對數(shù)學(xué)“基本活動經(jīng)驗”培養(yǎng)的認(rèn)識和思考課件

對數(shù)學(xué)“基本活動經(jīng)驗”培養(yǎng)的認(rèn)識與思考安徽省教育科學(xué)研究院一、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的變化及其意義通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1.獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2.體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3.了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的變化及其意義

《數(shù)學(xué)課標(biāo)》：雙基→四基、兩能→四能基礎(chǔ)知識、基本技能+基本思想、基本活動經(jīng)驗分析問題、解決問題+發(fā)現(xiàn)問題、提出問題知識為本：單純的雙基（99年大綱）、專門人才育人為本：學(xué)生成長、認(rèn)知規(guī)律如何教→如何學(xué)（啟發(fā)思考、過程、經(jīng)驗）教材目標(biāo)：有效教學(xué)、有效學(xué)習(xí)；興趣+有效→減負(fù)創(chuàng)新的基礎(chǔ)：知識+思維+經(jīng)驗。思維方法和經(jīng)驗：培養(yǎng)學(xué)科直觀結(jié)果是看出來的思維方法的教育：數(shù)學(xué)思想+思維經(jīng)驗通常認(rèn)為的數(shù)學(xué)思想方法：等量替換、數(shù)形結(jié)合、分類、遞歸、轉(zhuǎn)換配方法、換元法、加強不等式法抽象、推理、模型的思想是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的重要思想。二、教學(xué)中“積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”內(nèi)容的界定具體的教學(xué)要求，用過程性目標(biāo)描述，如：經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。“積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”內(nèi)容的界定如：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型如：探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。最終目標(biāo)：學(xué)習(xí)“四基”，提高“四能”

“四基”是不可分割的整體。三、認(rèn)識教學(xué)中存在的問題，幫助學(xué)生“積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”1.暴露思維過程，幫助學(xué)生積累探究知識的經(jīng)驗數(shù)學(xué)活動中的操作有：畫圖折疊拼接測量計算調(diào)查統(tǒng)計等等教師：因勢利導(dǎo)，啟動思維學(xué)生：操作與觀察，比較與猜想，否定與肯定，分析與類比，抽象與概括，得到結(jié)論得到：知識與技能，抽象的思想，推理的思想，建模的思想

理解知識，感悟探究問題的方法和一般程序，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

案例1：全等三角形判定條件的得出。案例1：全等三角形判定條件的得出。教科書設(shè)計兩個“操作”和兩個“探究活動”，引導(dǎo)學(xué)生探索確定一個三角形形狀和大小的條件。教學(xué)：1.先行組織者，提出研究的入口2.引導(dǎo)猜想，操作活動，否定（兩次）3.猜想，需要三個條件，（至少有一邊）。4.尺規(guī)作圖驗證。5.“ASA”

案例1：全等三角形判定條件的得出什么是探究？探究——行動+思考這一階段探究的特征：自主性的成分弱，關(guān)鍵處需要老師指導(dǎo)。如何操作、操作后得到什么，需教師設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生觀察（學(xué)生的思考進入），并將觀察到的圖形情況用語言表示出來，即揭示由操作引發(fā)的思考過程和結(jié)果。學(xué)生的敘述對于形成和鞏固“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”很重要。這個活動有利于形成：幾何直觀，探究方法，論證方法。2、啟動學(xué)生的思維，使得操作活動與思維同步進行。案例2：15.3等腰三角形教學(xué)六個環(huán)節(jié)：“創(chuàng)設(shè)情境、引入新知——動手實驗、探索新知——初步運用、感悟新知——鞏固練習(xí)、應(yīng)用新知——反思回顧、梳理新知——探究應(yīng)用、拓展新知”

案例2：15.3等腰三角形1、從數(shù)學(xué)的角度研究教學(xué)內(nèi)容

問題的模型；解決問題方法（掌握策略、提煉數(shù)學(xué)思想方法、進行價值分析）。（幾何，軸對稱圖形，推理）研究圖形及其性質(zhì)，特殊三角形-等腰三角形，是軸對稱圖形。之前，研究圖形的基本元素及其性質(zhì)，第一次研究三角形中重要線段的性質(zhì)。實驗幾何-----論證幾何（合情推理，直覺思維—邏輯推理，理性思維）

案例2：15.3等腰三角形3、從學(xué)生的角度研究教學(xué)內(nèi)容

學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗；學(xué)生已有的解決問題的策略和思維經(jīng)驗；學(xué)生解決所給問題的可能方法；解決所給問題的困難。應(yīng)該如何處理教學(xué)內(nèi)容？案例2：15.3等腰三角形（1）從形入手，設(shè)計操作活動（追問為什么能疊合？）（2）觀察圖形，啟動直覺思維（疊合后發(fā)現(xiàn)了什么？）（3）解決主要問題，選擇證明命題（4）應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)（5）回顧活動過程，鞏固探究經(jīng)驗學(xué)生經(jīng)歷：主動探究，合情推理，增強興趣，獲取知識，推理的思想（化歸），發(fā)現(xiàn)并思考問題，提出并論證的能力。

案例2：15.3等腰三角形獲得：（1）操作與思維同步，把操作活動符號化，發(fā)展符號化意識。（2）由具體到一般，進入幾何符號形式化推演。（3）由于喚起學(xué)生的“活動—思考”的經(jīng)驗，學(xué)生探究的自主性成分增強。（4）體會邏輯推理的價值。“積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”有階段性。案例3：平行四邊形判定條件的得出原命題——逆命題（逆向思考）或弱化條件——還能得到結(jié)論嗎？或改變或加強條件——能得到什么？這一階段的學(xué)生形式化推演應(yīng)該得到進一步發(fā)展，進一步發(fā)展“符號意識，空間觀念，幾何直觀，推理能力”。學(xué)