【紅對勾 講與練】高考物理總復習 4.4萬有引力與航天課堂檢測

PAGEPAGE3【紅對勾講與練】2023版高考物理總復習4.4萬有引力與航天課堂檢測1．(2023·新課標全國卷Ⅱ)假設地球可視為質量均勻分布的球體．已知地球外表重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉的周期為T，引力常量為G.地球的密度為()A.eq\f(3π,GT2)eq\f(g0－g,g0) B.eq\f(3π,GT2)eq\f(g0,g0－g)C.eq\f(3π,GT2) D.eq\f(3π,GT2)eq\f(g0,g)解析：此題考察萬有引力定律和重力的關系，意在考察考生的分析推理和理解能力．在地球兩極重力等于萬有引力，即有mg0＝Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(4,3)πρmGR，在赤道上重力等于萬有引力與向心力的差值，即mg＋meq\f(4π2,T2)R＝Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(4,3)πρmGR，聯立解得：ρ＝eq\f(3πg0,GT2g0－g)，B項正確．答案：B2．有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球外表一起轉動，b處于地面附近的近地軌道上正常運動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如下圖，那么有()A．a的向心加速度等于重力加速度gB．b在相同時間內轉過的弧長最長C．c在4小時內轉過的圓心角是eq\f(π,6)D．d的運動周期有可能是20小時解析：對a有eq\f(GMm,R2)－FN＝ma，又eq\f(GMm,R2)＝mg，故a<g，A錯誤；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，b的速度最大，相同時間內轉過的弧長最長，B正確；c為同步衛(wèi)星，周期為24小時，故4小時轉過的角度為eq\f(2π,24)×4＝eq\f(π,3)，C錯誤；因d的運動周期一定大于c的周期，故周期一定大于24小時，D錯誤．答案：B3．如下圖，是某次發(fā)射人造衛(wèi)星的示意圖，人造衛(wèi)星先在近地圓周軌道1上運動，然后改在橢圓軌道2上運動，最后在圓周軌道3上運動，a點是軌道1、2的交點，b點是軌道2、3的交點，人造衛(wèi)星在軌道1上的速度為v1，在軌道2上a點的速度為v2a，在軌道2上b點的速度為v2b，在軌道3上的速度為v3A．v1>v2a>v2b>v3 B．v1<v2a<v2b<C．v2a>v1>v3>v2b D．v2a>v1>v2b>解析：在a點，由軌道1變到軌道2，是離心運動，這說明F供<F需，而F需＝meq\f(v2,r)，因此是加速運動，故v2a>v1；在b點，由軌道2變到軌道3，還是離心運動，同理，是加速運動，故v3>v2b，由v＝eq\r(\f(GM,r))知v1>v3，所以v2a>v1>v3>v2b，C正確．答案：C4．[多項選擇]同步衛(wèi)星離地心距離r，運行速度為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a2第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，那么以下正確的選項是()A.eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R) B.eq\f(a1,a2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,R)))2C.eq\f(v1,v2)＝eq\f(r,R) D.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))解析：設地球質量為M，同步衛(wèi)星的質量為m1，地球赤道上的物體質量為m2，在地球外表附近飛行的物體的質量為m′2，根據向心加速度和角速度的關系有a1＝ωeq\o\al(2,1)r，a2＝ωeq\o\al(2,2)R，ω1＝ω2，故eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R)，A正確；由萬有引力定律有Geq\f(Mm1,r2)＝m1eq\f(v\o\al(2,1),r)，Geq\f(Mm′2,R2)＝m′2eq\f(v\o\al(2,2),R)，由以上兩式解得eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))，D正確．答案：AD5．[多項選擇]在研究宇宙開展演變的理論中，有一種學說叫做“宇宙膨脹說”，這種學說認為引力常量G在緩慢地減小，根據這一理論，在很久很久以前，太陽系中地球的公轉情況與現在相比()A．公轉半徑R較大 B．公轉周期T較大C．公轉速率v較大 D．公轉角速度ω較小解析：由于引力常量G在緩慢地減小，地球所受的萬有引力將逐漸減小，地球將做離心運動，即公轉半徑R將增大，根據萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，有eq\f(GmM,R2)＝eq\f(mv2,R)，所以其公轉速率的表達式v＝eq\r(\f(GM,R)