2023年年武漢市洪山區(qū)英格實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

第202x年武漢市洪山區(qū)英格實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

202x年武漢市洪山區(qū)英格實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題；共50分）

1.已知下列結(jié)論：①在數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示無(wú)理數(shù)；②任何一個(gè)無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；④有理數(shù)有無(wú)限個(gè)，無(wú)理數(shù)有有限個(gè)，其中正確的結(jié)論是A.①②

B.②③C.③④D.②③④

2.下列關(guān)于分式的判斷，正確的是

A.當(dāng)時(shí)，

的值為零B.無(wú)論為何值，

的值總為正數(shù)C.無(wú)論為何值，不可能得整數(shù)值

D.當(dāng)時(shí)，

有意義

3.下列運(yùn)算正確的是

A.B.C.

D.

4.下列事件是必然事件的是

A.打開電視機(jī)正在播放廣告

B.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面向上的次數(shù)為次C.任意一個(gè)一元二次方程都有實(shí)數(shù)根

D.在平面上任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是

5.若關(guān)于的方程有一個(gè)根為，則的值為

A.

B.

C.

D.

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第象限．

A.一

B.二

C.三

D.四

7.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體可能是

A.B.

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C.D.

8.如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速（單位：千米時(shí)）情況，則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是

A.，B.，C.，D.，

9.如圖，由個(gè)形狀大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的面積是

A.B.C.D.10.如圖所示，為上一點(diǎn)，且，則圖中與的關(guān)系是

A.

B.D.

C.

二、填空題（共6小題；共30分）

11.的絕對(duì)值的倒數(shù)的相反數(shù)是．12.近似數(shù)精確到位．

13.一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共個(gè)，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸

球試驗(yàn)，將球攪勻后任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，通過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅球的頻率是，則估計(jì)袋中有個(gè)紅球．

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14.如圖所示，是正方形的邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若，交于點(diǎn)，則度．

15.已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過(guò)第二象限，則．16.矩形中，，，在直線上取一點(diǎn)，使是以為底的等腰三角

形，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，則．

三、解答題（共8小題；共104分）

17.解下列方程：．

18.如圖所示，已知，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：．

19.東營(yíng)市為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進(jìn)“一校一球隊(duì)、

一級(jí)一專項(xiàng)、一人一技能”活動(dòng)計(jì)劃．某校決定對(duì)學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目（：足球，：籃球，：排球，：羽毛球，：乒乓球）進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

（1）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求出該班學(xué)生人數(shù)；

（3）若該校共有學(xué)生名，請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球?

（4）該班班委人中，人選修籃球，人選修足球，人選修排球，李老師要從這人中任

選人了解他們對(duì)體育選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的人恰好

人選修籃球，人選修足球的概率．

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20.如圖，的頂點(diǎn)是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)．雙曲線

與直線的另一交點(diǎn)為，軸于點(diǎn)，且．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，的坐標(biāo)和的面積．

21.如圖，在中，半徑，過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)作交于、兩點(diǎn)，且

，交于點(diǎn)．，以為圓心，為半徑作

（1）求的半徑的長(zhǎng)；

（2）計(jì)算陰影部分的面積．

22.母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購(gòu)進(jìn)A，B兩種禮盒，已知A，B兩種禮盒的單價(jià)比為，單

價(jià)和為元．

（1）求A，B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元?

（2）該店主購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去元，且購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不

超過(guò)A種禮盒數(shù)量的倍，共有幾種進(jìn)貨方案?

（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)A種禮盒可獲利元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利元．為奉

獻(xiàn)愛心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛心公益基金捐款元，每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變，在（）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，值是多少?此時(shí)店主

獲利多少元?

23.如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)，分別在邊，上，連接，將對(duì)折，點(diǎn)落在

直線上的處，得到折痕，將點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，得到折痕．

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（1）若，則

，

，

．

（2）若，則（）中的值是否改變?請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

（3）將對(duì)折，點(diǎn)剛好落在處，且折痕與重合，求．

24.如圖，拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交

于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；

（2）連接，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作

交拋物線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形；

②設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．

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答案

第一部分1.B6.D

2.C7.A

3.D

4.D

5.C

解析把代入方程得，解得．

解析根據(jù)俯視圖發(fā)現(xiàn)最底層有個(gè)小正方體，

根據(jù)主視圖，發(fā)現(xiàn)共有兩列，左邊一列有個(gè)小立方體，右邊一列最高的有個(gè)小立方體，根據(jù)左視圖發(fā)現(xiàn)右后方共有個(gè)小立方體，右前方有個(gè)小立方體，綜上所述，可知A選項(xiàng)符合題意．8.D

9.B

解析

10.D第二部分11.12.十13.

解析設(shè)袋中有個(gè)紅球．由題意可得，解得．14.

解析為正方形的對(duì)角線，，，，

是的外角，，．15.或16.或第三部分17.整理得

所以

或

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18.連接，如圖，

在和中，

，

，即平分，，，．19.（1）如圖．

（2）該班人數(shù)：（人）．

（3）選修足球的人數(shù)：（人）．

（4）用“”代表籃球，“，，”代表足球，“”代表排球，可以用下表列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

由圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果有種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．

選出的兩人人選修籃球，人選修足球（記為事件）的結(jié)果有種，即，，，，，．所以．

20.（1）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，且，，則，，

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又點(diǎn)在雙曲線上，，．

所求的兩個(gè)函數(shù)的解析式分別為，；（2）如圖，設(shè)直線與軸交點(diǎn)為，

在直線中，令，得．

直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，

解得聯(lián)立直線和雙曲線的解析式，得：

，，

21.（1）連接.

，.，.在中，

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是中點(diǎn)，，.設(shè).

.