混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理受壓構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計(jì)

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理受壓構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計(jì)第1頁(yè)/共75頁(yè)受壓構(gòu)件往往在結(jié)構(gòu)具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，將導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞，甚至倒塌。第2頁(yè)/共75頁(yè)受壓構(gòu)件正截面承載力提要軸心受壓構(gòu)件

普通箍筋軸心受壓構(gòu)件螺旋箍筋軸心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件

矩形截面偏心受壓構(gòu)件（不對(duì)稱、對(duì)稱配筋）工字形截面偏心受壓構(gòu)件（不對(duì)稱、對(duì)稱配筋）

大偏心受壓構(gòu)件

小偏心受壓構(gòu)件重點(diǎn)：矩形截面構(gòu)件（不對(duì)稱、對(duì)稱配筋）第3頁(yè)/共75頁(yè)長(zhǎng)柱和短柱的破壞特點(diǎn)穩(wěn)定系數(shù)受壓承載力設(shè)計(jì)表達(dá)式5.1軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算第4頁(yè)/共75頁(yè)

軸心受力構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)用框架結(jié)構(gòu)中的柱(ColumnsofFrameStructure)第5頁(yè)/共75頁(yè)屋架結(jié)構(gòu)中的上弦桿(TopChordofRoofTrussStructure)

軸心受力構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)用第6頁(yè)/共75頁(yè)樁基礎(chǔ)(PileFoundation)

軸心受力構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)用第7頁(yè)/共75頁(yè)

鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的特點(diǎn)可以充分發(fā)揮混凝土材料的強(qiáng)度優(yōu)勢(shì)理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的,構(gòu)件存在一定的初始偏心距。軸心受壓構(gòu)件的箍筋配置方式普通箍筋柱螺旋箍筋柱hbss普通箍筋柱Dss螺旋箍筋柱箍筋縱筋第8頁(yè)/共75頁(yè)5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力

縱筋的作用承受部分軸力，減小構(gòu)件截面尺寸提高混凝土的變形能力抵抗構(gòu)件偶然偏心產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力減小混凝土的收縮與徐變變形

短柱與長(zhǎng)柱（按長(zhǎng)細(xì)比分）窗間墻形成的短柱門廳處的長(zhǎng)柱框架結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)柱■箍筋的作用

□與縱筋形成鋼筋骨架

□防止縱筋壓屈（主要的）

□對(duì)核心混凝土有一定的約束作用（計(jì)算時(shí)一般不考慮）第9頁(yè)/共75頁(yè)5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力

短柱的試驗(yàn)研究短柱的破壞過(guò)程縱筋與混凝土的應(yīng)力變化過(guò)程試驗(yàn)結(jié)論NN應(yīng)力軸力混凝土的應(yīng)力增長(zhǎng)縱筋的應(yīng)力增長(zhǎng)素砼的峰值壓應(yīng)變平均值為0.002；鋼筋混凝土峰值壓應(yīng)變可達(dá)0.005；設(shè)計(jì)時(shí)，混凝土極限壓應(yīng)變?nèi)?.002；相應(yīng)縱筋的最大壓應(yīng)力：

s’s=2.0×105×0.002=400N/mm2第10頁(yè)/共75頁(yè)5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力■短柱的破壞過(guò)程軸力較小時(shí)，構(gòu)件處于彈性階段，鋼筋、混凝土應(yīng)力線性增長(zhǎng)；軸力稍大時(shí)，混凝土出現(xiàn)塑性變形，應(yīng)力增長(zhǎng)較慢，鋼筋應(yīng)力增長(zhǎng)較快；接近極限軸力時(shí)，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，應(yīng)力不變，混凝土應(yīng)力增長(zhǎng)較快，最后混凝土被壓碎而破壞。■兩次應(yīng)力重分布

彈性階段末→鋼筋屈服：部分混凝土應(yīng)力轉(zhuǎn)由鋼筋承受

鋼筋屈服→構(gòu)件破壞：鋼筋應(yīng)力不變，混凝土應(yīng)力增長(zhǎng)第11頁(yè)/共75頁(yè)5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力軸心受壓短柱的破壞形態(tài)

構(gòu)件中出現(xiàn)縱向裂縫，縱筋屈服，混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變。軸壓構(gòu)件，極限壓應(yīng)變?nèi)≈灯胀ɑ炷粒?.002

相應(yīng)的鋼筋應(yīng)力：第12頁(yè)/共75頁(yè)5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力

長(zhǎng)柱的試驗(yàn)研究長(zhǎng)柱的破壞過(guò)程破壞特點(diǎn)存在初始偏心距產(chǎn)生附加彎矩產(chǎn)生相應(yīng)的側(cè)向撓度使長(zhǎng)柱在軸力和彎矩的共同作用下發(fā)生破壞相同條件下,長(zhǎng)柱破壞荷載低于短柱；長(zhǎng)細(xì)比越大，承載能力降低越多；《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》用穩(wěn)定系數(shù)

來(lái)表示長(zhǎng)柱承載力的降低程度NN橫向裂縫縱筋壓屈第13頁(yè)/共75頁(yè)l0/bl0/dl0/il0/bl0/dl0/i

≤8≤728≤1.030261040.52108.5350.9832281110.481210.5420.953429.51180.441412480.9236311250.41614550.8738331320.361815.5620.814034.51390.322017690.754236.51460.292219760.744381530.262421830.6546401600.232622.5900.64841.51670.212824970.5650431740.19《規(guī)范》給出的穩(wěn)定系數(shù)與長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力

鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)第14頁(yè)/共75頁(yè)短柱：＝1.0長(zhǎng)柱：根據(jù)l0/i(或l0/b、l0/d)查表l0

–––構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，與構(gòu)件端部的支承條件有關(guān)。兩端鉸一端固定，一端鉸支兩端固定一端固定，一端自由實(shí)際結(jié)構(gòu)按

規(guī)范規(guī)定取值1.0l0.7l0.5l2.0l第15頁(yè)/共75頁(yè)5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力

普通箍筋柱受壓承載力的計(jì)算計(jì)算簡(jiǎn)圖fcNuA’sA計(jì)算公式當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于3％時(shí)，式中的A應(yīng)改用。第16頁(yè)/共75頁(yè)5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力計(jì)算公式應(yīng)用截面設(shè)計(jì)

已知：截面尺寸（b×h），材料強(qiáng)度，軸力設(shè)計(jì)值

求：受壓鋼筋面積計(jì)算l0/b

→→截面復(fù)核

已知：截面尺寸（b×h），材料強(qiáng)度，受壓鋼筋面積求：承載力Nu計(jì)算l0/b

→→第17頁(yè)/共75頁(yè)5.1.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力

構(gòu)造要求混凝土強(qiáng)度等級(jí)一般應(yīng)≥C25縱向受力鋼筋應(yīng)采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500鋼筋，箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HPB300、HRB500、HRBF500鋼筋，也可采用HRB335、HRBF335鋼筋；截面尺寸不宜小于250mm×250mm，取50mm為模數(shù)；縱筋不宜小于4根12mm，全部縱筋配筋率在1~2%之間為宜；箍筋直徑不應(yīng)小于d/4(d為縱筋最大直徑)且不應(yīng)小于6mm，箍筋間距不應(yīng)大于400mm及構(gòu)件截面的短邊尺寸；箍筋應(yīng)做成封閉式。第18頁(yè)/共75頁(yè)徐變隨時(shí)間的增長(zhǎng)而增大，鋼筋的壓應(yīng)力ss,t不斷增大，混凝土中的壓應(yīng)力sc,t則不斷減小。這種應(yīng)力的變化是在外荷載沒(méi)有變化的情況下產(chǎn)生的，稱為徐變引起的應(yīng)力重分布。如果突然卸載，則由于徐變變形大部分不能回復(fù)，將使鋼筋受壓、混凝土受拉。如果徐變變形較大，配筋率又過(guò)高，則混凝土的殘余拉應(yīng)力有可能達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度而引起開(kāi)裂。max=5%徐變對(duì)軸心受壓構(gòu)件的影響第19頁(yè)/共75頁(yè)5.1.2軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計(jì)算

螺旋箍筋柱的受力特點(diǎn)

螺旋筋或焊接環(huán)筋又稱間接鋼筋核心區(qū)混凝土處于三軸受壓狀態(tài)混凝土縱向抗壓強(qiáng)度滿足Dss螺旋筋或焊接環(huán)筋核心區(qū)混凝土處于三軸受壓狀態(tài)dcorsr第20頁(yè)/共75頁(yè)5.1.2軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計(jì)算螺旋箍筋柱破壞特點(diǎn)

當(dāng)軸力較大時(shí)，柱產(chǎn)生縱向裂縫，橫向變形增大，螺旋箍筋阻止混凝土橫向變形，使核心混凝土處于三軸受力狀態(tài)。軸力達(dá)到一定值時(shí)，混凝土保護(hù)層剝落。箍筋屈服后，構(gòu)件破壞。約束混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度

第21頁(yè)/共75頁(yè)5.1.2軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計(jì)算螺旋箍筋柱受壓承載力計(jì)算公式：螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋的換算截面面積（把間距為s的箍筋，按體積相等換算成縱向鋼筋）；

：間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過(guò)C50時(shí)，取1.0，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，取0.85，其間按線性內(nèi)插法確定。

第22頁(yè)/共75頁(yè)5.1.2軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計(jì)算fyvAss1sdcorfyvAss1sru

利用平衡條件求徑向壓應(yīng)力sr

Ass1為單根間接鋼筋的截面面積Acor為構(gòu)件核心區(qū)截面面積Ass0為間接鋼筋的換算截面面積Ass0=πdcorAss1/s第23頁(yè)/共75頁(yè)

承載力計(jì)算公式及應(yīng)用

螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)小于按普通箍筋柱的受壓承載力，不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的1.5倍；對(duì)長(zhǎng)細(xì)比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用；螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A(yù)’s

面積的25%；螺旋箍筋的間距s不應(yīng)大于80mm及dcor/5，也不應(yīng)小于40mm?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》有關(guān)螺旋箍柱計(jì)算公式的規(guī)定5.1.2軸心受壓螺旋式箍筋柱受壓承載力計(jì)算第24頁(yè)/共75頁(yè)兩類偏心受壓的破壞形態(tài)兩類偏心受壓破壞的界限長(zhǎng)柱的二階效應(yīng)5.2偏心受壓構(gòu)件正截面受力性能分析第25頁(yè)/共75頁(yè)偏心受壓構(gòu)件（壓彎構(gòu)件）5.2.1破壞形態(tài)bhAsNe0偏心受壓N,M=Ne0壓彎構(gòu)件偏心距e0=0時(shí)，為軸心受壓構(gòu)件；當(dāng)e0→∞時(shí)，即N=0時(shí)，為受彎構(gòu)件；偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件之間；建筑結(jié)構(gòu)中的鋼筋混凝土柱子絕大多數(shù)均為壓彎構(gòu)件。破壞形態(tài)與相對(duì)偏心距和縱筋數(shù)量有很大關(guān)系第26頁(yè)/共75頁(yè)5.2.1破壞形態(tài)極限狀態(tài)時(shí)的截面應(yīng)力、應(yīng)變分布第27頁(yè)/共75頁(yè)

受拉破壞(大偏心受壓破壞)當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較大，且As配置的不過(guò)多時(shí)會(huì)出現(xiàn)受拉破壞。受拉破壞也稱為大偏心受壓破壞。應(yīng)力應(yīng)變的分布破壞特點(diǎn)5.2.1破壞形態(tài)h0AsNue0fyAs大偏心受壓破壞的主要特征是破壞從受拉區(qū)開(kāi)始，受拉鋼筋首先屈服，而后受壓區(qū)混凝土被壓壞。受拉和受壓鋼筋均可以達(dá)到屈服。第28頁(yè)/共75頁(yè)

受壓破壞(小偏心受壓破壞)當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小，或雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉鋼筋A(yù)s配置較多時(shí),會(huì)出現(xiàn)受壓破壞。受壓破壞也稱為小偏心受壓破壞。當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0很小時(shí)，構(gòu)件截面將全部受壓。破壞特點(diǎn)5.2.1破壞形態(tài)AsNue0ssAsNue0ssAs由于混凝土受壓而破壞，壓應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋能夠達(dá)到屈服強(qiáng)度，而另一側(cè)鋼筋受拉不屈服或者受壓不屈服。第29頁(yè)/共75頁(yè)5.2.1破壞形態(tài)受壓破壞★當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小，或雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉鋼筋A(yù)s配置較多時(shí)受拉邊出現(xiàn)橫向裂縫，裂縫開(kāi)展與延伸不明顯，受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度，最后受壓區(qū)混凝土被壓壞?！锂?dāng)相對(duì)偏心距e0/h0很小時(shí)，構(gòu)件全截面受壓，破壞從壓應(yīng)力較大邊開(kāi)始，該側(cè)鋼筋應(yīng)力一般能達(dá)到屈服強(qiáng)度，另一側(cè)鋼筋應(yīng)力一般能達(dá)不到屈服強(qiáng)度。若相對(duì)偏心距e0/h0更小時(shí)，也可能發(fā)生離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的混凝土壓壞。第30頁(yè)/共75頁(yè)

界限破壞在“受拉破壞”和“受壓破壞”之間存在一種界限狀態(tài)，稱為“界限破壞”。受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土剛好達(dá)到極限壓應(yīng)變，就是區(qū)分兩類偏心受壓破壞的界限狀態(tài)。界限狀態(tài)時(shí)的截面應(yīng)變5.2.2兩類偏心受壓破壞的界限h0Asxcb

大、小偏心受壓構(gòu)件的判別條件當(dāng)x≤xb

時(shí)，為大偏心受壓當(dāng)x＞xb

時(shí)，為小偏心受壓第31頁(yè)/共75頁(yè)

偏心距e0當(dāng)截面上作用的彎矩設(shè)計(jì)值為M，軸向壓力設(shè)計(jì)值為N時(shí)，其偏心距e0=M/N5.2.3附加偏心距、初始偏心距

附加偏心距ea由于工程中實(shí)際存在著荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性及施工的偏差等因素，都可能產(chǎn)生附加偏心距ea。附加偏心距

ea的取值《規(guī)范》規(guī)定:ea=max{20mm,偏心方向截面最大尺寸的1/30}

初始偏心距ei在偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算中，考慮了附加偏心距后，軸向壓力的偏心距用ei表示，稱為初始偏心距；初始偏心距ei

=e0+

ea（對(duì)兩類偏心受壓構(gòu)件均應(yīng)考慮）第32頁(yè)/共75頁(yè)

偏心受壓短柱對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較小的柱來(lái)講，其縱向彎曲很小，可以忽略不計(jì)。5.2.4偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩

偏心受壓長(zhǎng)柱對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的柱，其縱向彎曲較大，從而使柱產(chǎn)生二階彎矩，降低柱的承載能力，設(shè)計(jì)時(shí)必須予以考慮。

長(zhǎng)細(xì)比對(duì)柱壓彎承載力的影響材料破壞oa,ob失穩(wěn)破壞ocNcNbNaabdc細(xì)長(zhǎng)柱長(zhǎng)柱短柱ONM截面承載力第33頁(yè)/共75頁(yè)

二階效應(yīng)

效應(yīng)對(duì)無(wú)側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)是指軸向壓力在產(chǎn)生了撓曲變形的柱段中引起的附加內(nèi)力；P－Δ效應(yīng)對(duì)于有側(cè)移的框架結(jié)構(gòu)，二階效應(yīng)主要是指豎向荷載在產(chǎn)生了側(cè)移的框架中引起的附加內(nèi)力。5.2.5偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩Neil0Nxy

《規(guī)范》對(duì)二階效應(yīng)的分析方法P－Δ效應(yīng)

計(jì)算機(jī)計(jì)算“考慮幾何非線性的彈性有限元法”手算“層增大系數(shù)法”或“整體增大系數(shù)法”

效應(yīng)法第34頁(yè)/共75頁(yè)結(jié)構(gòu)無(wú)側(cè)移時(shí)偏心受壓構(gòu)件的二階彎矩

(1)構(gòu)件兩端彎矩值相等圖示構(gòu)件兩端作用軸向壓力N和相等的端彎矩M0=Ne0。在M0作用下，構(gòu)件將產(chǎn)生如圖虛線所示的彎曲變形，其中y0表示僅由彎曲引起的側(cè)移；當(dāng)N作用時(shí)，開(kāi)始時(shí)各點(diǎn)力矩將增加一個(gè)數(shù)值Ny0，并引起附加側(cè)移而最終至y。在M0和N同時(shí)作用下的側(cè)移曲線如圖a所示實(shí)線。

構(gòu)件兩端彎矩值相等，附加彎矩和撓度大.第35頁(yè)/共75頁(yè)(2)構(gòu)件兩端彎矩值不相等但符號(hào)相同

構(gòu)件兩端彎矩值不相等但符號(hào)相同時(shí)，附加彎矩和撓度較大。第36頁(yè)/共75頁(yè)(3)構(gòu)件兩端彎矩值不相等且符號(hào)相反彎矩和附加撓度不增加，或增加較少第37頁(yè)/共75頁(yè)根據(jù)上述分析，可得以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)當(dāng)一階彎矩最大處與二階彎矩最大處相重合時(shí)，彎矩增加最多，即臨界截面上的彎矩最大；

2)當(dāng)兩個(gè)端彎矩值不相等但符號(hào)相同時(shí)，彎矩仍將增加較多；

3)當(dāng)構(gòu)件兩端彎矩值不相等且符號(hào)相反時(shí)，沿構(gòu)件產(chǎn)生一個(gè)反彎點(diǎn)，彎矩增加很少，考慮二階效應(yīng)后的最大彎矩值不會(huì)超過(guò)構(gòu)件端部彎矩或有一定增大。第38頁(yè)/共75頁(yè)對(duì)圖5-14～5-1６所示壓彎構(gòu)件，彈性穩(wěn)定理論分析結(jié)果表明，考慮二階效應(yīng)的構(gòu)件臨界截面的最大撓度y和彎矩M可分別表示為

構(gòu)件臨界截面彎矩的增大取決于兩端彎矩的相對(duì)值，另外上式是假定材料為完全彈性而得，而承載能力極限狀態(tài)的混凝土偏心受壓構(gòu)件具有顯著的非彈性性能，故上式應(yīng)修正為第39頁(yè)/共75頁(yè)

：由二階效應(yīng)引起的臨界截面彎矩增大系數(shù)

5.2.5構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮Neixeil0xNafyy彎矩增大系數(shù)的取值第40頁(yè)/共75頁(yè)考慮二階效應(yīng)的

法極限曲率1/rc的取值5.2.5構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮Neixheil0xNafyy按平截面假定的理論值實(shí)際取值彎矩增大系數(shù)的取值第41頁(yè)/共75頁(yè)考慮構(gòu)件撓曲二階效應(yīng)的條件彎矩作用平面內(nèi)截面對(duì)稱的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩

不大于0.9且設(shè)計(jì)軸壓比不大于0.9時(shí)，若構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比滿足下式的要求，可不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響；否則應(yīng)按截面的兩個(gè)主軸方向分別考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響。式中：M1、M2——分別為已考慮側(cè)移影響的偏心受壓構(gòu)件兩端截面按結(jié)構(gòu)分析確定的對(duì)同一主軸的組合彎矩設(shè)計(jì)值，絕對(duì)值較大端為M2，絕對(duì)值較小端為M1，當(dāng)構(gòu)件按單曲率彎曲時(shí)，M1/M2取正值，否則取負(fù)值。注：已考慮側(cè)移影響是指已考慮P－Δ效應(yīng)。5.2.5構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮第42頁(yè)/共75頁(yè)《規(guī)范》考慮構(gòu)件撓曲二階效應(yīng)的彎矩計(jì)算

除排架結(jié)構(gòu)柱外，其他偏心受壓構(gòu)件，考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)后控制截面彎矩設(shè)計(jì)值應(yīng)按下列公式計(jì)算：當(dāng)小于1.0時(shí)，取=1.0；對(duì)剪力墻類構(gòu)件，可取=1.0。注：此法與ACI規(guī)范基本相同，僅此處系數(shù)用曲率表達(dá)。5.2.5構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮第43頁(yè)/共75頁(yè)5.2.5構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮小結(jié)“二階效應(yīng)”增大了柱中某截面彎矩(效應(yīng))或柱端彎矩(P－Δ效應(yīng))考慮方法

P－Δ效應(yīng)：有限元法(計(jì)算機(jī)計(jì)算)或增大系數(shù)法(手算)效應(yīng)：

第44頁(yè)/共75頁(yè)基本公式及適用條件大小偏壓破壞的設(shè)計(jì)判別小偏壓計(jì)算公式的討論5.3矩形截面非對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算第45頁(yè)/共75頁(yè)

大偏心受壓構(gòu)件5.3.1基本公式及適用條件計(jì)算簡(jiǎn)圖基本公式Asbhash0NueifyAsxea1fc適用條件的處理方法第46頁(yè)/共75頁(yè)

小偏心受壓構(gòu)件5.3.1基本公式及適用條件計(jì)算簡(jiǎn)圖ss值的確定Asbhash0NueissAsxea1fc基本公式第47頁(yè)/共75頁(yè)

小偏心受壓構(gòu)件5.3.1基本公式及適用條件反向受壓破壞時(shí)的計(jì)算Asbhash0Nuei=e0-eafc《混凝土規(guī)范》對(duì)反向受壓的規(guī)定對(duì)采用非對(duì)稱配筋的小偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)軸向壓力設(shè)計(jì)值N>fcbh時(shí),為防止As發(fā)生受壓破壞，

As應(yīng)滿足上式要求;按反向受壓破壞計(jì)算時(shí)，不考慮彎矩增大系數(shù)

,并取初始偏心距ei=e0-ea。第48頁(yè)/共75頁(yè)5.3.2大、小偏心受壓破壞的設(shè)計(jì)判別（界限偏心距）有兩套公式，對(duì)于具體問(wèn)題，用哪一套進(jìn)行計(jì)算？

受拉和受壓鋼筋面積未知→無(wú)法用基本公式計(jì)算受壓區(qū)高度思路：找界限偏心距

取界限狀態(tài)→取最小配筋率第49頁(yè)/共75頁(yè)

大、小偏心受壓破壞的設(shè)計(jì)判別5.3.2大、小偏心受壓破壞的設(shè)計(jì)判別（界限偏心距）當(dāng)ei>0.3h0時(shí)，可能為大偏壓，也可能為小偏壓，可先按大偏壓設(shè)計(jì)當(dāng)ei≤0.3h0

時(shí)，為小偏壓，按小偏心受壓設(shè)計(jì)

判別式的來(lái)源

C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80HRB3350.3580.3370.3220.3120.3040.2990.2950.2970.2990.3020.3050.3090.313HRB400RRB4000.4040.3770.3580.3450.3350.3290.3230.3250.3260.3280.3310.3340.337第50頁(yè)/共75頁(yè)

大偏心受壓構(gòu)件5.3.3截面設(shè)計(jì)以As＋A’s最小為補(bǔ)充條件取x=xb取

As和A’s均未知，求As和A’s已知A’s，求As

第51頁(yè)/共75頁(yè)

小偏心受壓構(gòu)件5.3.3截面設(shè)計(jì)

As和A’s均未知，求As和A’s按大偏心受壓重新計(jì)算x≤

xb第52頁(yè)/共75頁(yè)基本公式與適用條件大小偏壓的設(shè)計(jì)判別

N-M關(guān)系曲線5.4矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算第53頁(yè)/共75頁(yè)

對(duì)稱配筋的定義5.4.1基本公式及適用條件

大偏心受壓構(gòu)件基本公式適用條件對(duì)稱配筋的意義偏壓構(gòu)件有時(shí)承受來(lái)自兩個(gè)方向的彎矩作用，宜采用對(duì)稱配筋。對(duì)于裝配式柱來(lái)講，采用對(duì)稱配筋比較方便，吊裝時(shí)不容易出錯(cuò)。對(duì)稱配筋的偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)和施工都比較簡(jiǎn)便。第54頁(yè)/共75頁(yè)5.4.1基本公式及適用條件

小偏心受壓構(gòu)件基本公式x

的近似計(jì)算公式x=xh0第55頁(yè)/共75頁(yè)5.4.2大、小偏心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)判別大小偏壓均先按大偏壓考慮當(dāng)x≤xbh0時(shí)，為大偏壓當(dāng)x>xbh0時(shí)，為小偏壓當(dāng)x<xbh0，而ei<0.3h0時(shí)原因：截面尺寸過(guò)大，

未達(dá)到承載能力極限解決方法：無(wú)論按大小偏心計(jì)算，均將由rmin控制第56頁(yè)/共75頁(yè)大偏心受壓構(gòu)件5.4.3

截面設(shè)計(jì)

小偏心受壓構(gòu)件第57頁(yè)/共75頁(yè)5.4.4截面承載力復(fù)核截面承載力復(fù)核方法與非對(duì)稱配筋時(shí)相同。當(dāng)構(gòu)件截面上的軸向壓力設(shè)計(jì)值N與彎矩設(shè)計(jì)值M以及其他條件已知，要求計(jì)算截面所能承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值時(shí)，無(wú)論是大偏心受壓還是小偏心受壓，其未知量均為兩個(gè)，可由基本公式直接求解。第58頁(yè)/共75頁(yè)5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

大偏壓的N－M計(jì)算曲線當(dāng)無(wú)量綱化第59頁(yè)/共75頁(yè)5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

大偏壓的N－M計(jì)算曲線00.10.20.30.40.50.60.20.40.60.811.21.41.61.8r=0.002r=0.018N－M

計(jì)算曲線計(jì)算曲線的適用范圍第60頁(yè)/共75頁(yè)5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

大偏壓的N－M－r計(jì)算曲線當(dāng)基本公式無(wú)綱量化變量代換曲線方程第61頁(yè)/共75頁(yè)5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

大偏壓的N－M計(jì)算曲線0.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.41.61.8考慮兩種情況的關(guān)系曲線r=0.002r=0.018曲線直線第62頁(yè)/共75頁(yè)5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

小偏壓的N－M計(jì)算曲線基本公式無(wú)綱量化基本公式無(wú)綱量化第63頁(yè)/共75頁(yè)5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

大小偏壓的N－M計(jì)算曲線00.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.41.61.8

對(duì)軸壓的考慮r=0.002r=0.018軸心受壓小偏壓大偏壓曲線直線曲線規(guī)范規(guī)定，偏壓構(gòu)件計(jì)算時(shí)，應(yīng)計(jì)入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距ea軸心受壓時(shí)截面彎矩不為零第64頁(yè)/共75頁(yè)5.4.5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線

大小偏壓N－M

計(jì)算曲線的應(yīng)用00.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.41.61.8r=0.002r=0.018大偏壓的受彎承載力隨軸向壓力的增大而增大，受壓承載力隨彎矩的增大而增大。