長度測(cè)量基礎(chǔ)

長度測(cè)量基礎(chǔ)第1頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三§2.1測(cè)量的基本概念

測(cè)量就是將被測(cè)的量與作為單位或標(biāo)準(zhǔn)的量，在量值上進(jìn)行比較，從而確定二者比值的實(shí)驗(yàn)過程。若被測(cè)量為L，標(biāo)準(zhǔn)量為E，那么測(cè)量就是確定L是E的多少倍，即確定比值q＝L/E，最后獲得被測(cè)量L的量值，即：

L＝qE一個(gè)完整的測(cè)量過程包含四個(gè)要素。

測(cè)量對(duì)象：主要指幾何量。包括長度、角度、表面粗糙度以及形位誤差等。計(jì)量單位：我國基本計(jì)量制度米制。(即公制)長度計(jì)量單位：米(m),毫米(mm),微米(um),納米(nm)角度測(cè)量單位：弧度(rad),度(°)、分(′)、秒(″)測(cè)量方法：指在進(jìn)行測(cè)量時(shí)所采用的計(jì)量器具和測(cè)量條件的綜合。

測(cè)量的精確度:指測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。第2頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

§2.2尺寸傳遞

光波波長國家基準(zhǔn)米尺工作基準(zhǔn)米尺1等線紋尺1等量塊2等量塊3等量塊2等線紋尺3等線紋尺工作計(jì)量器具4等量塊5等量塊6等量塊各種計(jì)量器具工件尺寸工件尺寸

為了保證零件的互換性,必須保證量值統(tǒng)一。即必須把基準(zhǔn)的量值準(zhǔn)確地傳遞到生產(chǎn)中應(yīng)用的計(jì)量器具和工件上，需從組織和技術(shù)上建立一套嚴(yán)密而完整的傳遞系統(tǒng)。由長度的最高基準(zhǔn)過渡到國家基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)、工作器具、被測(cè)對(duì)象。目前使用的兩種實(shí)體基準(zhǔn):線紋尺、量塊第3頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三一.量塊及其傳遞系統(tǒng)◆量塊的作用：尺寸傳遞；檢定和校準(zhǔn)量具和量儀；比較測(cè)量中用于調(diào)整量具或量儀的零位；也用于加工中機(jī)床的調(diào)整和工件的檢驗(yàn)等?！袅繅K的形狀：長方形平面六面體，它有兩個(gè)測(cè)量面和四個(gè)非測(cè)量面，測(cè)量面極為光滑、平整其表面粗糙度Ra值達(dá)0.012μm以上，兩測(cè)量面之間的距離即為量塊的工作長度（標(biāo)稱度）。第4頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三標(biāo)稱長度小于10mm的量塊,截面尺寸為30×9mm;標(biāo)稱長度大于10mm至1000mm的量塊,截面尺寸為35×9mm。

標(biāo)稱長度到5.5mm的量塊，其公稱值刻印在上測(cè)量面上；標(biāo)稱長度大于5.5mm的量塊，其公稱長度值刻印在上測(cè)量面左側(cè)較寬的一個(gè)非測(cè)量面上?！袅繅K的粘合性：由于量塊測(cè)量面粗糙度和平面度誤差小，在切向推力的作用下，由于分子間的吸引力，兩量塊能研合在一起。

◆量塊的材料：一般用鉻錳鋼或線膨脹系數(shù)小、性質(zhì)穩(wěn)定、耐磨、不變形的其它材料。第5頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三◆量塊的精度：（兩種形式）1、量塊按制造精度分為00、0、1、2、3、K六級(jí)。分級(jí)的主要依據(jù)是：①量塊長度極限偏差，（量塊長度:量塊上測(cè)量面上一點(diǎn)到此量塊下測(cè)量面相研合的輔助體表面間的垂直距離）②量塊長度變動(dòng)量，（量塊的最大量塊長度與最小量塊長度之差）③測(cè)量面的平面度，④量塊的研合性，⑤量塊面的表面粗糙度。2、量塊按檢定精度分為1、2、3、4、5、6六等。在計(jì)量測(cè)試部門，量塊是尺寸傳遞的工具。一等量塊精度最高，6等精度最低。低一等的量塊尺寸是由高一等的量塊傳遞而來。第6頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

量塊按“級(jí)”使用時(shí)，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。量塊按“等”使用時(shí)，必須以檢定后的實(shí)際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時(shí)的測(cè)量誤差。就同一量塊而言，檢定時(shí)的測(cè)量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時(shí)其精度比按“級(jí)”使用要高。因此量塊的“級(jí)”和“等”是從成批制造和單個(gè)檢定兩種不同的角度出發(fā)，對(duì)其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。第7頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三◆量塊的規(guī)格：量塊是單值量具，一個(gè)量塊只代表一個(gè)尺寸，為了滿足一定尺寸范圍的不同尺寸要求，量塊可以組合使用，為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合數(shù)目，一般不超過4塊。量塊共有17種套別，每套數(shù)目分別為91、83、46、38、10、8、6、5等。第8頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

例如，從83塊一套的量塊中36.745……所需尺寸選取尺寸為36.745mm的量－1.005

……第一塊量塊尺寸塊組，選取方法為：－1.24

………第二塊量塊尺寸

－4.5………第三塊量塊尺寸30.0………第四塊量塊尺寸

◆量塊的選用：從消去量塊最小尾數(shù)開始，逐一選取。每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。第9頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

量塊使用的注意事項(xiàng)：1、量塊必須在使用有效期內(nèi)，否則應(yīng)及時(shí)送專業(yè)部門檢定。2、使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕性物質(zhì)及灰塵對(duì)測(cè)量面的損傷，影響其粘合性。3、分清量塊的“級(jí)”與“等”，注意使用規(guī)則。4、所選量塊應(yīng)用航空汽油清洗、潔凈軟布擦干，待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用。5、輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰、跌落等情況發(fā)生。6、不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對(duì)量塊的腐蝕及手溫對(duì)測(cè)量精度的影響。7、使用完畢，應(yīng)用航空汽油清洗所用量塊，并擦干后涂上防銹脂存于干燥處。第10頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三二.角度傳遞系統(tǒng)因?yàn)橐粋€(gè)圓周角360°，無需再建立一個(gè)自然基準(zhǔn)。但在計(jì)量部門，為了工作方便仍以分度盤或棱形塊作為角度量的基準(zhǔn)。多面棱體有4、8、12、24、36、72面等。例如：八面棱體，在任一橫切面上相鄰兩面法線間的夾角為45°，用它作基準(zhǔn)可測(cè)n×45°的角度。（n＝1，2，3…）基準(zhǔn)多面體自準(zhǔn)直儀多面體工作基準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)角儀角度量塊各種角度量具多面棱體作角度基準(zhǔn)的量值傳遞系統(tǒng)：自準(zhǔn)直儀比較法直接檢定絕對(duì)法相對(duì)法第11頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三§2.3測(cè)量方法與計(jì)量器具的分類1.測(cè)量方法的分類：直接測(cè)量綜合測(cè)量接觸測(cè)量間接測(cè)量非接觸測(cè)量單項(xiàng)測(cè)量在線測(cè)量靜態(tài)測(cè)量離線測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量第12頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三§2.3測(cè)量方法與計(jì)量器具的分類1.測(cè)量方法的分類：直接測(cè)量綜合測(cè)量接觸測(cè)量間接測(cè)量非接觸測(cè)量單項(xiàng)測(cè)量在線測(cè)量靜態(tài)測(cè)量離線測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量直接測(cè)量：直接得到被測(cè)量值的測(cè)量；絕對(duì)測(cè)量：由儀器刻度尺讀出被測(cè)參數(shù)的整個(gè)量值。相對(duì)（比較）測(cè)量：由儀器刻度尺指示的是被測(cè)參數(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的偏差。間接測(cè)量：通過直接測(cè)量與被測(cè)參數(shù)有已知關(guān)系的其它量而得到該被測(cè)參數(shù)量值的測(cè)量。直接測(cè)量間接測(cè)量第13頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三§2.3測(cè)量方法與計(jì)量器具的分類1.測(cè)量方法的分類：直接測(cè)量綜合測(cè)量接觸測(cè)量間接測(cè)量非接觸測(cè)量單項(xiàng)測(cè)量在線測(cè)量靜態(tài)測(cè)量離線測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量綜合測(cè)量：同時(shí)測(cè)量工件上的幾個(gè)相關(guān)參數(shù)，綜合判斷工件是否合格，目的是保證互換性要求。單項(xiàng)測(cè)量：單個(gè)彼此沒有聯(lián)系地測(cè)量工件的單項(xiàng)參數(shù)。綜合測(cè)量單項(xiàng)測(cè)量第14頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三§2.3測(cè)量方法與計(jì)量器具的分類1.測(cè)量方法的分類：直接測(cè)量綜合測(cè)量接觸測(cè)量間接測(cè)量非接觸測(cè)量單項(xiàng)測(cè)量在線測(cè)量靜態(tài)測(cè)量離線測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量接觸測(cè)量：儀器測(cè)頭與工件被測(cè)表面直接接觸，有機(jī)械作用的測(cè)力存在。非接觸測(cè)量：儀器測(cè)頭與工件被測(cè)表面之間沒有機(jī)械的測(cè)力存在。接觸測(cè)量非接觸測(cè)量第15頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三§2.3測(cè)量方法與計(jì)量器具的分類1.測(cè)量方法的分類：直接測(cè)量綜合測(cè)量接觸測(cè)量間接測(cè)量非接觸測(cè)量單項(xiàng)測(cè)量在線測(cè)量靜態(tài)測(cè)量離線測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量在線測(cè)量：零件在加工過程中進(jìn)行的測(cè)量，測(cè)量結(jié)果直接用來控制零件的加工過程；離線測(cè)量：零件加工后在檢驗(yàn)站進(jìn)行的測(cè)量，測(cè)量結(jié)果僅限于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品。在線測(cè)量離線測(cè)量第16頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三§2.3測(cè)量方法與計(jì)量器具的分類1.測(cè)量方法的分類：直接測(cè)量綜合測(cè)量接觸測(cè)量間接測(cè)量非接觸測(cè)量單項(xiàng)測(cè)量在線測(cè)量靜態(tài)測(cè)量離線測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量靜態(tài)測(cè)量：測(cè)量時(shí)，被測(cè)表面與測(cè)頭是相對(duì)靜止的；動(dòng)態(tài)測(cè)量：測(cè)量時(shí)，被測(cè)表面與測(cè)頭有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，能反映被測(cè)參數(shù)的變化過程。靜態(tài)測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量第17頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

2.計(jì)量器具的分類：按用途分實(shí)物量具極限量規(guī)顯示式測(cè)量儀器測(cè)量系統(tǒng)第18頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

在使用中以固定形態(tài)復(fù)現(xiàn)或提供給定量的一個(gè)或多個(gè)已知值的器具。如：量塊、直角尺、各種曲線板、標(biāo)準(zhǔn)量規(guī)等。

2.計(jì)量器具的分類：按用途分實(shí)物量具極限量規(guī)顯示式測(cè)量儀器測(cè)量系統(tǒng)實(shí)物量具第19頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

一種沒有刻度的專用檢驗(yàn)工具。它不能得出被檢驗(yàn)工件的具體尺寸，但能確定被檢驗(yàn)工件是否合格。如：光滑極限量規(guī)、螺紋極限量規(guī)等。

2.計(jì)量器具的分類：按用途分實(shí)物量具極限量規(guī)顯示式測(cè)量儀器測(cè)量系統(tǒng)極限量規(guī)第20頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

2.計(jì)量器具的分類：按用途分實(shí)物量具極限量規(guī)顯示式測(cè)量儀器測(cè)量系統(tǒng)

顯示值的測(cè)量儀器。顯示可以是模擬的或數(shù)字的，可以多個(gè)量值同時(shí)顯示，也可以提供記錄。如：模擬式電壓表、數(shù)字式頻率計(jì)等。顯示式測(cè)量儀器第21頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

2.計(jì)量器具的分類：按用途分實(shí)物量具極限量規(guī)顯示式測(cè)量儀器測(cè)量系統(tǒng)

組裝起來以進(jìn)行特定測(cè)量的全套測(cè)量儀器和其它設(shè)備。測(cè)量系統(tǒng)第22頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

2.計(jì)量器具的分類：游標(biāo)式測(cè)量儀器按結(jié)構(gòu)分微動(dòng)螺旋副式測(cè)量儀器機(jī)械式測(cè)量儀器光學(xué)機(jī)械式測(cè)量儀器氣動(dòng)式測(cè)量儀器光電式測(cè)量儀器電學(xué)式測(cè)量儀器第23頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

2.計(jì)量器具的分類：游標(biāo)式測(cè)量儀器按結(jié)構(gòu)分微動(dòng)螺旋副式測(cè)量儀器機(jī)械式測(cè)量儀器光學(xué)機(jī)械式測(cè)量儀器氣動(dòng)式測(cè)量儀器光電式測(cè)量儀器如：游標(biāo)卡尺、游標(biāo)高度尺、游標(biāo)量角器等。電學(xué)式測(cè)量儀器游標(biāo)式測(cè)量儀器第24頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

2.計(jì)量器具的分類：游標(biāo)式測(cè)量儀器按結(jié)構(gòu)分微動(dòng)螺旋副式測(cè)量儀器機(jī)械式測(cè)量儀器光學(xué)機(jī)械式測(cè)量儀器氣動(dòng)式測(cè)量儀器光電式測(cè)量儀器如：外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺、公法線千分尺等。電學(xué)式測(cè)量儀器微動(dòng)螺旋副式測(cè)量儀器第25頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

2.計(jì)量器具的分類：游標(biāo)式測(cè)量儀器按結(jié)構(gòu)分微動(dòng)螺旋副式測(cè)量儀器機(jī)械式測(cè)量儀器光學(xué)機(jī)械式測(cè)量儀器氣動(dòng)式測(cè)量儀器光電式測(cè)量儀器如：百分表、千分表、杠桿比較儀、扭簧比較儀等。電學(xué)式測(cè)量儀器機(jī)械式測(cè)量儀器第26頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

2.計(jì)量器具的分類：游標(biāo)式測(cè)量儀器按結(jié)構(gòu)分微動(dòng)螺旋副式測(cè)量儀器機(jī)械式測(cè)量儀器光學(xué)機(jī)械式測(cè)量儀器氣動(dòng)式測(cè)量儀器光電式測(cè)量儀器如：光學(xué)計(jì)、測(cè)長儀、干涉顯微鏡、工具顯微鏡等。電學(xué)式測(cè)量儀器光學(xué)機(jī)械式測(cè)量儀器第27頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

2.計(jì)量器具的分類：游標(biāo)式測(cè)量儀器按結(jié)構(gòu)分微動(dòng)螺旋副式測(cè)量儀器機(jī)械式測(cè)量儀器光學(xué)機(jī)械式測(cè)量儀器氣動(dòng)式測(cè)量儀器光電式測(cè)量儀器如：流量計(jì)式、氣壓計(jì)式等。電學(xué)式測(cè)量儀器氣動(dòng)式測(cè)量儀器第28頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

2.計(jì)量器具的分類：游標(biāo)式測(cè)量儀器按結(jié)構(gòu)分微動(dòng)螺旋副式測(cè)量儀器機(jī)械式測(cè)量儀器光學(xué)機(jī)械式測(cè)量儀器氣動(dòng)式測(cè)量儀器光電式測(cè)量儀器電學(xué)式測(cè)量儀器如：光柵式測(cè)量儀、激光干涉儀、激光準(zhǔn)直儀等。光電式測(cè)量儀器第29頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

2.計(jì)量器具的分類：游標(biāo)式測(cè)量儀器按結(jié)構(gòu)分微動(dòng)螺旋副式測(cè)量儀器機(jī)械式測(cè)量儀器光學(xué)機(jī)械式測(cè)量儀器氣動(dòng)式測(cè)量儀器光電式測(cè)量儀器電學(xué)式測(cè)量儀器如：電感式、電容式、電渦流式、磁柵式等。電學(xué)式測(cè)量儀器第30頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三§2.4計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語1.標(biāo)尺間距2.分度值（標(biāo)尺間隔）

3.測(cè)量范圍（工作范圍）4.靈敏度5.穩(wěn)定性6.鑒別力閾

7.分辨力8.測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性9.測(cè)量儀器的示值10.測(cè)量儀器的示值誤差11.測(cè)量不確定度12.修正值13.測(cè)量儀器的最大允許誤差第31頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三沿標(biāo)尺長度的同一條線測(cè)得的兩相鄰標(biāo)尺標(biāo)記之間的距離。用長度單位表示，與被測(cè)量的單位和標(biāo)在標(biāo)尺上的單位無關(guān)。§2.4計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語1.標(biāo)尺間距2.分度值（標(biāo)尺間隔）

3.測(cè)量范圍（工作范圍）4.靈敏度5.穩(wěn)定性6.鑒別力閾

7.分辨力8.測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性9.測(cè)量儀器的示值10.測(cè)量儀器的示值誤差11.測(cè)量不確定度12.修正值13.測(cè)量儀器的最大允許誤差1.標(biāo)尺間距第32頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三對(duì)應(yīng)兩相鄰標(biāo)尺標(biāo)記的兩個(gè)值之差。用標(biāo)在標(biāo)尺上的單位表示?！?.4計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語1.標(biāo)尺間距2.分度值（標(biāo)尺間隔）

3.測(cè)量范圍（工作范圍）4.靈敏度5.穩(wěn)定性6.鑒別力閾

7.分辨力8.測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性9.測(cè)量儀器的示值10.測(cè)量儀器的示值誤差11.測(cè)量不確定度12.修正值13.測(cè)量儀器的最大允許誤差2.分度值（標(biāo)尺間隔）第33頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三測(cè)量儀器的誤差處在規(guī)定極限內(nèi)的一組被測(cè)量的值?！?.4計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語1.標(biāo)尺間距2.分度值（標(biāo)尺間隔）

3.測(cè)量范圍（工作范圍）4.靈敏度5.穩(wěn)定性6.鑒別力閾

7.分辨力8.測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性9.測(cè)量儀器的示值10.測(cè)量儀器的示值誤差11.測(cè)量不確定度12.修正值13.測(cè)量儀器的最大允許誤差

3.測(cè)量范圍（工作范圍）第34頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三測(cè)量儀器的響應(yīng)變化除以對(duì)應(yīng)的激勵(lì)變化。當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)為同一類量時(shí)，靈敏度可稱為“放大比”或“放大倍數(shù)”?！?.4計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語1.標(biāo)尺間距2.分度值（標(biāo)尺間隔）

3.測(cè)量范圍（工作范圍）4.靈敏度5.穩(wěn)定性6.鑒別力閾

7.分辨力8.測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性9.測(cè)量儀器的示值10.測(cè)量儀器的示值誤差11.測(cè)量不確定度12.修正值13.測(cè)量儀器的最大允許誤差4.靈敏度第35頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三測(cè)量儀器保持計(jì)量特性隨時(shí)間恒定的能力?？捎媒?jīng)規(guī)定時(shí)間所發(fā)生的變化來定性表示?！?.4計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語1.標(biāo)尺間距2.分度值（標(biāo)尺間隔）

3.測(cè)量范圍（工作范圍）4.靈敏度5.穩(wěn)定性6.鑒別力閾

7.分辨力8.測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性9.測(cè)量儀器的示值10.測(cè)量儀器的示值誤差11.測(cè)量不確定度12.修正值13.測(cè)量儀器的最大允許誤差5.穩(wěn)定性第36頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三使測(cè)量儀器產(chǎn)生未察覺的響應(yīng)變化的最大激勵(lì)變化。也稱為靈敏閾或靈敏限?！?.4計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語1.標(biāo)尺間距2.分度值（標(biāo)尺間隔）

3.測(cè)量范圍（工作范圍）4.靈敏度5.穩(wěn)定性6.鑒別力閾

7.分辨力8.測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性9.測(cè)量儀器的示值10.測(cè)量儀器的示值誤差11.測(cè)量不確定度12.修正值13.測(cè)量儀器的最大允許誤差6.鑒別力閾

第37頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三顯示裝置能有效辨別的最小的示值差。一般模擬式為標(biāo)尺間隔的一半；數(shù)字式為末位有效數(shù)字的變化?！?.4計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語1.標(biāo)尺間距2.分度值（標(biāo)尺間隔）

3.測(cè)量范圍（工作范圍）4.靈敏度5.穩(wěn)定性6.鑒別力閾

7.分辨力8.測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性9.測(cè)量儀器的示值10.測(cè)量儀器的示值誤差11.測(cè)量不確定度12.修正值13.測(cè)量儀器的最大允許誤差7.分辨力第38頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次測(cè)量所得結(jié)果之間的一致性?！?.4計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語1.標(biāo)尺間距2.分度值（標(biāo)尺間隔）

3.測(cè)量范圍（工作范圍）4.靈敏度5.穩(wěn)定性6.鑒別力閾

7.分辨力8.測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性9.測(cè)量儀器的示值10.測(cè)量儀器的示值誤差11.測(cè)量不確定度12.修正值13.測(cè)量儀器的最大允許誤差8.測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性第39頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三測(cè)量儀器所給出的量的值。對(duì)于實(shí)物量具就是所標(biāo)出的值?！?.4計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語1.標(biāo)尺間距2.分度值（標(biāo)尺間隔）

3.測(cè)量范圍（工作范圍）4.靈敏度5.穩(wěn)定性6.鑒別力閾

7.分辨力8.測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性9.測(cè)量儀器的示值10.測(cè)量儀器的示值誤差11.測(cè)量不確定度12.修正值13.測(cè)量儀器的最大允許誤差9.測(cè)量儀器的示值第40頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三測(cè)量儀器的示值與對(duì)應(yīng)的輸入量的真值（約定真值）之差?！?.4計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語1.標(biāo)尺間距2.分度值（標(biāo)尺間隔）

3.測(cè)量范圍（工作范圍）4.靈敏度5.穩(wěn)定性6.鑒別力閾

7.分辨力8.測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性9.測(cè)量儀器的示值10.測(cè)量儀器的示值誤差11.測(cè)量不確定度12.修正值13.測(cè)量儀器的最大允許誤差10.測(cè)量儀器的示值誤差第41頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值的不肯定程度。一般用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示，也稱標(biāo)準(zhǔn)不確定度。從估計(jì)方法上歸納成兩類：一類可用統(tǒng)計(jì)分析方法評(píng)定的稱為A類評(píng)定；另一類可用不同于統(tǒng)計(jì)分析方法評(píng)定的稱為B類評(píng)定.兩類可按方和根法合成?！?.4計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語1.標(biāo)尺間距2.分度值（標(biāo)尺間隔）

3.測(cè)量范圍（工作范圍）4.靈敏度5.穩(wěn)定性6.鑒別力閾

7.分辨力8.測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性9.測(cè)量儀器的示值10.測(cè)量儀器的示值誤差11.測(cè)量不確定度12.修正值13.測(cè)量儀器的最大允許誤差11.測(cè)量不確定度第42頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三用代數(shù)法與未修正測(cè)量結(jié)果相加，以補(bǔ)償系統(tǒng)誤差的值?！?.4計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語1.標(biāo)尺間距2.分度值（標(biāo)尺間隔）

3.測(cè)量范圍（工作范圍）4.靈敏度5.穩(wěn)定性6.鑒別力閾

7.分辨力8.測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性9.測(cè)量儀器的示值10.測(cè)量儀器的示值誤差11.測(cè)量不確定度12.修正值13.測(cè)量儀器的最大允許誤差12.修正值第43頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三對(duì)給定的測(cè)量儀器，規(guī)范、規(guī)定等所允許的誤差極限值?！?.4計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語1.標(biāo)尺間距2.分度值（標(biāo)尺間隔）

3.測(cè)量范圍（工作范圍）4.靈敏度5.穩(wěn)定性6.鑒別力閾

7.分辨力8.測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性9.測(cè)量儀器的示值10.測(cè)量儀器的示值誤差11.測(cè)量不確定度12.修正值13.測(cè)量儀器的最大允許誤差13.測(cè)量儀器的最大允許誤差第44頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三光滑極限量規(guī)百分表第45頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

比較儀第46頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三大型工具顯微鏡萬能測(cè)長儀第47頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三粗糙度輪廓儀萬能測(cè)齒儀第48頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三平面度檢查儀偏擺儀第49頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三§2.7測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理1.測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差—指測(cè)量結(jié)果與測(cè)量的真值之差（絕對(duì)誤差）

δ=l–L

δ可能是正值或負(fù)值

L=l±∣δ∣∣δ∣大小決定了測(cè)量的精確度，∣δ∣越大測(cè)得離真值越遠(yuǎn)，測(cè)量精度越低。反之，越高。測(cè)量誤差兩種表示方法：絕對(duì)誤差δ：用來表示相同大小被測(cè)量的測(cè)量精度。相對(duì)誤差f：不同大?。ㄍ悾┍粶y(cè)量的測(cè)量精度。

f=δ／L≈δ／l第50頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三2.誤差的分類：1）分為：系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗大誤差三類

①

系統(tǒng)誤差：在同一條件下多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的大小，符號(hào)均不變或按一定規(guī)律變化。

特點(diǎn)：可以歸結(jié)為某一因素或幾個(gè)因素的函數(shù)，這種函數(shù)一般可用解析式、曲線或數(shù)表來表示?？梢越o予修正。

②隨機(jī)誤差:在相同條件下多次測(cè)量同一量值時(shí),誤差值的大小,符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化.

特點(diǎn):對(duì)單次測(cè)量,隨機(jī)誤差的大小、符號(hào)是無規(guī)律可循的，但進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，常用概率論和統(tǒng)計(jì)原理進(jìn)行處理。③粗大誤差：指超出在規(guī)定條件下預(yù)計(jì)的誤差。正確的測(cè)量結(jié)果不應(yīng)包含粗大誤差，應(yīng)將粗大誤差剔除。

系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差不是絕對(duì)的，它們?cè)谝欢l件下可以互相轉(zhuǎn)換。第51頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

2）精度：①精密度：表示隨機(jī)誤差的影響的程度。②正確度：表示系統(tǒng)誤差的影響的程度。③精確度：表示系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差合成影響的程度。系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的區(qū)別及影響：以打靶為例。第52頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三3.隨機(jī)誤差對(duì)隨機(jī)誤差所作的概率統(tǒng)計(jì)處理時(shí)，通常將系統(tǒng)誤差剔出。

1）隨機(jī)誤差的分布規(guī)律大量測(cè)量實(shí)踐證明，多次重復(fù)測(cè)量隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布。高斯曲線方程式中：y－概率分布密度；

σ－標(biāo)準(zhǔn)偏差；

e－自然對(duì)數(shù)的底，等于2.71828；δ－隨機(jī)誤差。第53頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三高斯曲線反映隨機(jī)誤差以下基本特征：①集中性（單峰性）：絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)次數(shù)多，圖形呈單峰。②對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差，出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，圖形對(duì)稱分布。③有限性（有界性）：在一定條件下，誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限度。④抵消性：對(duì)同一量在同一條件下進(jìn)行測(cè)量，隨著重復(fù)測(cè)量次數(shù)的增多，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨近于零，即絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差之和可以相互抵消。第54頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三2)評(píng)定隨機(jī)誤差的尺度——標(biāo)準(zhǔn)偏差為了判斷隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果可靠性程度的影響，建立的隨機(jī)誤差的評(píng)定指標(biāo)。隨機(jī)誤差δ是在沒有系統(tǒng)誤差的條件下，測(cè)量值與真值之差。

δ=l–L從可知，當(dāng)δ＝0時(shí)，正態(tài)分布的概率密度最大。若σ1＜σ2＜σ3

,則y1max＞y2max＞y3max第55頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三σ愈小,正態(tài)分布曲線愈陡,表明隨機(jī)誤差分布愈集中,測(cè)量方法的精密度愈高;反之,σ愈大,正態(tài)分布曲線愈平坦,表明隨機(jī)誤差分布愈分散,測(cè)量方法的精密度愈低.由此，測(cè)量方法精密度的高低可用標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的大小表示：單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差:在等精度測(cè)量列中,單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ,等于該系列測(cè)得值的隨機(jī)誤差平方和的平均值的平方根第56頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三拉普拉斯函數(shù)變量置換，設(shè)則根據(jù)概率論原理，正態(tài)分布曲線所包含的面積等于其相應(yīng)區(qū)間確定的概率。此積分值一般列成表格形式，稱概率函數(shù)積分值表第57頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三12345tδφ（t）

不超出δ的概率p超出δ的概率p′＝1－p

1σ0.34130.68260.317422σ0.47720.95440.045633σ0.498650.99730.002744σ0.4999680.999360.00064從表可看出：當(dāng)δ＝σ時(shí)，超出的范圍可能有32次；當(dāng)δ＝2σ時(shí)，超出的范圍可能有4.5次；當(dāng)δ＝3σ時(shí)，超出的范圍可能有0.27次；當(dāng)δ＝4σ時(shí)，超出的范圍可能有0.064次；因此，δ＝±3σ稱為隨機(jī)誤差的極限誤差。即：δlim＝±3σ第58頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三3)算術(shù)平均值對(duì)某一量進(jìn)行一系列等精度測(cè)量時(shí),以算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果.

由正態(tài)分布性質(zhì)④知，當(dāng)測(cè)量次數(shù)n增大時(shí)，L愈接近真值。

4)殘余誤差求標(biāo)準(zhǔn)偏差殘余誤差：性質(zhì)：殘余誤差的代數(shù)和等于零。貝塞爾公式S實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差σ標(biāo)準(zhǔn)偏差第59頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三4.系統(tǒng)誤差

1)種類定值系統(tǒng)誤差：在全部測(cè)量過程中，誤差的數(shù)值與符號(hào)不變。變值系統(tǒng)誤差：在全部測(cè)量過程中，誤差的數(shù)值與符號(hào)按一定規(guī)律變化。分為：線性變值系統(tǒng)誤差周期變值系統(tǒng)誤差復(fù)雜變值系統(tǒng)誤差2)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除定值系統(tǒng)誤差：通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比法發(fā)現(xiàn)，用修正值消除。變值系統(tǒng)誤差：殘差觀察法發(fā)現(xiàn)。修正值法、對(duì)稱測(cè)量法等消除。第60頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三

①誤差修正法在知道系統(tǒng)誤差的大小和正負(fù)時(shí)，可將已知系統(tǒng)誤差取相反符號(hào)，變成修正值，與未修正的測(cè)量結(jié)果相加而算出已修正的測(cè)量結(jié)果。

②誤差抵償法在測(cè)量結(jié)果中包含的系統(tǒng)誤差與另一個(gè)測(cè)量結(jié)果中包含的系統(tǒng)誤差大小相等，符號(hào)相反，則可用兩測(cè)量結(jié)果相加取平均，以抵消其系統(tǒng)誤差。

③誤差分離法采用反向測(cè)量或多步測(cè)量或多測(cè)頭測(cè)量等測(cè)量方法，使之獲得較多測(cè)量信息，然后通過某一種計(jì)算方法將其分離，從而獲得準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果。第61頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三5.粗大誤差拉依達(dá)準(zhǔn)則：∣Vi∣＞3σ剔除適用于服從正態(tài)分布，重復(fù)次數(shù)又比較多的情況。第62頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三6.函數(shù)誤差

間接測(cè)量時(shí)，若測(cè)得值（x1，x2）與被測(cè)值（y）存在函數(shù)關(guān)系。那么從誤差的角度，就要研究當(dāng)測(cè)得值（x1，x2）有誤差時(shí)，如何估算被測(cè)值（y）的誤差。二元函數(shù)的一般表達(dá)式為：

設(shè)直接測(cè)量的尺寸x1，x2有測(cè)量誤差δx1，δx2時(shí)，函數(shù)有測(cè)量誤差δy，則函數(shù)的系統(tǒng)誤差為：函數(shù)的隨機(jī)誤差為：函數(shù)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為：第63頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三例：用“弦長弓高法”測(cè)量工件的直徑，已知，，其系統(tǒng)誤差分別為：，，其實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為：，，試算出其測(cè)量結(jié)果。解：1、計(jì)算直徑的測(cè)量結(jié)果：2、計(jì)算函數(shù)的系統(tǒng)誤差：3、計(jì)算函數(shù)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差：4、計(jì)算結(jié)果表示：直徑D=145.0085mm，標(biāo)準(zhǔn)不確定度sD=2.35μm第64頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三6.等精度測(cè)量結(jié)果的處理在同一條件下，對(duì)某一量進(jìn)行n次重復(fù)測(cè)量，獲得測(cè)量列l(wèi)1，l2，…ln1）判斷有無定值系統(tǒng)誤差2）求算術(shù)平均值3）求殘余誤差4）根據(jù)“殘差觀察法”判斷有無變值系統(tǒng)誤差5）求標(biāo)準(zhǔn)偏差6）判斷粗大誤差7）求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差8）測(cè)量結(jié)果單次測(cè)量結(jié)果的表示：多次測(cè)量結(jié)果的表示：第65頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三第66頁，共73頁，2023年，2月20日，星期三測(cè)量誤差的來源1.計(jì)量器具誤差

1）理論誤差量儀設(shè)計(jì)時(shí)用近似機(jī)構(gòu)代替理論上要求的機(jī)構(gòu)；2）儀器制造和裝配調(diào)整誤差；