題目的數(shù)量關(guān)系，再選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行解答。解答的每一步是求什么，心中都要很明白。

2、練習(xí)：成才中心商城校區(qū)5個月的用水量是250.5噸，每噸水價2.50元，平均每月付水費(fèi)多少元？

（1）先讓學(xué)生自己獨(dú)立分析題目的已知條件和問題。

（2）根據(jù)題意：先算出一共要付多少元？再算平均每月水費(fèi)多少元？列式：2.50×250.5=626.25（元）626.25÷5=125.25（元）列出綜合算式：2.50×250.5÷5=626.25÷5=125.25（元）答：平均每月付125.25（元）

提問：每一步求什么？乘除混合的算式應(yīng)當(dāng)怎樣計算？（和整數(shù)運(yùn)算順序一樣，同級運(yùn)算，從左往右依次計算。）

（3）根據(jù)題意，先算出平均每月用多少噸水？再算出平均每人付水費(fèi)多少元？列式：250.5÷5=50.1（噸）2.50×50.1=125.25（元）答：平均每月付125.25元。三、訓(xùn)練題

課時選用作業(yè)設(shè)計。1、計算以下各題。213.6÷0.8÷0.316.06÷5.5×1.732.8×10.5÷0.642÷（5.25÷0.25）

2、一只蜜蜂0.5小時飛行9.3千米，是一只蝴蝶飛行速度的2.4倍。這只蝴蝶每小時飛行多少千米？3、用一部收割機(jī)收大豆，5天可以收割20.8公頃，照這樣計算，7天可以收割多少公頃？62.4公頃大豆需要多少天才能收完？

41

其次節(jié)連除、除乘、除加、除減應(yīng)用題練習(xí)

練習(xí)目標(biāo)：

1.知識與技能：使學(xué)生熟練把握小數(shù)連除、除乘、除加、除減的應(yīng)用題解題方法。把握小數(shù)的四則運(yùn)算的運(yùn)算順序。

2.過程與方法：讓學(xué)生采用遷移的方法，自學(xué)完成本課時的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

3.情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)，懂得解決問題的多樣化，體會數(shù)學(xué)知識價值。練習(xí)過程一、復(fù)習(xí)計算360÷4÷5420÷6＋150750÷5－80提問：說一說整數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序。

小結(jié)：整數(shù)的四則運(yùn)算的運(yùn)算順序也同樣適用于小數(shù)四則運(yùn)算中。二、新授課

1、練習(xí)：0.75×18÷0.152.07÷0.23÷0.45

讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師講評。要求學(xué)生說出每一題的單運(yùn)算順序。

小結(jié)：在小數(shù)四則運(yùn)算中，假使只有同級運(yùn)算，那就從左往右依次計算。假使是二級混合運(yùn)算，那要先算二級運(yùn)算，再算一級運(yùn)算。2、練習(xí)：

（2）、3臺同樣的抽水機(jī)，4小時可以澆地2.4公頃。1臺抽水機(jī)每小時可以澆地多少公頃？

學(xué)生獨(dú)立分析，列式計算。2.4÷3÷4＝3、練習(xí)：

（3）一條高速馬路長336千米，一輛客車3.2小時行完全程，一輛貨車用3.8小時行完全程?？蛙嚨乃俣缺蓉涇嚨乃俣瓤於嗌伲?/p>

注意遇到除不盡時一般保存兩位小數(shù)。學(xué)生獨(dú)立分析，列式解答。336÷3.2－336÷3.8≈105－88.42＝16.58（千米）

提問：336÷3.2表示什么