解決問題（二） -市賽一等獎

長沙市中（?。W(xué)教師統(tǒng)一備課用紙備課人：陳盟總第37課時科目數(shù)學(xué)年級2年級班級34、35備課時間2022年3月25日課題解決問題（二）在一年級時學(xué)生就已經(jīng)有了“物體排列的簡單規(guī)律”的知識經(jīng)驗，學(xué)生會通過畫一畫，數(shù)一數(shù)等方法來解決圖形排列的規(guī)律問題，同時經(jīng)過前一個課時的學(xué)習(xí)學(xué)生也具備了用有余數(shù)除法解決問題的經(jīng)驗。但如何聯(lián)系有余數(shù)除法的知識用計算的方法來解決物體排列的簡單規(guī)律的問題學(xué)生的經(jīng)驗是缺乏的，而用計算的方法來解決這類問題也是本課的重點內(nèi)容。用有余數(shù)除法的知識來解決與規(guī)律排列有關(guān)的問題，在數(shù)學(xué)上叫做“等余問題”。在解決這類問題時，我們更關(guān)心的不是所求得的商，而是余數(shù)。所以在例題的學(xué)習(xí)過程中，需要給充分的時間讓學(xué)生去理解商和余數(shù)的意義，讓學(xué)生明白在解決問題的時候一定要注意商和余數(shù)所表示的含義。在練習(xí)的過程中，也需要讓學(xué)生在交流實踐中讓學(xué)生進(jìn)一步理解豎式中余數(shù)的含義，同時讓學(xué)生感受到當(dāng)數(shù)目比較大時，用除法解決問題的優(yōu)越性，讓學(xué)生在遇到此類問題時能自然而然地選擇有余數(shù)除法來解決。教材分析教學(xué)重點利用有余數(shù)除法算式解決問題。教學(xué)難點理解余數(shù)在解決問題中的作用教材，課件通過觀察、操作，學(xué)會用有余數(shù)除法的知識解決按規(guī)律排列的相關(guān)問題。經(jīng)歷解決問題的全過程，進(jìn)一步體會解決問題的策略與方法的多樣化，培養(yǎng)解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，積累解決問題的基本經(jīng)驗。板書設(shè)計示意圖 解決問題（2）16÷3=5（組）……1（面）教學(xué)操作過程設(shè)計（重點寫學(xué)法指導(dǎo)、突破重難點的設(shè)計）二次備課游戲?qū)霂熒餐鲇螒颉菊n件出示】李紅劉亮吳凱王剛1234師：50名同學(xué)在體育課上做報數(shù)游戲，游戲規(guī)則是這樣的：四人一小組，李紅、劉亮、吳凱、王剛是一組，老師報1.李紅站起來；老師報2，劉亮站起來；老師報3，吳凱站起來；老師報4，王剛站起來；老師報5，李紅又站起來；老師報6，劉亮又站起來，按這樣的順序報下去，當(dāng)你報到某個數(shù)時，老師很快就能說出誰站起來，我們試試？學(xué)生報數(shù)，教師回答揭示課題師：像剛才這樣額報數(shù)游戲，因為它是有規(guī)律可循的，所以就能很快知道相應(yīng)的答案。你們想知道其中的奧秘嗎？今天我們就學(xué)習(xí)用有余數(shù)除法的知識，來解決像這樣有規(guī)律的問題。【板書課題：解決問題（二）】探究新知提出問題【課件出示書本68頁例6情境圖】師：請大家仔細(xì)觀察這些小旗的排列，有什么規(guī)律？預(yù)設(shè)1：一面黃，一面紅再一面紅這樣的規(guī)律預(yù)設(shè)2：小旗是一組一組的，每一組都是一面黃的，兩面紅的。師：同學(xué)們真善于觀察，就像大家說的那樣，小旗都是“一組一組”“每一組都是一面黃，兩面紅這樣不斷重復(fù)出現(xiàn)”的，也就是按規(guī)律排列的，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10面是什么顏色？說說你怎么想的？預(yù)設(shè)：第10面是黃色，因為圖上已經(jīng)擺出了3組9面，下面就是第10面，也就是下一組的第一面應(yīng)該是黃色。師：那么第11面是什么顏色呢？說說你怎么想的？預(yù)設(shè)：第11面是紅色，第10面是黃色，是這一組第一面，第11面就是這一組的第2面，應(yīng)該是紅色。師：那么繼續(xù)按照這樣的規(guī)律擺下去，第16面應(yīng)該是什么顏色？【課件出示例6文字】自主探究，解決問題自主探究，合作交流師：自己想想辦法解決這個問題，你可以在紙上畫一畫、寫一寫。但是要注意把自己的想法表示清楚，之后再與你的同桌交流自己的想法。學(xué)生操作，教師巡視，了解解決問題的基本思路和基本方法，選取典型案例。展示成果，共同探討師：同學(xué)們真是好樣的，用不同的方法解決了今天的問題?，F(xiàn)在就讓我們一起分享一下你們的研究成果吧。誰愿意來展示自己的想法。預(yù)設(shè)1：“畫圖法”我是這樣想的，把小旗按黃紅紅為一組，用虛線圈起來，一組一組的畫下去，畫到第16面是黃色的。預(yù)設(shè)2：“符號法”我是這樣用黃和紅字代替黃色旗，和紅色旗，像這樣黃紅紅，黃紅紅的寫下去，寫到16面時是個黃字，那么第16面就是黃色的旗。師：這位兩位同學(xué)的方法都非常的不錯，畫一畫的方法，清晰明了，寫一寫的方法也是一目了然。還有其他的思考方法嗎？預(yù)設(shè)：根據(jù)擺小旗的規(guī)律我們知道一組旗是3面，問第16面旗子是什么顏色，就是問16里面有幾個3，可以用除法算式16÷3來表示，通過列豎式計算容易知道16除以3等于5還余1，也就是16里面有5組是完全按規(guī)律排好的，而余下的這一面就是下一組的第一面，應(yīng)該是黃色。師：這樣用有余數(shù)的除法來解決問題很實用，這也正是我們這節(jié)課要研究的重點內(nèi)容。師：前面經(jīng)過我們的探討，已經(jīng)知道小旗的排列是有規(guī)律的，是一組一組排列的，一組是3面旗，分別是黃紅紅3面。要求第16面旗是什么顏色？我們就可以思考，在16面旗子中有幾組這樣的規(guī)律，也就是求16里面有幾組這樣的3面旗。求16里面有幾個3，就可以列除法算式16÷3，計算這個算式我們可以列豎式計算【師生共同列豎式計算】得到商是5，余數(shù)是1?！編煱鍟?6÷3=5（）……1（）】那么第16面旗子到底是什么顏色呢？我們先來看看探討一下這個算式中各個數(shù)所表示的含義。師：16表示什么意思？預(yù)設(shè)：16表示第16面旗子。師：3呢？預(yù)設(shè)：表示每組有3面旗子。師：是的，就是每個循壞的規(guī)律里都有3面小旗，那么商5和余數(shù)1又分別表示什么？預(yù)設(shè)：5表示有5組旗，1表示還剩下的1面旗。師：是的，商5表示按照規(guī)律擺了這樣的5組旗，余數(shù)1表示按規(guī)律循環(huán)擺后還剩余的1面旗。由此我們可以確定商5的單位是組，余數(shù)1的單位是面?！編熗晟瓢鍟?6÷3=5（組）……1（面）】師：回到先前的問題，那第16面旗子到底是什么顏色呢？應(yīng)該怎么想呢？預(yù)設(shè)：因為余下1面就和這一面就是下一組的第一面，所以是黃色。師：真棒，那么我們的解答正確嗎？我們來結(jié)合圖檢驗一下我們的解答。我們一起來算一算，擺出了5組，每組3面，有3乘5等于15面，第15面是紅色，還余下一面，這一面就是下一組的第一面，沒錯是黃色。每一組的第一面都是黃色。鞏固練習(xí)（1）變式提升，建立模型師：現(xiàn)在老師把問題稍作改變，按照例6的規(guī)律擺下去，第19面是什么顏色？第23面是什么顏色？第27面是什么顏色？怎樣列式？請你自己列一列，并解答。學(xué)生自主列式解答。全班匯報師：誰來說一說自己的想法預(yù)設(shè)1：求第19面旗是什么顏色，就是求19里面有幾個3。這樣列式19÷3=6（組）......1（面），也就是說19面旗里面有6組完整的按規(guī)律擺的旗，還余下1面，這一面就是下一組的第一面，第19面旗是黃色。預(yù)設(shè)1：求第23面旗是什么顏色，就是求23里面有幾個3。這樣列式23÷3=7（組）......2（面），也就是說23面旗里面有7組完整的按規(guī)律擺的旗，還余下2面，這2面里的第一面是下一組的第一面，第2面就是下一組的第2面，第23面旗應(yīng)該是紅色。師：那么第27面是什么顏色呢？預(yù)設(shè)：27÷3=8（組）......3（面）還余下3面，這3面里的第一面是下一組的第一面，第2面就是下一組的第2面，第3面就是下一組的第3面，所以第27面旗也是紅色。師：大家覺得他說得對嗎？預(yù)設(shè)：我覺得不對，余數(shù)不可能是3，除數(shù)是3。余數(shù)是3，那就是余數(shù)里還有一個除數(shù)，商應(yīng)該再加1，商9，三九二十七，剛剛好。27÷3=9（組）師：是的，因為余數(shù)要比除數(shù)小，所以余數(shù)不能是3。那么沒有余數(shù)了，我們該怎么判斷下一面旗是什么顏色呢？預(yù)設(shè)：紅色，沒有余數(shù)，那就是正好擺出的規(guī)律都是完整的，那就和每一組里的最后一面旗顏色一樣。（2）總結(jié)規(guī)律師：是的，老師真開心能和你們有這樣的思維碰撞。按照你們剛剛說的，最后一面旗子的顏色是通過余數(shù)來做出判斷的，與商沒有關(guān)系，余數(shù)是幾就和每組的第幾面旗顏色一樣，如果遇到?jīng)]有余數(shù)的情況那就說明正好分完，就是每組的最后一面。全課總結(jié)揭秘游戲師：同學(xué)們現(xiàn)在一定知道老師報數(shù)游戲中的秘密了吧，誰來說一說。預(yù)設(shè)：一組是4個人，老師報數(shù)，就看這個數(shù)里面有幾個4還余幾，余下1，就是這一組的第一個，余下2，就是第2個，余下3就是第3個，沒有余數(shù)，就是第4個。師：你們真是總結(jié)能手，那現(xiàn)在，我來報數(shù)，你們來猜，能行嗎？師生再一次玩報數(shù)游戲。2、課堂總結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？預(yù)設(shè)：像這樣有規(guī)律的