解決問題（二） -市賽一等獎

長沙市中（?。W教師統(tǒng)一備課用紙備課人：陳盟總第37課時科目數學年級2年級班級34、35備課時間2022年3月25日課題解決問題（二）在一年級時學生就已經有了“物體排列的簡單規(guī)律”的知識經驗，學生會通過畫一畫，數一數等方法來解決圖形排列的規(guī)律問題，同時經過前一個課時的學習學生也具備了用有余數除法解決問題的經驗。但如何聯(lián)系有余數除法的知識用計算的方法來解決物體排列的簡單規(guī)律的問題學生的經驗是缺乏的，而用計算的方法來解決這類問題也是本課的重點內容。用有余數除法的知識來解決與規(guī)律排列有關的問題，在數學上叫做“等余問題”。在解決這類問題時，我們更關心的不是所求得的商，而是余數。所以在例題的學習過程中，需要給充分的時間讓學生去理解商和余數的意義，讓學生明白在解決問題的時候一定要注意商和余數所表示的含義。在練習的過程中，也需要讓學生在交流實踐中讓學生進一步理解豎式中余數的含義，同時讓學生感受到當數目比較大時，用除法解決問題的優(yōu)越性，讓學生在遇到此類問題時能自然而然地選擇有余數除法來解決。教材分析教學重點利用有余數除法算式解決問題。教學難點理解余數在解決問題中的作用教材，課件通過觀察、操作，學會用有余數除法的知識解決按規(guī)律排列的相關問題。經歷解決問題的全過程，進一步體會解決問題的策略與方法的多樣化，培養(yǎng)解決問題的能力，發(fā)展應用意識。體會數學知識之間的聯(lián)系，感受數學的統(tǒng)一美，積累解決問題的基本經驗。板書設計示意圖 解決問題（2）16÷3=5（組）……1（面）教學操作過程設計（重點寫學法指導、突破重難點的設計）二次備課游戲導入師生共同做游戲【課件出示】李紅劉亮吳凱王剛1234師：50名同學在體育課上做報數游戲，游戲規(guī)則是這樣的：四人一小組，李紅、劉亮、吳凱、王剛是一組，老師報1.李紅站起來；老師報2，劉亮站起來；老師報3，吳凱站起來；老師報4，王剛站起來；老師報5，李紅又站起來；老師報6，劉亮又站起來，按這樣的順序報下去，當你報到某個數時，老師很快就能說出誰站起來，我們試試？學生報數，教師回答揭示課題師：像剛才這樣額報數游戲，因為它是有規(guī)律可循的，所以就能很快知道相應的答案。你們想知道其中的奧秘嗎？今天我們就學習用有余數除法的知識，來解決像這樣有規(guī)律的問題?！景鍟n題：解決問題（二）】探究新知提出問題【課件出示書本68頁例6情境圖】師：請大家仔細觀察這些小旗的排列，有什么規(guī)律？預設1：一面黃，一面紅再一面紅這樣的規(guī)律預設2：小旗是一組一組的，每一組都是一面黃的，兩面紅的。師：同學們真善于觀察，就像大家說的那樣，小旗都是“一組一組”“每一組都是一面黃，兩面紅這樣不斷重復出現”的，也就是按規(guī)律排列的，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10面是什么顏色？說說你怎么想的？預設：第10面是黃色，因為圖上已經擺出了3組9面，下面就是第10面，也就是下一組的第一面應該是黃色。師：那么第11面是什么顏色呢？說說你怎么想的？預設：第11面是紅色，第10面是黃色，是這一組第一面，第11面就是這一組的第2面，應該是紅色。師：那么繼續(xù)按照這樣的規(guī)律擺下去，第16面應該是什么顏色？【課件出示例6文字】自主探究，解決問題自主探究，合作交流師：自己想想辦法解決這個問題，你可以在紙上畫一畫、寫一寫。但是要注意把自己的想法表示清楚，之后再與你的同桌交流自己的想法。學生操作，教師巡視，了解解決問題的基本思路和基本方法，選取典型案例。展示成果，共同探討師：同學們真是好樣的，用不同的方法解決了今天的問題?，F在就讓我們一起分享一下你們的研究成果吧。誰愿意來展示自己的想法。預設1：“畫圖法”我是這樣想的，把小旗按黃紅紅為一組，用虛線圈起來，一組一組的畫下去，畫到第16面是黃色的。預設2：“符號法”我是這樣用黃和紅字代替黃色旗，和紅色旗，像這樣黃紅紅，黃紅紅的寫下去，寫到16面時是個黃字，那么第16面就是黃色的旗。師：這位兩位同學的方法都非常的不錯，畫一畫的方法，清晰明了，寫一寫的方法也是一目了然。還有其他的思考方法嗎？預設：根據擺小旗的規(guī)律我們知道一組旗是3面，問第16面旗子是什么顏色，就是問16里面有幾個3，可以用除法算式16÷3來表示，通過列豎式計算容易知道16除以3等于5還余1，也就是16里面有5組是完全按規(guī)律排好的，而余下的這一面就是下一組的第一面，應該是黃色。師：這樣用有余數的除法來解決問題很實用，這也正是我們這節(jié)課要研究的重點內容。師：前面經過我們的探討，已經知道小旗的排列是有規(guī)律的，是一組一組排列的，一組是3面旗，分別是黃紅紅3面。要求第16面旗是什么顏色？我們就可以思考，在16面旗子中有幾組這樣的規(guī)律，也就是求16里面有幾組這樣的3面旗。求16里面有幾個3，就可以列除法算式16÷3，計算這個算式我們可以列豎式計算【師生共同列豎式計算】得到商是5，余數是1?！編煱鍟?6÷3=5（）……1（）】那么第16面旗子到底是什么顏色呢？我們先來看看探討一下這個算式中各個數所表示的含義。師：16表示什么意思？預設：16表示第16面旗子。師：3呢？預設：表示每組有3面旗子。師：是的，就是每個循壞的規(guī)律里都有3面小旗，那么商5和余數1又分別表示什么？預設：5表示有5組旗，1表示還剩下的1面旗。師：是的，商5表示按照規(guī)律擺了這樣的5組旗，余數1表示按規(guī)律循環(huán)擺后還剩余的1面旗。由此我們可以確定商5的單位是組，余數1的單位是面?！編熗晟瓢鍟?6÷3=5（組）……1（面）】師：回到先前的問題，那第16面旗子到底是什么顏色呢？應該怎么想呢？預設：因為余下1面就和這一面就是下一組的第一面，所以是黃色。師：真棒，那么我們的解答正確嗎？我們來結合圖檢驗一下我們的解答。我們一起來算一算，擺出了5組，每組3面，有3乘5等于15面，第15面是紅色，還余下一面，這一面就是下一組的第一面，沒錯是黃色。每一組的第一面都是黃色。鞏固練習（1）變式提升，建立模型師：現在老師把問題稍作改變，按照例6的規(guī)律擺下去，第19面是什么顏色？第23面是什么顏色？第27面是什么顏色？怎樣列式？請你自己列一列，并解答。學生自主列式解答。全班匯報師：誰來說一說自己的想法預設1：求第19面旗是什么顏色，就是求19里面有幾個3。這樣列式19÷3=6（組）......1（面），也就是說19面旗里面有6組完整的按規(guī)律擺的旗，還余下1面，這一面就是下一組的第一面，第19面旗是黃色。預設1：求第23面旗是什么顏色，就是求23里面有幾個3。這樣列式23÷3=7（組）......2（面），也就是說23面旗里面有7組完整的按規(guī)律擺的旗，還余下2面，這2面里的第一面是下一組的第一面，第2面就是下一組的第2面，第23面旗應該是紅色。師：那么第27面是什么顏色呢？預設：27÷3=8（組）......3（面）還余下3面，這3面里的第一面是下一組的第一面，第2面就是下一組的第2面，第3面就是下一組的第3面，所以第27面旗也是紅色。師：大家覺得他說得對嗎？預設：我覺得不對，余數不可能是3，除數是3。余數是3，那就是余數里還有一個除數，商應該再加1，商9，三九二十七，剛剛好。27÷3=9（組）師：是的，因為余數要比除數小，所以余數不能是3。那么沒有余數了，我們該怎么判斷下一面旗是什么顏色呢？預設：紅色，沒有余數，那就是正好擺出的規(guī)律都是完整的，那就和每一組里的最后一面旗顏色一樣。（2）總結規(guī)律師：是的，老師真開心能和你們有這樣的思維碰撞。按照你們剛剛說的，最后一面旗子的顏色是通過余數來做出判斷的，與商沒有關系，余數是幾就和每組的第幾面旗顏色一樣，如果遇到沒有余數的情況那就說明正好分完，就是每組的最后一面。全課總結揭秘游戲師：同學們現在一定知道老師報數游戲中的秘密了吧，誰來說一說。預設：一組是4個人，老師報數，就看這個數里面有幾個4還余幾，余下1，就是這一組的第一個，余下2，就是第2個，余下3就是第3個，沒有余數，就是第4個。師：你們真是總結能手，那現在，我來報數，你們來猜，能行嗎？師生再一次玩報數游戲。2、課堂總結師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？預設：像這樣有規(guī)律的