高等數(shù)學(xué)I(?？祁?測(cè)試題

PAGEPAGE3考試科目:《高等數(shù)學(xué)》高起專一．選擇題(每題4分，共20分)1.函數(shù)的定義域是().(a)(b)(c)(d)2.設(shè)，則()(a)(b)(c)(d)3.(a)(b)(c)(d)4.(a)(b)(c)(d)5.在時(shí),是關(guān)于的()(a)低階無窮小量(b)等價(jià)無窮小量(c)高階無窮小量(d)同階但不等價(jià)無窮小量二.填空題(每題4分，共28分)6.設(shè),則=___________.7.函數(shù)的定義域是__________8.若,則__________.9.=_____.10.設(shè),則=_______.11.=_____.12.=_____.三.解答題(滿分52分)13.求.14.求.15.求.16.求.17.求.18.設(shè)函數(shù),在處極限存在,求的值。19.若,試確定常數(shù)的值。附：參考答案：一．選擇題(每題4分，共20分)1）a2）d3）c4）a5）c二.填空題(每題4分，共28分)6）7）(a)(b)(c)(d)4.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為（）(a)(b)(c)(d)5.設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo),則等于().(a)(b)(c)(d)二.填空題(每題4分，共28分)6.的間斷點(diǎn)為______________.7．羅爾定理的結(jié)論是________________________.8函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為________.9.設(shè)在點(diǎn)處極限存在,則常數(shù)______.10.函數(shù)的最大值點(diǎn)為_______,最大值為______.11.由方程確定隱函數(shù),則_________.12.設(shè)函數(shù),則=________.三.解答題(滿分52分)13.設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù),試確定常數(shù)的值.14.求函數(shù)在[0,1]上滿足羅爾定理的。15.求函數(shù)的凹凸區(qū)間與相應(yīng)曲線的拐點(diǎn)。16.設(shè),求.17.求曲線的切線斜率的最小值.18.曲線,有平行于直線的切線,求此切線方程。19.若是奇函數(shù),且存在,求。附：參考答案：選擇題(每題4分，共20分)1）d2）a3）d4）c5）b二.填空題(每題4分，共28分)6）7）函數(shù)在上連續(xù)，在上可導(dǎo)，。8）為單調(diào)減少;為單調(diào)增加。9）10）3，23。11）12）2三.解答題(滿分52分)13）-7，6。14）。15）拐點(diǎn)為，凸凹區(qū)間分別為。16）17）0。18）19）。一、選擇題(每題4分，共20分)1.下列函數(shù)中,()是的原函數(shù)。(a)(b)(c)(d)2.若,則=（）(a)(b)(c)(d)3.等于().(a)(b)(c)(d)4.設(shè)為連續(xù)函數(shù),函數(shù)為().(a)的一個(gè)原函數(shù)(b)的一個(gè)原函數(shù)(c)的全體原函數(shù)(d)的全體原函數(shù)5.已知函數(shù)是的一個(gè)原函數(shù),則等于()。(a)(b)(c)(d)二.填空題(每題4分，共28分)6.______________.7.=_______.8.=_________.9.________.10.=__________.11.=_______.12.極限=________.三.解答題(滿分52分)13.求的全體原函數(shù)。14.計(jì)算.15.求.16.求.17.計(jì)算.18.計(jì)算.19.求由拋物線;及所圍成的平面圖形的面積,并求該圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積。附：參考答案：一、選擇題(每題4分，共20分)1）c2）d3）d