雙語教學(xué)示范課程建設(shè)項(xiàng)目申報(bào)表

雙語教學(xué)示范課程建設(shè)項(xiàng)目申報(bào)表課程名稱（中文）：高等數(shù)學(xué)（微積分）（英文）：AdvancedMathematics(Calculus)課程負(fù)責(zé)人：姚兵外語語種：英語課程類別：專業(yè)必修課所屬專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)所在學(xué)院：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院（蓋章）聯(lián)系：申報(bào)時(shí)間：二〇〇九年西北師范大學(xué)教務(wù)處制

填寫要求以word文檔格式如實(shí)填寫各項(xiàng)，空缺項(xiàng)要填“無”。表格文本中外文名詞第一次出現(xiàn)時(shí)，要寫清全稱和縮寫，再次出現(xiàn)時(shí)可以使用縮寫。表格空間不足的，可以擴(kuò)展或另附紙張；均用A4紙打印，于左側(cè)裝訂成冊(cè)。

1．課程負(fù)責(zé)人情況1-1基本信息姓名姚兵性別男出生年月最終學(xué)歷大學(xué)本科專業(yè)技術(shù)職務(wù)副教授電話學(xué)位理學(xué)士行政職務(wù)無傳真無所在院系數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院學(xué)科專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)通信地址蘭州市安寧區(qū)安寧東路967號(hào)西北師范大學(xué)數(shù)信學(xué)院郵編730070E-mailyybb918研究方向圖論與組合數(shù)學(xué)1-2教學(xué)情況近兩年來授課、教學(xué)研究情況近兩年教務(wù)處派肖力等三名教授分兩次聽姚兵的雙語教學(xué)課。由于我校學(xué)生來自西部地區(qū)較多，大一學(xué)生英語基礎(chǔ)參差不齊，對(duì)《高等數(shù)學(xué)》的雙語教學(xué)認(rèn)同比例不高。又因硬件（英文原版教材、教學(xué)設(shè)施、教學(xué)管理）的不足，故采用雙語進(jìn)行《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的教師不多。從大三開始雙語教學(xué)，如我上的圖論課，學(xué)生逐步適應(yīng)、認(rèn)同雙語教學(xué)并對(duì)雙語教學(xué)產(chǎn)生興趣（很多學(xué)生通過大學(xué)英語四、六級(jí)考試，加上要考研究生和打算出國(guó)的學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣濃厚）。經(jīng)過六年的雙語教學(xué)，我得到的反饋信息是：大一就進(jìn)行雙語教學(xué)的班級(jí)通過大學(xué)英語四、六級(jí)考試的人數(shù)多，到大四考研究生的人也多。授課起止年月課程名稱人數(shù)總學(xué)時(shí)授課形式圖論11954板書全英文，口語英文30%以上數(shù)學(xué)分析63108板書全英文，口語英文30%以上數(shù)學(xué)分析65108板書全英文，口語英文30%以上高等數(shù)學(xué)5290板書全英文，口語英文30%以上圖論4954板書全英文，口語英文30%以上1-3學(xué)術(shù)研究近兩年來科研情況姚兵的研究方向?yàn)榻M合、圖論及計(jì)算機(jī)應(yīng)用，碩士研究生導(dǎo)師。以下是兩年來姚兵發(fā)表的論文及著作：1Jin-wenLi,BingYao,MingYaoandEn-qiangZhu,OnStarTotalLabelling,TheproceedingofThe4thInternationalWorkshoponGraphLabeling(IWOGL2008),HarbinEngineeringUniversityandUniversityofBallarat,Australia,January,2008,pp5-8.ISBN978-0-646-48548-4.2YaoBing,MingYao,HuiCheng,Jin-wenLi,Ji-guoXieandZhong-fuZhang,OnFelicitousLabellingofTrees,TheproceedingofThe4thInternationalWorkshoponGraphLabeling(IWOGL2008),HarbinEngineeringUniversityandUniversityofBallarat,Australia,January,2008.pp5-8.ISBN978-0-646-48548-4.3Ji-guoXie,Xiao-xianZhang,Jian-mingXie,Wang-huiSuandBingYao,Stronggracefullabelingforsometrees,TheproceedingofThe4thInternationalWorkshoponGraphLabeling(IWOGL2008),HarbinEngineeringUniversityandUniversityofBallarat,4Zhong-fuZHANG,HuiCHENG,BingYAO,Jing-wenLi,Xiang-enCHENandBao-gengXU,OnTheAdjacent-VertexStrong-distinguishingTotalColoringofGraphs,ScienceinChinaSeriesA,Vol.51,No.3(2008):427-436.5Chenghui,YaoBingandZhangZhongfu,CoregraphsandL(2,1)-labelling,蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然版),2008,Vol.44,No.2:94-97.6Zhong-fuZhang,Mu-chunLi,BingYao,Bo-genXu,Zhi-wenWangandJing-wenLi,Onthevertexdistinguishingequitableedge-coloringofgraphs,ArsCombinatoria86(2008),193-200.7ZhongfuZhang,PengxiangQiu,BaogenXu,XiangenChen,JingwenLi,HuiChengandBingYao,Vertex-distinguishingtotalcoloringofgraphs,ArsCombinatoria87(2008),33-45.8HuiCheng,BingYao,Xiang-enChenandZhong-fuZhang,OnGracefulGeneralizedSpidersandCaterpillars,ArsCombinatoria87(2008),181-191.9ZhangZhong-fu,YaoBing,LiJing-wen,LiuLin-zhong,WangJian-fangandXuBao-gen,OnIncidenceGraphs,ArsCombinatoria87(2008),213-223.10Mei-meiZhao,Ji-guoXieandBingYao,Towardtothegracefulnessofsomelobsters,JournalofGansuNormalColleges,Vol.13,No.2(2008):11-13.11張忠輔,DouglasR.Woodall,姚兵,陳祥恩,李敬文,卞量.正則圖的鄰強(qiáng)邊染色和全染色.中國(guó)科學(xué)A輯：數(shù)學(xué)2008,38(11):1313-1320.12BingYao,ZhongfuZhanga,MingYaoandJingwenLi.Anewtypeofmagicalcoloring.AdvancesinMathematics(China),Vol.37,no.5(2008),571-583.1314BingYao,HuiCheng,MingYaoandMeimeiZhao.ANoteonStronglyGracefulTrees.ArsCombinatoriaVolumeXCII,July2009.15MingYaoandBingYao.Anoteonthedefinitionofatree.Theproceedingofthe2ndInternationalConferenceonBioMedicalEngineeringandInformatics,IEEE2009.圖論教材姚兵張忠輔(譯).《有向圖的理論、算法及其應(yīng)用》J·邦詹森G·古廷(著)(DigraphsTheory,AlgorithmsandApplicationseditedbyJorgenBang-JensenandGregoryGutin).科學(xué)出版社.《現(xiàn)代數(shù)學(xué)譯叢》,(83.5萬字),ISBN978-7-03-022804-8,2009.1.1-4外語水平及雙語教學(xué)國(guó)外學(xué)習(xí)經(jīng)歷；雙語教學(xué)經(jīng)歷（含課程名稱、學(xué)時(shí)數(shù)、學(xué)生數(shù)、開設(shè)時(shí)間）1.大學(xué)本科英語合格。2.曾去美國(guó)和香港進(jìn)行過數(shù)學(xué)方面的學(xué)術(shù)交流及短期研究工作。3.姚兵,張建勛,張忠輔,顧同新(譯)：《圖論中的幾個(gè)篇章》（SomeTopicsinGraphTheory）.H.P.葉[Singapore].中國(guó)科技大學(xué)出版社.ISBN7-312-00565-9/TP·82.1992.6.(20萬字).該書被一些院校用作研究生參考書。4.姚兵張忠輔(譯).《有向圖的理論、算法及其應(yīng)用》（DigraphsTheory,AlgorithmsandApplications）.J·邦詹森G·古廷(著).科學(xué)出版社.《現(xiàn)代數(shù)學(xué)譯叢》，（83.5萬字）.ISBN978-7-03-022804-8,2009.1.一些院校作為研究生用教材。5.現(xiàn)為《美國(guó)數(shù)學(xué)評(píng)論》的評(píng)論員。6.雙語教學(xué)授課起止年月課程名稱人數(shù)總學(xué)時(shí)授課形式圖論11954板書全英文，口語英文30%以上數(shù)學(xué)分析63108板書全英文，口語英文30%以上數(shù)學(xué)分析65108板書全英文，口語英文30%以上高等數(shù)學(xué)5290板書全英文，口語英文30%以上圖論4954板書全英文，口語英文30%以上7.指導(dǎo)本科生、函授生畢業(yè)論文2007人數(shù)17，2008人數(shù)22。其中指導(dǎo)本科生2人寫全英文數(shù)學(xué)論文：1）趙梅梅，Somegracefulandstronglygracefulresultsforlobstersandspiders（優(yōu)秀）；2）柴曉慶，MyExplorationonBilingualTeachingMathematicsInJuniorSchool（優(yōu)秀）。8.圖的染色理論研究 TheNationalScienceFundofChina(GrantNo.10771091)。國(guó)家科委壹拾玖萬元資助(主要參加者)1-5獲獎(jiǎng)情況近兩年獲獎(jiǎng)情況2006 圖的D(beta)-距離著色 甘肅省高校2006科學(xué)技術(shù)進(jìn)步叁等獎(jiǎng)(編號(hào)3-21/3) 甘肅省教委 主要參加者2.教學(xué)隊(duì)伍情況2-1人員構(gòu)成（含外聘教師）姓名性別出生年月專業(yè)技術(shù)職務(wù)學(xué)科專業(yè)在教學(xué)中承擔(dān)的工作陳祥恩男教授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)主講線性代數(shù)和數(shù)學(xué)分析程輝女教授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)主講線性代數(shù)和微積分孫宜蓉女講師基礎(chǔ)數(shù)學(xué)主講數(shù)學(xué)分析和高等數(shù)學(xué)2-2主講教師情況除課程負(fù)責(zé)人外的其他主講教師情況簡(jiǎn)介（國(guó)外學(xué)習(xí)經(jīng)歷；近兩年來授課、教學(xué)研究情況）1.陳祥恩，1985年7月畢業(yè)于西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，畢業(yè)后留校任教至今。期間于1988年8月至1991年7月脫產(chǎn)在蘭州大學(xué)從師郭聿琦、歐陽克智攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生，主攻圖論理論研究，并獲碩士學(xué)位。畢業(yè)后一直從事圖論及代數(shù)圖論方面的理論研究，發(fā)表圖論及代數(shù)圖論方面的研究論文74篇，其中有7篇被SCI、SCIE、ISTP檢索，參與過“組合最優(yōu)化的應(yīng)用研究”(省自然基金資助)、教育部21世紀(jì)高師教改計(jì)劃項(xiàng)目“西北地區(qū)民族高師數(shù)學(xué)教育面向21世紀(jì)主干課程代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容與方法改革研究”等項(xiàng)目的研究。作為主要編寫者參與編寫的教材《高等代數(shù)》被高等教育出版社作為“面向21世紀(jì)課程教材”而出版。兩次獲得西北師大教學(xué)科研雙骨干?，F(xiàn)為教授，碩士研究生導(dǎo)師。張忠輔,李敬文,陳祥恩,姚兵,圖的距離不大于的任意兩點(diǎn)可區(qū)別的邊染色,數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),2006,49(3):703-708.陳祥恩,張忠輔,最大度不超過4的2-連通外平面圖的鄰點(diǎn)可區(qū)別全色數(shù)(英文),蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,42(6):96-102.張忠輔,李敬文,陳祥恩,圖的距離不大于β的點(diǎn)可區(qū)別的全染色,中國(guó)科學(xué)A輯,2006,36(10)1119-1130.ScienceinChinaSeriesA:Mathematics2006,49(10):1430-1440(SCI)李敬文,張忠輔,陳祥恩,孫宜蓉,ANoteonAdjacentStrongEdgecoloringofK(m,n),ActaMathematicaeApplicataeSinaca,EnglishSeries,2006,22(2):273-276.劉信生,陳祥恩,歐麗風(fēng),一類連通無三角形圖線圖的共色數(shù)的下界,高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)(B輯),2006,21(3):357-360.張忠輔,程輝,姚兵,李敬文,陳祥恩,徐保根,圖的鄰點(diǎn)強(qiáng)可區(qū)別的全染色,中國(guó)科學(xué)A輯,2007,37(9)1073-1082.陳祥恩,關(guān)于圖rK_2∨K_s的鄰點(diǎn)可區(qū)別全色數(shù),蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,43(5):91-93.張琛,陳祥恩,劉信生,多重Mycielski圖的鄰點(diǎn)可區(qū)別全染色,西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,43(6):22-26.ChenXiangen,ZhangZhongfu,AVDTCNumbersofGeneralizedHalinGraphswithMaximumDegreeatleast6,ActaMathematicaeApplicataeSinica,EnglishSeries,2008,24(1):55-58.ChenXiangen,OntheadjacentvertexdistinguishingtotalcoloringnumbersofgraphswithΔ=3,DiscreteMathematics,2008,308:4003-4007.柳順義,陳祥恩,陳海鈺,最大度不小于4的Halin圖的強(qiáng)邊著色,應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),2007,31(1):1-7.劉利群,陳祥恩,路和圈上的錐的D(2)-點(diǎn)可區(qū)別正常邊染色，山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版)，2008,43(2):87-97.陳祥恩，張忠輔，孫宜蓉，ANoteonAdjacent-Vertex-DistinguishingTotalChromaticNumbersfor$P_m\timesP_n,P_m\timesC_n$and$C_m\timesC_n$，圖Pm×Pn,Pm×Cn$和Cm×Cn的鄰點(diǎn)可區(qū)別全色數(shù)的注記，數(shù)學(xué)研究與評(píng)論,2008,28(4):789-798.ZhangZhongfu,ChenHui,YaoBing,LiJingwen,ChenXiangen,XuBaogen，Ontheadjacent-vertex-strongly-distinguishingtotalcoloringofgraphs,ScienceinChinaSeriesA,2008,51(3):427-436.ZhangZhongfu,Qiupengxiang,Xubaogen,LiJingwen,ChenXiangen,YaoBing，Vertex-distinguishingtotalcoloringofgraphs,ArsCombinatoria2008,87:33-35.Chenghui,YaoBing,ChenXiangen,ZhangZhongfu,Ongracefulgeneralizedspiderandcaterpillars,ArsCombinatoria,2008,87:181-191.田京京,鄧方安，張忠輔，陳祥恩,Fm∨Pn的點(diǎn)可區(qū)別邊色數(shù),大學(xué)數(shù)學(xué)，2008,24(1):70-74.張忠輔,DouglasR.Woodall,姚兵，陳祥恩,李敬文，卞量，正則圖的鄰強(qiáng)邊染色和全染色，中國(guó)科學(xué)A輯：數(shù)學(xué)2008,38(11):1313-1320.2.程輝，1982年1月畢業(yè)于西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，畢業(yè)后留校任教至今。2000年獲得碩士學(xué)位。一直從事圖論及代數(shù)方面的理論研究，參與過“圖的染色理論研究”(國(guó)家自然科學(xué)基金資助)、“全染色理論及其應(yīng)用研究”（甘肅省高校研究生導(dǎo)師科研項(xiàng)目），教育部21世紀(jì)高師教改計(jì)劃項(xiàng)目“西北地區(qū)民族高師數(shù)學(xué)教育面向21世紀(jì)主干課程代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容與方法改革研究”等項(xiàng)目的研究。參與完成的項(xiàng)目“環(huán)的冪級(jí)數(shù)擴(kuò)張研究”2004年獲省科技進(jìn)步獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)。參與完成的“關(guān)于圖的鄰強(qiáng)邊染色和圖的自同態(tài)幺半群的研究”2002-2003年獲省高校科技進(jìn)步獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)。參與編寫的教材《高等代數(shù)》被高等教育出版社作為“面向21世紀(jì)課程教材”出版。作為主要完成人參與的項(xiàng)目“高等代數(shù)教學(xué)改革與實(shí)踐”2007年獲甘肅省教學(xué)成果獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。曾被評(píng)為西北師大教學(xué)科研雙骨干。現(xiàn)為教授，碩士研究生導(dǎo)師。ChengH,YaoB,ChenXE,ZhangZF,OntheGracefulGeneralizedSpidersandCaterpillars，ArsCombinatoria,2008,87(2):181-191.ZhangZhongfu,ChenHui,YaoBing,LiJingwen,ChenXiang’en,XuBaogen,Ontheadjacent-vertex-strongly-distinguishingtotalcoloringofgraphs，ScienceinChinaSer.A,2008,51(3):427-436.程輝,姚兵,張忠輔,核圖與L（2，1）標(biāo)號(hào)，蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,44(2):94-97.程輝,陳祥恩,廣義聯(lián)圖的自同態(tài)幺半群的可逆性的一些結(jié)果，蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2006,42(4):101-103.程輝,姚兵,張忠輔,Adjacent-vertexdistinguishingtotalchromaticnumberonW_sVK_m,n,山東大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版），2007,42(6):81-86.程輝,幾類圖的關(guān)聯(lián)圖的邊色數(shù)，西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008,44(2):26-28.程輝,聯(lián)圖F_sVK_m,n的鄰點(diǎn)可區(qū)別全色數(shù)，蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2007,26(6):120-123.程輝,廣義字典序積的自同態(tài)幺半群，純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，2001,17(3):197-200.程輝,陳祥恩,廣義聯(lián)圖的正則性，數(shù)學(xué)研究，2001,34(3):302-305.程輝,姚兵,廣義聯(lián)的不可收縮性及強(qiáng)不可收縮性，甘肅科學(xué)學(xué)報(bào)，2001,14(3):15-18.LiuZK,ChengH,Quasi-dualityfortheringsofgeneralizedpowerseries，Communicationsinalgebra，2000，28(3):1175-1188.3.孫宜蓉，2004年獲得碩士學(xué)位，講師。主要科研成果有：RelationshipBetweenGirthandAcyclicEdgeChromaticNumberofGraph.數(shù)學(xué)研究,2003年第36卷第2期,136-139.一類4－正則循環(huán)圖的分?jǐn)?shù)點(diǎn)色數(shù).西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2003年第39卷第2期,15-18.李敬文,張忠輔,陳祥恩,孫宜蓉,ANoteonAdjacentStrongEdgecoloringofK(m,n),ActaMathematicaeApplicataeSinaca,EnglishSeries,2006,22(2):273-276.

3．課程描述3-1本課程教學(xué)理念與目標(biāo)理念：由于《高等數(shù)學(xué)》課程中的知識(shí)均來自國(guó)外，對(duì)該課程采用雙語（漢語和英語）教學(xué)理論上說可行的，它是一種兼顧學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)和語言學(xué)習(xí)的教學(xué)模式。通過雙語教學(xué)，擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)英語的時(shí)空及渠道，豐富英語學(xué)習(xí)的環(huán)境，努力培養(yǎng)學(xué)生的英語思維能力。利用英語思維習(xí)慣來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，抓關(guān)鍵，突重點(diǎn)。注重打基礎(chǔ)，著重闡述內(nèi)容的意義、目的、研究方法及其應(yīng)用?；橄鬄榫唧w，加強(qiáng)課堂互動(dòng)（老師講授和點(diǎn)評(píng)為主，學(xué)生進(jìn)行演題為輔），提高學(xué)生的雙語學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》的興趣。目標(biāo)：能以英語作為語言工具，有效完成學(xué)習(xí)任務(wù)，其中：1.能順利地用英語記錄課堂筆記，聽懂教師用英語授課的內(nèi)容。2.能在知識(shí)傳授過程、演算過程、實(shí)驗(yàn)過程、討論等過程中用英語思考、交流和展示。3.能用英語獨(dú)立地做讀書、預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)筆記。4.能查閱英文數(shù)學(xué)資料，看懂一些英語數(shù)學(xué)專業(yè)文章。5.加大通過大學(xué)英語四、六級(jí)考試的學(xué)生人數(shù)。最終達(dá)到考研和出國(guó)留學(xué)的學(xué)生人數(shù)增多，增進(jìn)學(xué)生的國(guó)際交流、國(guó)際合作意識(shí)，培養(yǎng)外語學(xué)習(xí)與應(yīng)用的綜合素養(yǎng)。3-2教學(xué)內(nèi)容選擇與安排目的（purpose）：通過《高等數(shù)學(xué)》課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得：⑴一元函數(shù)微積分學(xué)；⑵向量代數(shù)和空間解析幾何；⑶多元函數(shù)微積分學(xué)；⑷無窮級(jí)數(shù)；⑸常微分方程。能力（capability）：通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象思維能力、邏輯推理能力與判斷能力、空間想象能力和自學(xué)能力、數(shù)學(xué)建模能力、比較熟練的運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)語言與符號(hào)表達(dá)能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與能力。內(nèi)容（contents）：1、函數(shù)、極限、連續(xù)加深對(duì)函數(shù)概念的理解和函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。理解復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)的概念。會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式。理解極限的概念，了解極限的ε－N、ε－δ定義。掌握極限的有理運(yùn)算法則，會(huì)用變量代換求某些簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的極限。了解極限的性質(zhì)（唯—性、有界性、保號(hào)性）和兩個(gè)判定準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則與單調(diào)有界準(zhǔn)則）。會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限。了解無窮大、無窮小、高階無窮小和等價(jià)無窮小的概念，會(huì)用等價(jià)無窮小求極限。理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)和在區(qū)間上連續(xù)的概念。了解函數(shù)間斷點(diǎn)的概念，會(huì)判別間斷點(diǎn)的類型。了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介值定理與最大值、最小值定理。2、一元函數(shù)微分學(xué)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。了解導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)變化率的實(shí)際意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)表達(dá)科學(xué)技術(shù)中一些量的變化率。掌握導(dǎo)數(shù)的有理運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。理解微分的概念，了解微分概念中所包含的局部線性化思想，了解微分的有理運(yùn)算法則和一階微分形式不變性。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法。會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)以及這兩類函數(shù)中比較簡(jiǎn)單的二階導(dǎo)數(shù)，會(huì)解一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的相關(guān)變化率問題。理解羅爾定理和拉格朗日定理，了解柯西定理，會(huì)用洛必達(dá)法則求不定式的極限。了解泰勒定理以及用多項(xiàng)式逼近函數(shù)的思想。會(huì)求解較簡(jiǎn)單的最大值與最小值的應(yīng)用問題。理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法。會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求拐點(diǎn)，會(huì)描繪一些簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形(包括水平和鉛直漸近線)。了解曲率和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑。了解求方程近似解的二分法和切線法的思想。3、一元函數(shù)積分法理解定積分的概念和幾何意義，了解定積分的性質(zhì)和積分中值定理。理解原函數(shù)與不定積分的概念，理解變上限的積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，掌握牛頓-萊布尼茲公式。掌握不定積分的基本公式以及求不定積分、定積分的換元法與分部積分法。掌握科學(xué)技術(shù)問題中建立定積分表達(dá)式的元素法（微元法)，會(huì)建立某些簡(jiǎn)單幾何量和物理量的積分表達(dá)式。了解兩類反常積分及其收斂性的概念。4、向量代數(shù)與空間解析幾何理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示。掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、點(diǎn)乘法、叉乘法），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。掌握單位向量、方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。掌握平面的方程和直線的方程及其求法，會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題。理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，了解以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。了解曲面的交線在坐標(biāo)平面上的投影。了解二次曲面的分類。5、多元函數(shù)微分學(xué)理解二元函數(shù)的概念，了解多元函數(shù)的概念。了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，了解有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。理解二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，了解全微分存在的必要條件與充分條件。了解一元向量值函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算方法。了解方向?qū)?shù)與梯度的概念及其計(jì)算方法。掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會(huì)求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。會(huì)求隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)。了解曲線的切線和法平面以及曲面的切平面與法線，并會(huì)求出它們的方程。理解二元函數(shù)極值與條件極值的概念，會(huì)求二元函數(shù)的極值，了解求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法，會(huì)求解一些比較簡(jiǎn)單的最大值與最小值的應(yīng)用問題。6、多元函數(shù)積分學(xué)理解二重積分的概念，了解三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)。掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的三重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)，球面坐標(biāo))。理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系，能夠計(jì)算兩類曲線積分。掌握格林公式，會(huì)使用平面線積分與路徑無關(guān)的條件，了解第二類平面線積分與路徑無關(guān)的物理意義。了解兩類曲面積分的概念及其計(jì)算方法。了解高斯公式，斯托克斯公式。了解場(chǎng)的基本概念，了解散度、旋度的概念和某些特殊場(chǎng)(無源場(chǎng)、無旋場(chǎng)與調(diào)和場(chǎng))，會(huì)計(jì)算散度與旋度。了解科學(xué)技術(shù)問題中建立重積分與曲線、曲面積分表達(dá)式的元素法(微元法)，會(huì)建立某些簡(jiǎn)單的幾何量和物理量的積分表達(dá)式。7、無窮級(jí)數(shù)理解無窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念，了解無窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。了解正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較收斂法以及幾何級(jí)數(shù)與p-級(jí)數(shù)的斂散性，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法。了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理。了解絕對(duì)收斂與條件收斂的概念及二者的關(guān)系。了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念，掌握簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)收斂區(qū)間的求法。了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)。會(huì)利用基本初等函數(shù)的麥克勞林展開式將一些簡(jiǎn)單的函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)。了解利用將函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)進(jìn)行近似計(jì)算的思想。了解用三角函數(shù)逼近周期函數(shù)的思想，了解函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)的狄利克雷條件，會(huì)將特殊的函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)或傅里葉正弦或余弦級(jí)數(shù)。8、常微分方程了解微分方程、解、通解、初始條件和特解等概念。掌握變量可分離的方程及一階線性微分方程的解法。會(huì)解齊次方程，并從中領(lǐng)會(huì)用變量代換求解微分方程的思想。會(huì)用降階法求特殊類型的高階方程。理解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，了解高階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。會(huì)求自由項(xiàng)為簡(jiǎn)單函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解。會(huì)通過建立微分方程模型，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。重點(diǎn)（keypoints）：函數(shù)、極限、連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)（導(dǎo)數(shù)與微分的概念及運(yùn)算法則，微分中值定理，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用），一元函數(shù)積分學(xué)（不定積分與定積分概念，換元積分與分部積分法，定積分的計(jì)算與應(yīng)用），向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)（偏導(dǎo)數(shù)，全微分，鏈導(dǎo)法，隱函數(shù)及其求導(dǎo)法，微分學(xué)應(yīng)用），多元函數(shù)積分學(xué)（重積分，曲線與曲面積分，格林公式，高斯公式，曲線積分與路徑無關(guān)問題）,無窮級(jí)數(shù)（常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，冪級(jí)數(shù)，傅里葉級(jí)數(shù)），常微分方程（一階方程，二階常系數(shù)線性方程）。難點(diǎn)（difficultpoints）：極限理論，微分中值定理，泰勒定理，多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)求二階導(dǎo)數(shù)，格林公式及高斯公式，傅里葉級(jí)數(shù)，二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。3-3教學(xué)方法、手段（舉例說明采用的各種教學(xué)方法及手段的使用目的、實(shí)施過程、實(shí)施效果）1.教學(xué)方法、手段及實(shí)施過程根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)要求制定恰當(dāng)?shù)挠⒄Z教學(xué)要求。因此，本課程選擇中文教材，課堂上以中文和英文雙語交替講授，板書全英文表達(dá)。初數(shù)學(xué)專用詞匯外，盡量避免使用新詞匯。認(rèn)真、細(xì)心的反復(fù)閱讀不失為理解概念、理論和方法的一種好方法通俗講解內(nèi)容，既保證對(duì)課文的正確理解，又便于學(xué)生理解和記憶。在教學(xué)中，注重更多地發(fā)展和使用極限的思想、方法和技巧，使得許多問題的處理方法都具有一定的創(chuàng)新意義。在內(nèi)容的講解方面，遵循由淺入深，由易到難，由具體到抽象，以及難點(diǎn)分散的原則。用大量具有較強(qiáng)的代表性和應(yīng)用性的例題減少內(nèi)容的抽象性。實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法多元化，突出以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的雙向互動(dòng)的教學(xué)模式，在保留傳統(tǒng)筆試考試方式的基礎(chǔ)上，增加了撰寫小論文、口試等方法。注重培養(yǎng)自學(xué)能力，強(qiáng)化學(xué)生終身學(xué)習(xí)的意識(shí)。2.實(shí)施效果經(jīng)過六年的雙語教學(xué)，我得到的反饋信息是：大一就進(jìn)行雙語教學(xué)的班級(jí)通過大學(xué)英語四、六級(jí)考試的人數(shù)多，到大四考研究生的人也多。3-4考核（考試）方法書面考試，全英文試卷。平時(shí)考核包括口試、作業(yè)、英文筆記、小測(cè)驗(yàn)、期中考試等，占總成績(jī)的40%，期末考試占60%。在考試命題上，遵守知識(shí)、能力、素質(zhì)并重的原則。試題的類型多樣化，試題內(nèi)容全面化，加大應(yīng)用性試題、創(chuàng)新性試題、發(fā)散思維試題的題量。要求學(xué)生盡量用英語，或用雙語混合來完成試卷。3-5教材（含雙語教材使用與建設(shè)；擴(kuò)充性雙語資料使用情況）雙語教材的資料來源大致是國(guó)外或港臺(tái)原版教材或英漢雙語教材，網(wǎng)絡(luò)和期刊雜志等。由于《高等數(shù)學(xué)》沒有合適的原版教材，故參照和選用與中文《高等數(shù)學(xué)》教材相近的外文原版教材編寫簡(jiǎn)明易懂的外文講義。1.《高等數(shù)學(xué)》教材，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編，高等教育出版社（此書第二版在1987年國(guó)家教育委員會(huì)舉辦的全國(guó)優(yōu)秀教材評(píng)選中獲國(guó)家教委一等獎(jiǎng)）。(該教材學(xué)校統(tǒng)一訂購(gòu))《高等數(shù)學(xué)》中文參考書目：（1）《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題集》、《數(shù)學(xué)題型集萃與練習(xí)題集》（理工類），陳文燈、黃先開主編，世界圖書出版公司，2002年。（2）《高等數(shù)學(xué)習(xí)題解析》，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院田勇主編，機(jī)械工業(yè)出版社，2002年。（3）《新編高等數(shù)學(xué)題解》，王東生，周泰文主編，華中理工大學(xué)出版社?！陡叩葦?shù)學(xué)》英語參考資料：（1）RobertT.SmithandRolandB.Minton,Calculus(secondedition),theMcGraw-HillCompanies,Inc.(ISBN:0-07-283093-X).HigherEducationPressofP.R.China,ISBN7-04-015486-2,2004.（2）（美）DaleVarberg,EdwinJ.PurcellandStevenE.Rigdon,Calculus,ByPrentice-HallInc.,機(jī)械工業(yè)出版社，2004。（3）教師的英文《高等數(shù)學(xué)》講義。2.《圖論》教材（英文）：J.A.BondyandU.S.R.Murty.GraphTheorywithApplication.Macmillan,《圖論》參考資料：（1）ReinhardDiestel.GraphTheory.ElectronicEdition2000,Springer-Verlag（2）教師的英文《圖論》講義。3-6網(wǎng)絡(luò)資源（含網(wǎng)絡(luò)硬件環(huán)境，網(wǎng)上資源名稱列表、網(wǎng)址鏈接及在教學(xué)中的使用情況）我們學(xué)院具有較好的硬件環(huán)境，教學(xué)服務(wù)器通過100M校園網(wǎng)與世界互聯(lián)，可以方便地訪問網(wǎng)絡(luò)資源，學(xué)院機(jī)房的電腦均為P4CPU，1G內(nèi)存，120-150G的硬盤，并且安裝了常用教學(xué)以及數(shù)學(xué)軟件，方便網(wǎng)絡(luò)教學(xué)。學(xué)院的機(jī)房及實(shí)驗(yàn)室，配備了大量的計(jì)算機(jī)，可供學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件MAPLE,MATLAB,MATHCAD以及MATHEMATICA等進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。（1）國(guó)內(nèi)網(wǎng)站主要包括：中國(guó)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)：t《高等數(shù)學(xué)》立體化教學(xué)包：中國(guó)數(shù)學(xué)教育網(wǎng)：華東師大《數(shù)學(xué)分析》精品課程網(wǎng)站：中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)：數(shù)學(xué)論壇：一起來學(xué)微積分：（2）國(guó)外網(wǎng)站主要包括（美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)）/3-7教學(xué)效果（學(xué)生評(píng)教指標(biāo)和校內(nèi)管理部門提供的近兩年的學(xué)生評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)及評(píng)語；課程負(fù)責(zé)人教學(xué)錄像要點(diǎn)）1.近兩年教務(wù)處派肖力等三名教授分兩次聽姚兵的雙語教學(xué)課。2.學(xué)生評(píng)教指標(biāo)和學(xué)生評(píng)教調(diào)查表，學(xué)生評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)及評(píng)語要從教務(wù)處獲得。3.教學(xué)錄像（正在進(jìn)行）

4．課程建設(shè)規(guī)劃4-1本課程三年內(nèi)的建設(shè)規(guī)劃（含課程網(wǎng)站建設(shè)規(guī)劃）課程階段建設(shè)規(guī)劃：2009－2010利用多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)《高等數(shù)學(xué)》課程雙語教學(xué)課程的框架體系與內(nèi)容選擇再分析論證。結(jié)合實(shí)際教學(xué)中的反饋信息，更新教學(xué)內(nèi)容，探索基礎(chǔ)教材的建設(shè)。2010－2011利用國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀教材，結(jié)合本校實(shí)際，針對(duì)一、二個(gè)專業(yè)的需求，初步編寫本課程基礎(chǔ)教材以及相應(yīng)的輔導(dǎo)教材。2009－2012對(duì)本課程的教師進(jìn)行培訓(xùn)，加強(qiáng)青年教師的培養(yǎng)，開拓視野，掌握課程發(fā)展的前沿最新信息。將擇機(jī)選派教師訪學(xué)和進(jìn)修，提高英語能力。課程英文網(wǎng)站建設(shè)規(guī)劃：本科程的教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)建設(shè)目前還處于起步階段。計(jì)劃的板塊包括：Instructors(教學(xué)隊(duì)伍),syllabus（教學(xué)大綱),teachingplan（教學(xué)講義），importantLinks(重要連接)，mathematicalGlossary(數(shù)學(xué)術(shù)語)，referencedownload(文獻(xiàn)下載),electroniclecturenotes(電子教案PPT),exercise(習(xí)題),,simulatetests(模擬試題),questionandansweronline（互動(dòng)交流在線問答）。2009－2011初步建立中英文對(duì)照的《高等數(shù)學(xué)》課程自己的網(wǎng)站，內(nèi)容包括教學(xué)大綱、電子教案（PPT）、教學(xué)講義、參考文獻(xiàn)、課后習(xí)題、模擬試題等相關(guān)課程資源。2011－2012完善課程教學(xué)內(nèi)容，并更新網(wǎng)上教學(xué)內(nèi)容，增加教師與學(xué)生的互動(dòng)平臺(tái)，如開創(chuàng)并完善課程論壇、師生互動(dòng)留言區(qū)以及學(xué)生作業(yè)提交等內(nèi)容，利用網(wǎng)站資源推進(jìn)課堂教學(xué)。4-2雙語師資建設(shè)及授課計(jì)劃（含外聘人員）現(xiàn)有教學(xué)隊(duì)伍主要成員都有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。但是，教師隊(duì)伍的教學(xué)和研究水平、教學(xué)理念和教學(xué)方法等仍有許多值得改進(jìn)和提高的方面，尤其是加強(qiáng)教師的口語水平、詞匯量、課堂常規(guī)用語的英語化。聘請(qǐng)國(guó)外專家來校授課，進(jìn)行教學(xué)方法學(xué)術(shù)交流，提高教師的雙語教學(xué)水平。4-3所在學(xué)院鼓勵(lì)雙語教學(xué)課程建設(shè)的政策措施及實(shí)施情況我學(xué)院十分重視雙語教學(xué)的建設(shè)工作，按照學(xué)校的政策和措施，對(duì)雙語教學(xué)進(jìn)行建設(shè)性的推進(jìn)。其中，對(duì)授課教師的課時(shí)和課程教學(xué)工作量給予政策性傾斜；重視雙語教學(xué)師資隊(duì)伍建設(shè)，尤其是注重對(duì)中青年教師的培養(yǎng)；學(xué)院加大軟硬件投入；在課程建設(shè)相關(guān)教材方面，鼓勵(lì)教師使用優(yōu)秀英文教材；教學(xué)質(zhì)量常抓不懈。

5．說明欄1.《高等數(shù)學(xué)》這門課幾乎覆蓋了所有大學(xué)理科專業(yè)，甚至部分文科專業(yè)。然而，在大學(xué)不同的專業(yè)里有不同的名字，也常稱為《微積分》（國(guó)外的許多大學(xué)里用這個(gè)名稱），在數(shù)學(xué)專業(yè)里把它叫做《數(shù)學(xué)分析》（至少學(xué)三至四個(gè)學(xué)期）。在大學(xué)的理科專業(yè)里，《高等數(shù)學(xué)》常要學(xué)二至三個(gè)學(xué)期。2.網(wǎng)站正在籌劃建設(shè)中。3.《高等數(shù)學(xué)》大綱（英文）Purpose.Thestudents,throughlearningAdvancedMathematics,willobtain:Limitonsequencesandfunctions;AdvancedMathematicsoffunctionsofonerealvariable;VectoralgebraandAnalyticGeometryofSpace;AdvancedMathematicsoffunctionsofmultiplerealvariables;OrdinaryDifferentialEquations;Series.Capability.Thiscourseaimsprimarilytoimprovestudents'abilitiesinthoughtonabstractobjects,deductionsandjudgmentsbyusinggenerallogic,imagingspaceobjects,beingindependentlearners,makemathematicalmodelsandskilledperformanceandpracticedexpressioninsignsandmathematicallanguages.Atlast,studentshavegoodwritingofproofsincollegemathematicsandgoodclarityofthoughtandlanguagewhenwritingorcommunicatingmathematics.Thestudentsshouldhavethefollowing:acquainthim/herselfwithlimitasatoolforsolvingproblems,bothoftheoreticalandpracticalnature.befamiliarwiththebasicconceptsandresultsofAdvancedMathematicsinamannerconcurringwiththemathematicalwayofreasoningandabstraction.beabletotranslatesuitableproblemstocalculusproblems,formulateamethodofsolutionforthem,andanalyzetheefficiencyofthesolution.achievecommandofthefundamentaldefinitionsandconceptsofcalculustheory.understandandapplythecoretheoremsandmethods,generatingexamplesasneeded,andaskingthenextnaturalquestion.achieveproficiencyinwritingproofs,includingthoseusingbasicprooftechniquesofAdvancedMathematicssuchasbijections,minimalcounterexamples,andloadedinduction.Contents.WhataretheabilitiesofstudentsafterlearningAdvancedMathematics?Wethinkofstudentsshould:PartOne:RealSet,Functions,LimitsandContinuity1.Understanddeeplytheconceptandprosperitiesoffunctions;2.Knowtheconceptofacompoundfunction,andtheinversefunctionofafunction;3.Workwithfunctionsgraphically,numerically,andanalytically,operatebasicelementaryfunctionsandfourbasicoperationsandcompoundoperationtoproductanelementaryfunction;4.Understandthe“ε－N”definitionandthe“ε－δ”definition,andapplythemtodealwithsimpleproblems;5.Demonstrateunderstandingofpropertiesoflimits,suchas,rationalandcompoundedoperations,theuniquelylimitvalue,boundaries,preservingsigns,twoconvergentprinciples(squeezing,monotonicandbounded),andusethesepropertiestocomputesimplelimits;6.Knowwellhowtousetwoimportantlimits(thecircularlimit,e-limit)inpracticalproblems;7.Demonstrateunderstandingofinfinitesimalandinfinity,holdthecooperationbetweentwoinfinitesimals(infinities),andapplyinfinitesimalincomputationoflimits;8.Realizethedifferenceofbeingcontinuousatapointandinanintervalaboutafunction;recognizedistincttypesofdiscontinuouspoints;9.Beawareofeachelementaryfunctioniscontinuousonitsdomain,emphasizetheknowledgeofcontinuousfunctionsdefinedonclosedintervals,theimportanceistoapplythetheoryoflimitsandcontinuitytosolveproblems;10.Beacquainthim/herselfwithlimitasatoolforsolvingproblems.PartTwo:DifferentiationofonerealvariableandItsApplication1.Graspthemeaningofderivativesindifferentproblems;2.Recognizetheconnectionbetweenderivativeandcontinuity;3.Takethebasicformulasofderivativesinmind,controlefficientlyfindingderivativesbytheoperationrulesonderivatives;4.Demonstrateunderstandingofthemajoraspectsofdifferentiation,suchasgeometricsignificance,theideaoflocallinearity,andsoon;5.Applyrulesofdifferentiation,andusederivativestosolvevariedproblems;6.Showunderstandingoftheconceptofhigh-rankderivatives,andcomputeproficientlyhigh-rankderivativesonexplicitandimplicitfunctions;7.Demonstrateunderstandingofmeantheorems(coretheoremsindifferentiation),especially,Lagrange’smeantheorem,andemploythemtoprovevariousproblems;8.UsingL’Hopital’sruleincomputationofindeterminatelimitsisasignificanttechnique;workingoutagreatnumberofexercisesisneededtomostofstudents;9.Feelingthethoughtapolynomialapproximatingtoafunction,thatistheTalory’sformula;10.Distinguishwelllocalextremumandabsolute(global)extremum;befamiliarwithdecidingmonotoneanddeterminingextremumbyderivative;11.Judgetheconvexityofafunction,andfindinflectivepoints;determineverticalasymptotesandhorizontalasymptotes;anddrawsketchinggraphofafunction;12.Knowwelltheconceptsofcurvatureandcurvatureradius,andbeabletoestimatethem;13.Masterwhatisanapproximatesolutionofanequation,andtwoimportantmethods(dichotomy,tangentmethod).PartThree:Integrationofonerealvariable1.Demonstrateunderstandingoftheconceptandgeometricsignificanceofdefiniteintegrals,andcomprehendsomepropertiesofdefiniteintegralsandthemeantheoremofintegration.2.Beacquaintedwithanti-derivative(primaryfunction,indefinite1ntegral)ofafunction,andskilledcomputationinfindingindefiniteintegrals(substitution,andintegralbyparts);3.Useanintegralofactiveupperlimittodefineafunction,4.ApplyingthecoretheoremoftheNewton-Leibnizs’formulatocomputeandefiniteintegralisveryimportant,;5.Modelscientificallysomegeometricandphysicalproblemsbytheelementmethodofintegration,andsolvesimpleproblemfromtherealworld;6.Comprehendtwotypesofimproperintegralsasthelimitvaluesofadefiniteintegralofactiveupperlimit.PartFour:VectoralgebraandAnalyticGeometryofSpace1.Understandtherectangularcoordinatessystemofspace,theconceptofavectorandexpressavectorbycoordinates,someparticularvectors(unitevectors,directioncosineofavector);2.Beacquaintedwiththeoperationsofvectors,suchasdotproduct,crossmultiplication,andjudgeverticalorhorizontalvectors;3.Beabletodetermineequationsofaplaneoralineinspace,bymeansofconnectionbetweenplanesandlinesofspacetoovercomemathematicalproblems;4.Demonstrateunderstandingofasurfaceanditsequation,learnparticularsurfacesandtheirgraphsbyheart，suchasrotationalsurfaces,cylindricalsurfaces;5.Befamiliarwithgeneralandparameterequationsofspacecurves;6.Understandtheprojectionofcurvesofintersectsurfaces;7.Knowtheclassificationofquadricsurfaces.PartFive:Differentiationofmultiplerealvariables1.Learnwellfunctionsofmultiplerealvariables,especially,thoseoftworealvariables;2.Comprehendlimitandcontinuityoffunctionsofmultiplerealvariables,andpropertiesoffunctionsdefinedonboundedandclosedregions;3.Demonstrateunderstandingofpartialderivativeandtotaldifferentiation,andtheconditionofexistenceofatotaldifferentiation;4.Studyavectorfunctionofonerealvariablefortheconceptandderivative;5.Workwellontheconceptsofdirectionalderivativeandgradientwithcomputation;6.Computeflexiblypartialderivativesoffirstandsecondorderaboutexplicitfunctionsandimplicitfunctionsofmultiplerealvariables;7.Beacquaintedwithtangentlinesandnormalplanes,andtangentplanesandnormallinesofasurface;8.Applypartialderivativetofindextremumoffunctionsoftworealvariablesandsomeapplicationproblems.PartSix:Integrationofmultiplevariables1.Demonstrateunderstandingofdoubleintegralsandtrip1eintegralsandpropertyofmultipleintegrals;2.Beabletocomputedoubleintegralsandtrip1