類比法在大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中的運用

類比法在大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中的運用

類比法在高校物理電磁學(xué)教學(xué)中的運用

類比法在高校物理電磁學(xué)教學(xué)中的運用

一、引言

物理學(xué)作為自然科學(xué)的帶頭學(xué)科，是當(dāng)代科學(xué)技術(shù)進展的最重要基礎(chǔ)，而高校物理課程又是國內(nèi)高校理工科專業(yè)的基礎(chǔ)必修課程。它所闡明的物理學(xué)學(xué)問、基本概念、定理規(guī)律和討論方法，不僅是同學(xué)連續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)課程和其他科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，也是培育和提高同學(xué)科學(xué)素養(yǎng)、科學(xué)思維方法和科技創(chuàng)新力量的重要途徑。湖北高校的“高校物理”課程作為一門公共基礎(chǔ)課程，面對全校理工科專業(yè)高校一班級的同學(xué)，目前采納的是馬文蔚主編的《物理學(xué)》（第六版）教材，其中包含了力學(xué)、電磁學(xué)、振動和波、光學(xué)、熱學(xué)和近代物理學(xué)這六大板塊。其中電磁學(xué)板塊學(xué)習(xí)難度相對較大，往往會給初學(xué)者帶來很多困惑，所以如何通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法運用來促進同學(xué)學(xué)習(xí)，提升教學(xué)效果，也是我在這篇文章中所要闡述的主題。

二、高校物理電磁學(xué)教學(xué)的概況

1.高校物理電磁學(xué)的學(xué)問特點：在馬文蔚《物理學(xué)》（第六版）的教材中，電磁學(xué)部分的內(nèi)容涉及到第五章《靜電場》，第六章《靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)》，第七章《恒定磁場》和第八章《電磁感應(yīng)和電磁場》，公式眾多，內(nèi)容繁雜，是本教材中難度較大的一個部分。之前同學(xué)在高中物理的課堂上學(xué)習(xí)電磁學(xué)，將主要的討論對象設(shè)置為帶電粒子和載流導(dǎo)線，討論的重點也放在了它們的受力和運動上，所以這更像是牛頓力學(xué)在電場和磁場中的一種體現(xiàn)而已，即電場和磁場中的力學(xué)。而高校物理學(xué)習(xí)電磁學(xué)，討論對象則從電荷和電流變成了由它們所產(chǎn)生的電場和磁場，但是場作為一種物質(zhì)，卻與我們之前討論的實物有著很大的不同：首先，實物集中在有限范圍內(nèi)具有集中性，而場分布范圍廣泛具有分散性；其次，對場的描述需要逐點進行，不能像實物那樣只需作整體描述。所以討論對象的變化自然也帶來了討論方法的變化，描述場中各點性質(zhì)的基本物理量也就成為了我們爭論的重點，所以才利用庫侖定律和電場強度疊加原理來計算電場強度，利用電場強度的路徑積分或電勢疊加原理來計算電勢，再利用畢奧-薩伐爾定律和磁感強度疊加原理來計算磁感強度。而從靜電場中的高斯定理和環(huán)路定理到磁場中的高斯定理和安培環(huán)路定理，對場的內(nèi)在物理性質(zhì)的分析也就成為了這兩章的核心內(nèi)容。

2.教學(xué)對象所面臨的困惑：在對電磁學(xué)各基本物理量的計算和對各基本定理的推導(dǎo)及應(yīng)用中，都要涉及到大量的高等數(shù)學(xué)微積分學(xué)問，于是這也讓其教學(xué)對象――高校一班級的理工科同學(xué)產(chǎn)生了很多困惑。他們往往會在諸如電場強度疊加原理的積分公式、畢奧-薩伐爾定律的矢量公式、高斯定理的曲面積分公式和環(huán)路定理的環(huán)路積分公式等簡單公式面前迷失了前進的方向，在滿PPT屏幕或滿黑板的公式推導(dǎo)和積分運算中丟失了學(xué)習(xí)的愛好，或錯誤地把高校物理當(dāng)成又一門高等數(shù)學(xué)課，認(rèn)為只要會計算微積分就能學(xué)好電磁學(xué)的學(xué)問，或懊喪地覺得自己高等數(shù)學(xué)沒有學(xué)好，因此高校物理也很難學(xué)的明白透徹。所以為了消退教學(xué)對象所存在的這些困惑，我們必需引入一些電磁學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法，如微元法、補償法、對稱性分析法，以及接下來我們所要介紹的類比法。

三、類比法在電磁學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.類比法的介紹：類比法（Methodofanalogy）也叫“比較類推法”，是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推想與其類似的.事物也應(yīng)具有這種屬性的推理方法。類比對象間共有的屬性越多，則類比結(jié)論的牢靠性越大。這是運用類比推理形式進行論證的一種方法，與其他思維方法相比，類比法屬平行式思維的方法。無論哪種類比都應(yīng)當(dāng)是在同層次之間進行。亞里士多德在《前分析篇》中指出：“類推所表示的不是部分對整體的關(guān)系，也不是整體對部分的關(guān)系?！鳖惐确ǖ奶攸c是“先比后推”?！氨取笔穷惐鹊幕A(chǔ)，既要“比”共同點也要“比”不同點。對象之間的共同點是類比法是否能夠施行的前提條件，沒有共同點的對象之間是無法進行類比推理的。類比法的作用是“由此及彼”。假如把“此”看作是前提，“彼”看作是結(jié)論，那么類比思維的過程就是一個推理過程。根據(jù)思維方向分類，類比又可分為單向類比、雙向類比和多向類比，而我們在高校物理電磁學(xué)教學(xué)中采納的正是雙向類比，將靜電場和恒定磁場這兩部分內(nèi)容作為類比的對象。

2.利用類比法來學(xué)習(xí)靜電場和恒定磁場：在靜電場和恒定磁場的學(xué)習(xí)中，我們發(fā)覺很多物理量遵循著相類似的規(guī)律，表現(xiàn)為描述此類規(guī)律的方程式有著相同的形式，例如電場強度與磁感強度，電位移矢量與磁場強度矢量，電偶極子與磁偶極子，電場強度通量與磁通量等。它們盡管物理本質(zhì)不同，但是所遵循的規(guī)律形式相類似。在分析此類物理問題時便可借助類比的方法，通過其中一個已知物理量的規(guī)律去推想相應(yīng)的另外一個物理量的規(guī)律，可以將同學(xué)從枯燥的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中解脫出來，將更多的留意力放在物理概念本身的內(nèi)涵上。比如在學(xué)習(xí)磁感線的時候，我們便可以將其與電場線相類比。它們有很多共同點，都是對場的物理圖像做出了特別直觀的幾何化形象描述，可將抽象的朦朧電磁認(rèn)知化為直觀的清楚圖景，從中感受到場存在的直觀對稱和諧美。同樣的，由法拉第提出的“力線”，切線方向表示磁感強度（或電場強度）的方向，其密度則為磁感強度（或電場強度），而且任意兩條磁感線（或電場線）都不相交。但它們的不同點也很明顯：電場線總是始于正電荷，終止于負(fù)電荷，不形成閉合曲線；而磁感線則是圍繞電流的閉合曲線，沒有起點，也沒有終點。磁感線與電場線的共同點打算了定量描述它們的物理量電場強度通量和磁通量表述形式相全都，而它們的不同點則打算了靜電場與恒定磁場性質(zhì)的巨大差異，由此得出的靜電場和磁場中的高斯定理分別表明白靜電場是有源場，而恒定磁場卻是無源場。再比如在?W習(xí)磁介質(zhì)時，我們也可以通過與電介質(zhì)的類比將問題予以簡化。在電介質(zhì)中，束縛在介質(zhì)表面的是極化電荷，而在磁介質(zhì)的表面則存在磁化電流；我們用電介質(zhì)中單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和來表示電介質(zhì)的極化程度，定義為電極化強度P，又用磁介質(zhì)中單位體積內(nèi)分子的合磁矩來表示介質(zhì)的磁化程度，定義為磁化強度M。接下來通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出電介質(zhì)中的幫助矢量――電位移D和磁介質(zhì)中的幫助矢量――磁場強度H；最終再由此分別給出電介質(zhì)中的高斯定理和磁介質(zhì)中的環(huán)路定理。它們的計算功能也很類似，前者可以用來求對稱分布電荷的電位移D和電場強度E，后者則可以用來求對稱分布電流的磁場強度H和磁感強度B。

四、結(jié)語

電磁學(xué)的進展，經(jīng)受了庫侖、奧斯特、安培、法拉第、麥克斯韋等物理學(xué)大師們的不斷努力，才形成了最終的經(jīng)典電磁場理論，成就了物理學(xué)史上的第三次大綜合。這是人類一代代探知外在客觀、探知各種規(guī)律的一個永無止境的過程，