人教版八年級上冊數(shù)學(xué)《全等三角形》習(xí)題復(fù)習(xí)創(chuàng)新課件

全等三角形習(xí)題課本章知識框架提升相等

相等

相等

重合

完全重合SSSSASASAAASHL角的平分線3一、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則與∠ACB相等的角是________

ADBC圖（1）2.如圖（2），點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20，CD=5cm，則∠C=

BE=

.BCODEA圖（2）3.如圖（3），AC與BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=

.

ADBCO圖（3）20°5cm3cm學(xué)習(xí)提示：公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！4三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等6如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，求證：△AFD≌△CEBADBCFE8.如圖是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學(xué)的知識給予說明。7.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，求證：△ABC≌

△ADEACEBD合作學(xué)習(xí)已知：⊿ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求證：BD=DE+CEABDCE解：在△ABD和△ACD中，AC＝BD（已知）

AD＝DA（公共邊）

∠C=∠B（已知）

∴△ABD≌△DCA()如圖，△BEF的一個(gè)頂點(diǎn)E落在△ABD的邊AD上，AB與EF相交于點(diǎn)P.若∠1=∠2=∠3，AB＝BF,試說明：AD=EF.解：在△ABD和△ACD中，AB＝AC（已知）

∠1=∠2（角平分線性質(zhì)）

AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD(SAS)CABD123ABDC12模式二EF模式一ABDC質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)o如圖，在四邊形ABCD中，AD平分∠BAC，AB=AC那么AD是否也平分∠BDC？變式：如圖，若AC=BD,∠C=∠B試說明:AB=CD.如圖，AB＝CD，AC＝BD,請找出圖中的全等三角形.∴∠ADB=∠ADC(全等三角形對應(yīng)角相等)∴AD也平分∠BDCP∴AB=CD(全等三角形對應(yīng)邊相等)？ABDC12模式三ABCDEF如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上，有下列四個(gè)論斷：①AB=DE，②AD=CF，③∠B＝∠E，④∠A＝∠EDF.請用其中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程。模式四BDCABEO如圖：△ABE的邊BE和△ACD的邊CD相交于點(diǎn)O，若AB＝AC,BO＝CO,試說明△ABE≌△ACDCD常見模型ABDECAECBDCABDCABFEDDBCA91、如圖,OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=__________cm.

ADOBEPC學(xué)習(xí)檢測

2、如圖5，已知：AB=CD，AD=CB，O為AC任一點(diǎn)，過O作直線分別交AB、CD的延長線于F、E，求證：∠E=∠F.提示：由條件易證△ABC≌△CDA從而得知∠BAC＝∠DCA，即：AB∥CD.學(xué)習(xí)檢測總結(jié)反思一.同學(xué)們想說的話。二.老師想說的話：1.一個(gè)思想：分類討論2.三個(gè)變換：平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱3.四個(gè)判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS4.五個(gè)基本模型請你想一想AC與AC1之間有什么關(guān)系CAC1ABCDBD將一個(gè)長方形紙片沿著對角線AC剪開，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)D，A，B在同一直線上。AC=AC1，AC⊥AC1課外拓展2023/4/18已知：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點(diǎn)，AO平分∠BAC，圖中全等的三角形有哪些幾對？并證明學(xué)習(xí)檢測五、總結(jié)：1.三角形全等解題的思路：

（1）要說明邊或角相等可證它們所在的三角形全等；（2）尋找可用的直接或間接的已知條件,選擇判定全等的方法；（3）當(dāng)條件不足時(shí)可根據(jù)已知條件先證另外兩個(gè)三角形全等,再從中選擇需要的對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊.2.三角形全等判定方法的選擇

已知條件可選擇的判定方法：兩邊對應(yīng)相等：SAS、SSS

兩角對應(yīng)相等：AAS、ASA

一邊一角對應(yīng)