3.2.1-直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程(教案)

教案學(xué)案一體化必修2第三章直線(xiàn)與方程PAGE2PAGE43.2.1直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程【教學(xué)目標(biāo)】1．根據(jù)確定直線(xiàn)的幾何要素，探索掌握直線(xiàn)方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、斜截式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.2．能準(zhǔn)確利用點(diǎn)斜式、斜截式寫(xiě)出直線(xiàn)的方程.【重點(diǎn)】直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程.【難點(diǎn)】直線(xiàn)的斜截式方程.【學(xué)習(xí)探究】【預(yù)習(xí)提綱】（根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材第92頁(yè)～第94頁(yè)）1.直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程（１）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為的直線(xiàn)方程是，此方程叫做直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)為.（２）在直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過(guò)程中，首先設(shè)直線(xiàn)上不同于的任意一點(diǎn)（，），利用斜率＝，變形可得，然后驗(yàn)證了兩條：①過(guò)點(diǎn)（，）且斜率為的直線(xiàn)上每一點(diǎn)的坐標(biāo)；②都在過(guò)點(diǎn)（，）且斜率為的直線(xiàn)上。其中點(diǎn)斜式方程中不包含直線(xiàn)的傾斜角為的情況，直線(xiàn)的傾斜角為時(shí)，直線(xiàn)與軸垂直，直線(xiàn)方程為；直線(xiàn)的傾斜角為時(shí)，直線(xiàn)與軸平行或重合，方程為.【感悟】2.直線(xiàn)的斜截式方程（１）如果直線(xiàn)得斜率為，且與軸交點(diǎn)為（０，），則得直線(xiàn)方程是，這就是直線(xiàn)方程的斜截式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)。其中直線(xiàn)與軸交點(diǎn)（０，）的叫做直線(xiàn)在軸上的截距。（２）類(lèi)比一次函數(shù)（），圖象是一條直線(xiàn)。其中是，是直線(xiàn)在軸上的截距。在直線(xiàn)的斜截式方程中，可以為０，此時(shí)方程為.【感悟】【基礎(chǔ)練習(xí)】1．斜率為的直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)（2，-3），則直線(xiàn)的方程為。2．軸所在的直線(xiàn)方程為，軸所在的直線(xiàn)方程為．３.直線(xiàn)化為斜截式為，該直線(xiàn)的斜率是，傾斜角是．４.經(jīng)過(guò)點(diǎn)（３，－１），斜率是的直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程是；經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－４，－２），傾斜角是的直線(xiàn)方程為．５.與直線(xiàn)平行，且過(guò)點(diǎn)（－１，１）的直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程為．６．判斷下列各對(duì)直線(xiàn)是否平行或垂直（１）：，：；（２）：，：．【典型例題】例1直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－２，３），且傾斜角是，求直線(xiàn)點(diǎn)斜式的方程，并畫(huà)出直線(xiàn)．【方法總結(jié)】問(wèn)題解決最佳方案問(wèn)題解決最佳方案（A）第一、二（B）第二、三（C）第三、四（D）第四、一６．過(guò)點(diǎn)（－１，）且與軸垂直的直線(xiàn)方程是．７．過(guò)點(diǎn)（－３，２）且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)的方程是．８.在軸上截距為２，且與軸平行的直線(xiàn)方程是．９．已知直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)（2，-3），且平