應(yīng)用統(tǒng)計學習題

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簡答題

簡述普查和抽樣檢查的特色。答：

普查是指為某一特定目的而特意組織的全面檢查，它擁有以下幾個特色：

<1）普查平常擁有周期性。

<2）普查一般需要規(guī)定一致的標準檢查時間，以防范檢查數(shù)據(jù)的重

復或遺漏，保證普查結(jié)果的正確性。

<3）普查的數(shù)據(jù)一般比較正確，規(guī)劃程度也較高。

<4）普查的使用范圍比較窄。

抽樣檢查指從檢核對象的整體中隨機抽取一部分單位作為樣本進行

檢查，并依仍舊本檢查結(jié)果來推測整體數(shù)目特色的一種數(shù)據(jù)采集方

法。它擁有以下幾個特色：b5E2RGbCAP

<1）經(jīng)濟性。這是抽樣檢查最明顯的一個特色。

<2）時效性強。抽樣檢查可以迅速、及時地獲取所需要的信息。

<3）適應(yīng)面廣。它合用于對各個領(lǐng)域、各種問題的檢查。

<4）正確性高。

為何要計算失散系數(shù)？答：

失散系數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的標準差與其相應(yīng)得均值之比，也稱為變異系數(shù)。

對于均勻水平不一樣樣或計量單位不一樣樣的不一樣樣組其余變量值，是不可以用方差和標準差比較失散程度的。為除掉變量值水平高低和計量單位不一樣樣對失散程度測度值的影響，需要計算失散系數(shù)。失散系數(shù)的作用主假如用于比較不一樣樣整體或樣本數(shù)據(jù)的失散程度。失散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的失散程度也就大，失散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的失散程度也就小。p1EanqFDPw3、加權(quán)算術(shù)均勻數(shù)受哪幾個要素的影響？若報告期與基期比較各組均勻數(shù)沒變，則總均勻數(shù)的改動狀況可能會如何？請說明原由。

DXDiTa9E3d

答：

加權(quán)算術(shù)均勻數(shù)受各組均勻數(shù)喝次數(shù)構(gòu)造<權(quán)數(shù)）兩要素的影響。若

報告期與基期比較各組均勻數(shù)沒變，則總均勻數(shù)的改動受次數(shù)構(gòu)造<

權(quán)數(shù)）改動的影響，可能不變、上漲、降落。假如各組次數(shù)構(gòu)造不變，則總均勻數(shù)；假如組均勻數(shù)高的組次數(shù)比率上漲，組均勻數(shù)低的組次數(shù)比率降落，則總均勻數(shù)上漲；假如組均勻數(shù)低的組次數(shù)比率上漲，組均勻數(shù)高的組次數(shù)比率降落，則總均勻數(shù)降落。

RTCrpUDGiT

解說相關(guān)關(guān)系的含義，說明相關(guān)關(guān)系的特色。答：

變量之間存在的不確立的數(shù)目關(guān)系為相關(guān)關(guān)系。

相關(guān)關(guān)系的特色：一個變量的取值不可以由另一個變量獨一確立，當變量x取某個值時，變量y的取值可能有幾個；變量之間的相關(guān)關(guān)系不可以用函數(shù)關(guān)系進行描述，但也不是無任何規(guī)律可循。平常對大批數(shù)據(jù)的觀察與研究，可以發(fā)現(xiàn)變量之間存在必然的客觀規(guī)律。

5PCzVD7HxA

解說抽樣推測的含義。答：

簡單說，就是用樣本中的信息來推測整體的信息。整體的信息平常沒法獲取也許沒有必需獲取，這時我們就經(jīng)過抽取整體中的一部分單位進行檢查，利用檢查的結(jié)果來推測整體的數(shù)目特色。

jLBHrnAILg

回歸解析與相關(guān)解析的差異是什么？答：

<1）相關(guān)解析所研究的兩個變量是相同關(guān)系，而回歸解析所研究的兩個變量不是相同關(guān)系；<2）對于兩個變量X和Y來說，相關(guān)解析

只好計算出一個反響兩個變量間相關(guān)親近程度的相關(guān)系數(shù)，而回歸解析可分別建立兩個不一樣樣的回歸方程；<3）相關(guān)解析對資料的要求是，兩個變量都必然是隨機的，而回歸解析對資料的要求是自變量是給定的，因變量是隨機的。xHAQX74J0X

什么是方差解析？答：

方差解析是經(jīng)過對偏差的解析，檢驗多個整體均值能否相等的一種

統(tǒng)計方法。它分為單要素方差解析和雙要素方差解析。LDAYtRyKfE

簡述相關(guān)解析與回歸解析的聯(lián)系。

答：

相關(guān)解析是用于判斷兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的親近程度，從而對這類判斷的靠譜程度加以檢驗的統(tǒng)計方法；而回歸解析是解析研究變量之間相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計解析方法，觀察一個變量隨其余變量變化而變化的狀況。相關(guān)解析是回歸解析的基礎(chǔ)和前提，回歸解析是相關(guān)解析的深入和連續(xù)。Zzz6ZB2Ltk計算題

下邊是20個長途電話通話時間的頻數(shù)分布，計算該數(shù)據(jù)的均勻數(shù)

通話時間/頻數(shù)通話時間/頻數(shù)分鐘分鐘4-7420-2318-11524-27112-157合計2016-192答案：

由題意：

通話時間/通話時間/

分鐘分鐘

4-7420-231

8-11524-27112-157合計2016-192均勻數(shù)==擁有工商管理學位的大學畢業(yè)生每年年薪的標準差大體為2000美元，假設(shè)希望預計每年年薪底薪的95%置信區(qū)間，當邊沿偏差分別

500美元時，樣本容量應(yīng)該為多大？<）dvzfvkwMI1

答：

==62

某一汽車裝置操作線完成時間的計劃均值為分鐘。因為完成時間既受上一道裝置操作線的影響，又影響到下一道裝置操作線的生

產(chǎn)，因此保持分鐘的標準是很重要的。一個隨機樣本由45項構(gòu)成，其完成時間的樣本均值為分鐘，樣本標準差為分鐘。在的明顯性水

平下檢驗操作線能否達到了分鐘的標準。rqyn14ZNXI

答案：

依據(jù)題意，此題為兩側(cè)假設(shè)檢驗問題

<1）原假設(shè)：；備擇假設(shè)：

<2）構(gòu)造統(tǒng)計量：，得

<3）因為，則查表得：

<4），，因此拒絕原假設(shè)，即在的明顯水平下沒有

達到分鐘的標準。

下表中的數(shù)據(jù)是主修信息系統(tǒng)專業(yè)并獲取企業(yè)管理學士學位的學生，畢業(yè)后的月薪<用y表示）和他在校學習時的總評分<用x表

示）的回歸方程。EmxvxOtOco

總評分月薪/美元總評分月薪/美元

28003000

31003400

35003100

解:

2800728078400003100105409610000350012600300096009000000340011900310089909610000＝＝＝＝1890060910設(shè)

＝＝

＝18900/*6＝

于是

設(shè)整體X的概率密度函數(shù)為

此中為未知參數(shù)，是來自

<1）試求的極大似然預計量

<2）實考據(jù)是的無偏預計量。

X的樣本。

；

解:<1）當>0時，似然函數(shù)為：

令，即

解得：

是的單調(diào)函數(shù)，因此

的極大似然預計量

<2）因為

，

故是的無偏預計量。

6、某商店為解決居民對某種商品的需要，檢查了100戶住戶，得出每個月每戶均勻需要量為10千克，樣本方差為9。若這個商店供應(yīng)10000戶，求最少需要準備多少這類商品，才能以95%的概率滿足需要？SixE2yXPq5

解:

設(shè)每個月每戶最少準備

查表得，

若供應(yīng)10000戶，則需要準備104400kg。

糖果廠用自動包裝機裝糖，每包重量依照正態(tài)分布，某日動工后隨機抽查10包的重量以下：494，495，503，506，492，493，

498，507，502，490<單位：克）。對該日所生產(chǎn)的糖果，給定置信

度為95%，試求：6ewMyirQFL

<1）均勻每包重量的置信區(qū)間，若整體標準差為5克；

<2）均勻每包重量的置信區(qū)間，若整體標準差未知；

<）；

解：

n=10，為小樣本

（1）方差已知，由±，

=<494+495+503+506+492+493+498+507+502+490）/10，

計算可得均勻每包重量的置信區(qū)間為<，）

<2）方差未知，由±

=<494+495+503+506+492+493+498+507+502+490）/10，

即樣本方差，

計算可得，均勻每包重量的置信區(qū)間為<，）

假設(shè)某化工原料在辦理前和辦理后取樣獲取的含脂率以下表：辦理前

辦理后

假設(shè)辦理前后含脂率都依照正態(tài)分布，問辦理后與辦理前含脂率均

值有無明顯差異。

解：

依據(jù)題中數(shù)據(jù)可得：

，

因為<30,且整體方差未知，因此先用F檢驗兩整體方差

能否存在差異。

（1）設(shè)：；

則F=

由，查F分布得，

（2）設(shè)

接受

，即辦理前后兩整體方差相同。

，

則

T=

，

T=<

=

接受，即辦理前后含脂率無明顯差異。

依據(jù)下表中Y與X兩個變量的樣本數(shù)據(jù)，建立Y與X的一元線性回歸方程。

Y5101520X

1200081018140343010

fx34111028解：

設(shè)x為自變量，y為因變量，一元線性回歸設(shè)回歸方程為y=

==

回歸方程為

y=

10.以下為16種零食的卡路里含量：110120120164430

192175236429318249281160147210120

。試計

算均值和中位數(shù)。kavU42VRUs

解：

現(xiàn)把16個變量值由小到大排序以下：

110120120120147160164175192210236249

281318429430y6v3ALoS89

<1）中位數(shù)的位次為<n+1）/2=，因此中位數(shù)計算以下：

<2）均值計算以下：

某企業(yè)2005年第三季度各月底的職工人數(shù)資料見下表：

時間<月底）789職工人數(shù)<人）209020602131又知2005年6底的職工人數(shù)為2030人，試計算第三季度的均勻職工人數(shù)。

解：

依題意，計算以下：

<人）

某企業(yè)企業(yè)對生產(chǎn)的一批A產(chǎn)品進行抽樣檢查，隨機抽取的200

件中有170件合格。試以95％的概率預計該批產(chǎn)品合格率的置信區(qū)

間。M2ub6vSTnP

解：已知

<

時，查表

，

，

，

，于是有：

）

，

，當

＝<

，

）

＝<，），即這批產(chǎn)品合格率的置信區(qū)間為％～％。

13.某電子產(chǎn)品的質(zhì)量標準是均勻使用壽命不得低于1000小時。已

知該電子產(chǎn)品的