小學(xué)數(shù)學(xué)-《正比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析【教材簡解】：正比例的意義是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(下)第三單元的教學(xué)內(nèi)容。這部分知識(shí)是在學(xué)生具有比和比例的知識(shí)以及認(rèn)識(shí)常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排的，通過對兩個(gè)數(shù)量保持商一定的變化，理解正比例的意義，初步滲透函數(shù)的思想?！灸繕?biāo)預(yù)設(shè)】：1、知識(shí)能力：使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。2、過程與方法：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合等能力；培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】：重點(diǎn)：使學(xué)生理解正比例的意義。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定)，從而概括出正比例關(guān)系的概念。學(xué)情分析

學(xué)生在前面已經(jīng)初步接觸了正比例的變化規(guī)律，學(xué)習(xí)了比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用等。學(xué)生最容易掌握的是判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個(gè)量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個(gè)量是否成正比例。在本節(jié)課中，我著重引導(dǎo)學(xué)生，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)小組合作交流。具體表現(xiàn)在學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)表達(dá)，學(xué)會(huì)思考教師要設(shè)計(jì)好問題，學(xué)會(huì)觀察教師要指導(dǎo)學(xué)生觀察表格和圖像，學(xué)會(huì)表達(dá)教師要引導(dǎo)學(xué)生如何說，并對學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性的評價(jià)，讓學(xué)生樂于說，善于說。一、填空．1．兩種（）的量，一種量變化，另一種量（），如果這兩種量中（）的兩個(gè)數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做（），關(guān)系式是（）．2．一房間鋪地面積和用磚數(shù)如下表，根據(jù)要求填空．．鋪地面積（平方米）12345用磚塊數(shù)255075100125（1）表中（）和（）是相關(guān)聯(lián)的量，（）隨著（）的變化而變化．（2）表中第三組這兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比是（），比值是（）；第五組這兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比是（），比值是（）．(3）上面所求出的比值所表示的的意義是（），鋪地面積和磚的塊數(shù)的（）是一定的，所以鋪地面積和磚的塊數(shù)（）．4．練習(xí)本總價(jià)和練習(xí)本本數(shù)的比值是（）．當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成（）比例．二、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．1．平行四邊形的高一定，它的底和面積．2．被除數(shù)一定，商和除數(shù)．3．小明的年齡和他的體重．4．總路程一定，已經(jīng)行了的路程和剩下的路程。5.拖拉機(jī)每天耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)與天數(shù)。教材分析正比例的意義是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(下)第三單元的教學(xué)內(nèi)容。這部分知識(shí)是在學(xué)生具有比和比例的知識(shí)以及認(rèn)識(shí)常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排的，通過對兩個(gè)數(shù)量保持商一定的變化，理解正比例的意義，初步滲透函數(shù)的思想。本課教學(xué)設(shè)計(jì)我從生活中一些常見的數(shù)量關(guān)系入手，復(fù)習(xí)一些數(shù)量之間的相互關(guān)系，打破了傳統(tǒng)的正比例意義教學(xué)“復(fù)習(xí)——教學(xué)例1——教學(xué)例2——揭示概念——鞏固練習(xí)”的教學(xué)模式，取而代之是讓學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的積極性，以及在學(xué)習(xí)過程中的合作探究能力，進(jìn)而總結(jié)出新知的嘗試，本節(jié)課的教學(xué)依據(jù)“自學(xué)——反饋——探究——應(yīng)用”這一課堂基本模式設(shè)計(jì)，結(jié)合新課程理念讓學(xué)生在自主探究的氛圍下學(xué)習(xí)，以求在理想的教學(xué)過程中產(chǎn)生【課

題】：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(下)《正比例的意義》【教材簡解】：正比例的意義是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(下)第三單元的教學(xué)內(nèi)容。這部分知識(shí)是在學(xué)生具有比和比例的知識(shí)以及認(rèn)識(shí)常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排的，通過對兩個(gè)數(shù)量保持商一定的變化，理解正比例的意義，初步滲透函數(shù)的思想?！灸繕?biāo)預(yù)設(shè)】：1、知識(shí)能力：使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。2、過程與方法：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合等能力；培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】：重點(diǎn)：使學(xué)生理解正比例的意義。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定)，從而概括出正比例關(guān)系的概念。【教學(xué)過程】：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：口答(課件演示)1、已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？2、已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？3、已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？二、新授教學(xué)：(一)自學(xué)課件出示以下兩組自學(xué)材料：1、一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下時(shí)間(比)123456……路程(千米)50100150

……觀察上表，填寫表格并思考下列問題：(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？(2)路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的？(3)相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是什么？比值是多少？2、一種圓珠筆，枝數(shù)和總價(jià)如下表數(shù)量(枝)123456……總價(jià)(元)1.63.24.8

……觀察上表，填寫表格并思考下列問題：(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？(2)總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量變化而變化的？(3)相對應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別是什么？比值是多少？(二)反饋：師：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一組材料中的兩種量有什么關(guān)系？它們的變化有規(guī)律嗎？1、學(xué)生自由說，小組內(nèi)總結(jié)。(小組匯報(bào)，教師小結(jié)。)小結(jié)：像這樣表里的兩種量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著它的變化而變化的，這兩種量就是相關(guān)聯(lián)的量?！靖鶕?jù)學(xué)生反饋板書】：①兩種相關(guān)聯(lián)的量②一種量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)③兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是一定的(說明：相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”)2、概括正比例的意義。(1)師：剛才同學(xué)們通過填表、交流，知道了時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的?？們r(jià)和數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化。數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；數(shù)量縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和數(shù)量的比的比值總是一定的。這樣我們就可以用數(shù)量關(guān)系式來表示：【板書】：路程÷時(shí)間=速度(一定)

總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(一定)問：誰來說說這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式的意思？(2)小結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。【板書課題】：成正比例的量追問：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？(比值是不是一定)(3)字母表達(dá)關(guān)系式。問：如果字母y和x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？【板書】：y/x=k(一定)(4)質(zhì)疑。師：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？(1)看是否相關(guān)聯(lián)。(2)看是否隨量變化。（3）看是否商一定。(三)應(yīng)用：1、判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。(1)蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)（2）輪船行駛的速度一定，行駛路程和時(shí)間。(3)長方形的長一定，它的寬的面積。（4）一瓶礦泉水，已喝的和剩下的。(5)小新跳高的高度和他的身高。（6）圓的面積和半徑。學(xué)生獨(dú)立思考，指名回答，課件演示核對。2、完成練習(xí)九第2題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再指名學(xué)生有條理地說明判斷的理由。三、課堂小結(jié)：師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？四、板書設(shè)計(jì)：

正比例的意義①兩種相關(guān)聯(lián)的量②一種量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)③兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)量的比的比值是一定的路程÷時(shí)間=速度(一定)

總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(一定)y/x=k(一定)效果分析感覺孩子們課前的自學(xué)能力有了更加深一步的提高，從課堂交流的情況來看，孩子們的自學(xué)的深度也比以前有了更加明顯的改善，而且學(xué)生們能從不同的側(cè)面來提出有價(jià)值的問題和深入的思考。并且學(xué)生在課上的交流、探討也比以前更加有效。從整體的效果來看，學(xué)生能將課前預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)一一達(dá)成，即能夠理解正比例的意義，也學(xué)會(huì)了判斷正比例的方法，同時(shí)，借助最后的綜合練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)生的興趣有了明顯的提高。反思自學(xué)學(xué)案的設(shè)計(jì)，如果將學(xué)案的幾個(gè)問題設(shè)計(jì)的更加詳細(xì)一些，讓學(xué)生課前進(jìn)行探討，可能課堂效果會(huì)更好，比如：1、工作總量和工作時(shí)間的變化有什么規(guī)律？2、工作總量和工作時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？3、工作總量和工作時(shí)間的比值一定嗎？反思綜合練習(xí)的過程，學(xué)生們在課堂上針對“水滴波紋圖”提出了五花八門的猜想，有涉及水滴的高度、水滴的時(shí)間、水滴的大小等等很多無關(guān)的猜想，因此在學(xué)生提出猜想后，教師可以讓學(xué)生回家針對自己的猜想進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證，這樣，即增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又讓學(xué)生通過自己的動(dòng)手和實(shí)驗(yàn)把數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了驗(yàn)證，這樣課堂會(huì)顯得更加豐富和深入。正比例的意義教學(xué)反思

“正比例的意義”是一個(gè)對于小學(xué)生來說非常抽象的數(shù)學(xué)概念性知識(shí)。這一課，在教學(xué)中調(diào)動(dòng)了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，用日常概念來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生初步感知，完成對新知的建構(gòu)。然后，通過例題指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)概括出正比例的本質(zhì)特征，學(xué)生的理解深刻，準(zhǔn)確。

由于學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用。在上一節(jié)課也體會(huì)了生活中存在的變量之間的關(guān)系，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例奠定了基礎(chǔ)，正比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，它也為學(xué)習(xí)反比例進(jìn)行鋪墊，同時(shí)，學(xué)生理解正比例的意義往往比較困難。為此，我密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。

我首先讓學(xué)生獨(dú)立填表、觀察，然后與同伴交流，通過表格、圖象、表達(dá)式的比較，給學(xué)生提供第一個(gè)情境：當(dāng)速度一定時(shí)，汽車行駛的路程與時(shí)間的變化關(guān)系。教學(xué)時(shí)，我先讓學(xué)生把汽車行駛的時(shí)間和路程表填完整，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：當(dāng)時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，路程怎樣變化第二個(gè)情境則是，購買同一種蘋果時(shí)，應(yīng)付的錢數(shù)與購買的蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系。

通過以上這兩個(gè)