雙變量的統(tǒng)計(jì)分析相關(guān)分析演示文稿

雙變量的統(tǒng)計(jì)分析相關(guān)分析演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三1廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系（優(yōu)選）第九講雙變量的統(tǒng)計(jì)分析相關(guān)分析現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三2廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系那么中國(guó)的情況如何？白威廉(WilliamParish)的研究最具影響力，白氏通過(guò)對(duì)中國(guó)大陸1972-1978年間遷居香港的132位移民的訪談，得到了他們2865位鄰居的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：對(duì)于那些在“文革”前(1966年前)就年滿20歲的同期群案例來(lái)說(shuō)，父親的“受教育水平”與“職業(yè)地位”對(duì)子女的受教育水平，父親的“職業(yè)地位”與“階級(jí)出身”對(duì)子女的“職業(yè)地位”獲得等具有顯著影響作用。但對(duì)于那些在“文革”時(shí)期才年滿20歲的同期群案例來(lái)說(shuō)，作用卻并不顯著。謝文和林南于1983年在北京的調(diào)查(N=1774)、林南和邊燕杰于1985在天津的調(diào)查(N=1000)等進(jìn)一步證實(shí)：父親的職業(yè)地位既對(duì)人們的初職地位獲得毫無(wú)影響，也對(duì)人們目前職業(yè)地位的獲得缺少明顯作用。林南與邊燕杰將“工作單位部門”這一具有國(guó)家社會(huì)主義特色的指標(biāo)作為中介變量，置于職業(yè)地位之前進(jìn)行檢驗(yàn)。研究發(fā)現(xiàn)，雖然父親的職業(yè)地位對(duì)子女的教育和職業(yè)地位獲得缺少統(tǒng)計(jì)意義的影響，但父親的“工作單位部門”卻通過(guò)對(duì)兒子“工作單位部門”的作用而影響了兒子的初職地位獲得，但女兒卻無(wú)此殊榮?，F(xiàn)在是3頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三3廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系單變量的分析和統(tǒng)計(jì)描述，是我們了解和認(rèn)識(shí)社會(huì)現(xiàn)象的基礎(chǔ)。但社會(huì)生活中的現(xiàn)象并不是孤立存在的，現(xiàn)象之間往往存在或多或少的關(guān)系，或者說(shuō)，社會(huì)現(xiàn)象之間往往是相互聯(lián)系、相互影響、相互依存的。進(jìn)一步了解社會(huì)現(xiàn)象發(fā)生和變化的原因，揭示社會(huì)現(xiàn)象的發(fā)展規(guī)律，探索和發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象之間的關(guān)系，才是大多數(shù)社會(huì)研究的主要目的，而這則需要對(duì)兩個(gè)變量或多個(gè)變量之間的關(guān)系進(jìn)行分析。現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三4廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系變量之間的關(guān)系兩個(gè)變量之間的關(guān)系多個(gè)變量之間的關(guān)系。在多數(shù)情況下，多個(gè)變量之間的關(guān)系又可以分解為若干個(gè)兩個(gè)變量之間的關(guān)系，也就是說(shuō)多個(gè)變量之間的關(guān)系可以通過(guò)若干個(gè)兩個(gè)變量間的關(guān)系來(lái)描述?，F(xiàn)在是5頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三5廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三6廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系知識(shí)點(diǎn)雙變量間關(guān)系的種類主要的雙變量的測(cè)量方法（1）交互分析—列聯(lián)表分析（2）不同層次變量的測(cè)量法（3）自變量和因變量的關(guān)系相關(guān)分析和因果分析現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三7廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系一、相關(guān)關(guān)系（correlation）兩變量間的相關(guān)關(guān)系指的是一個(gè)變量的值與另一個(gè)變量有連帶關(guān)系。也就是，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)（或取值不同時(shí)），另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。如：文化程度收入期望女性的文化程度生育期望現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三8廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系1、相關(guān)的性質(zhì)（1）相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)度相關(guān)程度，指的是相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱或大小。相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱或大小可以用統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行測(cè)量。變量間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)結(jié)果稱為相關(guān)系數(shù)。相關(guān)關(guān)系的程度介于[-1，1]之間，數(shù)值絕對(duì)值越大,表示相關(guān)的程度越強(qiáng).正\負(fù)號(hào)表示的是相關(guān)關(guān)系的方向.0代表無(wú)相關(guān)，1代表全相關(guān).見圖9-1來(lái)說(shuō)明.現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三9廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系注意：社會(huì)調(diào)查中各相關(guān)系數(shù)的值不可能達(dá)到1相關(guān)系數(shù)只表示各變量間相關(guān)程度的指標(biāo)，沒有數(shù)量的關(guān)系。如0.5和0.25，并不表示0.5比0.25的相關(guān)大0.25，或者是0.25相關(guān)的兩倍現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三10廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系

圖9-1X與Y的相關(guān)關(guān)系X和Y分別代表兩個(gè)變量，各有二個(gè)取值（1，2），表中的a、b、c、d分別表示不同情況下個(gè)案的數(shù)目如果a=d=0或b=c=0，則表示X和Y全相關(guān)；如果a×d=b×c，即，則表示X和Y無(wú)關(guān)；如果a×d>b×c或a×d<b×c，則表示X和Y有相關(guān)關(guān)系。現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三11廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系例1：a=d=0或b=c=0，兩個(gè)變量全相關(guān)現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三12廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系例2：a×d=b×c，對(duì)角線相等，則表示無(wú)相關(guān)現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三13廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系例3：如果a×d>b×c或a×d<b×c，則表示X和Y有相關(guān)關(guān)系?，F(xiàn)在是14頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三14廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系（2）相關(guān)關(guān)系的方向（+、-）正相關(guān)關(guān)系和負(fù)相關(guān)關(guān)系正相關(guān)關(guān)系：一個(gè)變量的取值增加時(shí)，另一個(gè)變量的取值也增加，反之亦然；人們的文化程度越高，他們的收入水平也越高；文化程度較低的人，他們的收入水平也普遍較低。反之，那些收入水平較低的人，他們的文化程度一般來(lái)說(shuō)也較低。

現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三15廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系負(fù)相關(guān)關(guān)系：一個(gè)變量的取值增加時(shí)，另一個(gè)變量的取值減少；而一個(gè)變量的值減少時(shí)，另一個(gè)變量值的增加。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，文化程度越高的被調(diào)查者，在回答問卷時(shí)，花費(fèi)的時(shí)間越少，而文化程度較低的被調(diào)查者，填答問卷時(shí)花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)。在此，我們可以說(shuō)文化程度和問卷填答時(shí)間之間存在著負(fù)相關(guān)關(guān)系。

注意：方向的分析只適用于定序以上層次的變量現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三16廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系（3）相關(guān)關(guān)系的對(duì)稱性與非對(duì)稱性相關(guān)的兩個(gè)變量，不一定有因果關(guān)系，可能是共同變化。不對(duì)稱關(guān)系：自變量X影響因變量Y，但是因變量Y不會(huì)影響X---因果關(guān)系，如施肥量和小麥產(chǎn)量之間的關(guān)系對(duì)稱關(guān)系：不能確定或區(qū)分兩個(gè)變量的方向。如交往的多少與他們的互愛程度現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三17廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系因果關(guān)系大多數(shù)的社會(huì)研究，都涉及因果關(guān)系的概念，社會(huì)研究的最終目的，往往在與希望獲得某些社會(huì)現(xiàn)象間因果關(guān)系的知識(shí)。如“受教育程度與人們的職業(yè)獲得的研究”、“不同職業(yè)的被調(diào)查者收入的差異”---首先認(rèn)為這些變量之間存在因果關(guān)系。研究的目的在于辨明這些研究的因果關(guān)系狀態(tài)現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三18廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系因果關(guān)系必須滿足三個(gè)條件:第一.變量X與變量Y存在著不對(duì)稱的相關(guān)關(guān)系,這是因果關(guān)系成立的必要條件;第二.變量X與變量Y在發(fā)生順序上有先后之別,即先有原因(自變量)的變化,后有結(jié)果(因變量)的變化.第三.變量x與變量Y的變化不會(huì)受第三個(gè)變量的影響,也就是說(shuō)兩個(gè)變量的關(guān)系不是某種虛假的或表面的關(guān)系,而是實(shí)際存在的關(guān)系.現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三19廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系（4）相關(guān)的類型相關(guān)關(guān)系是一種數(shù)量關(guān)系上不很嚴(yán)格的相互依存關(guān)系。如果這種關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條直線，就稱為直線相關(guān)，又稱線性相關(guān)；如果這個(gè)關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條曲線，則稱為曲線相關(guān)，又稱非線性相關(guān)。雖然在自然界和社會(huì)生活中，曲線相關(guān)現(xiàn)象遠(yuǎn)比直線相關(guān)更多，但由于數(shù)學(xué)手段上的局限性，社會(huì)統(tǒng)計(jì)研究中多以闡述線性（直線）相關(guān)為主。

現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三20廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三21廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系5、削減誤差比例1、兩個(gè)變量間關(guān)系的強(qiáng)弱2、消減誤差比例（PRE測(cè)量，Proportionatereductioninerror）：我們?cè)陬A(yù)測(cè)或解釋社會(huì)現(xiàn)象y時(shí)，難免會(huì)有誤差（錯(cuò)誤），假定另一種社會(huì)現(xiàn)象x與y是有關(guān)系的，我們可以根據(jù)x的值來(lái)預(yù)測(cè)y的值，理應(yīng)可以減少若干誤差，其值表示的就是x對(duì)y的誤差的消減程度.而且X與y的關(guān)系越強(qiáng),所能減少的誤差就會(huì)越多.換言之,減少誤差的多少,可以反映X與Y之間關(guān)系的強(qiáng)弱程度.現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三22廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系理解：x對(duì)y的可認(rèn)知程度如假定不知道x的值，我們?cè)谡J(rèn)識(shí)y時(shí)的全部誤差是E1。我們知道x的值，可以根據(jù)x的值來(lái)認(rèn)識(shí)y的值時(shí)的誤差的總數(shù)(不可認(rèn)知的部分）為E2，那么用x的值來(lái)預(yù)測(cè)y的值時(shí)減少的誤差就是E1-E2，這個(gè)值（E1-E2

）與y全部誤差的比例，則稱謂消減了的誤差比例現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三23廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三24廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系

Y右圖紅色表示E1-E2，E1現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三25廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系

PRE值的意義1、PRE的值在[0，1]2、E2=0，則PRE=1，x與y是全相關(guān)，用x解釋y時(shí)不會(huì)產(chǎn)生誤差3、E1=E2，則PRE=0，x與y是無(wú)相關(guān)，用x來(lái)預(yù)測(cè)y時(shí)產(chǎn)生的誤差等于不用x來(lái)預(yù)測(cè)y時(shí)的誤差4、如PRE=0.8，表示用x預(yù)測(cè)y可以減少80%的誤差，也反映了兩者的相關(guān)程度頗高；如果PRE=0.08，則表示只能減少8%的誤差，即x對(duì)y的影響甚小，需要尋找其他的變量解釋或預(yù)測(cè)y現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三26廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系強(qiáng)調(diào)：相關(guān)值的兩個(gè)意義兩個(gè)變量之間關(guān)系的大小用一個(gè)變量預(yù)測(cè)另一個(gè)變量能消減的誤差比例現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三27廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系二、交互分類表與列聯(lián)表交互分類就是將調(diào)查所得的一組數(shù)據(jù)按照兩個(gè)不同的變量進(jìn)行綜合分類。通常以交互分類表（列聯(lián)表）的形式出現(xiàn)，如表1：現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三28廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三29廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系交互分析的作用如表3，我們只能得出贊成和反對(duì)的人大致相等的結(jié)論現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三30廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系實(shí)際從不同性別來(lái)看，男性和女性之間存在很大的差異現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三31廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系思考：兩個(gè)表格所顯示信息的差異現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三32廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系交互分析的作用較為深入的描述樣本資料的分布狀況和內(nèi)在結(jié)構(gòu)。對(duì)變量之間的關(guān)系進(jìn)行分析和解釋現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三33廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系交互分類表的形式要求每個(gè)表的頂端要有表號(hào)和標(biāo)題線條規(guī)范、簡(jiǎn)潔，最好不用豎線百分比符號(hào)的處理：一種在表頂端的右角；另一種在表中每一列數(shù)字的上方表的下端用括號(hào)標(biāo)出每一列的頻數(shù)兩個(gè)變量的安排：通常是將自變量、或被看作自變量或用來(lái)做解釋的變量放在上面（列），將因變量、或被看作因變量、或被解釋的那個(gè)變量放在表的左側(cè)（行）。變量取值不宜太多。如4個(gè)自變量，5個(gè)因變量就是20個(gè)百分比少數(shù)點(diǎn)的位數(shù)要一致。如67.3和50.0必須要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（多選變量的分析可以沒有）現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三34廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系三、變量的測(cè)量層次與相關(guān)測(cè)量法變量之間的關(guān)系定類變量—定類變量定序變量—定序變量定距變量—定距變量定類變量—定序變量測(cè)量法是什么？定類變量—定距變量定序變量—定距變量現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三35廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系（一）兩個(gè)定類變量：Lambda，tau-y1、Lambda(又叫葛特曼預(yù)測(cè)系數(shù))基本邏輯：用一個(gè)定類變量的值來(lái)預(yù)測(cè)另一個(gè)定類變量的值時(shí)，如果以眾數(shù)作為測(cè)量的準(zhǔn)則，可以減少多少誤差。消減的誤差在全部誤差中所占的比例越大，就表示兩個(gè)變量的相關(guān)越強(qiáng).其值在0到1之間,0表示兩個(gè)變量不相關(guān),1表示兩個(gè)變量全相關(guān),數(shù)值越大,相關(guān)程度越強(qiáng).有兩種測(cè)量形式:一種是對(duì)稱形式;一種是非對(duì)稱形式現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三36廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系公式：（1）不對(duì)稱形式：My=Y變項(xiàng)的眾數(shù)次數(shù)my=X變項(xiàng)的每個(gè)值（類別）之下Y變項(xiàng)的眾數(shù)的次數(shù)n=全部個(gè)案數(shù)n-My=不知道x值的情況下預(yù)測(cè)Y值產(chǎn)生的誤差分子E1-E2=（n-My）-（n-∑my）=∑my-My現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三37廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系例1：分析性別與理想志愿之間的關(guān)系現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三38廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系（2）對(duì)稱形式：不確定兩個(gè)變量的影響方向My=Y變項(xiàng)的眾數(shù)次數(shù)Mx=X變項(xiàng)的眾數(shù)次數(shù)mx=Y變項(xiàng)的每個(gè)值（類別）之下X變項(xiàng)的眾數(shù)次數(shù)my=X變項(xiàng)的每個(gè)值（類別）之下Y變項(xiàng)的眾數(shù)次數(shù)n=全部個(gè)案數(shù)現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三39廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系例：青年的教育期望與父母的教育期望現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三40廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系特例：如下表，72.4%的制造業(yè)工人和64.3%的服務(wù)業(yè)人員注重物質(zhì)報(bào)酬，職業(yè)類型與價(jià)值取向是略有影響的，但是現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三41廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系2、tau-y不對(duì)稱測(cè)量法系數(shù)值介于0-1之間計(jì)算系數(shù)時(shí)包括了所有的邊緣次數(shù)和條件次數(shù)如果是不對(duì)稱關(guān)系最好選用tau-y計(jì)算計(jì)算過(guò)程：先求出E1和E2，計(jì)算消減誤差的比例現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三42廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系n=全部個(gè)案數(shù)目f=某條件次數(shù)Fy=Y變項(xiàng)的某個(gè)邊緣次數(shù)Fx=X變項(xiàng)的某個(gè)邊緣次數(shù)現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三43廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系E1：如果不知道x，則每次預(yù)測(cè)y變量時(shí)的錯(cuò)誤機(jī)率是（n-Fy）/n，乘以Fy表示y值時(shí)的錯(cuò)誤總數(shù)，y變量有多個(gè)值，將各值的錯(cuò)誤總數(shù)相加起來(lái)就是E1；E2：如果知道x變量（如某一性別），則預(yù)測(cè)y值時(shí)的錯(cuò)誤機(jī)率是（Fx-f）/Fx，乘以f便是預(yù)測(cè)y值得錯(cuò)誤總數(shù)。在每個(gè)x下y有多個(gè)取值，將各個(gè)值的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤相加起來(lái)就是E2?，F(xiàn)在是44頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三44廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三45廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系前例：現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三46廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系（二）兩個(gè)定序變量：Gamma、dy對(duì)稱關(guān)系：Gamma(古德曼Goodman和古魯斯卡Kruskal)用G表示不對(duì)稱關(guān)系：薩默斯(Somers)的dy系數(shù)值[-1，+1]系數(shù)值既表示相關(guān)的程度，也表示相關(guān)的方向，還具有消減誤差比例的意義基本邏輯：根據(jù)任何兩個(gè)個(gè)案在某變項(xiàng)上的等級(jí)來(lái)預(yù)測(cè)他們?cè)诹硪粋€(gè)變量上的等級(jí)時(shí)，可以減少的誤差是多少現(xiàn)在是47頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三47廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系等級(jí)1、同序?qū)Γ╯ame-orderpair或concordantpair），指的是某對(duì)個(gè)案在兩個(gè)變量上的相對(duì)等級(jí)是相同的，通常用Ns表示。假設(shè)個(gè)案A在X變量的等級(jí)為Xa，在Y變量的等級(jí)為Ya；個(gè)案B在X變量上的等級(jí)是Xb，在Y變量上的等級(jí)是Yb，如果，Xa>Xb，Ya>Yb，那么，就稱個(gè)案A和B是同序?qū)?。?jiǎn)言之，如果某對(duì)個(gè)案其中一個(gè)個(gè)案在兩個(gè)變量上的等級(jí)同時(shí)高于或同時(shí)低于對(duì)方，該對(duì)個(gè)案便可稱為同序?qū)Α，F(xiàn)在是48頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三48廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系2、異序?qū)Γ╠ifferent-orderedpair或discordantpair），指的是某對(duì)個(gè)案在兩個(gè)變量上的相對(duì)等級(jí)是不相同的，通常用Nd表示。假設(shè)個(gè)案A在X變量的等級(jí)為Xa，在Y變量的等級(jí)為Ya，個(gè)案B在X變量上的等級(jí)是Xb，在Y變量上的等級(jí)是Yb，如果，Xa>Xb，Ya<Yb，那么，就稱個(gè)案A和B是異序?qū)?。?jiǎn)言之，如果某對(duì)個(gè)案中，其中一個(gè)個(gè)案在兩個(gè)變量上，一個(gè)變量的等級(jí)高于對(duì)方，另一個(gè)變量的等級(jí)低于對(duì)方，這對(duì)個(gè)案就可稱為異序?qū)Α?/p>

現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三49廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系3、X同分對(duì)（samegradedpaironX），指的是兩個(gè)個(gè)案在X變量上的等級(jí)是相同的，區(qū)分不出高低，通常用Tx表示。假設(shè)個(gè)案A在X變量的等級(jí)為Xa，在Y變量的等級(jí)為Ya，個(gè)案B在X變量上的等級(jí)是Xb，在Y變量上的等級(jí)是Yb，如果Xa＝Xb，Ya≠Yb，則稱個(gè)案A和B是X同分對(duì)。4、Y同分對(duì)（samegradedpaironY），則是指兩個(gè)個(gè)案在Y變量上的等級(jí)是相同的，通常用Ty表示。假設(shè)個(gè)案A在X變量的等級(jí)為Xa，在Y變量的等級(jí)為Ya，個(gè)案B在X變量上的等級(jí)是Xb，在Y變量上的等級(jí)是Yb，如果Xa≠Xb，Ya＝Y(jié)b，則稱個(gè)案A和B是Y同分對(duì)。5、X、Y同分對(duì)（samegradedpaironXandY），則是指兩個(gè)個(gè)案在X和Y變量上的等級(jí)都是相同的，通常用Txy表示。假設(shè)個(gè)案A在X變量的等級(jí)為Xa，在Y變量的等級(jí)為Ya，個(gè)案B在X變量上的等級(jí)是Xb，在Y變量上的等級(jí)是Yb，如果Xa=Xb，Ya=Yb，則稱個(gè)案A和B是X、Y同分對(duì)。現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三50廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系等級(jí)：同序?qū)彤愋驅(qū)ν驅(qū)Γ篈-B，A-C異序?qū)Γ篋-EX同分對(duì)：B-C，C-EY同分對(duì)：C-DX、Y同分對(duì)：B-E現(xiàn)在是51頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三51廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系Gamma的計(jì)算公式：現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三52廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系NS=12（30+5+16+12）+10（5+12）+8（16+12）+30*12=1510Ns=f11(f22+f23+f32+f33)+f12(f23+f33)+f21(f32+f33)+f22*f33現(xiàn)在是53頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三53廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是54頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三54廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系Ns=f11（f22+f23+f32+f33）+f12（f23+f33）+f21（f32+f33）+f22（f33）同序?qū)Γ骸坝蚁掠嘧邮健狈∟d=f31（f12+f22+f13+f23）+f21（f12+f13）+f32（f13+f23）+f22（f13）異序?qū)Γ骸白笙掠嘧邮健狈ìF(xiàn)在是55頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三55廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系Nd=f13(f21+f22+f31+f32)+f12(f21+f31)+f23(f31+f32)+f22*f31Nd=3（30+8+16+4）+10（8+4）+5（4+16）+30×4=514現(xiàn)在是56頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三56廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系Tx、Ty

具體的計(jì)算方法Tx：同一縱列的次數(shù)的乘積Tx=f11(f21)+f12(f22)Ty：同一橫行的次數(shù)的乘積

Ty=f11（f12）+f21(f22)Txy：兩個(gè)變量同分的對(duì)數(shù)，先求出每個(gè)方格內(nèi)個(gè)案的對(duì)數(shù)，將其加起來(lái)

Txy=f11(f11-1)/2+f12(f12-1)/2+f21(f21-1)/2+f22(f22-1)/2現(xiàn)在是57頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三57廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系工人的文化程度和收入水平成正相關(guān)關(guān)系相關(guān)程度是0.492用工人的文化程度來(lái)解釋工人的收入水平時(shí)可以減少49.2%的誤差現(xiàn)在是58頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三58廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系（2）薩默斯dyGamma屬于對(duì)稱相關(guān)測(cè)量dy屬于非對(duì)稱相關(guān)測(cè)量Ty是指因變量是同序?qū)Φ膶?duì)數(shù)。（分母表示的是Y所有的誤差）同一橫行次數(shù)的乘積現(xiàn)在是59頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三59廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系例Ns=23（55+28+27+24）+11（27+24）+20（28+24）+55×24=6003Nd=4（11+55+8+27）+20（11+8）+28（8+27）+55×8=2204Ty=23（20+4）+20×4+11（55+28）+55×28+8（27+24）+27×24=4141現(xiàn)在是60頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三60廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是61頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三61廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系注意：原則上對(duì)稱分析用Gamma，不對(duì)稱分析用dy，但在實(shí)際的運(yùn)用中，一些不對(duì)稱分析中（區(qū)分了自變量和因變量）也用Gamma，雖然不太嚴(yán)謹(jǐn)，但可以接受。測(cè)量時(shí)首先注意的是變量的層次，對(duì)稱性是次要的考慮現(xiàn)在是62頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三62廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系測(cè)量定序變量的對(duì)稱關(guān)系用的其他測(cè)量法現(xiàn)在是63頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三63廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系

（三）兩個(gè)定距變量：b，r

現(xiàn)在是64頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三64廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系簡(jiǎn)單線性回歸分析現(xiàn)在是65頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三65廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系每個(gè)個(gè)案的X值未知時(shí)，要預(yù)測(cè)每個(gè)個(gè)案的Y值，用Y的均值估計(jì)，所犯錯(cuò)誤最小最小二乘法準(zhǔn)則——要求回歸方程的總誤差最小現(xiàn)在是66頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三66廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是67頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三67廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是68頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三68廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系2.積距相關(guān)系數(shù):r現(xiàn)在是69頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三69廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是70頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三70廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系積距相關(guān)(r)的性質(zhì)（1）r是線性相關(guān)系數(shù)。（2）適用于定距/定比變量。（3）取值[-1，1]，絕對(duì)值越大，相關(guān)程度越高。r的絕對(duì)值在0.3以下表示不相關(guān)；0.3~0.5表示低度相關(guān)；0.5~0.8表示中等相關(guān)；0.8以上表示高度相關(guān)。（4）X與Y是對(duì)稱關(guān)系。（5）相關(guān)系數(shù)的數(shù)值不受坐標(biāo)點(diǎn)變化的影響。（6）r2具有PRE意義。（7）r公式中的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的，因而改變兩者的位置并不影響r的數(shù)值。

現(xiàn)在是71頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三71廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系注意事項(xiàng)：

（1）注意實(shí)際意義進(jìn)行相關(guān)回歸分析要有實(shí)際意義，不可把毫無(wú)關(guān)系的兩個(gè)事物或現(xiàn)象用來(lái)作相關(guān)回歸分析。例如，有人說(shuō)，孩子長(zhǎng)，公園里的小樹也在長(zhǎng)。求孩子和小樹之間的相關(guān)關(guān)系就毫無(wú)意義，用孩子的身高推測(cè)小樹的高度則更加荒謬。（2）注意虛假相關(guān)兩個(gè)事物間能計(jì)算出相關(guān)系數(shù)，并不一定能證明事物間有內(nèi)在聯(lián)系。例如，有人發(fā)現(xiàn)，對(duì)于在校兒童，鞋的大小與閱讀技能有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。然而，學(xué)會(huì)新詞并不能使腳變大，而是涉及到第三個(gè)因素??年齡。當(dāng)兒童長(zhǎng)大一些，他們的閱讀能力會(huì)提高而且由于長(zhǎng)大也穿不下原來(lái)的鞋。現(xiàn)在是72頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三72廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系簡(jiǎn)單線性回歸生活中的例子：家庭收入x和家庭伙食費(fèi)y施肥量x和小麥產(chǎn)量y簡(jiǎn)單回歸方程：y=bx+ax：是自變量b：回歸系數(shù)，表示回歸線的斜率a：是截距現(xiàn)在是73頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三73廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系（四）定類變量與定序變量：Gamma和tau-yΘ系數(shù)，非對(duì)稱測(cè)量法值域[0,1]無(wú)消減誤差比例的意義λ，τy測(cè)量法，定序變量作定類變量看待，常用現(xiàn)在是74頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三74廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系(五）定類變量與定距變量：eta(相關(guān)比率)不對(duì)稱變量，根據(jù)自變量的值來(lái)預(yù)測(cè)、估計(jì)因變量的值取值為[0，1]公式的獲得是通過(guò)消減誤差比例公式得到（考慮到正負(fù)值消減問題，所以取平方值）E2有消減誤差比例的作用（李p106-107）現(xiàn)在是75頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三75廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系Yi：表示的是每個(gè)自變量上因變量的均值現(xiàn)在是76頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三76廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系ni是每個(gè)自變量Xi的個(gè)案現(xiàn)在是77頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三77廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系表性別和英語(yǔ)成績(jī)現(xiàn)在是78頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三78廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系（六）定序變量和定距變量：相關(guān)比率eta

特別注意：在一些研究中會(huì)將定序變量通過(guò)賦值看作定距變量，因此采用pearson相關(guān)系數(shù)測(cè)量的是對(duì)稱關(guān)系把定序變量看成定類處理值域[0,1]具有消減誤差比例的意義定序變量通過(guò)賦值轉(zhuǎn)化為定距變量可用

b和r現(xiàn)在是79頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三79廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系如受教育程度分為高、中、低---定序變量，如果對(duì)其進(jìn)行賦值，高為3分，中為2分，低為1分，然后將這些分?jǐn)?shù)作為定距資料來(lái)分析。實(shí)際上這些數(shù)字只具有定序變量的等級(jí)的含義，不具有數(shù)學(xué)特質(zhì)（即不能進(jìn)行加減運(yùn)算）同理，定序變量用r系數(shù)或回歸進(jìn)行分析（李p113）這些都是在社會(huì)科學(xué)的統(tǒng)計(jì)中可以接受的現(xiàn)在是80頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三80廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系社會(huì)分析的一般步驟單個(gè)變量的基本情況是怎么樣的判斷兩變量間是否存在關(guān)系，兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度是多少兩個(gè)變量之間是否存在因果關(guān)系現(xiàn)在是81頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三81廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系綜合社會(huì)學(xué)統(tǒng)計(jì)中，首先要簡(jiǎn)化一個(gè)變量的分布：頻次、百分比、集中趨勢(shì)測(cè)量和離散趨勢(shì)測(cè)量了解一個(gè)變量的情況后，需要進(jìn)一步分析一個(gè)變量與另一個(gè)變量之間的關(guān)系，最基本是交互分析也可以測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量之間的相關(guān)的強(qiáng)度和方向在選擇相關(guān)測(cè)量法時(shí)，首要的準(zhǔn)則是變量的測(cè)量層次，其次考慮的是關(guān)系的對(duì)稱與否，是否具有因果關(guān)系。掌握Lambda，Gamma，tau-y，dy，簡(jiǎn)單回歸，相關(guān)系數(shù)，相關(guān)比率（E）回歸分析現(xiàn)在是82頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三82廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系小結(jié)現(xiàn)在是83頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三83廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系不同層次變量的相關(guān)測(cè)量法現(xiàn)在是84頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三84廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是85頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三85廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)現(xiàn)在是86頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三86廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系

現(xiàn)在是87頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三87廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系二.兩定類變量：卡方檢驗(yàn)

現(xiàn)在是88頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三88廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是89頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三89廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系卡方檢驗(yàn)的計(jì)算公式和步驟現(xiàn)在是90頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三90廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是91頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三91廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是92頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三92廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是93頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三93廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是94頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三94廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是95頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三95廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是96頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三96廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是97頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三97廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系關(guān)系強(qiáng)度的測(cè)定現(xiàn)在是98頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三98廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是99頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三99廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是100頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三100廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是101頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三101廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系部分交互分類表C值的上限現(xiàn)在是102頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三102廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系如對(duì)表3X3表所計(jì)算出的C值為0。351，要除以其上限值0.816，所得到的新的C值才能說(shuō)明兩變量實(shí)際的相關(guān)程度。因此，對(duì)這個(gè)C值進(jìn)行修正后得到C新=0.351/0.816=0.430?，F(xiàn)在是103頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三103廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系一.交互分類與X2檢驗(yàn)的spss應(yīng)用現(xiàn)在是104頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三104廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是105頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三105廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系關(guān)系強(qiáng)度系數(shù)配對(duì)資料的卡方檢驗(yàn)控制變量現(xiàn)在是106頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三106廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是107頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三107廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系現(xiàn)在是108頁(yè)\一共有132頁(yè)\編輯于星期三108廈門大學(xué)社會(huì)學(xué)系例1：年齡和月收入的相關(guān)性分析分析：年齡和月收入在數(shù)據(jù)文件里均為定距變量.兩定距變量的相關(guān)性用Pearson積矩相關(guān)系數(shù)（R系數(shù)）分析