鴿巢原理教案

鴿巢原理教學目標:

1.在了解簡單的“鴿巢問題”的基礎(chǔ)上使學生會用此原理解決簡單的實際問題。

2.提高學生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。

3通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，使學生感受數(shù)學的魅力。

重點:引導學生把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。

難點:找出“鴿巢問題”解決的竅門進行反復推理。

教具學具:蘋果，盤子，PPT等。

教學過程:一、問題導入:師:老師有三個蘋果，兩個盤子,把三個蘋果放到兩個盤子,一共有多少種不同的放法師：請你說。生：第一個盤子擺三個，第二個盤子擺零個。第一個盤子擺兩個，第二個盤子擺一個。第一個盤子擺一個，第二個盤子擺兩個。第一個盤子擺0個，第二個盤子擺三個。師：還有嗎生：沒有了。師：如果不考慮盤子的順序的話，那么這兩種擺法就重復了。師：其實呀，把三個蘋果放到兩個盤子，一共就只有兩種擺法，觀察這兩種擺法，你有什么發(fā)現(xiàn)引導學生說出：因為盤子比蘋果少1，所以總是有一個盤子里有兩個蘋果。引出課題：這就是我們今天所要研究的問題—鴿巢問題。二、探究體驗，經(jīng)歷過程我發(fā)現(xiàn)無論怎么放，總有一個盤子至少有蘋果個。師：總有是什么意思呢總有就是肯定有，一定有。至少有一個是什么意思意思就是在一個或一個以上。如果照這么擺，是不是有一個盤子有一個或一個以上的筆呢生：有師：如果照第二種方法有沒有有一個盤子有一個或一個以上蘋果。這個地方有，這個地方也有。師：還有不同的想法嗎生：你認為無論怎么放總有一個盤子至少有兩個。師：對嗎看一看。師：照這種擺法有沒有一個盤子在兩個或兩個以上生：有師：照這樣的擺法有沒有一個盤子在兩個或兩個以上生：也有師：這種說法也對師：無論怎么放總有一個盤子至少有兩個蘋果。師：照這個擺法有沒有一個盤子在三個或三個以上生：沒有師：1也對，2也對嗎你覺得到底怎樣生：我覺得2更合適師：為什么。因為范圍更小，更準確。而1的這個范圍太大，所以我覺得2更合適。1也是對的，2前面驗證也是對的，但是2的范圍更小，更精準。師：比方說我給你舉個例。我和馬云，我們兩至少有100塊錢，是不是我和馬云體現(xiàn)不出差距。這個范圍比較大，至少有10億，這個范圍，還有我嗎沒有我了，是不是這個范圍就更小一些。更精準一些，更合適一些。師：把三個蘋果放入兩個盤子里，無論怎么放，總有一個盤子至少有蘋果兩個。我在想把三個蘋果，有沒有可能沒有一個盤子的蘋果達到或超過兩個請你說生：不可能師：為什么生：因為如果沒有盤子的蘋果達到或超過兩個，那意味著盤子最多只有一個，盤子只有兩個，1乘2等于2，那就只有兩個蘋果。師：事實上我們有三個蘋果。無論放到哪個盤子里，哪個盤子的蘋果就會達到兩個，所以不可能沒有盤子的蘋果達到或超過兩個。把5個蘋果放進4個盤子中那么總有

盤子里至少放進幾個蘋果為什么如果把6個蘋果放進5個盤子中結(jié)果是否一樣呢？

把7個蘋果放進6個盤子中呢？

把8個蘋果放進7個盤子中呢？

把9個蘋果放進8個盤子里呢……把100個蘋果放進99個盤子中呢？

學生回答的同時教師板書提問:觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)？

③學生思考，引導學生得出一般性結(jié)論

只要放的蘋果數(shù)比盤子的數(shù)量多1，總有個盤子里至少放進2個蘋果。教師