初中數(shù)學(xué)-一元一次方程教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

一元一次方程學(xué)情分析一、導(dǎo)入：巍巍寶塔高七層，點點紅燈倍加增。燈共三百八十一，請問頂層幾盞燈？二學(xué)習(xí)目標：1、通過對實際問題的解答,讓學(xué)生體驗方程和方程的解及解方程的意義，會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。2、通過實驗探究歸納出一元一次方程的概念,領(lǐng)悟一元一次方程的意義和作用，會識別一元一次方程三、重難點：重點是判斷一個數(shù)是不是某個方程的解，識別一元一次方程。難點是探索實際問題得出方程的過程四、教學(xué)過程（一）通過實例合作探究方程及其解的概念1、在第29屆奧運會上,我國獲得了51枚金牌,比第24屆奧運會獲得的金牌數(shù)的10倍多1枚，第24屆奧運會我國獲得幾枚金牌？（1）能直接列出算式求第24屆奧運會我國獲得的金牌數(shù)嗎？（2）

如果設(shè)第24屆奧運會我國獲得x枚金牌，你能列出等式嗎？2、一輛客車從始發(fā)站開出時共有乘客32人。途中下車8人，到達終點站時車上還有乘客29人。途中有幾人上車？如果設(shè)途中共有x人上車，那么根據(jù)題意：可以列出等式：_________________3、方程：10x+1=5132+x-8=29這兩個等式有什么共同特征？歸納方程的定義4、練習(xí)，判斷下列各式是不是方程，5、當x分別取5，4時，方程32+x-8=29左右兩邊的值都相等嗎？歸納方程的解，和檢驗方法步驟。①.將數(shù)值代入方程左邊進行計算，②.將數(shù)值代入方程右邊進行計算，③.比較左右兩邊的值。（二）實驗探究一元一次方程概念的實際意義1、取一張紙，第一次將它剪成4片，第二次再將其中的一片剪成更小的4片，繼續(xù)這樣剪下去，(1)第三次，第四次，第五次，……分別共剪得多少張紙片？歸納規(guī)律。（2）如果剪了x次（x是正整數(shù)），那么共剪得多少張紙片？你是怎樣得到的？與同學(xué)交流(3)如果剪得的紙片共64片，一共剪了多少次？歸納出由數(shù)到方程的抽象。2、方程3x+1=64，4+3(x-1)=64，以及上面的方程10x+1=51，32+x-8=29等，它們有什么共同特點?歸納一元一次方程的定義。3、練習(xí)：下列方程哪些是一元一次方程，強化判定方程的兩條件（1）2x-1=0（2）2x-y=3（3）x2-16=0（4）4（t-1）=2（3t+1）（三）、課堂小結(jié)（四）、課堂檢測（五）課堂作業(yè)：練習(xí)1.五、課堂預(yù)案1、實例2的等量關(guān)系學(xué)生找不出時適當提示：始發(fā)站開車時車上乘客人數(shù)+途中上車人數(shù)－途中下車人數(shù)=到達終點站時車上乘客人數(shù)；列出不同方程時讓學(xué)生解釋實際意義，然后斷定。2、檢驗一個數(shù)是否是方程的解，讓學(xué)生板演過程，整體糾正，規(guī)范。3、實驗探究學(xué)生利用數(shù)據(jù)看不出規(guī)律時提示：4＝1＋3×1；7＝1＋3×2…再就是利用圖形的不變量和相同變化來引導(dǎo)學(xué)生歸納。4、一元一次的歸納可適當提示未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)。六、教學(xué)目標的確定本節(jié)課的教學(xué)目標是從知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度三個方面,根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》中關(guān)于"一元一次方程概念"的教學(xué)要求,結(jié)合學(xué)生的實際情況確定的.通過對實際問題的研究,學(xué)生可以初步認識到日常生活中的許多問題可以用數(shù)學(xué)方法解決,體驗到實際問題"數(shù)學(xué)化"的過程.七、教學(xué)過程的設(shè)計1.通過設(shè)置"上下車人數(shù)和剪紙問題"這一情境來歸納方程和一元一次方程的概念,以激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動參與學(xué)習(xí)的欲望.步體驗從數(shù)到方程是數(shù)學(xué)的進步.2.設(shè)置的例題與練習(xí)給學(xué)生提供了豐富多彩的、貼近學(xué)生生活實際的問題情境,以鼓勵和培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識,并鼓勵學(xué)生從不同的角度分析問題,,列出不同的方程.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時,還滲透了對學(xué)生的人文教育.3.通過師生共同小結(jié),發(fā)揮學(xué)生的主體作用,有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識,培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力.4.主要采用了啟發(fā)式的情景教學(xué)方法,以生活中的實際問題為例來創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作交流,引導(dǎo)學(xué)生去分析思考和歸納總結(jié),進而達到對知識的"發(fā)現(xiàn)"和接受的目的.有意識地給學(xué)生創(chuàng)造一個欣賞數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的平臺,滲透給學(xué)生由實際問題抽象為方程模型這一過程中蘊涵的符號化、模型化的思想一元一次方程學(xué)情分析一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)狀況的分析方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容?！兑辉淮畏匠獭烦薪有W(xué)學(xué)習(xí)的簡易方程和剛剛學(xué)習(xí)的整式的加減（包括列代數(shù)式），又是后續(xù)學(xué)習(xí)其它代數(shù)方程的重要基礎(chǔ)。本節(jié)作為《一元一次方程》全章的起始課，這對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣，獲得解決實際問題的基本方法具有十分重要的作用。學(xué)生學(xué)過代數(shù)式和根據(jù)實際問題列代數(shù)式，以及探求規(guī)律這些方程所必備的知識，上一節(jié)又學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)剪紙片數(shù)一定時，而剪紙次數(shù)未知時，進而引入未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系，建立方程，這在六年級簡易方程也已經(jīng)做了鋪墊，固本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生來說并沒有太大難度。二、教學(xué)過程的學(xué)情診斷與教法分析普通農(nóng)村中學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)合格率不高，有相當一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科不感興趣，基本數(shù)學(xué)知識與技能不達標。提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，磨練學(xué)生永不放棄的意志有著十分重要的意義.所以在教學(xué)中應(yīng)通過多種手段激勵全體學(xué)生努力向上。七年級學(xué)生正處于感性認識向理性認識過渡的時期，抽象思維能力有待提高。對于一元一次方程的概念教學(xué)要選取具體的問題情境，逐步抽象。七年級學(xué)生對于方程已經(jīng)具備了一定的知識基礎(chǔ)，但是對于方程的還比較膚淺、模糊，還處于感性層面，缺乏理性的認識和把握。對于本節(jié)教學(xué)的重點——結(jié)合問題情境抽象一元一次方程概念?！稊?shù)學(xué)課程標準》明確指出：抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。在概念教學(xué)中如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？一方面要挖掘概念在生活中的源頭活水，選取貼近學(xué)生實際的生活問題。另一方面通過教師啟發(fā)、師生問答明確概念的內(nèi)涵和外延，讓概念的形成過程是一個充滿探索的發(fā)現(xiàn)之旅，讓學(xué)生體驗到探索成功的喜悅。對于本節(jié)教學(xué)的難點——實際問題的數(shù)學(xué)化過程。新課標指出：“要關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展?！睘榱送黄茖嶋H問題中數(shù)量關(guān)系的分析這一難點，通過示意圖將生活問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過列表格將數(shù)學(xué)問題分解為表示數(shù)量關(guān)系問題，滲透用方程表示實際問題相等關(guān)系的數(shù)學(xué)建模思想，采用“教師引路—自主探路—合作修路—共同走路”的探究線路，為不同層次的學(xué)生提供思考鍛煉的機會，從而實現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。一元一次方程教學(xué)效果分析面對當前農(nóng)村初中數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)困生多，學(xué)習(xí)興趣不濃等現(xiàn)狀，針對教材和學(xué)情，在本課中進行了如下探索：一、讓數(shù)學(xué)散發(fā)魅力通過對實際問題的合作探究，讓數(shù)學(xué)“冰冷的美麗”喚發(fā)學(xué)生“火熱的思考”。設(shè)計貼近學(xué)生生活的實際問題；通過對剪紙的實驗探究，讓學(xué)生積極思考，興趣濃厚，強烈感受到原來數(shù)學(xué)也如此美麗！二、讓收獲激勵前行在數(shù)學(xué)課堂上如何照顧不同層次的學(xué)生？一節(jié)課還要選取重點內(nèi)容進行分層探究，讓不同層次的學(xué)生都有收獲，從而激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。本節(jié)課中在解決行程問題時就采取了“教師引路—自主探路—合作修路—共同走路”探究線路，實現(xiàn)了不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展。三、讓數(shù)學(xué)磨練意志學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對于學(xué)生將來走向社會不單單是要用到知識，其實更為重要的是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中形成的意志品質(zhì)。學(xué)生在面對學(xué)習(xí)困難時的態(tài)度和勇氣，克服學(xué)習(xí)困難的毅力和方法對于學(xué)生的將來至關(guān)重要。本節(jié)課設(shè)計的課前導(dǎo)入也是課末的挑戰(zhàn)回歸。四、讓思想指引未來教學(xué)的終極目標決不僅僅是為了考試，更為重要的是培養(yǎng)思想遠大、擔負民族復(fù)興重任的建設(shè)者。數(shù)學(xué)課堂上如何實現(xiàn)這一目標？通過具體可感、打動學(xué)生內(nèi)心世界的活動才能實現(xiàn)。一元一次方程教材分析一、教材內(nèi)容分析1、教材通過做剪紙片的實驗，引導(dǎo)學(xué)生在活動中探索三個遞進的問題，（1）通過觀察、實驗，得出答案，這是探索規(guī)律的基礎(chǔ)；問題（2)中，學(xué)生根據(jù)實驗結(jié)果列出表示規(guī)律的代數(shù)式；問題（3）讓學(xué)生明白，當剪得的紙片是一個確定的數(shù)時，剪紙的次數(shù)便是一個未知數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系，列出等式。2、通過比較四個等式，引出方程的概念，強調(diào)方程定義的兩個條件即等式與含未知數(shù)，缺一不可，從而進行鑒別哪些是方程。3、弄清方程的解和解方程的區(qū)別和聯(lián)系，方程的解是一個數(shù)，解方程是求這個數(shù)是過程，判斷一個數(shù)是否是方程的解的方法是把這個數(shù)代人方程是左右兩邊，若想等就是，否則就不是。4、通過觀察方程，發(fā)現(xiàn)共同特點，概括出一元一次方程的定義。二、教法分析為了激發(fā)學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，有效達成教學(xué)目標，我采用情境教學(xué)法，借助多媒體演示創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的問題情境，引發(fā)學(xué)生積極健康的情感體驗；利用啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、合作交流中發(fā)現(xiàn)新知、解決問題，逐步培養(yǎng)能力。一元一次方程評測練習(xí)1、判斷下列各式是不是方程，如果是方程，指出未知數(shù)；如果不是方程，說明為什么（1）3-1=2（2）x-5y=0（3）x2-1=0（4）x2-2x+12、判斷下列方程哪些是一元一次方程，哪些不是，為什么？（1）2x-1=0（2）2x+y=3（3）x2-16=0（4）4（a-1）=2（3a+1）3、檢驗下列方程后面括號內(nèi)的數(shù)是不是該方程的解：（1）3x-8=1（x=-5，x=3）4、若方程2xm-4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m-5=。5、列方程（1）比m小3的數(shù)等于10.（2）x的5倍比它的相反數(shù)大8.（3）小麗買了6千克香蕉和3千克蘋果，共花了21元，已知蘋果每千克2.8元，香蕉每千克多少元？設(shè)香蕉每千克x元。6、挑戰(zhàn)自我：課外活動時，老師對同學(xué)們說：“只要你隨意想一個整數(shù)，然后把這個數(shù)乘3再加5的結(jié)果告訴我，我就能猜出你想的數(shù)。”小穎說：“我想的數(shù)乘3在加5的結(jié)果是47.”老師說：“你想的數(shù)是14.”老師果然猜對了，你知道其中的奧妙嗎？一元一次方程課后反思一、教學(xué)目標的確定本節(jié)課的教學(xué)目標是從知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度三個方面，根據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中關(guān)于“一元一次方程概念”的教學(xué)要求，結(jié)合學(xué)生的實際情況確定的．通過對實際問題的研究，學(xué)生可以初步認識到日常生活中的許多問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，體驗到實際問題“數(shù)學(xué)化”的過程．二、教學(xué)過程的設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了循序漸進的設(shè)計思想，從課題的導(dǎo)入，按照知識點設(shè)計了不同層次和不同活動方式的實際問題，逐個遞進展開，逐個完成練習(xí)，在合作探究，實驗探究的過程中，體現(xiàn)面向全體學(xué)生，自主探究，啟發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)理念，在課堂上注重了不同層次的學(xué)生，針對不同難易程度的問題分層提問，從而達到每個學(xué)生都有學(xué)習(xí)的信心，三、課后知不足本節(jié)上完課之后，感受到實際問題的導(dǎo)入與處理最好和六年級的單位一來展開，這樣學(xué)生在原有基礎(chǔ)上便于接受，也易于比較方程的優(yōu)越性，在剪紙問題的處理時，先結(jié)和代數(shù)式一章的規(guī)律探求，再展開探究能使學(xué)生易于理解和接受。一元一次方程課標分析一、課標地位分析：《新課程標準》要求：能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。由課標要求我們可以看出：列方程解決實際問題這是貫穿一元一次方程全章教學(xué)的主旋律。本節(jié)是新課程下的概念課，融入了廣闊的生活背景，凸顯應(yīng)用意識，這就要求在教學(xué)中選取貼近學(xué)生生活實際的豐富實例，調(diào)動學(xué)生積極思考列出方程，讓概念教學(xué)充滿生活氣息，在此基礎(chǔ)上通過觀察、比較，提煉概括出本質(zhì)屬性，讓概念的發(fā)現(xiàn)過程是一個探究之旅?！兑辉淮畏匠獭烦薪有W(xué)學(xué)習(xí)的簡易方程和剛剛學(xué)習(xí)的整式的加減（包括列代數(shù)式），又是后續(xù)學(xué)習(xí)其它代數(shù)方程的重要基礎(chǔ)。本節(jié)作為《一元一次方程》全章的起始課，這對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣，獲得解決實際問題的基本方法具有十分重要的作用。二、課標教學(xué)目標分析：青島版版《一元一次方程》全章將用方程解決實際問題貫穿全章始終。本節(jié)內(nèi)容是《一元一次方程》的起始課，是一節(jié)概念課，教材首先通過解決一個剪紙問題，利用抽取規(guī)律體會由算術(shù)到方程是數(shù)學(xué)的一大進步，在此基礎(chǔ)上得出一元一次方程的概念，新課標要求：1、能從實際問題中，根據(jù)實際需要引入未知數(shù)，建立方程，感知方程來源于實際生活。2、了解方程和方程解的意義，會辨別一個式子是否是