人教版五年級上冊數(shù)學(xué)梯形的面積

梯形的面積

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識目標(biāo)：理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應(yīng)用公式進行計算。2.能力目標(biāo)：通過操作，培養(yǎng)大家的遷移類推能力和抽象概括能力。3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)大家應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念。長×寬邊長×邊長底×高底×高÷2？平面圖形的面積生活中的梯形認(rèn)識梯形上底下底腰腰高梯形分為幾類?是什么？等腰梯形不等腰梯形（直角梯形）自學(xué)指導(dǎo)一：

1、想一下我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積公式的。那我們能不能根據(jù)平行四邊形和三角形面積的推導(dǎo)方法，推出梯形的面積公式呢？小組動手操做討論1、拼成的平行四邊形的底和高與梯形的上、下底和高有什么關(guān)系？2、拼成的平行四邊形的高與梯形高有什么關(guān)系？3、拼成的平行四邊形的面積與一個梯形的面積有什么關(guān)系？兩個梯形完全一樣的梯形的下底梯形的上底1.平行四邊形的底與梯形的底有什么關(guān)系？高2.平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？平行四邊形的底？？答：平行四邊形的底等于梯形的上底+下底。答：平行四邊形的高梯形的高。思考：等于平行四邊形的面積＝

底

×

高

2個梯形的面積

（上底＋下底）

高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2上底高下底上底高下底

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（）。這個平行四邊形的底等于（）梯形的上底與下底的和。高等于（）梯形的高每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）一半這個平行四邊形的面積＝底×高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2S=(a+b)h÷2用字母表示：因為：所以：平形四邊形自學(xué)指導(dǎo)二：

1、怎樣把梯形拼成長方形？動手做一做。2、想一想，拼成的長方形的長和寬與梯形的上、下底和高有什么關(guān)系？3、拼成的長方形的面積與梯形的面積有什么關(guān)系？上底高下底上底高下底長方形的面積＝

長

×

寬2個梯形的面積

（上底＋下底）

高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2梯形的面積＝小三角形的面積＋大三角形的面積＝上底×高÷2＋下底×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷2梯形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷2平行四邊形的面積

＝

底

×

高

梯形的面積（上底＋下底）÷2

×

高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2上底下底高有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長度是20米，壩底長度是80米，壩高是40米。堤壩橫截面的面積是多少平方米？20m80m40mS梯=(a+b)h÷2=(20+80)×40÷2=100×40÷2=4000÷2=2000(平方米）答：堤壩橫截面的面積是2000平方米。4cm8cm(8+4)×3÷2(6+10)×6÷2=12×3÷2=36÷2=18(平方厘米）=16×6÷2=96÷2=48（平方分米）3cm6dm6dm10dm考考你有多聰明求下面每個梯形的面積（列式不用計算）：（1）(3+4)×5÷24米3米5米8厘米5厘米5.5厘米

12厘米15厘米20厘米（2）(5+8)×5.5÷2（3）(12+15)×20÷21.一個梯形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方米。選擇題2.兩個等底等高的梯形和平行四邊形，如果平行四邊形的面積是10平方米，那么梯形的面積是（）平方米。A.10B.20C.40A.5B.10C.20CA判斷題：1.平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）×2.兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）×3.等底等高的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）×4.面積相等的兩個梯形一定是等底等高。（）×28104165嘗試練習(xí)二判斷

1、平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()2、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形()3、梯形面積也可以用(上底+下底

)÷2×高來表示()

×

×

√觀察下面的梯形，你發(fā)現(xiàn)了什么？3cm3cm3cm6cm6cm6cm通過觀察，我發(fā)現(xiàn)了上面三個梯形都是的，所以它們的也是一樣的。等底等高面積1.只剪一刀，把梯形剪成一個三角形和一個梯形。3.只剪一刀，把梯形剪成兩個梯形。2.只剪一刀，把梯形剪成一個平行四邊形和一個梯形。4.只剪一刀，把梯形剪成兩個三角形。思考題（1）（2）（3）（4）求下面每個梯形的面積（列式不用計算）：（1）(3+4)×5÷24米3米5米8厘米5厘米5.5厘米

12厘米15厘米20厘米（2）(5+8)×5.5÷2（3）(12+15)×20÷2一個梯形的面積是12平方厘米，上、下底之和是6厘米，求梯形的高是多少厘米？我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如圖），求它的的面積。36m120m135mS=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（m2）

我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。3120m100m30m一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面積多少平方米？2.8米1.4米1.2米

=(2.8+1.4)×1.2÷2=4.2×1.2÷2=2.52(平方米)答：它的橫截面的面積是2.52平方米。S=(a+b)h÷2一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形（如下圖），它們的面積各是多少?40cm50cm70cm60cm40cm兩塊的面積一共是多少？這堆圓木有幾根？你能列式計算