圓柱圓錐圓臺球的結(jié)構(gòu)特征簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征

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第2課時圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征

1.把握圓柱、圓錐、圓臺、球的概念,并能判斷給定幾何體的類型.

2.能通過教具實物模型、計算機(jī)軟件觀測大量空間圖形,理解圓柱、圓錐、圓臺、球的主要結(jié)構(gòu)特征.

3.會說出簡單組合體的構(gòu)成和主要結(jié)構(gòu)特征.

1.圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征類別定義相關(guān)概念圖形軸底面?zhèn)让婺妇€底面

旋轉(zhuǎn)軸叫做圓軸：_______垂直柱的軸.底面：_____矩形的一邊以___________于軸的邊_________旋轉(zhuǎn)而成的所在直線為旋平行于圓面.側(cè)面：_______轉(zhuǎn)軸,其余三邊軸的邊圓柱_______旋轉(zhuǎn)而成的曲旋轉(zhuǎn)形成的面面.母線：無論旋轉(zhuǎn)到所圍成的旋轉(zhuǎn)不垂直于什么位置,_________體軸的邊柱體：_____圓柱_______.和棱柱統(tǒng)稱為柱體_______

圖中圓柱表示為圓柱O′O_________

類別

定義直角三角以_________形的一條直___________角邊所在直_____線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體

相關(guān)概念

圖形

圓錐

軸旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸.軸：_______垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)側(cè)面底面：_____________直角三而成的圓面.側(cè)面：_______母線角形的斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲___________面.母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么不垂直于軸的邊錐底面位置,_______________.棱錐和圓錐統(tǒng)稱為體：___________錐體圖中圓錐表示圓錐SO為_______

類別

定義

相關(guān)概念軸：圓錐的軸.底面：截面?zhèn)葓A錐的底面和_____.底面：圓錐的側(cè)面在___面與截面之間的部分._________母線：圓錐的母線在底面與截面之間的部分.棱臺和圓臺統(tǒng)臺體：___________稱為臺體

圖形底面?zhèn)让婺妇€

軸

圓臺

平行于圓用_______錐底面的平面去截圓錐,截面底面與_____之間的部分

底面圖中圓臺表示為圓臺O′O_________

類別

定義以半圓的直徑_____________所在直線為旋半圓面轉(zhuǎn)軸,_______旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體

相關(guān)概念球心：半圓的圓心叫做球的_____球心.半徑：半半徑叫做圓的_____球的半徑.直直徑：半圓的___徑叫做球的直徑___球心

圖形半徑

球

直徑球O圖中的球表示為____

2.簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征

(1)概念：由簡單幾何體組合而成的幾何體.拼接而成,一種是由(2)兩種基本形式：一種是由簡單幾何體_____

截去或_____挖去一部分而成.簡單幾何體_____

1.“判一判〞理清知識的不解點(正確的打“√〞,錯誤的打“〞).(1)圓臺的母線與軸平行.()))

(2)用一個平面截一個球,得到的是一個圓.(

(3)夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是圓柱.(

提醒：(1)錯誤.圓臺的母線延長后與軸交于一點.(2)錯誤.用一個平面截一個球,得到的是一個圓

面.

(3)錯誤.若兩個平行截面與圓柱的上、下底面不平行,則截面之間的幾何體不是圓柱.答案：(1)(2)(3)

2.“練一練〞嘗試知識的應(yīng)用點(請把正確的答案寫在橫線上).(1)截面一定是圓面的幾何體是(2)圓錐的母線有條...

(3)如下圖的組合體的結(jié)構(gòu)特征是

(1)截面可以從不同的部位截取,截得的截面都是圓面的幾何體只有球.答案：球(2)由圓錐的結(jié)構(gòu)特征知圓錐的母線有無數(shù)條.答案：無數(shù)(3)該組合體為一個四棱臺上放著一個球.答案：一個四棱臺上放著一個球

一、圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征探究1:觀測下面的幾何體,完成下面的問題：

(1)如圖,可以看出,圓柱、圓錐、圓臺、球可以分別看作以的一邊、直角三角形的一中將、半圓的、、、直角梯形

所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,、半圓分別旋轉(zhuǎn)一周而形

成的曲面所圍成的幾何體.答案：矩形直角邊三角形直角梯形垂直于底邊的腰直徑矩形直角

(2)圓柱、圓錐、圓臺平行于底面的截面是什么樣的圖形?提醒：圓面.(3)圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面是什么樣的圖形?提醒：分別為矩形、等腰三角形、等腰梯形.(4)經(jīng)過圓臺的任意兩條母線作截面,截面是什么圖形?提醒：由于圓臺可以看成是圓錐被平行于底面的平面所截得到的幾何體,所以任意兩條母線長度均相等,且延長后相交,故

經(jīng)過這兩條母線的截面是以這兩條母線為腰的等腰梯形.

探究2:根據(jù)圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征思考下面的問題：

(1)圖中的幾何體①是圓柱嗎?提醒：判斷一個幾何體是否為圓柱,關(guān)鍵是看該幾何體是否是以矩形的探究提醒：根據(jù)圓柱的特征判斷

一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾

何體,亦即圓柱的母線垂直于底面,圖①顯然不符合圓柱的結(jié)構(gòu)特征,故圖①不是圓柱.

(2)圖②是圓臺嗎?圖③是圓錐嗎?提醒：圓錐是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)

軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體,圓臺是用平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分,而圖②、圖③均不符合圓臺、圓錐的結(jié)構(gòu)特征,故圖②不是圓臺,圖③不是圓錐.

1.對簡單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的三點說明(1)圓柱、圓錐、圓臺、球都是平面圖形繞其中一邊所在直線旋轉(zhuǎn)形成的曲面而圍成.(2)旋轉(zhuǎn)軸不同所得的旋轉(zhuǎn)體也不同.

(3)球與球面是兩個不同的概念,球是指由球面所圍成的空間,而球面只指球的表面部分.