2023屆高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷五十一（含參考答案）

2023屆高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷五十一（含參考答案）第一部分（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知全集，，則（）A．B．C．D．2．已知復(fù)數(shù)，（為虛數(shù)單位），則（）A．1B．C．2D．3．設(shè)，則（） A． B． C． D．4．函數(shù)，,則（）A．為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減B．為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增C．為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增D．為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減5．若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,,則（）A．8B．12C．16D．6.如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．B．C． D．7．設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則8．?dāng)?shù)列滿足（且），則“”是“數(shù)列成等差數(shù)列”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件9．右圖是二次函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A.B.C.D.10．已知，分別為的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線右支上任一點(diǎn)，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（）A．B．C．D．第二部分（非選擇題共100分）二、填空題：本大題有7小題，每小題4分，共28分．11．已知函數(shù)，則．12．根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車．據(jù)《法制晚報(bào)》報(bào)道，2012年2月1日至3月1日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如下圖是對(duì)這28800人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為．酒精含量酒精含量頻率組距0.020.0150.010.00502030405060708090100(mg/100ml) 13．一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，每次從袋中摸出兩個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率為．14．若直線：被圓：截得的弦長為4，則的值為．15．設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值為．16．在邊長的等邊中，,若是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且為單位向量，則的最大值為．17．已知關(guān)于的不等式有三個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為．三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18．（本小題滿分14分） 已知△中，的對(duì)邊分別為且. （1）若，求邊的大小； （2）若，求△的面積．19．（本小題滿分14分）已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，數(shù)列,()（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（2），求使成立的最小值．20.(本題滿分14分）如圖，直角梯形中，//，,,,丄底面,丄底面且有.(1)求證:丄;(2)若線段的中點(diǎn)為,求直線與平面所成角的正弦值.21.（本小題滿分15分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.22．（本題滿分15分）已知拋物線().拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2(1)求拋物線的方程和的值；(2)如圖，是拋物線上的一點(diǎn)，過作圓的兩條切線交軸于兩點(diǎn)，若的面積為,求點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案1-10．CDBABDACBC11.1/212.4320人13.2/514.15.-616.17.19．解：（1）是等比數(shù)列，，兩式相除得：，為增數(shù)列，，………………4分………………6分，數(shù)列的前項(xiàng)和…8分（2）==即：,………………14分B（第20題）20.（Ⅱ）如圖，過點(diǎn)M作于B（第20題）又由，平面BCE. …9分，可得平面ABEF.故即為直線AM與平面ABEF所成角. …11分又由∽，可得；且， …13分.故直線AM與平面ABEF所成角的正弦值為. …14分當(dāng)x變化時(shí)，f(x)、f(x)的變化如下：x(－∞，a－2)a－2(a－2，a)a(a，＋∞)f(x)＋0－0＋f(x)↗極大值↘極小值↗所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，a－2)，(a，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(a－2，a)．………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得[f(x)]極大＝f(a－2)＝4ea－2．（1）當(dāng)a≤1時(shí)，f(x)在(－∞，1]上的最大值為f(a－2)或f(1)由,解得－1≤a≤1；（2）當(dāng)a－2≤1＜a，即1＜a≤3時(shí)，f(x)在(－∞，1]上的最大值為f(a－2)，此時(shí)f(a－2)＝4ea－2≤4e3－2＝4e；綜上,得取值范圍………14分22．解（Ⅰ）由拋物線定義易得拋物線方程為…5