長基線水聲定位系統(tǒng)

長基線水聲定位系統(tǒng)1第1頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二特點：利用海底應答器陣來確定載體的位置----相對于海底應答器陣的相對坐標。4.1引言組成結(jié)構(gòu)及原理（工作過程）應用水下施工海底電纜鋪設海上石油勘探水下載體定位方面有廣泛的應用。還可與GPS一起，完成水下機器人的高精度絕對定位。長基線、短基線和超短基線系統(tǒng)的區(qū)別基線：是以應答器構(gòu)成的，通常應答器的應答距離為10～20公里基線安裝的位置：海底定位方法：長基線利用海底應答器陣來確定載體的位置記錄詢問時刻和各應答器應答信號到達時刻位置坐標：定位的坐標是海底應答器陣的相對坐標應答器的頻率：各個應答器的回答頻率不同定位目標、使用條件：確知應答器陣的絕對地理位置2第2頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.1引言3第3頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.1引言組成結(jié)構(gòu)及原理浮標形式的長基線系統(tǒng)長基線系統(tǒng)的基元也可以是水面無線電浮標。此時被定位的目標上裝有同步或非同步聲信標，諸基元接收的聲信號需調(diào)制為無線電信號發(fā)到一只母船上進行處理，從而完成水下目標的定位。由于無線電浮標在海面上不固定，因此必須利用裝載其上的GPS接收機定時地測定自身位置，與定位信號一起發(fā)至母船。換插圖？？4第4頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.1引言本章要解決的問題本章主要研究利用海底應答器的長基線水聲定位系統(tǒng)，利用無線電浮標的長基線系統(tǒng)基本原理是相同的。長基線系統(tǒng)的幾種應用模式(定位解算時，依定位模式的不同獲取水聲傳播距離的方式也有所不同。)海底應答器的標校（定位系統(tǒng)的陣元為應答器，因此應答器的位置測量精度對定位精度有直接影響）跟蹤定位算法應用實例介紹。5第5頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應用模式艦船導航模式長基線有纜潛器（TTS）導航模式（TetherdSubmersible）長基線無纜潛器（FSS）定位模式（FreeSwimmingSubmersible）母船詢問的長基線FSS定位導航模式長基線同步鈡FSS定位導航模式艦船導航模式、有纜潛器導航模式以及無纜潛器導航模式。6第6頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應用模式艦船導航模式1）定位對象為水面艦船系統(tǒng)組成工作原理可算出船與應答器之間的精確距離。通過定位方程解算出船在應答器陣中的相對位置坐標。應答器的回答頻率（多個）統(tǒng)一記成F4艦上問答機發(fā)出詢問信號，頻率為F3（通常為一個）問答機與應答器的距離（多個）統(tǒng)一記成R1F43F41F427第7頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應用模式艦船導航模式2）定位對象為有纜潛器系統(tǒng)組成工作原理設：詢問時刻為0，船上問答機接收應答信號時刻為t1＝2R1/c

，TTS收到應答信號時刻為t2=T1+T2。從應答器到TTS的單程傳播時間為依據(jù)同樣的方法可以確定另外2個應答器到TTS的單程傳播時間T1、T3T2T1＝t1/2應答器與TTS的距離（多個）F3F48第8頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應用模式艦船導航模式－－簡化模型圖中船上問答機詢問信號用F3表示（通常只有一個頻率），應答器回答信號用F4表示（實際上有幾個應答器就有幾個回答頻率）。

由于被定位目標（水面船）到應答器的單程傳播時間的求解方法一樣。因此，可以簡化表示。F3F4R1iF3F49第9頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應用模式長基線有纜潛器（TTS）導航模式母船上只有接收機，TTS上裝有問答機。定位對象為TTS求TTS與T的斜距R2工作過程設：接收時刻t1、t2單程傳播時間T1、T2則，問答機t1t2T2T1F3F410第10頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應用模式長基線無纜潛器（FreeSwimmingSubmersible

－FSS）定位模式1)母船詢問方式定位對象為FSS（TTS）求T3→R3T5T3T1前后兩頁跳轉(zhuǎn)應答器11第11頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應用模式1）母船詢問的長基線FSS定位導航模式（母船訊問方式）發(fā)F1、

F3、收F4應答器F2、F3、F1F1F2→T5＝t1/2→R5t1△t3F3F4→t2＝T5+△

t3+T3+T1F3F4t2t3T3T1應答器F4、F312第12頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應用模式長基線無纜潛器（FreeSwimmingSubmersible

－FSS）定位模式1)母船詢問方式定位對象為FSS（TTS）求T3→R3接收機順次收到回波的時間為t1、t2、t3T5T3T1前后兩頁跳轉(zhuǎn)應答器13第13頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應用模式長基線無纜潛器（FreeSwimmingSubmersible

－FSS）定位模式

2）長基線同步鈡FSS定位導航（FFS詢問方式）FSS發(fā)出訊問信號（F2），母船接收時刻為t1；在間隔△t3時間后，F(xiàn)SS發(fā)出訊問信號（F3），應答器接收，并回答（F4），母船接收時刻為t2；問答器發(fā)出訊問信號（F3），應答器回答（F4），母船接收時刻為t3；T5T1T3F2t1F3F4t2t314第14頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.2幾種應用模式2）長基線同步鈡FSS定位導航模式F2F3間隔問答機在t1時刻接收到FSS發(fā)出來的信號問答機在t2時刻接收到T發(fā)出來的信號F4T3T1？F3問答機在t3時刻接收到T的應答信號注意：設計一個工作模式主要是考慮能夠求得各個距離。15第15頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.3海底應答器陣的校準校準的目的：布放應答器時有誤差≠GPS的數(shù)據(jù)。本節(jié)提到的校準方法，即測量應答器的相對坐標，可以沒有GPS數(shù)據(jù)，在有GPS數(shù)據(jù)后可以得到應答器的絕對坐標，還使校準方法簡單化，可以繞著應答器航行，可以利用超短基線＋GPS初步確定應答器的位置，在通過解斜距方程，精確確定應答器的位置。兩個應答器的情況三個應答器的情況用于4邊形應答器陣的兩種校準方法1）條件方程法2)坐標變動法16第16頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.3海底應答器陣的校準兩個應答器的情況簡單的方法是在應答器布放時利用無線電定位或GPS記下投放點的位置。也可利用船上問答機與應答器連續(xù)進行應答，測量問答機與兩應答器的距離。當兩距離之和達到最小時，此最小值即為兩應答器間的距離。應答器1應答器2R1R2h問答機17第17頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.3海底應答器陣的校準三個應答器的情況設問答機的深度為0在D、E、F點測量應答器的深度在A、B、C點測量到三個應答器之間的斜距若要用最少的應答器得到最大覆蓋范圍，則陣形應是等邊三角形(ξ2,η2,0)Rji第j個測量與第i個應答器間的斜距

ξ、η有5個，x2、x3、y3共有8個未知數(shù)，9個方程18第18頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.3海底應答器陣的校準四個應答器的情況1）條件方程法4個應答器構(gòu)成的4邊形共有6根連線：4個邊和兩個對角線。對這些連線進行測量。由于4邊形只要5個值便可唯一確定，因而第6個量是冗余的。DABCX思路：1）已知兩兩應答器間的斜距和各應答器的深度。2）將斜距投影水平面3）利用一個水平的四邊形去擬合由4個應答器構(gòu)成的投影4邊形，找出最佳擬合四邊形。4）利用余弦定理和已知邊長，計算水平面內(nèi)的各個角度，角A1～A8。5）計算的結(jié)果應滿足角度的集合關(guān)系，不滿足的適當調(diào)整角度使之同時滿足角度和邊的關(guān)系。A1A2A3A4A5A6A7A819第19頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.3海底應答器陣的校準四個應答器的情況1）條件方程法四邊形的構(gòu)成條件：DABCXA1A2A3A4A5A6A7A8Q20第20頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.3海底應答器陣的校準四個應答器的情況1）條件方程法四邊形的構(gòu)成條件：四邊形角度調(diào)整步驟為：由式調(diào)整8個角度之和為0；由式和對“角度對”進行調(diào)整；用式調(diào)整角度，使奇數(shù)角度正弦的對數(shù)和等于偶數(shù)角度正弦對數(shù)和。DABCXA1A2A3A4A5A6A7A821第21頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.3海底應答器陣的校準四個應答器的情況2)坐標變動法坐標變動法校準是任意固定3點，由測量數(shù)據(jù)通過最小二乘法來調(diào)整第4點。優(yōu)點：它可用于基陣中的任意點。缺點：對每一點都需假設一坐標作為初值p，這種假設的位置近似精度愈低，計算的時間愈長。方法：真值坐標為(X4,Y4)，假設坐標為p(X0,Y0)。由幾何關(guān)系有DABCXA1A2A3A4A5A6A7A8O1O2O322第22頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.3海底應答器陣的校準四個應答器的情況2)坐標變動法微分后有記成設觀察測量的水平距離O1的變化量（或殘差）為V，則有坐標變動的觀察方程

DABCXA1A2A3A4A5A6A7A8O1O2O3幾何關(guān)系測量值23第23頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二3個應答器到第4個應答器連線的水平投影有3個，因此有記觀察方程可寫為記加權(quán)誤差函數(shù)為使誤差函數(shù)最小的必要條件為和24第24頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二水下應答器基陣陣形測量小結(jié)陣形測量耗時大：3～5個應答器，一般需十幾個小時淺水使用時可逐個應答器測量，用GPS配合

a)認為應答器投放位置即為海底位置

b)在水面選三個測量點進行應答，列方程求解應答器水平坐標。（三個測量點，相當三個陣元，構(gòu)成一個長基線）利用水面船在陣中來回航行，并連續(xù)與應答器進行應答通過解方程，同時解出各應答器坐標。

在深水情況：問答機和應答器間雙程傳播時間長，收發(fā)不可認為在同一點必須考慮聲線彎曲25第25頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法兩應答器導航3個應答器導航定位4個應答器導航定位26第26頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二兩個圓相交，得到的是2個點；加上深度和目標在應答器連線的左右，便可定位；以一平面切割兩個球面兩個球面交匯，得到的是一個圓4.4跟蹤定位算法兩應答器導航定位解算原理1）兩個應答器的應答結(jié)果，可以得到2個斜距；2）以2個斜距畫2個球面，球面交匯為一個圓；27第27頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法2個應答器導航定位解算方法條件：已知應答器和問答機的深度。方法：1）測量問答機與各應答器之間的斜距Ri，將Ri在xoy平面上投影Pi；

2）以pi為半徑畫2個圓，有兩個交點P(X,Y)和P’，列寫2個方程；

3）解方程可得雙解。解應答器的位置，應用解析幾何地方法。28第28頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法2個應答器導航1）兩個應答器的投影在X軸上的情況由幾何關(guān)系有兩式相減有代回原式可解得hPT1T2P1P2R1R2xyP1P2P1、P2、P在xoy平面29第29頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法2個應答器導航2）兩個應答器有自己的坐標的情況解方程可得X,Y30第30頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法3個應答器導航定位定位原理水平切一個平面，并將3個球面投影到該平面上，得到3個圓的交點?？山獬鯬點的XY坐標，加上深度數(shù)據(jù)，便可定位。31第31頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法3個應答器導航定位條件：已知應答器和問答機的深度，或深度差。方法：1）測量問答機與各應答器之間的斜距Ri，將Ri在xy平面上投影Pi；2）以pi為半徑畫3個圓，則交點為P(X,Y)，根據(jù)解析幾何的方法，列寫3個方程。3）將方程線性化。3個方程兩兩相減，加上幾何關(guān)系，便可將二次項消去，得到3個方程的線性方程組。4）解方程組中的任意兩個，便可得到X,Y的唯一解（目標位置）。注意：在不知問答機換能器的深度時，是3個球面交匯，有雙解，一個在應答器構(gòu)成的平面之上，一個在平面之下。32第32頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法3個應答器導航定位

兩兩相減消去二次項，得到一組線性方程：

yxzpT1T2T3解任意2個方程，可得到X,Y

33第33頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法4個應答器導航定位在不知問答機換能器的深度時，3個球面交匯，有雙解，一個在應答器構(gòu)成的平面之上，一個在平面之下。為得到唯一解，需用4個應答器。方法：1）測量問答機與各應答器之間的斜距Ri；2）以Ri為半徑畫4個球面，則交點為P(X,Y)，根據(jù)解析幾何的方法，列寫4個方程。3）將方程線性化。4個方程兩兩相減，便可將二次項消去，得的4個方程的線性方程組，并寫為矩陣形式；4）利用最小二乘法可得到最佳解為，即得到X,Y,Z的唯一解（目標位置）。34第34頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法4個應答器導航定位定位方程為

兩兩相減，消去二次項可得到記i＝1,2,3,4i≠j，取i＝1,2，j=2,3,4i＝1,2,3,435第35頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法4個應答器導航定位定位方程為

兩兩相減，消去二次項可得到i＝1,2,3,4記i＝1,2,3,436第36頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法4個應答器導航定位定位方程為寫為矩陣形式，有其中，利用最小二乘法可得到最佳解為i＝1,2,3,437第37頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.4跟蹤定位算法小結(jié)：定位算法的一般原則一般較少利用雙曲線（或雙曲面）算法，常用球面交匯算法一般需要至少3個應答器，可對艦船進行跟蹤、定位如3個應答器和問答機的深度均已知簡化為在X-Y平面內(nèi)的二維計算，經(jīng)線性化可得到唯一解（X,Y）。如果問答機的深度未知（例如在潛艇上的情況），應答器的深度已知3個應答器，需計算3維坐標，船位有雙解。如果問答機的深度未知，若要得到唯一解（X，Y，Z），需用4個應答器若不需解深度，有多余方程，可用最小二乘法求最佳解深水情況稍復雜：問答機和應答器間雙程傳播時間長，收發(fā)不可認為在同一點38第38頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.5長基線深水應答器水聲導航系統(tǒng)應用實例系統(tǒng)組成定位解算方程和定位解算方法海底應答器陣相對位置的測定陣形測量的基本數(shù)學模型載體通過兩應答器連線的條件陣形測量解算方法深水長基線系統(tǒng)的聲速補償數(shù)據(jù)的預處理39第39頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.5長基線深水應答器水聲導航系統(tǒng)應用實例系統(tǒng)組成導航定位系統(tǒng)由3～5個水聲應答器、問答機、計算機和顯示器構(gòu)成。問答機發(fā)射的詢問信號頻率為15kHz，接收應答器回答信號的為8.5~12kHz，頻率間隔為500Hz。因此可用頻率有8個。設計的接收機有8個通道，可接收最多8個應答器的回答信號。海底應答器由接收水聽器、轉(zhuǎn)發(fā)發(fā)射換能器（也可收發(fā)共用一個換能器）、浮球、水密電子罐及沉塊組成。40第40頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.5長基線深水應答器水聲導航系統(tǒng)應用實例系統(tǒng)組成41第41頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.5長基線深水應答器水聲導航系統(tǒng)應用實例定位解算方程定位方程的列寫思路：1）按解析幾何的方法，可以列寫斜距Ri與應答器Ti（Xi,Yi,Zi）、收發(fā)水聽器（X,Y,Z）坐標的關(guān)系方程。2）未知數(shù)多，能接收到應答信號的應答器少，因此需要多次發(fā)射，測量，進行解算?？紤]定位目標是運動的，還要加上運動補償（修正）。3）在深水情況下，由于聲線的彎曲，要加上聲線修正。設布放于海底的應答器3維坐標為，i=1,2,…，N

問答機開始發(fā)射詢問信號時發(fā)射換能器的位置為問答機的收發(fā)換能器間距為l，收發(fā)換能器之間的連線與x軸的夾角為θ。42第42頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.5長基線深水應答器水聲導航系統(tǒng)應用實例定位解算方程lθuv發(fā)射換能器接收水聽器問答機發(fā)射時刻與應答器Ti的位置關(guān)系為應答器與發(fā)射換能器的深度差斜距43第43頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二信號的往返時間4.5長基線深水應答器水聲導航系統(tǒng)應用實例定位解算方程

(k=0,1,2,3…)詢問信號第k次向下傳播的去程方程為信號回程方程為第k次發(fā)射詢問信號時刻的坐標經(jīng)聲線修正后的平方斜距，采用了水平距離與傳播時間為二次函數(shù)的近似關(guān)系來描述。發(fā)射間隔時間tik44第44頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.5長基線深水應答器水聲導航系統(tǒng)應用實例定位解算方程－討論理論上需要4個應答器，不經(jīng)濟，也不一定都能收到信號實際使用中采用多次詢問－－應答的方法，可建立多個方程。若應答器數(shù)為N，詢問次數(shù)為M。每次詢問可得N個方程，總方程數(shù)為N×M。只要滿足N×M≥

未知數(shù)個數(shù)即可?，F(xiàn)在未知數(shù)個數(shù)為4，因此方程可解的條件為為建立海底應答器相對坐標系，最不利的情況為只有兩個應答器，即N=2。根據(jù)上式，詢問次數(shù)應為在實際系統(tǒng)中，統(tǒng)一使用M=4。45第45頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.5長基線深水應答器水聲導航系統(tǒng)應用實例定位解算方法詢問信號第k次向下傳播的去程方程為信號回程方程為兩方程聯(lián)立消去tik后，具有下列形式其中由于u,v與ξ,η比很小，有幾個數(shù)量級的差別，對ξ,η的解的影響甚小，可按母船估計的航行速度取值。從而可加快運算速度。46第46頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二定位解算方法方程可寫為定義目標函數(shù)

由迭代公式迭代步長為對求導的一階導數(shù)矢量，G為它的二階導數(shù)矩陣。發(fā)射4次。利用前兩次詢問所得數(shù)據(jù)，迭代運算求得一組解,利用后兩次詢問所得數(shù)據(jù)求解第二組解。47第47頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二定位解算方法這兩組解對應的時間間隔已知為，因此可據(jù)此求得修正的u、v數(shù)值為然后，再將此修正后的u、v作為已知量，重新迭代求解和直至得到滿意的結(jié)果為止。實踐證明，這種方法對初值的要求不高，在基線長度為幾公里時，初值與真值相差幾百米仍能很快收斂。初值得選取：利用方程式，粗略地將往返應答時間視為單程傳播時間的2倍，建立一組方程（3個）。經(jīng)線性化后，解出作為迭代初值。48第48頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.5長基線深水應答器水聲導航系統(tǒng)應用實例海底應答器陣相對位置的測定陣形測量耗時大：3～5個應答器，一般需十幾個小時（深海）。淺水使用時可逐個應答器測量，用GPS配合。認為應答器投放位置即為海底位置在水面選三個測量點進行應答，列方程求解應答器水平坐標。利用水面船在陣中來回航行，并連續(xù)與應答器進行應答通過解方程，同時解出各應答器坐標。注意：在深水情況，問答機和應答器間雙程傳播時間長，收發(fā)不可認為在同一點，必須考慮聲線彎曲。49第49頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.5長基線深水應答器水聲導航系統(tǒng)應用實例海底應答器陣相對位置的測定陣形測量的基本數(shù)學模型載體通過兩應答器連線的條件陣形測量解算方法50第50頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.5長基線深水應答器水聲導航系統(tǒng)應用實例海底應答器陣相對位置的測定陣形測量的基本數(shù)學模型設應答器水平位置坐標為(i=1,2,…,N)，母船勻速直線航行。第k次詢問時有下列關(guān)系：去程方程回程方程單程時間tik51第51頁，共56頁，2023年，2月20日，星期二4.5長基線深水應答器水聲導航系統(tǒng)應用實例海底應答器陣相對位置的測定載體通過兩應答器連線的條件由于每進行一次應答，對各應答器均可建立一個方程，方程式與未知數(shù)太多，且要形成完備的矛盾方程組，要求在同一次詢問時，收到的回答信號超過5個，不利于使用?？紤]到的量級不大