第八章-平行數(shù)據(jù)模型

第八章_平行數(shù)據(jù)模型第一頁，共35頁。1、平行數(shù)據(jù)（PanelData，面板數(shù)據(jù)）時間序列數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù)平行數(shù)據(jù)平行數(shù)據(jù)模型（PanelDataModel）已經(jīng)成為計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個獨立分支第二頁，共35頁。2、經(jīng)濟(jì)分析中的平行數(shù)據(jù)問題

宏觀經(jīng)濟(jì)分析中的平行數(shù)據(jù)問題目前應(yīng)用較多數(shù)據(jù)較容易獲得，例如多個地區(qū)的時間序列數(shù)據(jù)第三頁，共35頁。微觀經(jīng)濟(jì)分析中的平行數(shù)據(jù)問題目前應(yīng)用較少很難獲得微觀個體（家庭、個人）的時間序列數(shù)據(jù)第四頁，共35頁。3、平行數(shù)據(jù)模型的三種情形

情形1，在橫截面上無個體影響、無結(jié)構(gòu)變化，則普通最小二乘估計給出了α和β的一致有效估計。相當(dāng)于將多個時期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。第五頁，共35頁。情形2，變截距模型(PanelDataModelswithVariableIntercepts)

。在橫截面上個體影響不同，個體影響表現(xiàn)為模型中被忽略的反映個體差異的變量的影響，又分為固定影響和隨機(jī)影響兩種情況。第六頁，共35頁。情形3，變系數(shù)模型(PanelDataModelswithVariableCoefficient)

。除了存在個體影響外,在橫截面上還存在變化的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，因而結(jié)構(gòu)參數(shù)在不同橫截面單位上是不同的。第七頁，共35頁。二、模型的設(shè)定——F檢驗第八頁，共35頁。1、任務(wù)確定所研究的對象屬于三種模型中的哪一種，作為研究平行數(shù)據(jù)的第一步。

采用假設(shè)檢驗一般采用F檢驗，也稱為協(xié)變分析檢驗(AnalysisofCovariance)

對于固定影響(Fixed-Effects)和隨機(jī)影響(Random-Effects)兩種情況，則要采用其它檢驗方法。第九頁，共35頁。⒉F檢驗假設(shè)1：斜率在不同的橫截面樣本點上和時間上都相同，但截距不相同，即情形2。假設(shè)2：截距和斜率在不同的橫截面樣本點和時間上都相同，即情形1。如果接收了假設(shè)2，則沒有必要進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗。如果拒絕了假設(shè)2，就應(yīng)該檢驗假設(shè)1，判斷是否斜率都相等。如果假設(shè)1被拒絕，就應(yīng)該采用情形3的模型。第十頁，共35頁。F統(tǒng)計量的計算方法

采用OLS分別估計變系數(shù)模型、變截距模型和經(jīng)典模型，得到殘差平方和分別為S1、S2、S3；第十一頁，共35頁。檢驗假設(shè)2的F統(tǒng)計量:

從直觀上看，如S3－S1很小，F(xiàn)2則很小，低于臨界值，接受H2。S3為截距、系數(shù)都不變的模型的殘差平方和，S1為截距、系數(shù)都變化的模型的殘差平方和。第十二頁，共35頁。檢驗假設(shè)1的F統(tǒng)計量:

從直觀上看，如S2－S1很小，F(xiàn)1則很小，低于臨界值，接受H1。S2為截距變化、系數(shù)不變的模型的殘差平方和，S1為截距、系數(shù)都變化的模型的殘差平方和。第十三頁，共35頁。三、固定影響變截距模型第十四頁，共35頁。1.固定影響變截距模型固定影響與隨機(jī)影響

如果橫截面的個體影響可以用常數(shù)項的差別來說明，該不同的常數(shù)項是一個待估未知參數(shù)，稱為固定影響變截距模型。如果橫截面的個體影響可以用不變的常數(shù)項和變化的隨機(jī)項之和的差別來說明，稱為隨機(jī)影響變截距模型。固定影響變截距模型形式：第十五頁，共35頁。2.LSDV模型最小二乘虛擬變量模型(LSDV，Least-SquaresDummy-Variable)第十六頁，共35頁。3.參數(shù)估計

如果n充分小，此模型可以當(dāng)作具有（n+K）個參數(shù)的多元回歸模型，由普通最小二乘進(jìn)行估計。當(dāng)n很大，可用下列分塊回歸的方法進(jìn)行計算。分塊回歸過程見教材。第十七頁，共35頁。第十八頁，共35頁。4、通過F檢驗檢驗變截距假設(shè)第十九頁，共35頁。5、用Eviews估計固定影響變截距模型北京、天津、河北、山西、內(nèi)蒙5地區(qū)消費總額COM與GDP關(guān)系數(shù)據(jù)表第二十頁，共35頁。第二十一頁，共35頁。第二十二頁，共35頁。討論—固定影響的輸出第二十三頁，共35頁。討論—固定影響的輸出COMBJ=-177.19207+0.5502047064*GDPBJCOMTJ=-125.5224709+0.5502047064*GDPTJCOMHB=-543.1294537+0.5502047064*GDPHBCOMSX=20.39001648+0.5502047064*GDPSXCOMNM=50.28222237+0.5502047064*GDPNM第二十四頁，共35頁。討論—固定影響（考慮序列相關(guān)）的輸出第二十五頁，共35頁。討論—固定影響（考慮序列相關(guān)）的輸出COMBJ=-221.736973+0.1858864287*GDPBJ+[AR(1)=1.170504437]COMTJ=120.5727643+0.1858864287*GDPTJ+[AR(1)=1.170504437]COMHB=354.7339615+0.1858864287*GDPHB+[AR(1)=1.170504437]COMSX=314.1527343+0.1858864287*GDPSX+[AR(1)=1.170504437]COMNM=185.6646976+0.1858864287*GDPNM+[AR(1)=1.170504437]第二十六頁，共35頁。討論—固定影響（考慮異方差）的輸出第二十七頁，共35頁。四、固定影響變系數(shù)模型第二十八頁，共35頁。1、固定影響變系數(shù)模型的表達(dá)式第二十九頁，共35頁。2、隨機(jī)干擾項在不同橫截面?zhèn)€體之間不相關(guān)——OLS估計以每個截面?zhèn)€體的時間序列數(shù)據(jù)為樣本，采用經(jīng)典單方程模型的估計方法分別估計其參數(shù)。第三十頁，共35頁。3、隨機(jī)干擾項在不同橫截面?zhèn)€體之間相關(guān)——GLS估計采用GLS估計同時得到所有β的GLS估計量。

第三十一頁，共35頁。如何得到協(xié)方差矩陣的估計量？

一種可行的方法是：首先采用采用經(jīng)典單方程模型的估計方法分別估計每個橫截面?zhèn)€體上βi，計算殘差估計值，以此構(gòu)造協(xié)方差矩陣的估計量，類似于經(jīng)典單方程模型的GLS那樣。第三十二頁，共35頁。隨機(jī)影響(RandomEffects)模型

當(dāng)數(shù)據(jù)中所包含的個體成員時所研究總體的所有單位時，即個體成員單位之間的差異可以看做回歸系數(shù)的參數(shù)變動時，固定影響模型是一個合理的面板數(shù)據(jù)模型。如果想以樣本結(jié)果對總體進(jìn)行分析，則應(yīng)該選用隨機(jī)影響模型，即以反映個體差異的特定常數(shù)項看作是跨個體成員的隨機(jī)分布。隨機(jī)影響模型假設(shè)it項是共同系數(shù)和截面中隨機(jī)變量ui的和，ui和殘差i是不相關(guān)的。第三十三頁，共35頁。對