云南省紅河州名校2022-2023學年數(shù)學七下期中質(zhì)量檢測模擬試題含解析

云南省紅河州名校2022-2023學年數(shù)學七下期中質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明和媽媽在家門口打車出行，借助某打車軟件，他看到了當時附近的出租車分布情況，若以他現(xiàn)在的位置為原點，正東、正北分別為x軸、y軸正方向，圖中點A的坐標為(1，0)，那么離他最近的出租車所在位置的坐標大約是（）A． B． C． D．2．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和B，在余下的7個點中任取一點C，使△ABC為直角三角形的概率是()A． B． C． D．3．如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，則()A．FG＝5，∠G＝70° B．EH＝5，∠F＝70° C．EF＝5，∠F＝70° D．EF＝5，∠E＝70°4．121的平方根是（）A． B．11 C． D．5．在平面直角坐標系中，點A(－2，a)位于x軸的上方，則a的值可以是（）A．0 B．－1 C． D．±36．已知分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠-3 B．x≠0 C．x≠2 D．x=27．下列命題中，正確的個數(shù)有（）①1的平方根是1；②1是1的平方根；③(1)2的平方根是-1；④一個數(shù)的平方根等于它的算術平方根，這個數(shù)只能是零．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．是的平分線，若則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．直角三角形兩個銳角平分線相交所成角的度數(shù)為（）A．90° B．135° C．120° D．45°或135°10．下列多項式中，不能用乘法公式進行因式分解的是（）A．a(chǎn)2﹣1 B．a(chǎn)2+2a+1 C．a(chǎn)2+4 D．9a2﹣6a+1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．數(shù)軸上點、分別對應數(shù)、，那么、兩點的距離__________．12．某細胞的直徑約為0.00000156米，則0.00000156用科學記數(shù)法表示為______．13．如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，BC∥DE，若∠B＝50°，則∠BDF＝_______°．14．一個正數(shù)的平方根是和，則的值為_______．15．已知xm=6，xn=3，則x2m﹣n的值為_____．16．如圖，點A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，則點P到直線l的距離是_____cm.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知某易拉罐廠設計一種易拉罐，在設計過程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與用鋁量有如下關系：底面半徑x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當易拉罐底面半徑為2.4cm時，易拉罐需要的用鋁量是多少？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為易拉罐的底面半徑為多少時比較適宜？說說你的理由；18．（8分）如圖已知AB∥CD，P為直線AB，CD外一點，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延長線交DE于點E．（1）∠ABP，∠P和∠PDC的數(shù)量關系為；（2）若∠BPD＝80°，求∠BED的度數(shù)；（3）∠P與∠E的數(shù)量關系為．19．（8分）如圖1,在平面直角坐標系中，點A(a，0)，B(0，b),且a、b滿足.(1)請直接寫出A、B兩點的坐標：點A為_______,點B為________.(2)若點P的坐標為(-2，n)，且三角形PAB的面積為7，求n的值.(3)如圖2，過點B作BC//x軸，點Q為x軸上點A左側(cè)的一動點，連結QB，BM平分∠QBA，BN平分∠CBA，當點Q運動時，∠MBN:∠AQB的值是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出其值.20．（8分）如圖，直線、相交于點，，與的度數(shù)之比為．求的度數(shù)．21．（8分）張老師買了一套帶有屋頂花園的住房，為了美化居住環(huán)境，張老師準備用100元錢買4株月季花，2株黃果蘭種在花園中．已知3株月季花、4株黃果蘭共需158元，2株月季花、3株黃果蘭共需117元．問：張老師用100元錢能否買回他所需要的花卉?22．（10分）如圖，．試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；若，求的度數(shù)．23．（10分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求證：AE∥DF．24．（12分）一塊長方體木塊的各棱長如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個頂點A處，一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向上爬．(1)如果D是棱的中點，蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行，它從A點爬到B點所走的路程為多少？(2)若蜘蛛還走前面和右面這兩個面，你認為“AD-DB"是最短路線嗎？如果不是，請求出最短路程，如果是，請說明理由

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標系的定義建立平面直角坐標系，然后根據(jù)象限特點解答即可．【詳解】解：由圖可知，（-1.9，0.7）距離原點最近，故選：B．【點睛】本題考查了坐標確定位置，主要利用了平面直角坐標系的定義和在平面直角坐標系中確定點的位置的方法．2、D【解析】試題分析：如圖，C1，C2，C3，C4均可與點A和B組成直角三角形．P=，故選D．考點：1．概率公式；2．網(wǎng)格型．3、B【解析】

經(jīng)過平移，對應線段平行（或共線）且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等．【詳解】在四邊形EFGH，EH是AD的對應邊，∠F是∠B的對應角，∵AD=5，∠B=70°，故EH=5，∠F=70°．故選B．【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題的關鍵是利用平移的性質(zhì)，找準對應邊、對應角．4、A【解析】

利用平方根的定義求解即可.【詳解】，故121的平方根±11，故選A.【點睛】本題考查平方根的定義，要注意一個正數(shù)的平方根有兩個.5、C【解析】∵在平面直角坐標系中，點A（-2，a）位于x軸的上方，∴，∴上述四個選項中，只有C中的數(shù)符合要求.故選C.6、C【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可求解．詳解：根據(jù)題意得：x-1≠0，

解得：x≠1．

故選C.．點睛：本題考查了分式有意義的條件,從以下三個方面透徹理解分式的概念:(1)分式無意義?分母為零;(1)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.7、B【解析】

根據(jù)平方根的定義可知：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根；結合命題與定理的定義可得答案．【詳解】解：∵①1的平方根是±1，故此命題錯誤；②12=1，1是1的平方根，故此命題正確；③(1)2=1，∴(1)2的平方根是±1，故此命題錯誤；④一個數(shù)的平方根等于它的算術平方根，這個數(shù)只能是零，故此命題正確．∴正確的個數(shù)有2個．故選：B．【點睛】此題考查了算術平方根和命題與定理的定義．題目比較簡單，注意熟記與理解定義．8、B【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠FAC度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵∠BAC=70°，AF平分∠BAC，∴∠FAC=∠BAC=35°，∵DF∥AC，∴∠1=∠FAC=35°，故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．9、D【解析】

根據(jù)題意可以求得直角三角形兩個銳角平分線相交所成角的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】直角三角形兩個銳角平分線相交所成角的度數(shù)為：180°?90°×0.5=180°?45°=135°或180°?135°=45°.故選擇D.【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握直角三角形的性質(zhì).10、C【解析】

直接利用公式法分別分解因式進而得出答案．【詳解】A、a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），可以運用公式法分解因式，不合題意；B、a2+2a+1＝（a+1）2，可以運用公式法分解因式，不合題意；C、a2+4，無法利用公式法分解因式，符合題意；D、9a2﹣6a+1＝（3a﹣1）2，可以運用公式法分解因式，不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了公式法，正確運用乘法公式是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

求數(shù)軸上兩點之間的距離：數(shù)軸上表示兩個點所對應的兩個數(shù)的差的絕對值，即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．【詳解】數(shù)軸上點、分別對應數(shù)、故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，熟練掌握距離數(shù)軸上兩點間的距離公式是解題的關鍵．12、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000156用科學記數(shù)法表示為：，故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13、80°【解析】∵BC∥DE，∴∠ADE=∠B=50°，∵∠EDF=∠ADE=50°，∴∠BDF=180°-50°-50°=80°．故答案為80°．14、-1【解析】

根據(jù)“一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)”列出方程求解即可．【詳解】解：∵一個正數(shù)的平方根是2x-1和2-x，

∴2x-1+2-x=0，解得：x=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)以及解一元一次方程，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題的關鍵．15、12【解析】

逆用“同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方的運算法則”進行解答即可.【詳解】∵，∴.故答案為12.【點睛】熟記“同底數(shù)冪的除法法則：，冪的乘方的運算法則：，并能逆用這兩個法則”是解答本題的關鍵.16、1.【解析】

根據(jù)點到直線的距離是直線外的點到這條直線的垂線段的長度，可得答案．【詳解】解：∵PB⊥l，PB=1cm，∴P到l的距離是垂線段PB的長度1cm，故答案為：1．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，熟練掌握是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)反映了易拉罐底面半徑和用鋁量的關系，其中，易拉罐底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；(2)易拉罐需要的用鋁量為5.6cm3；(3)易拉罐底面半徑為2.8cm時比較合適，因為此時用鋁量較少，成本低.【解析】

（1）用鋁量是隨底面半徑的變化而變化的，因而底面半徑為自變量，用鋁量為因變量；（2）根據(jù)表格可以直接得到；（3）選擇用鋁量最小的一個即可；【詳解】(1)反映了易拉罐底面半徑和用鋁量的關系，其中，易拉罐底面半徑為自變量，用鋁量為因變量.(2)當?shù)酌姘霃綖?.4cm時，易拉罐需要的用鋁量為5.6cm3.(3)易拉罐底面半徑為2.8cm時比較合適，因為此時用鋁量較少，成本低.【點睛】本題考查函數(shù)的自變量與函數(shù)變量，根據(jù)表格理解：隨底面半徑的增大，用鋁量的變化情況是關鍵．18、（1）∠ABP＝∠P+∠ADC；（2）∠BED＝140°；（3）∠BED+P＝180°．【解析】

（1）延長AB交PD于G，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠PGA＝∠PDC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結論；（2）延長FE交CD于H，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結論；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結論．【詳解】解：（1）延長AB交PD于G，∵AG∥CD，∴∠PGA＝∠PDC，∵∠ABP＝∠P+∠AGP，∴∠ABP＝∠P+∠ADC，故答案為：∠ABP＝∠P+∠ADC；（2）延長FE交CD于H，∵AB∥CD，∴∠ABF＝∠CHB，∵BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，∴∠ABF＝∠CHB＝ABP，∠HDE＝PDC，∵∠ABP＝∠P+∠ADC，∴∠CHE＝（∠P+∠PDC）＝40°+∠HDE，∵∠CHE＝∠HDE+∠DEH，∴∠DEH＝40°，∴∠BED＝180°﹣∠DEH＝140°；（3）由（2）知，∠CHE＝（∠P+∠PDC）＝P+∠HDE，∵∠CHE＝∠DEH+∠HDE，∴∠DEH＝∠P，∴∠BED＝180°﹣∠P．∴∠BED+P＝180°．故答案為：∠BED+P＝180°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的外角的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關鍵．19、(1)A(2,0)，B(0，-4)；(2)n=-1或-15；(3)∠MBN:∠AQB=1:2.【解析】

（1）根據(jù)絕對值的非負性、偶次方的非負性分別求出a、b，得到點A，B的坐標；（2）設AP與y軸交于點C，由三角形PAB的面積和高可以求得底邊BC長為3.5，得出C的坐標.再利用待定系數(shù)法求直線AC的解析式，然后把點P的橫坐-2代入解析式即可求得答案；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和兩直線平行，內(nèi)錯角相等，易得∠MBN:∠AQB=1:2.【詳解】解：（1）∵.∴,解得：a=2,b=-4∴A(2,0)，B(0，-4)；(2)如圖,因為P(-2,n),所以點P在直線x=-2上，連接ＡＰ，ＢＰ，ＡＰ交y軸于點C,設C(0,a).由圖可知△ABP可分為△ABC和△BPC，∵A(2,0),P(-2,0)∴△ABC和△BPC以BC為底邊，高都是2，∴=+=BC·2+BC·2=2BC∵=7,∴2BC=7,BC=3.5∵B(0,-4),C(0,a)∴BC=｜a+4｜=3.5∴a=-0.5或-7.5，即C(0,-0.5)或（0，-7.5）設直線AC解析式為y=kx+b,把(2,0),(0,-0.5)代入求解可得y=x-當x=-2時，y=-1;把(2,0),(0,-7.5)代入y=kx+b求解可得y=x-當x=-2時，y=-15;∴P(-2,-1)或P(-2,-15)故答案為n=-1或-15.(3)如圖，∵BM平分∠ABQ∴∠1=∠2∵BN平分∠ABC∴∠ABN=∠NBC，即∠1+∠2+∠3=∠4∴∠MBN=∠2+∠3∵x//BC∴∠AQB=∠CBQ=∠3+∠4∴∠AQB=∠3+∠1+∠2+∠3=∠3+∠2+∠2+∠3=2（∠2+∠3）∴∠MBN:∠AQB=1:2.【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)、平移變換、三角形的面積計算，掌握坐標與圖形的關系、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵．20、的度數(shù)為．【解析】

根據(jù)∠AOC與∠BOD是對頂角，再利用垂線的性質(zhì)得出∠AOP+∠AOC=∠AOP+∠BOD=90°，依此解答即可．【詳解】∵又∵∴即∵∴∴答：的度數(shù)為【點睛】本題考查了垂線、對頂角的知識；弄清各個角之間的數(shù)量關系是解題的關鍵．21、張老師用100元錢能買回他所需要的花卉．【解析】

設每株月季花的價錢為x元，每株黃果蘭的價錢為y元，根據(jù)錢數(shù)=單棵價錢×棵數(shù)，列出關于x、y的二元一次方程組，解出x、y的值，代入4x+2y中算出結果與100進行比較即可得出結論．【詳解】解：設每株月季花的價錢為x元，每株黃果蘭的價錢為y元，根據(jù)題意得，解得，4x+2y=4×6+2×35=94（元），94元＜100元．

答：張老師用100元錢能買回他所需要的花卉．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵：根據(jù)已知列出關于x、y的二元一次方程組．本題屬于中檔題，難度不大，在運算中利用解二元一次方程組求出x、y的值，再根據(jù)所要購買花卉的數(shù)量算出結果與100進行比較即可．22、（1）BF∥DE，理由見解析；（2）60°.【解析】【分析】（1）由∠AGF=∠ABC，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得GF∥BC，從而可得∠1=∠3，再根據(jù)已知條件∠1+∠2=180°，利