課題數(shù)學(xué)歸納法一市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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課題：數(shù)學(xué)歸納法（一）海南華僑中學(xué)數(shù)學(xué)組李玉玲第1頁(yè)第1頁(yè)解：

第2頁(yè)第2頁(yè)費(fèi)馬(Fermat)是17世紀(jì)法國(guó)著名數(shù)學(xué)家，他對(duì)數(shù)論有許多奉獻(xiàn)。3、費(fèi)馬猜想18世紀(jì)，偉大瑞士科學(xué)家歐拉(Euler)卻證實(shí)了第3頁(yè)第3頁(yè)多米諾骨牌游戲?qū)で髷?shù)學(xué)證實(shí)：解：

第4頁(yè)第4頁(yè)你能得到哪些啟示？多米諾骨牌游戲原理通項(xiàng)公式證實(shí)辦法

（1）第一塊骨牌倒下（2）若第k塊倒下時(shí)，則相鄰第k+1塊也倒下。依據(jù)（1）和

（2），可知無(wú)論有多少塊骨牌，都能所有倒下。1）當(dāng)n=1時(shí)，猜想成立2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)猜想成立，當(dāng)n=k+1時(shí)猜想也成立。依據(jù)（1）和（2），可知對(duì)任意正整數(shù)n，猜想都成立。第5頁(yè)第5頁(yè)證實(shí)思緒：先證實(shí)“第一項(xiàng)滿足公式”

再證實(shí)命題“若某一項(xiàng)滿足公式，則下一項(xiàng)也滿足公式”（證題基礎(chǔ)）（遞推關(guān)系）第6頁(yè)第6頁(yè)數(shù)學(xué)歸納法.（1）證實(shí)當(dāng)n取第一個(gè)值n0（n0∈N*

）時(shí)結(jié)論正確；（2）假設(shè)n=k(k∈N*,k≥n0)時(shí)結(jié)論正確,證實(shí)當(dāng)n=k+1結(jié)論正確；3.數(shù)學(xué)歸納法：

證題環(huán)節(jié)：由1），2）可得命題對(duì)從n0開(kāi)始所有正整數(shù)n都成立第7頁(yè)第7頁(yè)知識(shí)理解尋找差別，鎖定目的，利用假設(shè)，證實(shí)遞推。第8頁(yè)第8頁(yè)知識(shí)鞏固第9頁(yè)第9頁(yè)技能提升第10頁(yè)第10頁(yè)技能提升第11頁(yè)第11頁(yè)歸納小結(jié)驗(yàn)證n=n0時(shí)命題成立假設(shè)當(dāng)n=k(kn0)時(shí)命題成立,證實(shí)當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立命題對(duì)從n0開(kāi)始所有正整數(shù)n都成立．兩個(gè)環(huán)節(jié)，一個(gè)總結(jié)論，都不

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