教學(xué)設(shè)計(jì)2：空間的角的計(jì)算“衡水杯”一等獎(jiǎng)_第1頁
教學(xué)設(shè)計(jì)2：空間的角的計(jì)算“衡水杯”一等獎(jiǎng)_第2頁
教學(xué)設(shè)計(jì)2：空間的角的計(jì)算“衡水杯”一等獎(jiǎng)_第3頁
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課題：空間的角的計(jì)算(2)一、教學(xué)目標(biāo)：理解二面角的定義，掌握用構(gòu)造法和向量法求二面角的大小的方法。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握用構(gòu)造法和向量法求二面角的大小的方法。三、教學(xué)過程：（一）、問題情境：在定義了平面的法向量之后，我們就可以用平面的法向量來求兩個(gè)平面所成的角。由于平面的法向量垂直于平面，這樣，兩個(gè)平面所成的二面角就可以轉(zhuǎn)化為這兩個(gè)平面的法向量所成的角。考慮到二面角的取值范圍是，所以，二面角的平面角與這兩個(gè)平面的法向量的夾角相等或互補(bǔ)。（二）、建構(gòu)數(shù)學(xué)：1、從一條棱出發(fā)的兩個(gè)半平面所構(gòu)成的圖形稱作二面角。2、過二面角的棱上一點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作棱的垂線，則這兩條射線所構(gòu)成的角稱為二面角的平面角。求二面角的大小轉(zhuǎn)化為求其平面角的大小。3、設(shè)二面角的兩個(gè)半平面的法向量分別為、，則二面角的大小就等于向量、的夾角或其補(bǔ)角。（三）、數(shù)學(xué)運(yùn)用：例1、在正方體ABCD—ABCD中，求二面角A—BD—C的大小。例2、如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PA等于底面邊長(zhǎng)，PA底面ABCD。（1）求二面角A—PC—D的大??；（2）求平面PAB與平面PCD所成角的大小。例3、已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD—ABCD的棱BC和CD的中點(diǎn)，求：（1）AD與EF所成角的大?。唬?）AF與平面BEB所成角的大?。唬?）二面角C—DB—B的大小。（四）、課堂練習(xí)：在正方體中，O是底面ABCD的中心，M是的中點(diǎn)。（1）求證：是平面的法向量；（2）求二

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