《電路分析基礎(chǔ) 張鳳霞》第02章.電阻電路的等效變換

2.1

等效二端網(wǎng)絡(luò)2.2電壓源及電流源串、并聯(lián)電路的等效變換2.3實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換2.4電阻星形連接與三角形連接的等效變換第二章電阻電路的等效變換編輯ppt2.1等效二端網(wǎng)絡(luò)2.1.1單口網(wǎng)絡(luò)和等效單口網(wǎng)絡(luò)2.1.2單口網(wǎng)絡(luò)端口伏安關(guān)系(VAR)的求取2.1.3不含獨(dú)立源單口電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻編輯ppt電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路分析方法（1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；（2）等效變換的方法,也稱化簡(jiǎn)的方法下頁上頁返回編輯ppt一、單口網(wǎng)絡(luò)2.1.1單口網(wǎng)絡(luò)和等效單口網(wǎng)絡(luò)將電路N

分為N1和N2兩部分，若N1、N2內(nèi)部變量之間無控制和被控的關(guān)系，則稱N1和N2為單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）。一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)對(duì)電路其余部分的影響，決定于其端口電流電壓關(guān)系（VAR）。下頁上頁返回編輯ppt

二.等效單口網(wǎng)絡(luò)若網(wǎng)絡(luò)N與N

的VAR相同，則稱該兩網(wǎng)絡(luò)為等效單口網(wǎng)絡(luò)。將電路中一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)用其等效網(wǎng)絡(luò)代替（稱為等效變換），電路其余部分的工作狀態(tài)不會(huì)改變。下頁上頁返回編輯ppt2.1.2單口網(wǎng)絡(luò)端口伏安關(guān)系(VAR)的求取將單口網(wǎng)絡(luò)從電路中分離出來，標(biāo)好其端口電流、電壓的參考方向；假定端電流i已知（相當(dāng)于在端口接一電流源），求出u=f(i)?；蛘?，假定端電壓u已知（相當(dāng)于在端口接一電壓源），求出i=g(u)。

下頁上頁返回編輯ppt例1：求圖示二端電路的VAR及其等效電路。解：設(shè)端口電壓u

已知，有根據(jù)VAR，可得等效電路：或者或者下頁上頁返回編輯ppt2.1.3不含獨(dú)立源單口電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻可以證明，不含獨(dú)立源單口線性電阻電路的端電壓和端電流之比為一常數(shù)。定義不含獨(dú)立源單口線性電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻（輸入電阻）為：注意u、i應(yīng)為關(guān)聯(lián)參考方向。下頁上頁返回編輯ppt例2：求圖示二端電路的VAR及其等效電路。解：設(shè)端口電流i

已知，有根據(jù)VAR，可得等效電路：下頁上頁返回編輯ppt3.電阻的串并聯(lián)例1電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。計(jì)算各支路的電壓和電流。i1+-i2i3i4i51865412165V165Vi1+-i2i318956下頁上頁返回編輯ppt例2解①用分流方法做②用分壓方法做求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+下頁上頁返回編輯ppt從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：求出等效電阻或等效電導(dǎo)；應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識(shí)別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例3求:Rab,Rcd等效電阻針對(duì)端口而言61555dcba下頁上頁返回編輯ppt例4求:Rab

Rab＝70601005010ba4080206010060ba120204010060ba20100100ba20下頁上頁返回編輯ppt例5求:

Rab

Rab＝10縮短無電阻支路1520ba56671520ba566715ba43715ba410下頁上頁返回編輯ppt斷路例6求:Rab對(duì)稱電路c、d等電位ii1ii2根據(jù)電流分配bacdRRRRbacdRRRR下頁上頁返回編輯ppt1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)等效電路注意參考方向并聯(lián)

相同電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路2.2電壓源及電流源串、并聯(lián)電路的等效變換下頁上頁返回編輯ppt電壓源與支路的串、并聯(lián)等效對(duì)外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意元件u+_RuS+_iu+_下頁上頁返回編輯ppt2.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)

相同的理想電流源才能串聯(lián),每個(gè)電流源的端電壓不能確定。串聯(lián)并聯(lián)注意參考方向iS1iS2iSni等效電路等效電路iiS2iS1i注意下頁上頁返回編輯ppt電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路RiSiS等效電路對(duì)外等效！iS任意元件u_+R下頁上頁返回編輯ppt例1：例2：下頁上頁返回編輯ppt1.實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usui0考慮內(nèi)阻伏安特性：一個(gè)好的電壓源要求i+_u+_注意2.3實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換下頁上頁返回編輯ppt實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isui02.實(shí)際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性：一個(gè)好的電流源要求注意ui+_下頁上頁返回編輯ppt3.電壓源和電流源的等效變換

實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。u=uS

–RS

ii=iS

–GSui=uS/RS–u/RS

iS=uS

/RS

GS=1/RS實(shí)際電壓源實(shí)際電流源端口特性i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較可得等效條件下頁上頁返回編輯ppt電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：i+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_小結(jié)iGS+u_iSiGS+u_iS下頁上頁返回編輯pptiGS+u_iS等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。電流源開路，GS上有電流流過。電流源短路,GS上無電流。電壓源短路，RS上有電流；

電壓源開路，RS上無電流流過iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。變換關(guān)系

iS

i表現(xiàn)在注意i+_uSRS+u_方向數(shù)值關(guān)系下頁上頁返回編輯ppt利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算例1I=0.5AU=20V+15V_+8V775A3472AI＝？1.6A+_U=？5510V10V++__2.+_U2.52A6A下頁上頁返回編輯ppt例2把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連10V1010V6A++__1.70V10+_66V10+_2A6V106A+_2.下頁上頁返回編輯ppt106A1A107A1070V+_10V1010V6A++__1.下頁上頁返回編輯ppt66V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+_2.6V106A+_下頁上頁返回編輯ppt例3求電路中的電流I60V410I630V_++_40V4102AI630V_++_40V104102AI2A630V_++_下頁上頁返回編輯ppt例：電路如圖，求I。解：原電路下頁上頁返回編輯ppt2.3.2含受控源電路的等效變換在分析含受控源的電路時(shí)，也可用以上各種等效變換方法化簡(jiǎn)電路。但要注意：變換過程中不能讓控制變量消失。下頁上頁返回編輯ppt求圖示二端電路的開路電壓Uab。例：解：原電路下頁上頁返回編輯ppt例4受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。求電流i1注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2//R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2//R3)ri1/R3下頁上頁返回編輯ppt例5把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連2k10V500I+_U+_+-II1.5k10V+_U+_1k1k10V0.5I+_UI+_下頁上頁返回編輯ppt一.三端網(wǎng)絡(luò)

獨(dú)立的端電流和獨(dú)立的端口電壓端電流i1、i2、

i3中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，端口電壓u12、u13、u23中只有兩個(gè)是獨(dú)立的。2.4電阻三角形聯(lián)接、星形聯(lián)接的等效互換KCL:KVL:下頁上頁返回編輯ppt三端網(wǎng)絡(luò)的端口VAR端口獨(dú)立電流（例如i1、i2）與端口獨(dú)立電壓（例如u13、u23）之間的關(guān)系。等效三端網(wǎng)絡(luò)若兩個(gè)三端網(wǎng)絡(luò)的端口VAR完全相同，則稱為等效三端網(wǎng)絡(luò)。下頁上頁返回編輯ppt二.電阻的星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接電阻的星形（T形、Y形）聯(lián)接

設(shè)i1

、i2已知，可得：設(shè)u13

、u23已知，由上式可得另一形式的端口方程：（1）（2）下頁上頁返回編輯ppt電阻的三角形（形、形）聯(lián)接設(shè)i1

、i2已知，由上式可得另一形式的端口方程：設(shè)u13

、u23已知，可得：（3）（4）下頁上頁返回編輯ppt三、電阻星形聯(lián)接、三角形聯(lián)接的等效互換由三角形聯(lián)接求等效星形聯(lián)接的公式比較（1）式和（4）式，可得：若

R12＝R23＝R31＝R

，則

R1＝R2＝R3＝RT，且

RT＝(1/3)R。下頁上頁返回編輯ppt

由星形聯(lián)接求等效三角形聯(lián)接的公式比較（2）式和（3）式，可得：若R1＝R2＝R3＝RT，則

R12＝R23＝R31＝R，且R＝3RT。下頁上頁返回編輯ppt簡(jiǎn)記方法：或變YY變下頁上頁返回編輯ppt特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱)，則有

R=3RY注意(1)等效對(duì)外部(端鈕以外)有效，對(duì)內(nèi)不成立。(2)等效電路與外部電路無關(guān)。R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小(3)用于簡(jiǎn)化電路下頁上頁返回編輯ppt橋T電路1/3k1/3k1kRE1/3k例1k1k1k1kRE1kRE3k3k3ki下頁上頁返回編輯ppt例141+20V