演示文稿極坐標和參數(shù)方程

（優(yōu)選）極坐標和參數(shù)方程ppt講解現(xiàn)在是1頁\一共有71頁\編輯于星期三第一節(jié)極坐標

我們知道可以利用直角坐標系來表示平面上點的位置和一些曲線的方程,但在有些具體問題中這并不方便.例如,雷達兵在報告雷達發(fā)現(xiàn)的飛機的位置時，只需指出飛機的方向和距離.像這種利用方向和距離來確定平面上點的位置的坐標系就是極坐標系.本節(jié)介紹極坐標系的概念和曲線的極坐標方程.現(xiàn)在是2頁\一共有71頁\編輯于星期三一、極坐標的概念1.平面上點的極坐標圖10-1極坐標系圖形示意現(xiàn)在是3頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是4頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是5頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是6頁\一共有71頁\編輯于星期三圖10-5點M的極坐標現(xiàn)在是7頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是8頁\一共有71頁\編輯于星期三

2.極坐標和直角坐標的互化極坐標系和直角坐標系是兩種不同的坐標系，同一個點可以用極坐標表示，也可以用直角坐標表示.為了研究問題方便，有時需要把它們進行互化.圖10-6直角坐標系與極坐標系的關(guān)系現(xiàn)在是9頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是10頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是11頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是12頁\一共有71頁\編輯于星期三二、曲線的極坐標方程1.曲線的極坐標方程的概念現(xiàn)在是13頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是14頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是15頁\一共有71頁\編輯于星期三圖10-7例5題圖形現(xiàn)在是16頁\一共有71頁\編輯于星期三

2.極坐標方程的作圖極坐標方程的作圖與直角坐標方程、函數(shù)的作圖一樣，都可用描點法.現(xiàn)在是17頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是18頁\一共有71頁\編輯于星期三圖10-10極坐標系中的對稱關(guān)系現(xiàn)在是19頁\一共有71頁\編輯于星期三條件曲線的對稱性條件曲線的對稱性現(xiàn)在是20頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是21頁\一共有71頁\編輯于星期三圖10-11心形線現(xiàn)在是22頁\一共有71頁\編輯于星期三3.極坐標方程的建立圖10-12例8圖形現(xiàn)在是23頁\一共有71頁\編輯于星期三圖10-13例9圖形現(xiàn)在是24頁\一共有71頁\編輯于星期三*4.等速螺線及其方程當(dāng)一個動點沿著一條射線做等速運動，而射線又繞著它的端點做等角速旋轉(zhuǎn)時，這個動點的軌跡叫做等速螺線（阿基米德螺線）.下面我們來建立等速螺線的極坐標方程.圖10-14等速螺線的極坐標系現(xiàn)在是25頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是26頁\一共有71頁\編輯于星期三圖10-15等速螺線現(xiàn)在是27頁\一共有71頁\編輯于星期三圖10-16例10圖形現(xiàn)在是28頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是29頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是30頁\一共有71頁\編輯于星期三習(xí)題思考題：課堂練習(xí)題：1.極坐標系是如何建立的？什么叫極坐標方程？2.平面上的點極坐標如何表示？極角取值范圍？答案答案答案答案答案現(xiàn)在是31頁\一共有71頁\編輯于星期三第二節(jié)參數(shù)方程一、參數(shù)方程的概念先來看下面的一個例子.現(xiàn)在是32頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是33頁\一共有71頁\編輯于星期三圖10-17炮彈運動規(guī)律的軌跡現(xiàn)在是34頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是35頁\一共有71頁\編輯于星期三

方程組（10-3）和方程組（10-4）叫做曲線的參數(shù)方程.變量t叫做參數(shù).

在用參數(shù)方程表示曲線時，方程中的參數(shù)不一定是時間，也可以是其他的量，應(yīng)當(dāng)根據(jù)問題的具體條件適當(dāng)?shù)剡x定.

為了與曲線的參數(shù)方程有所區(qū)別，我們把表示曲線上點的坐標之間的直接關(guān)系的方程叫做曲線的普通方程.現(xiàn)在是36頁\一共有71頁\編輯于星期三二、參數(shù)方程的作圖現(xiàn)在是37頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是38頁\一共有71頁\編輯于星期三三、化曲線的參數(shù)方程為普通方程曲線的參數(shù)方程：現(xiàn)在是39頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是40頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是41頁\一共有71頁\編輯于星期三現(xiàn)在是42頁\一共有71頁\編輯于星期三四、曲線參數(shù)方程的建立1.橢圓的參數(shù)方程圖10-20輔助圓作法示意現(xiàn)在是43頁\一共有71頁\編輯于星期三這是所給橢圓的參數(shù)方程.即得到圓的參數(shù)方程為：現(xiàn)在是44頁\一共有71頁\編輯于星期三2.圓的漸開線的參數(shù)方程圖10-22圓的漸開線現(xiàn)在是45頁\一共有71頁\編輯于星期三

下面我們分別在直角坐標系與極坐標系內(nèi)建立圓的漸開線的參數(shù)方程.現(xiàn)在是46頁\一共有71頁\編輯于星期三這就是圓的漸開線的直角坐標參數(shù)方程.現(xiàn)在是47頁\一共有71頁\編輯于星期三圖10-23極坐標系中圓的漸開線現(xiàn)在是48頁\一共有71頁\編輯于星期三3.擺線的參數(shù)方程現(xiàn)在是49頁\一共有71頁\編輯于星期三這就是擺線的參數(shù)方程,圖10-24擺線現(xiàn)在是50頁\一共有71頁\編輯于星期三習(xí)題思考題：課堂練習(xí)題：答案答案答案答案現(xiàn)在是51頁\一共有71頁\編輯于星期三*第三節(jié)數(shù)學(xué)實驗二利用Mathematica繪制一元函數(shù)圖形一元函數(shù)圖形的繪制1.學(xué)會Mathematica命令

（1）Mathematica的繪圖命令調(diào)用格式為Plot[表達式，{自變量，下限，上限}，可選項]，其中表達式是需要繪制其圖形的函數(shù)的表達式，下限和上限表示自變量的取值范圍.Plot[{表達式1，表達式2,…}，{自變量，下限，上限}，可選項]，在一個坐標系中繪制由表達式1、表達式2等表示的若干個函數(shù)的圖形.

可選項可以有也可以沒有，沒有可選項時系統(tǒng)按默認值處理.它的表示方法是：現(xiàn)在是52頁\一共有71頁\編輯于星期三可選項名——＞可選項的值比如可選項PlotRange,它表示坐標軸的顯示范圍，系統(tǒng)默認值是Automatic．可以指定坐標軸的顯示范圍：可選頂AspectRatio表示坐標軸的縱橫比例，即縱坐標軸長度單位，橫坐標軸長度單位．現(xiàn)在是53頁\一共有71頁\編輯于星期三2.繪制一元函數(shù)圖形圖10-26例1示意現(xiàn)在是54頁\一共有71頁\編輯于星期三圖10-27例2示意現(xiàn)在是55頁\一共有71頁\編輯于星期三圖10-28例3示意現(xiàn)在是56頁\一共有71頁\編輯于星期三圖10-29例4示意現(xiàn)在是57頁\一共有71頁\編輯于星期三圖10-30例4示意現(xiàn)在是58頁\一共有71頁\編輯于星期三3.繪制參數(shù)方程所確定函數(shù)的圖形圖10-31例5示意圖10-32例5示意現(xiàn)在是59頁\一共有71頁\編輯于星期三習(xí)題思考題：課堂練習(xí)題：

利用Mathematica軟件繪圖命令調(diào)用格式是什么：下限、上限是什么意思.Plot表達是數(shù)學(xué)意義的函數(shù)嗎？在計算機操作學(xué)會Mathematica命令.答案現(xiàn)在是60頁\一共有71頁\編輯于星期三答案部分現(xiàn)在是61頁\一共有71頁\編輯于星期三思考題解答：返回現(xiàn)在是62頁\一共有71頁\編輯于星期三思考題解答：返回現(xiàn)在是63頁\一共有71頁\編輯于星期三課堂練習(xí)題解答：返回現(xiàn)在是64頁\一共有71頁\編輯于星期三課堂練習(xí)題解答：返回現(xiàn)在是65頁\一共有71頁\編輯于星期三課堂練習(xí)題解答：返回現(xiàn)在是66頁\一共