一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)試題匯總

1、設(shè)02，則f,(x)=1、設(shè)02，則f,(x)=2、方程a2b2c2表示的二次曲面是()A、拋物面xB、橢球面C、柱面npn3、正項(xiàng)級(jí)數(shù)n=1，當(dāng)P>0時(shí)()A、絕對(duì)收斂B、條件收斂C、收斂D、不一定4、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則jf(x)dx一jf(t)dt()A、小于零B、等于零C、大于零D、不確定5、設(shè)0，則()方程x2+y2=R2所表示二次曲面是()8、設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，則jbaf(x)dx+jbaf(a+b一x)dx等于()2jbf(x)dxxzx+y2表示的二次曲面是()A、拋物面B、柱面C、橢球面D、園柱面11、設(shè)常數(shù)k豐0，則級(jí)數(shù)n=1n2為()K12、設(shè)f(x)是連續(xù)函數(shù)，則jf(x)dx一jf(a+b一x)dx等于()2jbf(x)dxA、0B、1C、a+bD、a二、填空題j1dxjxf(x,y)dy=3、交換二次積分次序005、函數(shù)x的定義域?yàn)閥xjjdxdy=6、設(shè)D是由直線y=x，2，y=2所圍成的閉區(qū)域，則Dj0dxj1dxj1f(x,y)dy=9、交換二次積分次序：0xj+dx=j1dxjxf(x,y)dy15、交換二次積分次序：00=yy的通解為為三、計(jì)算下列各題1x2xjedx4、設(shè)2求dxy10、設(shè)x，求dx11、計(jì)算L，其中L為拋物線xz=14、設(shè)y，求y=1lnx2+y2=arctanydy?2z值19、化二次積分00為極坐標(biāo)形式，并計(jì)算積分值?z20、設(shè)zexysin(x+y)，求?y21、求函數(shù)z=(x2)2+(y1)2的極值22、計(jì)算l，其中L為拋物線y2=x上從點(diǎn)A(1、1)到點(diǎn)B(1、1)的一段弧。23、化二次積分00為極坐標(biāo)形式，并計(jì)算積分值?z24、設(shè)z=eysin(2x+y)求?x25、求函數(shù)z=(x1)2+(y4)2的極值26、化二次積分00為極坐標(biāo)形式并計(jì)算積分值?z?zz=z(x,y)由方程yz+x2+z=0所決定，求dzDp(x,y)=1點(diǎn)(x,y)處的密度y,求該薄片的質(zhì)量mzzxyxzyzy=0所決定，求dz7、求微分方程的通解y7、求微分方程的通解yyy=02、求微分方程xx2滿足初始條件x=1的特解11yy得的立體的體積。3、求D，其中D由y=x4，y2=2x圍成xnnn的收斂半徑和收斂區(qū)間2、將函數(shù)f(x)=x2e2x展開成x冪級(jí)數(shù)。114、求微分方程的通解3、求微分方程xx2滿足初始條件x=1的特解4、求微分方程的通解6、求微分方程的通解6、求微分方程的通解單項(xiàng)選擇題(從下列每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選出一個(gè)正確的，將正確答案的字母序號(hào)4.下列等式中正確的是()．(A)3x2ex3dx=d(ex3)(B)1dx=d(1)xx2(D)2xdx=d()xn=1)收斂．n=111naxAyAy(B)y=lnx(C)y=ex_2(D)y=xx二、填空題(不寫解答過(guò)程，將正確答案填在每小題的空格內(nèi)，每小題3分，共15分)2.設(shè)函數(shù)f(x)=〈(|ekx,x>2，若f(x)在x＝2處連續(xù)，則k＝．x4.設(shè)1是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f,(x)=．x5.級(jí)數(shù)x+w1當(dāng)時(shí)發(fā)散．npnn=1x)0x2lim．x)0x2_127.求冪級(jí)數(shù)xw(_1)nxn的收斂半徑。(3n_1)2nx題3分，共21分)1．下列函數(shù)中f(x)=()是偶函數(shù)3．曲線y=x在處(4，2)的切線方程為()4844．曲線y=2x3-6x2-18x-7在區(qū)間(2，4)上()A、單調(diào)增加B、單調(diào)減少C、有最小值f(3)D、沒有最小值ln22111244221212125分)22x0x0xx0x0nnnx4分)2.lim(x2+2xx2.lim(x2+2xx+1)x0x0x0x+1n=1fx的定義域2、求limx)02、求limx)0的極限1x)0x)+wlx一、填空題二、單項(xiàng)選擇題D.單調(diào)下降3．下列結(jié)論中，()是正確的。CD可導(dǎo)5.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則等式()成立。A.d(jf(x)dx)=F(x)；B.jF,(x)dx=f(x)+c；dx001001C.jF(x)dx=F(x)；D.d(jf(x)dx)=f(x)dxx2三、計(jì)算題⑴圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為l，問(wèn)當(dāng)?shù)装霃脚c高分別為多少時(shí)，x2x⒈曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率為2x，且曲線過(guò)點(diǎn)(2,5)，則曲線方程