2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級上冊同步測控優(yōu)化訓(xùn)練(六)

2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)新人教九年級上冊同步測控優(yōu)化訓(xùn)練

第二十四章圓

24.1圓

24.1.1圓滿腹經(jīng)綸

5分鐘訓(xùn)練（預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前）

1.確定一個(gè)圓的條件是和..

答案：圓心半徑

2.圓是平面上到的距離等于的所有點(diǎn)組成的圖形

答案：定點(diǎn)定長

3.P為。。內(nèi)與O不重合的一點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

A.點(diǎn)P到。O上任一點(diǎn)的距離都小于。O的半徑

B,.0O上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離等于。O的半徑

C.OO上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離最小

D.OO上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離最大

思路解析：點(diǎn)P到圓心的距離小于半徑，到點(diǎn)P的距離等于。O的半徑的點(diǎn)都在以P為圓

心，以。O的半徑為半徑的圓上.。0和。P有兩個(gè)公共點(diǎn)，。。上到點(diǎn)P距離最小的點(diǎn)，只

有一個(gè)；到點(diǎn)P距離最大的點(diǎn)，也只有一.個(gè).

答案：B

4.以已知點(diǎn)O為圓心作圓，可以作（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)

思路解析：確定一個(gè)圓需要兩個(gè)條件：一是圓心，二是半徑，缺一不可.

答案：D

10分鐘訓(xùn)練（強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中）

1.以已知點(diǎn)。為圓心，已知線段a為半徑作圓，可以作（）

A.1個(gè)B.2個(gè),C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)

答案：A

2.如圖24-1-1-1,點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，NBAC=20°,則NBOC等于（）

圖24-1-1-1

A.20°B.30°C.40°D,50°

思路解析：VOA=OC,AZA=ZC.

ZBAC=200,.,.ZC=20°.

VZBOC=ZA+ZC,

/.ZBOC=200+20°=40°.

答案：C

3.一點(diǎn)和。O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)距離為9cm,則這圓的半徑是cm.

思路解析：這點(diǎn)可能在圓外，也可能在圓內(nèi).

9-49+4

當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，r=-------=2.5；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，r=--------=6.5.

22

答案：2.5或6.5

4.菱形的四邊中點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上？如果在同一圓上，請找出它的圓心和半徑.

思路解析：根據(jù)圓的意義解答.

答案：菱形的四邊中點(diǎn)在同一個(gè)圓上.圓心.是對角線的交點(diǎn)，半徑是菱形高線長的一半.

快樂時(shí)光

他是駕駛員

新兵進(jìn)行跳傘訓(xùn)練，老班長把他們一個(gè)一個(gè)拉到艙門邊,然后推出艙門.一個(gè)家伙拼命掙

扎，死抓住門邊不肯往外跳，班長沒容他啰嗦，一腳把他踹了出去.后面幾個(gè)新兵大笑起來，班長

怒道:“這個(gè)膽小鬼，有什么值得笑的？”一個(gè)新兵道:“他不是膽小鬼,他是這架飛機(jī)的駕駛員!”

30分鐘訓(xùn)練（鞏固類訓(xùn)練，可用于課后）

1.叫弦,_______________________________直徑.

答案：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段經(jīng)過圓心的弦

2.（湖北荊州課改實(shí)驗(yàn)區(qū)）如圖24-1-1-2所示，將矩形紙片ABCD沿虛線EF折疊，使點(diǎn)A落

在點(diǎn)G上，點(diǎn)D落在點(diǎn)H上；然后再沿虛線GH折疊，使B落在點(diǎn)E上，點(diǎn)C落在點(diǎn)F

上；疊完后，剪一個(gè)直徑在BC上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）

圖24-1-1-2

思路解析：由題意知與BC重合的是EF,所以剪一個(gè)直徑在BC上的半圓，再展開，則展

開后的圖形為B.

答案：B

3.如圖24-1-1-3,已知OA、OB、OC是。O的三條半徑，ZAOC=ZBOC,M、N分別為

OA、OB的中點(diǎn).求證：MC=NC.

思路分析：由“圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑”，再利用全等三角形的對應(yīng)邊相等.

證明：VOA.OB為。0的半徑，；.OA=OB.

：M、N分別為OA、OB的中點(diǎn),.?.OM=』OA,ON=-OB.

22

；.OM=ON.

,.,ZAO.C=ZBOC,OC=OC,△MOC絲△NOC.；.MC=NC.

4.由于過度采伐森林和破壞植被，使我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲.近來A市氣象局

測得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正在向西北方向移動(如圖24-1-1-4),距

沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響，問A市是否會受到這次沙塵暴的影響？

3匕

AB東

圖24-1-1-4

思路分析：求出A市距沙塵暴中心的最近距離，與300km比較可得答案.

解：過A作AC_LBD于C.

由題意，得AB=400km,ZDBA=45°.

在Rt/XACB中，AC=BC,

.".AC2+BC2=AB2,即2AC2=4(X)2.;.AC=200282..8(km).

V200V2<300,AA市將受到沙塵暴的影響.

5.設(shè)。。的半徑為2,點(diǎn)P到圓心的距離OP=m,且m使關(guān)于x的方程2xJ2后x+m-l=0

有相等的實(shí)數(shù)根，試確定點(diǎn)P的位置.

思路分析：這是一道圓與方程的綜合題，應(yīng)由方程的條件確定m的取值范圍，進(jìn)而確定點(diǎn)P

與圓的位置關(guān)系.

解：?.?原方程有相等的實(shí)根，.?.△=(),即(-2A/2)2-4X2(m-1)=0.解得m=2.

點(diǎn)P在。O上.

6.城市規(guī)劃建設(shè)中，某超市需要拆遷.爆破時(shí)，導(dǎo)火索的燃燒速度是每秒0.9厘米，.點(diǎn)導(dǎo)火索

的人需要跑到離爆破點(diǎn)120米以外的安全區(qū)域，這個(gè)導(dǎo)火索的長度為18厘米，那么點(diǎn)導(dǎo)火

索的人每秒跑6.5米是否安全？

思路分析：本題是物.理學(xué)中爆破危險(xiǎn)區(qū)域問題，我們可以利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系來解決.爆

破時(shí)的安全區(qū)域是以爆破點(diǎn)為圓心，以120米為半徑的圓的圓外部分.

1Q

解：導(dǎo)火索的燃燒時(shí)間為」2=20(秒)，人跑出的路程為20X6.5=130(米).

0.9

?門30>120,二點(diǎn)導(dǎo)火索的人非常安全.

7.如圖24-1-1,-5,公路MN和公路PQ在P處交匯，且/QPN=30°,點(diǎn)A處有一所中學(xué)，

AP=160m.假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100m以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN

上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會受到噪聲影響？請說明理由.如果受影響，已知拖拉機(jī)的速

度為18km/h,那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？

圖24-1-1-5

思路分析：求出A距公路的最近距離，與100m比較可得.

解：作AB_LMN于B.在RtaABP中，

VZAPB=30°,ZABP=90°,AP=160,

.?.AB=-AP=80.

2

???點(diǎn)A到直線MN的距離小于100m,...這所學(xué)校會受到噪聲的影響.

如圖，若以點(diǎn)A為圓心，100m為半徑畫圓，那么。A與直線MN有兩個(gè)交點(diǎn).設(shè)交點(diǎn)分別

是C和D,則AC=AD=100m.

在四△ABC中，CB=DB=^AC2-AB1=71002-802=60(m),

.*.CD=2BC=I20(m).

因此學(xué)校受噪聲影響的時(shí)間為一型=—L(時(shí))=24(秒).

18000150

8.生活中許多物品的形狀都是圓柱形的.如水桶、熱水瓶、罐頭、茶杯、工廠里用的油桶、

貯氣罐以及地下各種管道等等.你知道這是為什么嗎？盡你所知，請說出一些道理.

答案：比如用相同材料制作容器“圓柱形的容器最大，耐壓，搬動方便；比如大的油桶可在地

面滾動，使用方便；比如圓柱形上的圓形蓋子可以從任何一個(gè)角度蓋上蓋牢，其他形狀就不

便……

附送

考試必備心理素質(zhì)

一、強(qiáng)化信心

1、經(jīng)常微笑：經(jīng)常有意識地讓自己發(fā)自內(nèi)心地對別人、對自己

微笑。

2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。

3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多肯

定自己。

4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無論考前考中，

都不與別人攀比。

二、優(yōu)化情緒

1、以平常心對待高考：對結(jié)果的期待要與實(shí)力相符，不必追求

門門發(fā)揮都好。

2、學(xué)會深呼吸：1、緩慢地、有節(jié)奏地深吸氣。不要太急促，

不要忽快、忽慢。2、吸氣后不要馬上就呼氣，停兩秒。3、張開小口，

徐徐地、緩慢地、有節(jié)奏的呼氣。一般反復(fù)進(jìn)行幾次就可以了。

3、語言誘導(dǎo)肌肉放松法：用語言誘導(dǎo)自己身體的不同部位，先

緊張后放松。

三、進(jìn)入狀態(tài)

1、以喜悅的心情迎接高考：高考是展示你青春實(shí)力的輝煌舞臺。

放飛心靈，舒展肢體，盡情地發(fā)揮吧！

2、生物鐘：提前調(diào)節(jié)生物鐘，使自己在高考時(shí)處于精力最充沛

的時(shí)間段。

3、適度緊張：考前幾天適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)量，有助于協(xié)調(diào)智力活動。

考