2024屆高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)逐個(gè)擊破20傳送帶模型動(dòng)力學(xué)分析（解析版）

專題20傳送帶模型動(dòng)力學(xué)分析1.傳送帶模型的分析流程2.解題關(guān)鍵(1)理清物體與傳送帶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向及摩擦力方向是解決傳送帶問題的前提。(2)傳送帶模型常常涉及臨界問題，當(dāng)物體與傳送帶達(dá)到相同速度時(shí)，會(huì)出現(xiàn)摩擦力突變的臨界狀態(tài)，對(duì)這一臨界狀態(tài)進(jìn)行分析往往是解題的突破口?？键c(diǎn)一傳送帶模型的摩擦力分析1.傳送帶問題中對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析與判斷是求解的前提。2.摩擦力的方向沿兩物體的接觸面，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。1．(多選)如圖所示，表面粗糙的水平傳送帶勻速向右傳動(dòng)。現(xiàn)在其左側(cè)的A處輕輕放上一物塊，設(shè)傳送帶足夠長(zhǎng)，則該物塊（）A．一直向右勻速運(yùn)動(dòng)B．先向右勻加速，后繼續(xù)向右勻速運(yùn)動(dòng)C．先受到向右的滑動(dòng)摩擦力，后受到向右的靜摩擦力D．先受到向右的滑動(dòng)摩擦力，后不受摩擦力【答案】BD【解析】AB．木塊初速度為零，開始做加速運(yùn)動(dòng)，傳送帶足夠長(zhǎng)，故最后一起勻速，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．滑塊向右加速階段，加速度向右，故合力向右，靜摩擦力向右；滑塊勻速階段，合力為零，故摩擦力為零，即不受摩擦力，故C錯(cuò)誤，D正確。2．(多選)水平的皮帶傳輸裝置如圖所示，皮帶的速度保持不變，物體被輕輕地放在A端皮帶上，開始時(shí)物體在皮帶上滑動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)位置B后滑動(dòng)停止，隨后就隨皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，直至傳送到目的地C端，在傳輸過程中，該物體受摩擦力的情況是（）A．在AB段受水平向左的滑動(dòng)摩擦力B．在AB段受水平向右的滑動(dòng)摩擦力C．在BC段不受靜摩擦力D．在BC段受水平向右的靜摩擦力【答案】BC【解析】AB．在AB段，物體的速度小于皮帶，相對(duì)皮帶向左運(yùn)動(dòng)，則受到水平向右的滑動(dòng)摩擦力，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．在BC段，物體與皮帶相對(duì)靜止且無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則不受靜摩擦力，故C正確，D錯(cuò)誤。3．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）(多選)如圖所示，A、B、C三個(gè)物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)也相同。三個(gè)物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示。則下列說法正確的是（）A．A物體受到的摩擦力方向向右B．B、C受到的摩擦力方向相同C．B、C受到的摩擦力方向相反D．若傳送帶向右加速，A物體受到的摩擦力向右【答案】BD【解析】A．A物體與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，它們之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，即無(wú)摩擦力作用，故A錯(cuò)誤；BC．B、C兩物體雖運(yùn)動(dòng)方向不同，但都處于平衡狀態(tài)，由沿傳送帶方向所受合力為零可知，B、C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦力作用，故B正確，C錯(cuò)誤；D．若傳送帶向右加速，根據(jù)牛頓第二定律，可知A受到向右的摩擦力，故D正確。4．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示為皮帶運(yùn)輸機(jī)的示意圖，A為傳送帶上的貨物，皮帶運(yùn)輸機(jī)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）A．如果貨物A隨傳送帶一起無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地向上勻速運(yùn)動(dòng)，A不受摩擦力B．如果貨物A隨傳送帶一起無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地向下勻速運(yùn)動(dòng)，A受到沿斜面向下的摩擦力C．如果貨物A和傳送帶都靜止，A不受摩擦力D．如果貨物A無(wú)初速的放到傳送帶直至相對(duì)靜止，A對(duì)傳送帶有沿斜面向下的摩擦力【答案】D【解析】A．如果貨物A隨傳送帶一起無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地向上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)三力平衡條件，則A受到沿傳送帶向上的靜摩擦力。A錯(cuò)誤；B．如果貨物A隨傳送帶一起無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地向下勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)三力平衡條件，A受到沿斜面向上的摩擦力。B錯(cuò)誤；C．如果貨物A和傳送帶都靜止，根據(jù)三力平衡條件，則A受到沿傳送帶向上的靜摩擦力。C錯(cuò)誤；D．如果貨物A無(wú)初速的放到傳送帶直至相對(duì)靜止，說明貨物先向上加速后勻速，則勻速時(shí)，A受到沿斜面向上的摩擦力，根據(jù)牛頓第三定律，A對(duì)傳送帶有沿斜面向下的摩擦力。D正確?？键c(diǎn)二水平傳送帶物體在水平傳送帶上的運(yùn)動(dòng)分析5．如圖所示，一水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以2m/s的速度沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊放在傳送帶的左端A點(diǎn)處，滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，傳送帶的左端A點(diǎn)與右端B點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)=3m，重力加速度g取A．滑塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．滑塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1sC．滑塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2sD．若傳送帶以4m/s速率勻速運(yùn)行，滑塊從A【答案】C【解析】ABC．對(duì)滑塊受力分析知μmg=ma即a=μg=2則加速到2ms的時(shí)間為對(duì)應(yīng)的位移為x=之后隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，用時(shí)t所以滑塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t故AB錯(cuò)誤，C正確；D．若傳送帶以4m/s對(duì)應(yīng)的位移為x所以物塊一直勻加速，則滑塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足L=解得t故D錯(cuò)誤。6．(多選)如圖甲所示，水平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為M＝1.0kg的小物塊以某一水平初速度滑上傳送帶左端，通過速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，取向左為正方向，以小物塊滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2．下列說法正確的是A．物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5B．物塊在傳送帶上相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離是9mC．物塊距離傳送帶左端的最大距離是8mD．物塊在傳送帶上的時(shí)間4.5s【答案】BD【解析】根據(jù)速度時(shí)間圖線求出物塊勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)大?。飰K滑上傳送帶后先做勻減速運(yùn)動(dòng)到零，然后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出向左和向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出物塊在傳送帶上的總時(shí)間．由速度圖象可得，物塊做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度為a=△v△t=4.02m/s2=2.0m/s2；由牛頓第二定律得f=Ma又f=μMg，則可得物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=MaMg=2.010=0.2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由速度圖象可知，物塊的初速度大小v=4

m/s、傳送帶的速度大小v′=2

m/s，物塊在傳送帶上滑動(dòng)t1=3

s后與傳送帶相對(duì)靜止．前2秒內(nèi)物塊的位移大小s1=v2t1′=4

m，方向向右，即物塊距離傳送帶左端的最大距離是4m；后1秒內(nèi)的位移大小s7．隨著電子商務(wù)的迅速發(fā)展，對(duì)物流的需求急劇增加，下圖是物流運(yùn)輸過程中卸貨的傳送裝置示意圖，傾斜部分AB的長(zhǎng)度為4m，水平傳送帶BC的長(zhǎng)度為5m，AB部分與水平面之間的夾角θ=37°。傳送帶以v=2m/s的速度沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，把包裹輕放到A端開始運(yùn)動(dòng)，包裹經(jīng)過B（1）包裹到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小：（2）包裹從A點(diǎn)傳送到C點(diǎn)所需的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）4m/s；（2）4.3s【解析】（1）包裹從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中mgsinvB由式①②解得vB=4m/s

③（2）包裹從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中vB=包裹剛滑上傳送帶到與傳送帶共速的過程中μmg=mav=vx=v解得t2=0.4s，x=1.2m因?yàn)閤=1.2m＜5m，因此包裹和傳送帶共速后勻速向右運(yùn)動(dòng)t3所以包裹從A點(diǎn)傳送到C點(diǎn)所需的時(shí)間為t=8．如圖所示，長(zhǎng)L=10m的水平傳送帶以速度v=8m/s勻速運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量分別為2m、m的小物塊P、Q，用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，通過固定光滑小環(huán)C相連．小物塊P放在傳送帶的最左端，恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，C、P間的細(xì)繩水平．現(xiàn)在P上固定一質(zhì)量為2m的小物塊(圖中未畫出)，整體將沿傳送帶運(yùn)動(dòng)，已知Q、C間距大于10m，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小物塊P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)小物塊P從傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間；(3)當(dāng)小物塊P運(yùn)動(dòng)到某位置S（圖中末畫出）時(shí)將細(xì)繩剪斷，小物塊P到達(dá)傳送帶最右端時(shí)剛好與傳送帶共速，求位置S距傳送帶右端的距離．【答案】（1）0.5（2）10s【解析】(1)設(shè)靜止時(shí)細(xì)繩的拉力為T0，小物塊P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，P、Q受力如圖:由平衡條件得：TTμ=0.5

(2)設(shè)小物塊P在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為a1，細(xì)繩的拉力為T，P、Q受力如圖，由牛頓第二定律得,對(duì)P：μ(2m+2m)g?T=(2m+2m)對(duì)Q：T?mg=m假設(shè)P一直加速至傳送帶最右端時(shí)間為t，末速度為v1由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：vv1=a聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得：t=10s,v1=210(3)設(shè)細(xì)繩剪斷后小物塊P的加速度大小為a2，小物塊P在S處的速度大小為v2，位置S距離傳送帶左端距離為x1，距離傳送帶右端距離為斷繩后由牛頓第二定律得：μ(2m+2m)g=(2m+2m)斷繩前由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v斷繩后由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：vx聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：S距離傳送帶右端距離：x考點(diǎn)三傾斜傳送帶1.物體在傾斜傳送帶上的運(yùn)動(dòng)分析2.當(dāng)物體與傳送帶達(dá)到相同速度時(shí)，可以通過比較μ和tanθ的大小關(guān)系判斷重力分力和最大靜摩擦力的大小關(guān)系，從而判斷共速后的運(yùn)動(dòng)mgsinθ=μmgcosθ←→μ=tanθmgsinθ>μmgcosθ←→μ﹤tanθmgsinθ﹤μmgcosθ←→μ>tanθ9．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）(多選)如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角θ=30°，以恒定的速度v0=3m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小木塊以初速度v=6m/s沿平行于傳送帶方向從傳送帶底端滑上傳送帶，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)A．小木塊剛滑上傳送帶時(shí)的加速度大小為7.5B．小木塊在傳送帶上向上滑行的最遠(yuǎn)距離為2.4mC．小木塊回到傳送帶底端時(shí)的速度大小為3m/sD．小木塊從滑上傳送帶到返回傳送帶底端一共用時(shí)1.8s【答案】AB【解析】A．開始時(shí)小木塊速度與傳送帶速度相反，所以小木塊線做減速運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力方向沿斜面向下。選取沿斜面向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定理得mg帶入數(shù)據(jù)解得a故A正確；B．設(shè)向上滑的位移為最大位移為x1，則有帶入數(shù)據(jù)解得x故B正確；C．小木塊減速到零以后會(huì)反向加速，加速度也為a1，設(shè)從反向加速到和傳送帶同速瞬間，位移為x2帶入數(shù)據(jù)解得x同步瞬間，由于重力沿傳送帶向下的分力大于最大靜摩擦力，即mg物塊將會(huì)繼續(xù)向下加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有mg與傳送帶同速到底端過程有v帶入數(shù)據(jù)解得小木塊到達(dá)底端的速度為32D．小木塊向上減速到零并反向加速到與傳送帶速度相同時(shí)間為t小木塊從與傳送帶同速到加速下滑到底端需要的時(shí)間為t總時(shí)間為t=故D錯(cuò)誤。故選AB。10．機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率v=2m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角α=37°，轉(zhuǎn)軸間距L=8.2m。工作人員從傳送帶頂端無(wú)初速度地放上一件小包裹（可視為質(zhì)點(diǎn)）。小包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)（1）小包裹剛放上傳送帶時(shí)加速度的大小a；（2）小包裹通過傳送帶所需的時(shí)間t?！敬鸢浮浚?）10m/【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律mg解得a=10（2）運(yùn)動(dòng)到與傳送帶共速的時(shí)間t下滑的距離x由于tan故物體0.2s后繼續(xù)加速下滑，此時(shí)得a剩余位移為x根據(jù)x解得t故小包裹通過傳送帶所需的時(shí)間為t=11．（2022·北京·北師大二附中高二期末）如圖所示傳送帶水平部分AB=2m，傾斜部分BC=4m且與水平面夾角為α=37°，小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25。傳送帶沿順時(shí)針方向以2m/s的速率轉(zhuǎn)動(dòng)。若將物塊放在A處，它將從靜止開始被傳送帶送到C處（物塊始終不離開傳送帶），求物塊從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間。（g取10m/s【答案】2.4s【解析】在水平AB部分，根據(jù)牛頓第二定律有μmg=m可得，小物塊在水平部分的加速度為a則小物塊加速到與傳送帶共速的時(shí)間為t此時(shí)小物塊的位移為x則小物塊在水平部分做勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x則小物塊在水平部分做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t在傾斜BC部分，根據(jù)牛頓第二定律有mg可得，小物塊在傾斜部分的加速度為a在傾斜部分，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系有x帶入數(shù)據(jù)解得，小物塊在傾斜部分的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t則物塊從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為t12．（2022·湖南·長(zhǎng)郡中學(xué)高一期末）如圖所示，一傾斜固定的傳送帶與水平面間夾角θ＝37°，上下兩端間距L=2.0m，傳送帶以v＝1.0m/s的速率沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)行。從距離傳送帶底端x0＝1.0m的O點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊，滑塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶底端時(shí)與固定擋板P碰撞，碰撞時(shí)間極短且碰撞前后速率相等?；瑝K與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g＝10m/s2，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求：（1）滑塊與擋板P第一次碰撞時(shí)的速度大小v1；（2）滑塊與擋板P碰撞后離開擋板的最大距離xm；（3）若滑塊與擋板P第一次碰撞后立即在滑塊上加一方向沿傳送帶斜向上、大小F=4.0N的恒力，一段時(shí)間后撤去。要使滑塊能滑至傳送帶最上端，恒力持續(xù)作用的最短時(shí)間t?！敬鸢浮浚?）2m/s；（2）0.4m；（3）1.67【解析】（1）設(shè)滑塊向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律可得mg由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v聯(lián)立解得v1=2m/s（2）滑塊第一次與擋板碰撞后速度大于傳送帶速度，滑塊減速上滑，設(shè)碰后運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，則mg減速至與皮帶速度相等時(shí)運(yùn)動(dòng)的距離為x1，則v之后滑塊繼續(xù)減速上滑至速度為零，加速度大小為a1，則0?離開擋板的最大距離為xm=x1+x2聯(lián)立解得xm=0.4m滑塊與擋板碰撞后，在恒力作用下的加速度大小設(shè)為a3，根據(jù)牛頓第二定律有mg設(shè)該過程向上運(yùn)動(dòng)的距離為x3，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，則v解得x3=0.25接著滑塊向上勻速運(yùn)動(dòng)，最后撤去拉力再以a1向上減速，減速的距離應(yīng)為x2，設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則t恒力持續(xù)作用的最短時(shí)間為t=聯(lián)立解得t=考點(diǎn)四傳送帶上的劃痕問題1.滑塊與傳送帶的劃痕長(zhǎng)度Δx等于滑塊與傳送帶的相對(duì)位移的大小，若有兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)且兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相同，Δx＝Δx1＋Δx2(圖甲)；若兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，Δx等于較長(zhǎng)的相對(duì)位移大?。?圖乙)2.物塊靜止輕放到傳送帶上一端加速到和傳送帶共速的過程中,如果傳送帶的速度為v，加速的時(shí)間為t，則：物塊的位移:x物==1\*GB3①共速過程中傳送帶位移是物塊位移的2倍傳送帶的位移:x傳=vt=2\*GB3②物塊相對(duì)于傳送帶的位移等于物塊的位移13．（2022·湖南·高三學(xué)業(yè)考試）如圖所示，傳送帶與水平面的夾角θ=30°，傳送帶以v0=2m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，t=0時(shí)刻，一煤塊以v=8m/s的速度從傳送帶的底端滑上傳送帶，傳送帶和煤塊運(yùn)動(dòng)的v?t圖像如圖所示，已知煤塊剛好能滑到傳動(dòng)帶的頂端，A．煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3B．煤塊向上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2.0sC．傳送帶的總長(zhǎng)度為5.5mD．煤塊滑到頂端時(shí)在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度為3.5m【答案】C【解析】A．由圖乙可知，煤塊開始速度比傳送帶大，摩擦力方向向下，這段過程中加速度為a解得μ=這段過程中位移s1BC．在速度達(dá)到和傳送帶速度相等后，由于mg所以煤塊繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a煤塊剛好能滑到傳動(dòng)帶的頂端，這段過程中的位移s時(shí)間為t傳送帶的總長(zhǎng)度為s=煤塊向上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=1sD．煤塊速度大于傳送帶速度階段，煤塊在傳送帶上的劃痕為Δ煤塊速度小于傳送帶速度階段，傳送帶運(yùn)動(dòng)較快Δ因?yàn)棣っ簤K滑到頂端時(shí)在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度為3m14．（2022·安徽合肥·三模）如圖所示，A、B兩端距離為L(zhǎng)的水平傳送帶以速度v逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，將小石墨塊P輕放在傳送帶右端A，當(dāng)石墨塊從左端B離開傳送帶時(shí)，傳送帶上留下了長(zhǎng)度為l的痕跡，不計(jì)繞過傳動(dòng)輪的傳送帶長(zhǎng)度，下列說法正確的是（）A．增大傳送帶速度v，劃痕長(zhǎng)度一定變長(zhǎng)B．增加傳送帶的長(zhǎng)度，劃痕長(zhǎng)度一定會(huì)變長(zhǎng)C．減小石墨塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，劃痕長(zhǎng)度可能會(huì)減小D．一定條件下可使l>L【答案】D【解析】AD．若石墨塊到達(dá)B時(shí)速度小于v，說明石墨塊一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=所用時(shí)間為t=則劃痕長(zhǎng)度為l=vt?L=v若t=2Lμg說明在石墨塊到達(dá)B端前劃痕前端就追上石墨塊，劃痕長(zhǎng)度為2L，之后的劃痕與原來(lái)劃痕重疊，增大傳送帶速度v，劃痕長(zhǎng)度保持2L不變，A錯(cuò)誤，D正確；B．若石墨塊到達(dá)B端前速度已經(jīng)等于v，則有t=則劃痕長(zhǎng)度為l=vt?可知增加傳送帶的長(zhǎng)度，劃痕長(zhǎng)度保持不變，B錯(cuò)誤；C．若石墨塊到達(dá)B端前速度已經(jīng)等于v，劃痕長(zhǎng)度為l=若石墨塊到達(dá)B時(shí)速度小于v，劃痕長(zhǎng)度為l=v2Lμg?L（當(dāng)2L可知減小石墨塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，劃痕長(zhǎng)度會(huì)變長(zhǎng)或者不變，C錯(cuò)誤；15．（2022·江蘇·南京市大廠高級(jí)中學(xué)高一開學(xué)考試）如圖所示，有一水平傳送帶以6m/s的速度順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶AB長(zhǎng)度L=6m，其右端連著一段光滑水平面BC，緊挨著BC的光滑水平地面上放置一輛質(zhì)量M=2kg的平板小車，小車上表面剛好與BC面等高。現(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放到傳送帶的左端A處，經(jīng)過傳送帶傳送至右端B后通過光滑水平面BC滑上小車。煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4（1）煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)留下的劃痕；（3）若滑塊剛好不從小車上掉下來(lái)，求小車的長(zhǎng)度?！敬鸢浮浚?）1.75s；（2）4.5m；（3）6m【解析】（1）以水平向右為正方向，煤塊剛放上傳送帶時(shí)的受力如圖所示設(shè)物塊在傳送帶上勻加速階段的加速度為a，所用時(shí)間為t1，對(duì)地位移為x1解得a=4根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得v=a解得t由于x煤塊加速至與傳送帶共速后與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)t2t煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)留下的劃痕為煤塊與傳送帶的相對(duì)位移Δ（3）煤塊滑上小車之后，煤塊和小車的受力示意圖如圖所示煤塊與小車之間的滑動(dòng)摩擦力為f煤塊與小車的加速度分別為a1、a2解得a若滑塊剛好不從小車上掉下來(lái)，則共速時(shí)兩者的相對(duì)位移大小為小車的長(zhǎng)度，設(shè)共速為v共，各自的對(duì)地位移分別x煤、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得2聯(lián)立解得Δ即車長(zhǎng)6m時(shí)，滑塊剛好不從小車上掉下來(lái)。16．（2022·福建·漳州市普通教育教學(xué)研究室高一期末）豎直平面內(nèi)有一傾角θ=37°的直軌道AB，其下方右側(cè)放置一足夠長(zhǎng)水平傳送帶，傳送帶與直軌道末端B平滑連接。傳送帶以恒定速度v0=2m/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.2kg的小煤塊從A點(diǎn)靜止釋放。已知A與B距離為s=4.0m，小煤塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小煤塊在直軌道AB運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力大??；（2）小煤塊從B點(diǎn)第一次向右運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處所用的時(shí)間；（3）小煤塊從進(jìn)入傳送帶到第一次回到B點(diǎn)的過程中在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度。【答案】（1）0.8N；（2）2s；（3）9m【解析】（1）由受力分析可知f=可得f=0.8N（2）設(shè)小煤塊在直軌道AB和傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度分別為a1、a2，到達(dá)B點(diǎn)的速度為vB，在直軌道AB上由受力分析可知mg又因?yàn)関由水平傳送帶受力分析μ由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式v得到小煤塊從B點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到最右端所用的時(shí)間t=2s（3）依題意可知小煤塊在傳送帶上先向右勻減速后向左勻加速，設(shè)勻減速階段小煤塊和傳送帶的位移分別為s1、s2，勻加速階段小煤塊和傳送帶的位移分別為s1′、s2′，勻減速階段s反向勻加階段經(jīng)過t′共速tss所以小煤塊第一次回到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度ΔΔ17．（2022·安徽蕪湖·高一期末）如圖所示，一淺色傳送帶與水平面的夾角θ=37°，且以v1=lm/s的速度沿順時(shí)針方向傳動(dòng)。一質(zhì)量m=lkg的小煤塊以v2=7m/s的速度滑上傳送帶的底端，最終又從傳送帶的底端滑出。已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)（1）小煤塊向上滑行的時(shí)間；（2）小煤塊離開傳送帶時(shí)的速度大?。唬?）小煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，其相對(duì)傳送帶的位移大小和煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度?！敬鸢浮浚?）1s；（2）5m/s；（3）2.125m；2.25m【解析】（1）由題可知，小物塊在開始時(shí)受到傳送帶的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)其做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，有mg解得a1=8m/s2其速度減小到v1=1m/s所用的時(shí)間t1=v2之后，小物塊受到傳送帶的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上，設(shè)其加速度大小為a2，有mg解得a2=4m/s2小物塊減速到0所用的時(shí)間t2=v1解得t=t1+t2=1s（2）小物塊沿傳送帶向上滑行的最大距離為x=解得x=3.125m又由于物塊沿傳送帶下滑時(shí)，受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上，其加速度大小仍為a2=4m/s2，有2a2x=v2解得v=5m/s（3）小物塊向上減速的第一階段，相對(duì)位移大小Δx小物塊向上減速的第二階段，相對(duì)位移大小Δx故物塊向上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)傳送帶的位移為Δ即相對(duì)傳送帶的位移大小為2.125m，方向沿傳送帶向上；而Δx2重疊在Δ18．如圖傳送帶與水平地面夾角θ=37°，從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝7.2m，傳送帶以v0＝8.4m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3。煤塊在傳送帶上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)會(huì)留下黑色痕跡。（sin37°＝0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：（1）煤塊從A到B的時(shí)間；（2）煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長(zhǎng)度。【答案】（1）43【解析】煤塊剛放上時(shí)，受到沿斜面向下的摩擦力，由牛頓第二定律得mg解得其加速度為a煤塊加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間為t發(fā)生的位移為x達(dá)到v0后，受到沿斜面向上的摩擦力，則滿足mg解得a之后加速到B端的位移為x又因?yàn)閤解得t所以煤塊從A到B的時(shí)間為t=（2）第一過程痕跡長(zhǎng)Δ第二過程痕跡長(zhǎng)ΔΔx1與Δx2部分重合，故痕跡總長(zhǎng)為4.2m?？键c(diǎn)五物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間物體在傳送帶上一直加速運(yùn)動(dòng)時(shí)在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短19．水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v=1m/s運(yùn)行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無(wú)初速度地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，A、B間的距離L=2m，g取10m/s2。（1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大??；（2）求行李在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率?！敬鸢浮浚?）4N，1m/s2；（2）2.5s；（3）2s，2m/s【解析】(1)行李所受滑動(dòng)摩擦力的大小為Ff=μmg=0.1×4×10N=4N由牛頓第二定律可得，加速度的大小為a=μg=0.1×10m/s2=1m/s2。(2)行李加速至與傳送帶速率相等所用時(shí)間為t加速過程的位移為s行李勻速運(yùn)動(dòng)至傳送帶B端所用時(shí)間為t故行李在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=(3)行李在傳送帶上全程加速所用時(shí)間最短，加速度仍為a=1m/s2，當(dāng)行李到達(dá)右端時(shí)，有vmin2vmin=2aL=所以傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率為2m/s，行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間為tmin=v20．如圖所示，一水平傳送裝置A、B兩端相距2m，傳送帶以2m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，已知某工件與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，把工件輕輕放在A端（初速為零），求：（1）工件從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間（2）傳送帶的速度至少為多大時(shí)，可使工件從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需時(shí)間最短．（g取10m/s2）【答案】（1）1.25s．（2）4m/s【解析】根據(jù)牛頓第二定律求出工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出總時(shí)間；當(dāng)工件一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，結(jié)合速度位移公式求出傳送帶的最小速度．（1）工件剛放在水平傳送帶上的加速度為a1由牛頓第二定律得μmg=ma1，代入數(shù)據(jù)解得：a1=μg=4m/s2經(jīng)t1時(shí)間與傳送帶的速度相同，則t1前進(jìn)的為：x此后工件將與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，用時(shí)t所以工件第一次到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間：t=t1+t2=1.25s．（2）當(dāng)工件一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所用的時(shí)間最短，根據(jù)v2=2aL代入數(shù)據(jù)得：v=4m/s．21．為適應(yīng)大規(guī)模的郵件迅速分揀，提高郵件收發(fā)效率，多家快遞公司采用了現(xiàn)代化傳送裝置以提高整體競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力．某快遞公司分揀郵件的水平傳