平行四邊形的判定(二)優(yōu)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

平行四邊形的判定(二)一、復(fù)習(xí)引入明確目標(biāo):1．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用．2、經(jīng)歷探索平行四邊形判定定理的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力。一、復(fù)習(xí)引入明確目標(biāo):二、活動(dòng)探究、猜想證明:活動(dòng)：工具:兩根不同長(zhǎng)度的硬紙條.操作要求:能否合理擺放這兩根硬紙條,使得連接四個(gè)端點(diǎn)后成為平行四邊形？問(wèn)題1：你能說(shuō)明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？已知:如圖6-12,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,并且OA=OC,OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.二、活動(dòng)探究、猜想證明:證明:∵OA=OC,OB=OD

且

∠AOB=∠COD

∴

△AOB≌△COD

∴AB=CD

同理可得:BC=AD

∴

四邊形ABCD是平行四邊形.問(wèn)題2：

以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎？

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、活動(dòng)探究、猜想證明:判定定理：三、自我挑戰(zhàn)、學(xué)以致用:例1:已知,如圖6-13(1),在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且AE=CF．求證:四邊形BFDE是平行四邊形.證明:

如圖,連接BD.

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴OA=OCOB=OD

又∵AE=CF

∴OA-AE=OC-CF

∴OE=OF

∴四邊形BFDE是平行四邊形變式:對(duì)于上述例題，若E，F(xiàn)繼續(xù)移動(dòng)至OA，OC的延長(zhǎng)線上，仍使AE=CF（如圖），則結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明.

三、自我挑戰(zhàn)、學(xué)以致用:四、變式練習(xí)、拓展提升1．判斷(1)一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形()(2)兩組對(duì)角都相等的四邊形是平行四邊形()(3)一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形()(4)一組對(duì)邊平行,一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形(）四、變式練習(xí)、拓展提升2、隨堂練習(xí)四、變式練習(xí)、拓展提升變式1：其他條件不變，DE⊥AC，BF⊥AC，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。四、變式練習(xí)、拓展提升變式2：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OA和OC上，1）當(dāng)AE、CF滿足什么條件時(shí)，四邊形BFDE是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由。2）當(dāng)∠AED與∠CFB滿足什么條件時(shí)，四邊形是BFDE平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由。3、P145問(wèn)題解決思考題想一想：如圖有一塊平行四邊形玻璃鏡片,不小心打掉了一塊,但是有兩條邊是完好的.同學(xué)們想想看，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫出來(lái)？五、回顧小結(jié)布置作業(yè):