《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)教學(xué)》第十五講

第四章參數(shù)平差和條件平差的擴(kuò)展ToExtendParametricAdjustmentandConditionalAdjustment編輯ppt應(yīng)用背景

原則上說，用我們前面學(xué)過的參數(shù)平差法即可解決各類平差問題。但由于某種需要，我們常將觀測值或者參數(shù)分為兩組或多組，這時(shí)的估值公式及精度估計(jì)公式有其特殊的形式。（1）觀測值的量很大，將觀測值分為多組，可分別組成誤差方程，多人（或多機(jī)）同時(shí)作業(yè)。（2）觀測值是分期獲得的，每期成果獲得之后應(yīng)該進(jìn)行嚴(yán)密的整體平差。

（3）我們對平差的部分觀測值（或部分參數(shù)）有特別的興趣，作為重點(diǎn)研究對象，要和其它的觀測值（或參數(shù)）區(qū)別開來。編輯ppt1、觀測值分組2、逐次分組平差4、序貫平差第十五講參數(shù)平差法的分組平差

3、參數(shù)分組編輯ppt觀測值和參數(shù)個(gè)數(shù)較多時(shí)，計(jì)算占用內(nèi)存較大。

例如，100個(gè)未知點(diǎn)的三角網(wǎng)，有200個(gè)未知數(shù)，如果有1000個(gè)觀測值，參數(shù)平差時(shí)僅誤差方程的系數(shù)陣就有1000×200＝200000個(gè)元素。1為什么要分組？一、觀測值分組多人同時(shí)對某一大區(qū)域網(wǎng)平差時(shí)，也要分組。第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt設(shè)有n個(gè)觀測值，t個(gè)未知參數(shù)，誤差方程2分組方法一、觀測值分組第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt將觀測值分成兩組一、觀測值分組將觀測值分成兩組而且，兩組觀測值不相關(guān)第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt一、觀測值分組于是，誤差方程可寫為式中第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt一、觀測值分組3、構(gòu)成法方程即第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt一、觀測值分組上述推導(dǎo)表明：當(dāng)兩部分觀測值不相關(guān)時(shí)，可由兩部分觀測值單獨(dú)組成誤差方程，分別構(gòu)造法方程，兩部分法方程之和即為總的法方程。第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt一、觀測值分組4、實(shí)用價(jià)值（1）手算時(shí)，觀測值較多，可以多人同時(shí)作業(yè)，每人分一部分觀測值，單獨(dú)組成誤差方程和法方程，然后將各部分相加，從而加快作業(yè)速度。（2）計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)，可以逐個(gè)觀測值組成誤差方程和法方程，節(jié)省存儲空間。（3）觀測值分組后，每一部分不單獨(dú)解算未知數(shù)第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)函數(shù)模型二、逐次分組平差首先，由第一組方程單獨(dú)求解第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)得到二、逐次分組平差參數(shù)平差值第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)上述得到的結(jié)果沒有利用全部觀測值信息！二、逐次分組平差設(shè)第二步：取第一組平差結(jié)果作為近似值，進(jìn)行整體平差第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)誤差方程二、逐次分組平差第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)整體平差的法方程二、逐次分組平差因?yàn)樗缘谑逯v參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)或者二、逐次分組平差最后第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)A.分組平差估值公式中僅包括第一組平差結(jié)果，不包括第一組觀測值，從計(jì)算角度講，存儲量相對較小，計(jì)算省時(shí)；二、逐次分組平差B.為了保證平差結(jié)果的嚴(yán)密性，第二組誤差方程的近似值不能任意選取，只能選取第一組平差結(jié)果作為近似值，否則，將喪失第一組觀測值信息。說明：第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)精度估計(jì)二、逐次分組平差一般，第一組改正數(shù)不求出，故第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt1、各誤差方程中具有相同參數(shù)如果有新的觀測值加入，可將上兩次的結(jié)果作為第一組，再次進(jìn)行平差。當(dāng)有m組觀測值進(jìn)行逐次平差時(shí)，解向量及精度估計(jì)公式為二、逐次分組平差第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt2、各誤差方程中具有不同參數(shù)誤差方程二、逐次分組平差第一組引入近似值第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt2、各誤差方程中具有不同參數(shù)法方程求解二、逐次分組平差第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt2、各誤差方程中具有不同參數(shù)取第一組平差值為近似值二、逐次分組平差整體平差方程第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt2、各誤差方程中具有不同參數(shù)組成法方程二、逐次分組平差第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt2、各誤差方程中具有不同參數(shù)簡化二、逐次分組平差解得第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt2、各誤差方程中具有不同參數(shù)精度估計(jì)二、逐次分組平差第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt說明：二、逐次分組平差

1、逐次分組平差適用于以下情況某區(qū)已進(jìn)行了平差，但又加測了新的觀測值；已平差的控制網(wǎng)在原來基礎(chǔ)上擴(kuò)展了，觀測值和未知數(shù)都增加了第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt二、逐次分組平差2、解決上述問題的辦法：A、將已平差的結(jié)果作為固定值，新點(diǎn)作為未知點(diǎn)，只對新觀測值進(jìn)行平差。（不嚴(yán)密，尤其當(dāng)兩期觀測等精度時(shí)）C、利用原有平差結(jié)果，顧及相關(guān)權(quán)陣，與后期觀測值結(jié)合，分期平差——階段平差。（嚴(yán)密，省力，節(jié)省內(nèi)存）B、新舊觀測值重新聯(lián)合平差，求出整體平差結(jié)果（嚴(yán)密，但是浪費(fèi)人力物力）。第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt說明二、逐次分組平差

3、逐次分組平差具體要求

各階段觀測值之間應(yīng)相互獨(dú)立，每一階段內(nèi)部的觀測值可以相關(guān)；各階段觀測值權(quán)必須基于同一單位權(quán)方差；

各階段平差應(yīng)按同一原則進(jìn)行，并給出平差后的協(xié)方差；各階段平差的模型方程應(yīng)盡量相同。第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt說明二、逐次分組平差

4、可變參數(shù)分組平差的幾種情況：包含全部一期參數(shù)的二期擴(kuò)展觀測值增加，參數(shù)減少包含部分公共參數(shù)的二期擴(kuò)展第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt說明二、逐次分組平差

5、在解法方程和精度估計(jì)時(shí)都不再用第一期觀測值、系數(shù)陣、改正數(shù)。

6、分組平差并沒有減少法方程的求逆階數(shù)！第十五講參數(shù)平差法的分組平差

編輯ppt第二章例題編輯ppt解：將前4個(gè)觀測值分為第一組，第5個(gè)觀測值分為第二組，分區(qū)逐次平差（1）第一組觀測值平差（2）整體平差編輯ppt本章例題在一平面三角形內(nèi)，對三內(nèi)角進(jìn)行了兩組觀測，其觀測值和權(quán)陣分別為按逐次分組平差求整體平差結(jié)果。編輯ppt本章例題解：設(shè)，取第一組單獨(dú)平差，誤差方程為法方程為解向量顧及第二組觀測值，解向量形式為編輯ppt本章例題解得最終解得顧及第二組觀測值，解向量形式為單位權(quán)中誤差編輯ppt設(shè)參數(shù)分成兩組三、參數(shù)分組誤差方程第十五講參數(shù)平差法的分組平差

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