演示文稿二極坐標系

（優(yōu)選）二極坐標系現(xiàn)在是1頁\一共有19頁\編輯于星期五從這向東走500米。請問：去??中學(xué)怎么走？現(xiàn)在是2頁\一共有19頁\編輯于星期五請分析上面這句話，他告訴了問路人什么？從這向東走500米！出發(fā)點方向距離

在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來表示一點的位置。這種用方向和距離表示平面上一點的位置的思想，就是極坐標的基本思想?，F(xiàn)在是3頁\一共有19頁\編輯于星期五一、極坐標系的建立：在平面內(nèi)取一個定點O，叫做極點.引一條射線OX，叫做極軸。再選定一個長度單位和計算角度的正方向。（通常取逆時針方向）.這樣就建立了一個極坐標系.XO現(xiàn)在是4頁\一共有19頁\編輯于星期五強調(diào)：不做特殊說明時,≥0,∈R當=0時，表示極點(0,)

。表示線段OM的長度，叫做點M的極徑;

XOM.有序數(shù)對(,)就叫做點M的極坐標.表示以O(shè)X為始邊，射線OM為終邊的角,叫做點M的極角;二、極坐標系內(nèi)一點的極坐標的規(guī)定現(xiàn)在是5頁\一共有19頁\編輯于星期五例1、如圖，寫出各點的極坐標：。OxA?B?C?D?E?F?G?A(4,0)B(3,)4C(2,)2D(5,)56E(4.5,)F(6,)43G(7,)531現(xiàn)在是6頁\一共有19頁\編輯于星期五例2：下圖是某校園的平面示意圖，點A,B,C,D,E分別表示教學(xué)樓,體育館,圖書館,實驗樓,辦公樓的位置,建立適當?shù)臉O坐標系,寫出各點的極坐標。50mBDECA60m120m45o60oOX現(xiàn)在是7頁\一共有19頁\編輯于星期五[變式訓(xùn)練

]

在課本P10的圖上描下列點：[小結(jié)]由極坐標描點的步驟：

(1)先按極角找到點所在射線；

(2)在此射線上按極徑描點.現(xiàn)在是8頁\一共有19頁\編輯于星期五三、點的極坐標的表達式的研究XOM如圖：OM的長度為4，請說出點M的極坐標的表達式？思考：這些極坐標之間有何異同？思考：這些極角有何關(guān)系？這些極角的始邊相同，終邊也相同。也就是說它們是終邊相同的角。極徑相同，不同的是極角.現(xiàn)在是9頁\一共有19頁\編輯于星期五四、極坐標系下點與它的極坐標的對應(yīng)情況[1]給定（,）,就可以在極坐標平面內(nèi)確定唯一的一點M[2]給定平面上一點M，但卻有無數(shù)個極坐標與之對應(yīng)。原因在于：極角有無數(shù)個。OXPM(ρ,θ)[3]如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π那么除極點外,平面內(nèi)的點和極坐標就可以一一對應(yīng)了.點與極坐標是一對多的關(guān)系現(xiàn)在是10頁\一共有19頁\編輯于星期五

在一般情況下，極徑都是取正值。但在某些必要的情況下，也允許取負值(<0):當<0時如何規(guī)定(,)對應(yīng)的點的位置？°Ox當<0時，點M(,)的位置規(guī)定：))||?M(,)°OxM(-2,)56)56??點M：在角終邊的反向延長線上，且|OM|=||?M(-2,)56五、關(guān)于負極徑小結(jié)：從比較來看,負極徑比正極徑多了一個操作,將射線OP“反向延長”.現(xiàn)在是11頁\一共有19頁\編輯于星期五關(guān)于負極徑的思考“負極徑”真是“負”的？根據(jù)極徑定義，極徑是距離，當然是正的。現(xiàn)在所說的“負極徑”中的“負”到底是什么意思？？？？負極徑的實質(zhì):從比較來看，負極徑比正極徑多了一個操作，將射線OP“反向延長”。而反向延長也可以看成是旋轉(zhuǎn)，因此，所謂“負極徑”實質(zhì)是管方向的。這與數(shù)學(xué)中通常的習(xí)慣一致，用“負”表示“反向”。

負極徑小結(jié)：極徑變?yōu)樨摚瑯O角增加?，F(xiàn)在是12頁\一共有19頁\編輯于星期五說出下圖中當極徑取負值時各點的極坐標：練一練現(xiàn)在是13頁\一共有19頁\編輯于星期五。Ox425654531162332A(-4,0)C(-2,)2B(3,)56D(-1,)53E(3,-)6(-4,-)3F?A?B?C?D?E?F[小結(jié)](,)(,2k+)(-,+)(-,+(2k+1))都是同一點的極坐標.1現(xiàn)在是14頁\一共有19頁\編輯于星期五與直角坐標系的聯(lián)系與區(qū)別極坐標系與直角坐標系的異同是什么？都是用有序?qū)崝?shù)對來表示平面上的點.其中坐標的意義不同.直角系的坐標與平面上點是一一對應(yīng)的;極坐標系的坐標與平面上點多對一的;有沒有辦法使極坐標與點之間一一對應(yīng)？除極點外，限制現(xiàn)在是15頁\一共有19頁\編輯于星期五平面內(nèi)一點P的直角坐標是，其極坐標如何表示?點Q的極坐標為，其直角坐標如何表示？

思考？現(xiàn)在是16頁\一共有19頁\編輯于星期五六、極坐標與直角坐標的互化公式互化公式的三個前提條件：1.極點與直角坐標系的原點重合;2.極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合;3.兩種坐標系的單位長度相同.現(xiàn)在是17頁\一共有19頁\編輯于星期五例3：互化下列直角坐標與極坐標直角坐標極坐標直角坐標極坐標現(xiàn)在是18頁\一共有19頁\編輯于星期五