浙江省寧波市北侖區(qū)2023年數(shù)學七年級第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；③直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；④平行于同一直線的兩直線互相平行．其中假命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下面結論正確的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．3．已知關于x的方程2x-a=x-1的解是非負數(shù)，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．4．若3x=15，3y=5，則3x-y等于（）A．5 B．3 C．15 D．105．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的值為（）A．4 B．-4 C．2 D．-26．在平面直角坐標系中，若點P()在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．7．在實數(shù)中，無理數(shù)有（）個A． B． C． D．8．已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則下列長度的線段能作為第三邊的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4m9．4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．1610．下列圖中,∠1和∠2是對頂角的有()個.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．在、兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從地測得地的走向是南偏東，現(xiàn)、兩地要同時開工，若干天后，公路準確對接，則地所修公路的走向應該是（）A．北偏西 B．南偏東 C．西偏北 D．北偏西12．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（1，），M為坐標軸上一點，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知中，點在邊上（點與點不重合），且，連接，沿折疊使點落到點處，得到.若，則的度數(shù)為______（用含的式子表示）.14．如圖，一個動點P在平面直角坐標系中按箭頭所示方向作折線運動，即第一次從原點運動到(1，1)，第二次從(1，1)運動到(2，0)，第三次從(2，0)運動到(3，2)，第四次從(3，2)運動到(4，0)，第五次從(4，0)運動到(5，1)，……，按這樣的運動規(guī)律，經過第2013次運動后，動點P的坐標是______15．某種植物生長的適宜溫度不能低于18℃．也不能高于22℃．如果該植物生長的適宜溫度為x℃．則有不等式_____．16．若，則的值為________.17．如圖，直線，直線交，于，兩點，交直線于點，若，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知方程組的解是非正數(shù)，為負數(shù).（1）求的取值范圍；（2）化簡：.19．（5分）如圖，∠1+∠2=180°,?∠3=∠B，請判斷EF與BC20．（8分）已知，點不在同一條直線上，（1）如圖①，當時，求的度數(shù)；（2）如圖②，分別為的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關系；（3）如圖③，在（2）的前提下且，，直接寫的值21．（10分）如圖，四邊形ABCD四個頂點的坐標分別為A(-1，3)、B(-3，-2)、C(4，-2)、D(3，4)，求四邊形ABCD的面積.

22．（10分）學習完第五章《相交線與平行線》后，王老師布置了一道兒何證明題如下：“如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度數(shù)．”善于動腦的小軍快速思考，找到了解題方案，并書寫出了如下不完整的解題過程．請你將該題解題過程補充完整：解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD∴∠BGF+∠3＝180°∵∠2+∠EFD＝180°（鄰補角的定義），∴∠EFD＝°（等式性質）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分線的定義）∴∠3＝°（等式性質）∴∠BGF＝°（等式性質）23．（12分）（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；（2）若|x－4|＋＋(z＋27)2＝0，求＋－的值；（3）已知，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用對頂角的性質、平行線的性質、點到直線的距離的定義、平行公理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：①相等的角是對頂角，故錯誤，是假命題；②兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補，故錯誤，是假命題；③直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離，故錯誤，是假命題；④平行于同一直線的兩直線互相平行，正確，是真命題．其中命題的個數(shù)是3，故選：C．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解對頂角的性質、平行線的性質、點到直線的距離的定義、平行公理等知識，難度不大．2、C【解析】根據(jù)點在數(shù)軸的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a?b>0，故本選項錯誤；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本選項錯誤；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項正確；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項錯誤。故選C.3、A【解析】

本題首先要解這個關于x的方程，然后根據(jù)解是非負數(shù)，就可以得到一個關于a的不等式，最后求出a的取值范圍．【詳解】解：原方程可整理為：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，∵方程x的方程2x-a=x-1的解是非負數(shù)，∴a-1≥0，解得：a≥1．故選A．點睛：本題綜合考查了一元一次方程的解與解一元一次不等式．解關于x的不等式是本題的一個難點．4、B【解析】試題分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故選B.考點：同底數(shù)冪的除法.5、A【解析】

方程組中兩方程相減消去k得到關于x與y的方程，與x+y=2聯(lián)立求出解，即可確定出k的值．【詳解】，①-②得：x+2y=2，，解得，則k=2x+3y=4，

故選A．【點睛】考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．6、C【解析】

根據(jù)第二象限內點的橫坐標為負、縱坐標為正得出關于m的不等式組，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：，即；故選擇：C.【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組的能力，解題的關鍵是根據(jù)點的坐標特點列出關于m的不等式組．7、A【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】＝4，∴在實數(shù)中，無理數(shù)有?、共2個．故選：A．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得第三邊取值范圍.【詳解】設第三邊長度為a，根據(jù)三角形三邊關系解得.只有B符合題意故選B.【點睛】本題考查三角形三邊關系，能根據(jù)關系求得第三邊的取值范圍是解決此題的關鍵.9、A【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根．【詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．【點睛】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關鍵.10、A【解析】

根據(jù)對頂角的定義，有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角，進行判定即可解答.【詳解】在第一幅圖和第四幅圖中，∠1與∠2有一條邊不互為反向延長線，故不是對頂角；在第二幅圖中，∠1與∠2沒有公共頂點，故不是對頂角；在第三幅圖中，∠1與∠2有公共頂點且兩邊互為反向延長線，故是對頂角.綜上所述，是對頂角的圖形只有1個.故答案為A.【點睛】此題考查對頂角的定義，解題關鍵在于掌握其定義.11、A【解析】如圖，連接AB，由題意得：∠CAB=52°，∵DB∥AC，∴∠CAB=∠ABD=52°，∴B地所修公路走向應該是北偏西52°.故選A.點睛：本題結合方位角、平行線的性質解題.12、C【解析】

解：如圖，作出圖形，分三種情況討論：若OA=OM，有4點M1，M2，M3，M4；若OA=AM，有2點M5，M1；若OM=AM，有1點M1．∴滿足條件的點M的個數(shù)為1．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)三角形外角和的性質和折疊的性質進行計算，即可得到答案.【詳解】由折疊可得【點睛】本題考查三角形外角和的性質和折疊的性質，解題的關鍵是掌握三角形外角和的性質和折疊的性質.14、(2013,1).【解析】

根據(jù)各點的橫縱坐標變化得出點的坐標規(guī)律進而得出答案即可．【詳解】∵第一次從原點運動到(1,1)，第二次從(1,1)運動到(2,0)，第三次從(2,0)運動到(3,2)，第四次從(3,2)運動到(4,0)，第五次從(4,0)運動到(5,1)，…，∴按這樣的運動規(guī)律，第幾次橫坐標即為幾，縱坐標為：1，0，2，0，1，0，2，0…4個一循環(huán)，∵=503…1，∴經過第2013次運動后，動點P的坐標是：(2013,1).故答案為：(2013,1).【點睛】此題考查規(guī)律型：點的坐標，解題關鍵在于找到規(guī)律.15、18≤x≤22【解析】

根據(jù)題目中的關鍵語句溫度不能低于可得，不能高于可得，進而得到.【詳解】根據(jù)題意溫度不能低于可得，根據(jù)不能高于可得，故.故答案為：.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是抓住關鍵詞，找出不等號.16、2【解析】

先把左邊根據(jù)單項式的乘法法則化簡，再與右邊比較，求出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】∵，∴，∴，解之得，∴=1+1=2.【點睛】本題考查了單項式的乘法，以及二元一次方程組的解法，根據(jù)題意列出關于m、n的二元一次方程組是解答本題的關鍵.17、130°40′【解析】

先根據(jù)三角形外角的性質得出∠CDB的度數(shù)，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】∵AC⊥AB交直線于C,∠1=40°40′，∴∠CDB=∠1+∠A=40°40′+90°=130°40′.∵直線，∴∠2=∠CDB=130°40′.故答案為：130°40′.【點睛】此題考查平行線的性質，度分秒的換算，解題關鍵在于得出∠CDB的度數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解析】

（1）先解方程組，再根據(jù)題意列出不等式組，解之可得答案；（2）根據(jù)絕對值的性質求解可得．【詳解】（1）解方程組得由題意知，∴，解得：，∴的取值范圍是：；（2）∵，∴，∴.【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組和二元一次方程組，解題的關鍵是根據(jù)題意列出不等式組以及根據(jù)絕對值的性質化簡．19、EF∥BC，理由詳見解析.【解析】

平行，先利用∠1＋∠2＝180°得到∠3＝∠5即可證明【詳解】EF∥BC理由：∵∠1＋∠2∴∠1∴BE∥DF∴∠B又∵∠3∴∠3∴EF∥BC【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟知平行線的判定與性質.20、（1）120°；（2）2∠AQB+∠C=180°；（3）∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【解析】

（1）過點C作CF∥AD，則CF∥BE，根據(jù)平行線的性質可得出∠ACF=∠A、∠BCF=180°-∠B，將其代入∠ACB=∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度數(shù)；（2）過點Q作QM∥AD，則QM∥BE，根據(jù)平行線的性質、角平分線的定義可得出∠AQB=(∠CBE-∠CAD)，結合（1）的結論可得出2∠AQB+∠C=180°；（3）由（2）的結論可得出∠CAD=∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE=180°②，聯(lián)立①②可求出∠CAD、∠CBE的度數(shù)，再結合（1）的結論可得出∠ACB的度數(shù).【詳解】解：（1）在圖①中，過點C作CF∥AD，則CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°-∠B，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°-（∠B-∠A）=180°-(118°-58°)=120°．（2）在圖2中，過點Q作QM∥AD，則QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD=∠CAD，∠EBQ=∠CBE，∴∠AQB=∠BQM-∠AQM=(∠CBE-∠CAD)．∵∠C=180°-(∠CBE-∠CAD)=180°-2∠AQB，∴2∠AQB+∠C=180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB=∠CAP=∠CAD，∠ACP=∠PBQ=∠CBE，∴∠ACB=180°-∠ACP=180°-∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB=180°，∴∠CAD=∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+∠CBE=180°，∴∠CAD=60°，∠CBE=120°，∴∠ACB=180°-（∠CBE-∠CAD）=120°，故∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【點睛】本題考查了平行線的性質、鄰補角、角平分線以及垂線，解題的關鍵是：（1）根據(jù)平行線的性質結合角的計算找出∠ACB=180°-(∠B-∠A)；（2）根據(jù)平行線的性質、角平分線的定義找出∠AQB=(∠CBE-∠CAD)；（3）由AC∥QB、QP⊥PB結合（1）（2）的結論分別求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度數(shù)．21、1【解析】

根據(jù)圖形割補法，可得規(guī)則圖形，根據(jù)梯形的面積公式，三角形面積公式，可得每部分的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案．【詳解】解：如圖所示：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，，

S四邊形ABCD=S△ABE+S梯形AEFD+S△CDF

=×2×5+×（5+6）×4+×1×6

=5+22+3

=1．故答案為：1．【點睛】本題考查坐標與圖形的性質，圖形割補法是求圖形面積的重要方法．22、同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內角互補，100，50，1．【解析