使用NUTTALLWIN設(shè)計(jì)的FIR濾波器

本文格式為Word版，下載可任意編輯——使用NUTTALLWIN設(shè)計(jì)的FIR濾波器

《拉弦音樂濾波去噪--使用NUTTALLWIN設(shè)計(jì)的FIR濾波器》第1頁(yè)共18頁(yè)

基于TIC6713的拉弦音樂濾波去噪

使用NUTTALLWIN設(shè)計(jì)的FIR濾波器

指導(dǎo)老師：高明

摘要本課程設(shè)計(jì)采用NUTTALLWIN設(shè)計(jì)一個(gè)FIR濾波器，對(duì)一段加噪拉弦音樂信號(hào)進(jìn)行濾波去噪處理并根據(jù)濾波前后的波形和頻譜分析濾波性能。本課程設(shè)計(jì)仿真平臺(tái)為CCS3.1，開發(fā)工具是C語(yǔ)言、M語(yǔ)言編程。首先從網(wǎng)上下載一段拉弦樂器音樂信號(hào)，用格式轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成WAV格式，用電腦錄音機(jī)截取其中一段作為信號(hào)源，并人為參與一單頻噪聲，最終比較濾波前后的波形和頻譜并進(jìn)行分析。由分析結(jié)果可知，濾波器后的語(yǔ)音信號(hào)與原始信號(hào)基本一致，即設(shè)計(jì)的FIR濾波器能夠去除信號(hào)中所加單頻噪聲，達(dá)到了設(shè)計(jì)目的。

關(guān)鍵詞濾波去噪；FIR濾波器；NUTTALLWIN；CCS3.1

1引言

本課程設(shè)計(jì)主要內(nèi)容是從網(wǎng)上下載一段拉弦器演奏音樂信號(hào)，進(jìn)行加噪并利用NUTTALLWIN窗設(shè)計(jì)滿足指標(biāo)的FIR濾波器進(jìn)行去噪處理，比較濾波前后語(yǔ)音信號(hào)的波形及頻譜，畫出濾波前后的波形及頻譜圖。通過比較波形及頻譜圖得出濾波前后的信號(hào)相差無(wú)幾，可見濾波器在信號(hào)處理中占據(jù)中重要的地位，利用它我們可以得出我們需要的信號(hào)，而不需要的，即對(duì)我們需要的有用信號(hào)造成影響甚至失真的噪聲我們可以通過濾波器濾掉。因此，我們必需把握濾波去噪這

《拉弦音樂濾波去噪--使用NUTTALLWIN設(shè)計(jì)的FIR濾波器》第2頁(yè)共18頁(yè)

門重要的技術(shù)。

1.1課程設(shè)計(jì)目的

本課程設(shè)計(jì)的主要目的是采用NUTTALLWIN窗設(shè)計(jì)一FIR濾波器，對(duì)拉弦器演奏音樂信號(hào)進(jìn)行加噪并用所設(shè)計(jì)的FIR濾波器進(jìn)行去噪處理，并且通過設(shè)計(jì)熟悉CCS3.1的使用，了解FIR濾波器的特性，根據(jù)結(jié)果和在課堂上的學(xué)到的知識(shí)得出結(jié)論，學(xué)會(huì)將理論知識(shí)應(yīng)用與實(shí)踐之中。通過本次課程設(shè)計(jì)，我們應(yīng)當(dāng)把握濾波去噪這門在信號(hào)處理中重要的技術(shù)。

1.2課程設(shè)計(jì)的要求

（1）濾波器指標(biāo)必需符合工程實(shí)際。

（2）設(shè)計(jì)完后應(yīng)檢查其頻率響應(yīng)曲線是否滿足指標(biāo)。（3）處理結(jié)果和分析結(jié)論應(yīng)當(dāng)一致，而且應(yīng)符合理論。（4）獨(dú)立完成課程設(shè)計(jì)并按要求編寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告書。

1.3設(shè)計(jì)平臺(tái)

本次課程設(shè)計(jì)中系統(tǒng)的開發(fā)平臺(tái)為CCS3.1，程序運(yùn)行平臺(tái)為WindowsXP。CCS是TI公司推出的用于開發(fā)DSP芯片的集成開發(fā)環(huán)境，它采用Windows風(fēng)格界面，集編輯、編譯、鏈接、軟件仿真、硬件調(diào)試以及實(shí)時(shí)跟蹤等功能于一體，極大地便利了DSP芯片的開發(fā)與設(shè)計(jì)，是目前使用最為廣泛的DSP開發(fā)軟件之一。一、CCS的簡(jiǎn)介

CCS是一種針對(duì)TMS320系列DSP的集成開發(fā)環(huán)境,在Windows操作系統(tǒng)下，采用圖形接口界面，提供環(huán)境配置、源文件編輯、程序調(diào)試、跟蹤和分析等工具。CCS有兩種工作模式：

1、軟件仿真器模式：可以脫離DSP芯片，在PC機(jī)上模擬DSP的指令集和工作機(jī)制，主要用于前期算法實(shí)現(xiàn)和調(diào)試。

2、硬件在線編程模式：可以實(shí)時(shí)運(yùn)行在DSP芯片上,與硬件開發(fā)板相結(jié)合在

《拉弦音樂濾波去噪--使用NUTTALLWIN設(shè)計(jì)的FIR濾波器》第3頁(yè)共18頁(yè)

線編程和調(diào)試應(yīng)用程序。

本次試驗(yàn)主要采用軟件仿真器模式[1]。

2設(shè)計(jì)原理

有限沖擊響應(yīng)(FIR)濾波器在數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用。FIR濾波器設(shè)計(jì)方法主要分為兩類：第一類是最優(yōu)設(shè)計(jì)法，其次類是基于迫近理想濾波器特性的方法，包括窗函數(shù)法，頻率采樣法和等波紋最正確迫近法。而其中最常見的設(shè)計(jì)法就是窗口法設(shè)計(jì)。窗口法設(shè)計(jì)的基本思想是對(duì)于給定的濾波器技術(shù)要求，選擇濾波器長(zhǎng)度M和具有最窄主瓣寬度和盡可能最小的旁瓣衰減的某個(gè)窗函數(shù)W（n）[2]。

2.1FIR濾波器

數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理重要的一個(gè)內(nèi)容。一般來(lái)說，一個(gè)數(shù)字濾波器分3個(gè)步驟來(lái)完成：

1、技術(shù)要求：在設(shè)計(jì)濾波器之前，必需要有某些技術(shù)要求。這些技術(shù)要求是由用途決定的。

2、近似：一旦技術(shù)要求確定之后，就要用自己學(xué)過的各種概念和數(shù)學(xué)提供一種濾波器的表述，它接近于所給出的一組技術(shù)要求。

3、實(shí)現(xiàn)：上面一步的結(jié)果是一個(gè)濾波器的表述，它可能是一個(gè)差分方程的形式，或者是某一系統(tǒng)函數(shù)H（z），或者是某一脈沖響應(yīng)h(n)。依據(jù)這個(gè)表述要用硬件實(shí)現(xiàn)這個(gè)濾波器，或者在一臺(tái)計(jì)算機(jī)上通過軟件實(shí)現(xiàn)[2]。

相對(duì)于IIR濾波器，F(xiàn)IR濾波器在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時(shí)，還能做到嚴(yán)格線性相位特性。

我們知道，無(wú)失真?zhèn)鬏斉c濾波處理的條件是，在信號(hào)的有效頻譜范圍內(nèi)系統(tǒng)幅頻響應(yīng)為常數(shù)，相頻響應(yīng)為頻率的線性函數(shù)（即具有線性相位）[3]。在數(shù)字通信和圖像傳輸與處理等應(yīng)用場(chǎng)合都要求濾波器具有線性相位特性。另外，F(xiàn)IR濾

《拉弦音樂濾波去噪--使用NUTTALLWIN設(shè)計(jì)的FIR濾波器》第4頁(yè)共18頁(yè)

波器是全零點(diǎn)濾波器，硬件和軟件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不用考慮穩(wěn)定性問題。所以，F(xiàn)IR濾波器是一種很重要的濾波器，在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

FIR濾波器的特點(diǎn)：

（1）單位抽樣響應(yīng)h（n）是有限長(zhǎng)的，因此FIR濾波器一定是穩(wěn)定的除此之外，還可用DFT實(shí)現(xiàn)。

（2）經(jīng)延時(shí)，h（n）總可變成因果序列，所以FIR濾波器總可以由因果系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。

（3）FIR的系統(tǒng)函數(shù)是z-1的多項(xiàng)式，故IIR的方法不適用。（4）FIR的相位特性可以是線性的，因此，它有更廣泛的應(yīng)用。

2.2窗口設(shè)計(jì)法

窗口法設(shè)計(jì)的基本思想是對(duì)于給定的濾波器技術(shù)要求，選擇濾波器長(zhǎng)度M和具有最窄主瓣寬度和盡可能最小的旁瓣衰減的某個(gè)窗函數(shù)W（n）。

基本概念

（1）窗譜：窗函數(shù)的頻響的幅度函數(shù)亦稱作窗譜。（2）對(duì)窗函數(shù)要求：

希望窗譜主瓣盡量窄，以獲得較陡的過渡帶，這是由于過渡帶等于主瓣寬度。盡量減少窗譜最大旁瓣的相對(duì)幅度，這樣可使肩峰和波紋減少，就可以增大阻帶的衰減。

數(shù)字信號(hào)處理的主要數(shù)學(xué)工具是傅里葉變換．而傅里葉變換是研究整個(gè)時(shí)間域和頻率域的關(guān)系。不過，當(dāng)運(yùn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)工程測(cè)試信號(hào)處理時(shí)，不可能對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行測(cè)量和運(yùn)算，而是取其有限的時(shí)間片段進(jìn)行分析。做法是從信號(hào)中截取一個(gè)時(shí)間片段，然后用觀測(cè)的信號(hào)時(shí)間片段進(jìn)行周期延拓處理，得到虛擬的無(wú)限長(zhǎng)的信號(hào)，然后就可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換、相關(guān)分析等數(shù)學(xué)處理。無(wú)線長(zhǎng)的信號(hào)被截?cái)嘁院螅漕l譜發(fā)生了畸變，原來(lái)集中在f(0)處的能量被分散到兩個(gè)較寬的頻帶中去了(這種現(xiàn)象稱之為頻譜能量泄漏)。

為了減少頻譜能量泄漏，可采用不同的截取函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行截?cái)?，截?cái)嗪瘮?shù)稱為窗函數(shù)，簡(jiǎn)稱為窗。[4]

信號(hào)截?cái)嘁院螽a(chǎn)生的能量泄漏現(xiàn)象是必然的，由于窗函數(shù)w(t)是一個(gè)頻帶無(wú)

《拉弦音樂濾波去噪--使用NUTTALLWIN設(shè)計(jì)的FIR濾波器》第5頁(yè)共18頁(yè)

限的函數(shù)，所以即使原信號(hào)x(t)是限帶寬信號(hào)，而在截?cái)嘁院笠脖厝怀蔀闊o(wú)限帶寬的函數(shù)，即信號(hào)在頻域的能量與分布被擴(kuò)展了。又從采樣定理可知，無(wú)論采樣頻率多高，只要信號(hào)一經(jīng)截?cái)啵筒豢杀苊獾匾鸹殳B，因此信號(hào)截?cái)啾厝粚?dǎo)致一些誤差。泄漏與窗函數(shù)頻譜的兩側(cè)旁瓣有關(guān)，假使兩側(cè)瓣的高度趨于零，而使能量相對(duì)集中在主瓣，就可以較為接近于真實(shí)的頻譜，為此，在時(shí)間域中可采用不同的窗函數(shù)來(lái)截?cái)嘈盘?hào)。[5]

我們知道，用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的濾波器性能取決于窗函數(shù)??n?的類型及窗口長(zhǎng)度N的取值。設(shè)計(jì)過程中，要根據(jù)對(duì)阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇適合的窗函數(shù)類型和窗口長(zhǎng)度N。各種類型的窗函數(shù)可達(dá)到的阻帶最小衰減和過渡帶寬度見表2-1。

表2-1常見窗函數(shù)性能表名稱濾波器最小阻帶過渡帶寬衰減1.8π/M6.1π/M6.2π/M6.6π/M11π/M5.8π/M15.4π/M21dB25dB44dB51dB74dB51.5db108db名稱濾波器最小阻帶衰過渡帶寬減6.6π/M19.6π/M5.8π/M3.6π/M16.1π/M15.2π/M2.4π/M56db108db60db40db109db113db22db矩形巴特利特漢寧漢明布萊克曼BOHMANWINNUTTALLWIN

PARZENWINFLATTOPWINGAUSSWINBARTHANNWINBLACKMANHARRISCHEBWINTUKEYWIN

《拉弦音樂濾波去噪--使用NUTTALLWIN設(shè)計(jì)的FIR濾波器》第6頁(yè)共18頁(yè)

3設(shè)計(jì)步驟

3.1設(shè)計(jì)流程圖

設(shè)計(jì)的流程主要有信號(hào)的采集并參與噪聲，然后用NUTTALLWIN窗設(shè)計(jì)濾波器，檢測(cè)濾波器性能后對(duì)加噪信號(hào)進(jìn)行濾波處理，然后對(duì)濾波前后的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比分析，得出結(jié)論。具體設(shè)計(jì)流程圖如下：

圖3-1設(shè)計(jì)流程圖

3.2CCS系統(tǒng)配置以及仿真音樂波形的仿真：

（1）進(jìn)入CCS系統(tǒng)配置

啟動(dòng)CCS配置程序。雙擊桌面上的SetupCCS快捷圖標(biāo)，彈出對(duì)話框。添加TMS320C6713芯片型號(hào)。

《拉弦音樂濾波去噪--使用NUTTALLWIN設(shè)計(jì)的FIR濾波器》第7頁(yè)共18頁(yè)

圖3-2CCS配置窗口

（2）在Matlab中將M文件生成.dat文件

開啟Matlab軟件，將音樂和音樂的wav2dat.M文件拷入Matlab的work文件夾下，在Matlab中開啟wav2dat.M文件，運(yùn)行即可生成input.dat文件。

wav2dat.M文件的程序如下：

[y,Fs,bits]=wavread('kongshanniaoyu.wav');y1=y(:,1);y1=y1+1;y1=y1*100;

fid=fopen('input.dat','w');fprintf(fid,'16511010\\n');fprintf(fid,'0x%x\\n',round(y1));fclose(fid);

4、CCS編譯、調(diào)試、運(yùn)行

利用CCS創(chuàng)立一個(gè)新工程，然后向該工程中添加源代碼文件和庫(kù)文件。1)CCS的安裝目錄為c:\\ti，首先在文件夾c:\\ti\\myprojects\\下建立一個(gè)新的文

件夾。命名為xty。

2)將主函數(shù)main.c與input.dat文件拷貝到該新建的文件夾中。

《拉弦音樂濾波去噪--使用NUTTALLWIN設(shè)計(jì)的FIR濾波器》第8頁(yè)共18頁(yè)

3)向工程中添加文件：在CCS中選擇菜單Project??ddFilestoProject，并

在文件類型選框中選匯編源文件（*.a*,*.s*），將main.c添加到Source文件夾、rts6700.lib添加到Libraries文件夾、c6x.h添加到Documents文件夾中。

4)開啟main.c主函數(shù)，選擇軟件窗口上的

。CCS重新編譯，并鏈

接工程中的全部文件。編譯過程信息顯示在CCS下部的窗口中。5)在主函數(shù)中添加斷點(diǎn)與指針：編譯完主函數(shù)后，單擊x_in=(short)(dat語(yǔ)句，選擇

（添加斷點(diǎn)），選擇

（添加指針）。

6)在默認(rèn)狀況下，將當(dāng)前工程目錄下的debug子目錄中生成.out文件。通過

CCS工具條可改變生成文件的存放位置。

7)選File?LoadProgram，并在對(duì)話框中選剛剛編譯生成的文件xty.out，單

擊Open開啟。

8)從File菜單項(xiàng)選擇擇FileI/O。FileI/O對(duì)話框出現(xiàn)以便選擇輸入、輸出文件。

如下圖所示，添加文件并修改參數(shù)。

圖3.3FileI/O窗口的參數(shù)設(shè)計(jì)

（9）顯示時(shí)域圖形：選菜單View?Graph?Time/Frequency。在GraphProperty對(duì)話框中，StartAddress為in，AcquisitionBufferSize為512，DisplayDataSize為512，DSPDataType為32-bitfloatingpoint，Autoscale為Off，MaximumY-value為200。音樂波形的時(shí)域圖就能繪出來(lái)了。

《拉弦音樂濾波去噪--使用NUTTALLWIN設(shè)計(jì)的FIR濾波器》第9頁(yè)共18頁(yè)

（10）顯示頻域域圖形：選菜單View?Graph?Time/Frequency。在GraphProperty對(duì)話框中，DisplayType選為FFTmagniftude，MaximumY-value為5000。音樂波形的頻域圖就能繪出來(lái)了。

圖3.4時(shí)域波形圖的繪圖窗口

（4）仿真結(jié)果

經(jīng)過上面的仿真后，可以得到下面的原始音樂的時(shí)域波形圖以及頻域波形圖

圖3.5原始音樂時(shí)域波形圖圖3.6原始音樂頻域波形圖

加噪音樂波形的仿真：

將加噪的M文件用Matlab生成input.dat，噪聲為幅度為1、頻率為4200的正弦波，放入CCS3.1進(jìn)行調(diào)試、編譯，繪出加噪的音樂的時(shí)域與頻域波形圖。

《拉弦音樂濾波去噪--使用NUTTALLWIN設(shè)計(jì)的FIR濾波器》第10頁(yè)共18頁(yè)

圖3.7加噪音樂時(shí)域波形圖圖3.8加噪音樂頻域波形圖

去噪音樂波形的仿真：

將去噪的將加噪的M文件用Matlab生成input.dat與fir.h文件，將fir.h文件加

入CCS3.1的Documents，繪出文件的輸入與輸出波形，得到下圖輸出音樂波形。

圖3.9去噪音樂時(shí)域波形圖圖3.10去噪音樂時(shí)域波形圖去噪的音樂波形與加噪前的波形相比，去噪后的波和加噪前的波形基本一致，濾波成功。

3.3濾波器設(shè)計(jì)濾波器性能指標(biāo)：

fpd=2000;fsd=2050;fsu=2150;fpu=2200;Rp=1;As=40;采用NUTTALLWIN窗設(shè)計(jì)濾波器。

NUTTALLWIN窗的參數(shù)為：αs=108db；ΔB=15.4π/M。采用NUTTALLWIN窗設(shè)計(jì)濾波器程序如下：

《拉弦音樂濾波去噪--使用NUTTALLWIN設(shè)計(jì)的FIR濾波器》第16頁(yè)共18頁(yè)

%程序名稱：濾波器的設(shè)計(jì)

%程序功能：用FIR濾波器原型，再用NUTTALLWIN窗函數(shù)設(shè)計(jì)法將其離散化為數(shù)字濾波器。%程序：王培乙%最終修改日期：2023-2-29

fpd=2000;fsd=2050;fsu=2150;fpu=2200;Rp=1;As=40;%帶阻濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)

fcd=(fpd+fsd)/2;fcu=(fpu+fsu)/2;df=min((fsd-fpd),(fpu-fsu));%計(jì)算上下邊帶中心頻率，和頻率間隔

wcd=fcd/fs*2*pi;wcu=fcu/fs*2*pi;dw=df/fs*2*pi;%將Hz為單位的模擬頻率換算為rad為單位的數(shù)字頻率wsd=fsd/fs*2*pi;wsu=fsu/fs*2*pi;

M=ceil(15.4*pi/dw)+1;%計(jì)算漢寧窗設(shè)計(jì)該濾波器時(shí)需要的階數(shù)n=0:M-1;%定義時(shí)間范圍w_ham=NUTTALLWIN(M);

hd_bs=ideal_lp(wcd,M)+ideal_lp(pi,M)-ideal_lp(wcu,M);%調(diào)用自編函數(shù)計(jì)算理想帶阻濾波器的脈沖響應(yīng)

h_bs=w_ham'.*hd_bs;%用窗口法計(jì)算實(shí)際濾波器脈沖響應(yīng)

[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h_bs,1);%調(diào)用自編函數(shù)計(jì)算濾波器的頻率特性;subplot(2,2,1);plot(w/pi,db);title('濾波器幅度響應(yīng)圖');xlabel('w/pi');ylabel('幅度mag');

axis([0.05,0.15,-60,10]);

line([0,0.6],[0,0],'color','r','LineStyle','--','LineWidth',2);line([0,0.6],[-40,-40],'color','r','LineStyle','--','LineWidth',2);

line([wsd/pi,wsd/pi],[-130,10],'color','r','LineStyle','--','LineWidth',2);line([wsu/pi,wsu/pi],[-130,10],'color','r','LineStyle','--','LineWidth',2);

subplot(2,2,2);plot(w/pi,mag);title('濾波器幅度響應(yīng)圖');xlabel('w/pi');ylabel('幅度mag');

axis([0.05,0.15,0,1.40]);

《拉弦音樂濾波去噪--使用NUTTALLWIN設(shè)計(jì)的FIR濾波器》第17頁(yè)共18頁(yè)subplot(2,2,3);plot(w/pi,pha);title('濾波器相位響應(yīng)圖');xlabel('w/pi');ylabel('相位pha');

subplot(2,2,4);stem(n,h_bs);title('濾波器脈沖響應(yīng)圖');xlabel('n');ylabel('h(n)');

附錄3：信號(hào)濾波處理源程序

%程序名稱：語(yǔ)音信號(hào)濾波

%程序功能：用設(shè)計(jì)好的濾波器對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波，并畫出濾波前后語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜對(duì)比圖%程序：

%最終