2018-2019兩年河北中考數(shù)學(xué)試卷及答案

河北省2018年中考數(shù)學(xué)試卷卷1（選擇題，共42分）一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1?10小題各3分，11?16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A △b口c ￡D OA? D. C? D.冷案：A解折：:珀用具有蹌宓件,逮是一個(gè)比較常見的煒識(shí)點(diǎn).很淘單.一個(gè)整數(shù)815550L0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.15551010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A.4 B.6C.7D.10筲窠H解析；牝JS考察科學(xué)計(jì)察法t小P用箝果推原來數(shù)值，14狀幅相當(dāng)千把氐場(chǎng)55問右林動(dòng)10位，然后■1以發(fā)現(xiàn)結(jié)果為G3.圖1中由“O”和“口”組成軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸是直線（）A.i1B.A.i1B.i2C.I3D.i4答案：C嬉M；此也匕察軸對(duì)稱用形，考察軸時(shí)稱的定義，沿時(shí)棘軸祈公黨前圖形徒騷仁全市號(hào)A:右兩龍甥施為金相生可以發(fā)現(xiàn)由;這筆二攏4.將4.將9.52變形正確的是()A.9.52=92+0.529.52=102—2義10*0.5+0.52B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)9.52=92+9*0.5+0.52衿有:c必析；此陋和是曲便城法的一神形式?意任通過變腦狀使結(jié)果輯起來更加容M地比史察答案發(fā)現(xiàn)他學(xué)搬的是平方格公式初完食產(chǎn)力公式9.5化野利化U（10-Ox5＞怫后利用完全平方公式q以17出u.圖2中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（）C.D..尺規(guī)作圖要求：i.過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；n.作線段的垂直平分線；皿.過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；w.作角的平分線.圖3是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）A.①-w,②-n,③-I,④-皿 B.①-w,②-皿，③-n,④-Ic.①-n,②-w,③-ni,④-I d.①-w,②-I,③-n,④-iu答案：￥解卷該題考暫學(xué)生的尺規(guī)價(jià)圖.達(dá)任。是需要堂生拿損的部分，誄聒卷度之低.圖①為電平外纜的作曲［圖色為過宜纜外?點(diǎn)作已知應(yīng)我的曙線；圖③為慳蟲的垂四千分純住外I加為過自然J點(diǎn)作已知區(qū)覲聃囊鼠.有三種不同質(zhì)量的物體，“”“ ”“”其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不■相等，則該組是（）4

D.D.售案.A解析：本感是代數(shù)式和方程的結(jié)合.當(dāng)查繇生對(duì)F代數(shù)式和方程在實(shí)際應(yīng)用.才逋可以設(shè)L01為hB號(hào)為J，|0二為二由A可知；力=3f;由B可知；==7=::斗4得到“工一由「可知：7=二十打得到,"U—IJD可知3—刊整理得…二八綜上所述只有a與其他三項(xiàng)不同.因此本題選A.已知：如圖4,點(diǎn)P在線段AB夕卜，且PA二PB.求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A.作/APB的平分線PC交AB于點(diǎn)C8,過點(diǎn)p作PC1AB于點(diǎn)C且AC=BCC.取AB中點(diǎn)C，連接PCD,過點(diǎn)p作PC1AB，垂足為C替氧B串跑考杳等腰三附脖的性質(zhì);三桀合一）但需要追削生尊三用根的判定來加以證明，這是對(duì)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握金否扎實(shí)的一項(xiàng)再查，四目難度不大T但是考點(diǎn)問庵福要細(xì)心.MJ口三項(xiàng)都對(duì)?選項(xiàng)B過點(diǎn)P作PC,AB丁點(diǎn)匚也不能作EHALBC的，這一條件需要運(yùn)用全等來證明,因此本題選B..為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：5）的平均數(shù)與方差為：%=萬丙=13，無乙=,=15；52=sj=3.6，s;=s丙=6.3.則麥苗又高又整齊的是（）A.甲 B.乙C.丙 D.T管裝d解析:本題主要苦察學(xué)生對(duì)下方差的含義的理解.方星越大數(shù)據(jù)娥不薦定，方型越小數(shù)據(jù)康趨于器定.本題中論高度應(yīng)核是乙和丁.論整齊度應(yīng)該是方連比較小的甲和匕又高又整齊的只行「.因此本題選擇口.圖5中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)答案：A解析：本發(fā)是數(shù)與亢部好的苫疊.①7的倒數(shù)應(yīng)該是T.該同學(xué)打的K,正旃：留國=掙是時(shí)的??諼生打的尺，精誤；@③1,2,九3的眾數(shù)是3,是錯(cuò)的，該生打的人錯(cuò)誤：砂④”刁，正僦，漫生回答E確；@⑤寄要加一個(gè)前提條件H題錯(cuò)限，亥生打入借在.如圖6,快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50。航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80。繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢.北偏東A.北偏東30。B,北偏東80。C.北偏西C.北偏西30。D,北偏西50。答案；媼考點(diǎn)；方位的的知,識(shí)解析:試點(diǎn)P作厚;的平行桀%由“兩直線平行.同位角相等?‘可得直線『與射組30方向新夾角為$irT因?yàn)椤?-5產(chǎn),所以航行方冏為北偏東W0L.用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形.要將它按圖7的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）,得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）

B.8cmCB.8cmC?(a+4)cmD?(a+8)cmA.4cm苦點(diǎn)；正方彬的氈本性質(zhì)；平移就律苦點(diǎn)；正方彬的氈本性質(zhì)；平移就律解析力指小正方用的茶邊進(jìn)行延長(zhǎng)，交大正方形的蔣邊F一點(diǎn)，在將個(gè)國點(diǎn)處形成邊民為I的正方.形□原iE方形闔長(zhǎng)為山CDI.所以新正方形的周長(zhǎng)為3+打C■叫需增加Bcidb13.若2n+2n+2n+2n=2'則n=()A.-1B.-2C.0D.14.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn).規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn).過程如圖8所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和口答案；D-苦點(diǎn)：分式優(yōu)葡：因式分解解析I乙的做法錯(cuò)誤如R直接將1-工身為?］，正確答素應(yīng)為t一.“「的做法錯(cuò)誤如下？分子分母進(jìn)行均分.應(yīng)為二.如圖9,點(diǎn)I為VABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將ZACB平移使其頂點(diǎn)與,重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為()A.4.5 B.4 C.3 D.2答案：封考點(diǎn)；內(nèi)心的定義；平燈線性質(zhì)解析工謾丁八F平移百的線段分別交T占『點(diǎn)".J連接山、川，由題叮知.aj.自/分別為一口必］NCB4的平分線,所以JCA1=NBAIt^CBI=Z：\BL山平格可得TZCAI=ZAIM4zcbi=zbin.故/B&I=/兒IM.NABI=/KEN,因此AMJLENWL所△師】的周長(zhǎng)為ak［+中咽耳BMMNEBK.對(duì)于題目“一段拋物線L:y=-x(x-3)+c(0<x<3)與直線l:y=x+2有唯一公共點(diǎn).若c為整數(shù)，確定所有c的值.”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4,則()A.甲的結(jié)果正確B.乙的結(jié)果正確C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確答案工口考點(diǎn)』械物線與宜線的交點(diǎn)問題解折工拋物線產(chǎn)-MxTXeSWkMD可以看作y=-x（k3）向上平移C個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖像.所以可將條件“一段拋物線L：尸r&-曲丘（。＜工＜3）與直級(jí)1：尸/2有唯一公共點(diǎn)轉(zhuǎn)化為“一段拋物線L-）蟀—）與直線L警綾?F有唯一公共點(diǎn)氣平移是相對(duì)的，聯(lián)立方程組『令判別式=0解得斫L經(jīng)臉證滿足題意；由于0S工爸丸c為整數(shù),所以2-c=-l,-2或T.解得.3,心葭故片1.3,4,5,排案選D二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分.17?18小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空3分.把答案寫在題中橫線上）17.計(jì)算:17.計(jì)算:二次根式的化簡(jiǎn)泛-正二次根式的化簡(jiǎn)泛-正解析:.若a，b互為相反數(shù)，貝L2一人二答案…解析工相反數(shù)的件隨 』.看“.如圖10-1，作zBPC平分線的反向延長(zhǎng)線PA，現(xiàn)要分別以/APB，ZAPC，ZBPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長(zhǎng)均為1，將作出的三個(gè)正多邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案.10

10例如，若以/BPC為內(nèi)角，可作出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，此時(shí)ZBPC=90。，而”二45。是360。(多邊形外角和)的1，這樣就恰好可作出兩個(gè)邊長(zhǎng)均為1的2 8正八邊形，填充花紋后得到一個(gè)符合要求的圖案，如圖10—2所示.圖10-2中的圖案外輪廓周長(zhǎng)是；在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長(zhǎng)最大的定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng)是.務(wù)案：IT士?解析；當(dāng)一時(shí)?上方圖像為正六邊形.左方圖像為正六邊冊(cè)T右邊圖像為正六邊形.此時(shí)周長(zhǎng)為“用當(dāng)時(shí),如圖LO-L此時(shí)局長(zhǎng)為當(dāng)“必-血?時(shí),上方圖像為筆邊二角形，左方國便為正十二邊形，右邊圖像為正十二邊形.此時(shí)周長(zhǎng)為門-J=n-2L當(dāng)會(huì)叱時(shí),上方圖像構(gòu)不成正多邊形，所以周箕最大為“三、解答題(本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)-*| ——I.嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)： X2+6X+8)-(6X+5X2+2)發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.產(chǎn)一(1)他把"”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn)：(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)；(2)他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計(jì)算說明原題中““是幾？11

解析：（3iat曲工.方j(luò)h{tust5i￡i-2）,■:1 -JJ--frfextt—4iJf--SA=，"3--?2A--1-&（2）si內(nèi)的數(shù)字為0"I嶼+式『#=n'L1s*"-1）-uh'寸心工tJK-CiX-iji-1---S-p-5）ja十品囚為媽媽看到該題標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果是常數(shù).所以口TW.即"3即原題分析:譙卷屬干常規(guī)基礎(chǔ)題，郴度小.考察代教式的化冏21.老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖11-1）和不完整的扇形圖（圖11-2），其中條形圖被墨跡掩蓋了一部分.（1）求條形圖中被掩蓋的數(shù)，并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù);（2）在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊(cè)的學(xué)生的概率；（3）隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補(bǔ)查了人.12解析;解U）由條形圖可加.讀用為6冊(cè)加學(xué)生有6人.山盤幃圖可知讀書為5珊的人占總學(xué)生數(shù)的”強(qiáng).所以總?cè)藬?shù)=上=打CA）,25%，、讀H冊(cè)數(shù)為5冊(cè)的學(xué)生數(shù)為"wattf人靠一被遮蓋的數(shù)是幺其抽取了21米學(xué)生的調(diào)篁結(jié)果.二第12名學(xué)生和第13名學(xué)生調(diào)查結(jié)果的平均數(shù)為中位數(shù)，..中位數(shù)為5.（2）境的超過E冊(cè)的學(xué)生數(shù)總共為"』=31人）.-.廣（建書超旗于用）=三=—（3）設(shè)補(bǔ)查人數(shù)為x人『設(shè)補(bǔ)善后共為中.汨名學(xué)生）與調(diào)查片二.中位數(shù)不改變.仍然是工當(dāng)”為奇數(shù)時(shí).第寧3名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果為中位數(shù)，-一??；*1名挈生的調(diào)查結(jié)果為5..■.---：--iT4,解得h<.3：當(dāng)上為偶數(shù)日兒第￡1尸笈不，?用硒二W三*"冬學(xué)生的調(diào)門狷更的挈均同為中口款,即云1三輕71和郎［三工^*J的?乍的謝門結(jié)果和為工.'.--Y4 14*解得Ti2?二最傷*卜育3人分析：此器是豌計(jì)概率的綜合牌4闌兩網(wǎng)冷度不大.只要計(jì)算不出捺,申也沒MB.小本不會(huì)由怫第三間需整分類討論」的:人性?限學(xué)竽把可能根不到.22.如圖12,階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-5,-2,1，9,且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等.13嘗試（1）求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)*是多少？應(yīng)用求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和.發(fā)現(xiàn)試用k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù).解析:嘗試：CD出題意港-5-2+1+9=3故前4個(gè)臺(tái)階上的數(shù)字的和是3.（2）南邂熹得-2+1用=3,所以;后-5.戰(zhàn)第5個(gè)自附上的數(shù)，品應(yīng)用：加題意如臺(tái)階上的數(shù)字每4外一循環(huán).因?yàn)?1-4=7……%所以『乂3旬-2-3即從F到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是17發(fā)現(xiàn)；“1”所在的臺(tái)階數(shù)為孤-L分析工謹(jǐn)題屈于能規(guī)基礎(chǔ)題.難度小.苦察尋找規(guī)律=■23.如圖13，ZA=/B=50。，P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線AC上（不與點(diǎn)A重合）的任意一點(diǎn)，連接MP，并使MP的延長(zhǎng)線交射線BD于點(diǎn)N，設(shè)ZBPN=a.14國M(1)求證：△APMM△BPN；(2)當(dāng)MN=2BN時(shí)，求a的度數(shù);(3)若^BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出a的取值范圍.??解■析二門)產(chǎn)為7臼中點(diǎn)二TF=在上/P.U和S口中上」=上R=5M?AT=汗產(chǎn)盧鼠=上出口川1.4f.W三|.45.4)(2)di的結(jié)論可知：產(chǎn)館="，=.c又m=in.v：.『人=ay：.上修=2以=5Llfr(3)4了三就±9y《解法提示：三俯形的外心是三角格外接回的留心，讓三箱形三邊中用線的交點(diǎn).與三角形內(nèi)心不同的是，三角形的外心可以在二箱形的內(nèi)部.三角形一條邊上,也可以在三角形的外部。外心所在的位置與三角形的形狀有關(guān)，境的二角膨的外心在三角形內(nèi)部,直角三角形的外心在斜邊中點(diǎn)處.鈍角三角形的外心在二角形的姓部二分析E此隨是一道三角形的證明迷，主要考查三角花企等的證明.利用其性質(zhì)求角度,結(jié)合三情形外接圓的知識(shí)碗足二的形的形狀T,進(jìn)而求出篇度.此題如度不大，倬是第二何學(xué)生可能把不到老虎二角形形狀,而出錯(cuò).1524.如圖14,直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)k.L+5的圖像/分別與X，y軸2 1交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖像12與/1交于點(diǎn)C(m,4).(1)求m的值及1的解析式；2(2)求s -S 的值；△AOC△BOC(3)一次函數(shù)y=履+1的圖像為1J且11,1J4不熊圍成三角形，章撰寫出k的值.16

v=u.U1B(O解析:(t) ,4jRA>,=--x-5 [11=2v=u.U1B(O解析:(t) ,4jRA>,=--x-5 [11=2把；=?卜代入J'=-Lr-V.得K=l。，WAUO,OJ竽②與，產(chǎn)行時(shí)立巧&平行時(shí)，k=2沒人的解析式為「=心，把「L」,4卜代入y=h得：k=2.■.匕的解析式為)■=二了13[①過點(diǎn)C時(shí)分析:此超是一次函數(shù)常規(guī)題型.注意一次函數(shù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn).25.如圖15,點(diǎn)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為26,以原點(diǎn)o為圓心，OA為半徑作優(yōu).1.41小t"弧A，使點(diǎn)B在O右下方，且tan/AOB二4.在優(yōu)弧A上任取一點(diǎn)P，且能過P3作直線/〃OB交數(shù)軸于點(diǎn)Q，設(shè)Q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，連接OP.(1)若優(yōu)弧助上一段Q的長(zhǎng)為1%，求ZAO尸的度數(shù)及x的值;(2)求x的最小值，并指出此時(shí)直線與Ab所在圓的位置關(guān)系；(3)若線段PQ的長(zhǎng)為12.5，享撰寫出這時(shí)x的值.17

nrvrnn'lb解析:（1）由題意如，r=口品=28,郵13.mu二］尸90”AZA0P=9Dnrvrnn'lb解析:（1）由題意如，r=口品=28,郵13.mu二］尸90”AZA0P=9Dfl丈;L/OB/.ZP(jO=ZAOBJ,tanZPQO=^,R3P0Q中.(2)1/一犯“相切時(shí),OP±i.1//0B，0%?&.ZAOB^ZOQP，AtanZAOB=tanZOQP^26.圖16是輪滑場(chǎng)地的截面示意圖，平臺(tái)ab距x軸（水平）18米，與>軸交于點(diǎn)B，與滑道y=k（x>1）交于點(diǎn)A，且AB二1米.運(yùn)動(dòng)員（看成點(diǎn)）在BA方向獲x得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點(diǎn)M是下落路線的某位置.忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明：M，A的豎直距離h（米）與飛出時(shí)間（秒）的平方成正比，且/=1時(shí)h=5；M，A的水平距離是v米.18O1(1)求k，并用表示h;(2)設(shè)v=5.用表示點(diǎn)M的橫坐標(biāo)X和縱坐標(biāo)y，并求y與X的關(guān)系式(不寫X的取值范圍)，及y二13時(shí)運(yùn)動(dòng)員與正下方滑道的豎直距離；(3)若運(yùn)動(dòng)員甲、乙同時(shí)從A處飛出，速度分別是5米/秒、v乙米/秒.當(dāng)甲距X軸1.8米，且乙位于甲右側(cè)超過4.5米的位置時(shí)，直接寫出的值及v的范圍.?? 乙19Cl）由題意,點(diǎn)aT,18）.代入彳土得[八t上 L適力=At'，描Ll，h=5代入.r1.-a=5■■今=5r*（.2）當(dāng)y=3時(shí)，Y.A的『k平距離，h=5j二用的橫坐標(biāo)；，=iF4I"jM的fl號(hào)示：r=tS-A=1S-ar1由J=一變形N=7U-]；,代入y中加，F(xiàn)=——（J—LJ|Z-5-]8當(dāng)L^t? :解建Iy-L3Mt]；i=--IJ-L>--LH解管.x=6或i=-4（'/啟工,也舍去）,把又=6代入尸土.得，=二=廠米J S/1運(yùn)動(dòng)員與卜?方滑道的豎直矩離為:13-3=⑷米，tn儂題意.糊,心=；一日：解得卜14（負(fù)值舍去）;，1.?。籘.H?-5>-3.-3，一二7.5米/秒分析工函數(shù)拋物線實(shí)際詞題和正比例的結(jié)合.fj1先要清楚解析式,點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)秦其次杷冥際問題理解到位2019年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.（3分）下列圖形為正多邊形的是（ ）20

.（3分）規(guī)定：（-2）表示向右移動(dòng)2記作+2,則（+3）表示向左移動(dòng)TOC\o"1-5"\h\z3記作（ ）A.+3 B.-3 C.-1 D.+13 3.（3分）如圖，從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的仰角是（ ）水平地面￡水平地面￡A.ZA.ZDAB B.ZDCEC.ZDCA D.ZADC.（3分）語句“x的1與x的和不超過5”可以表示為（ ）8D.三+x=5京\o"CurrentDocument"A.三+x<5B.三+x25 C.旦《D.三+x=5京8 8 工+5.（3分）如圖，菱形ABCD中，ND=150°,則N1=（A.30A.30°B.25°C.20°D.15°.（3分）小明總結(jié)了以下結(jié)論:①a(b+c)=ab+ac；②a(b-c)=ab-ac；③(b-c)+a=b+a-c+a(aW0)；21④a+（b+c）=a+b+a+c（aW0）TOC\o"1-5"\h\z其中一定成立的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4.（3分）下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容工7Z"已知：如圖「ZEEC=ZB-ZC. V求證：ABIICD.證明：延長(zhǎng)RE交強(qiáng)三點(diǎn)E 口F C則上EEC=_@:為三鬲形的外甬等于與它不用郭兩個(gè)內(nèi)角之和）0又看賢=曲4得/B=入0故ABIICIX修相等置霰平行）.則回答正確的是（）A.◎代表NFEC B.@代表同位角C.▲代表NEFC D.※代表AB.（3分）一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)特等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為1,把1用科學(xué)記數(shù)法表50000 50000示為（）A.5X10一4B.5X10一5C.2X10.4 D.2X10一5.（3分）如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對(duì)稱軸，則n的最小值為（ ）22A.10 B.6 C.3 D.2.（3分）根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）.（2分）某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（ ）A.②一③一①一④ B.③一④一①一②C.①一②一④一③ D.②一④一③一①2312.（2分）如圖，函數(shù)y=的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（）1A.B.點(diǎn)NC.點(diǎn)12.（2分）如圖，函數(shù)y=的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（）1A.B.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q13.)(A.段①B.段②C.段③D.段④（2分）如圖，若X為正整數(shù)，則表示（葉2產(chǎn)-1的值的點(diǎn)落在14.=X2+X,則14.=X2+X,則S=俯()左A.X2+3x+2B.X2+2C.X2+2x+1 D.2x2+3x24（2分）圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積，S主=x2+2x,15.（2分）小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a#0）時(shí)，只抄對(duì)了a=1,b=4,解出其中一個(gè)根是x=-1.他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2.則原方程的根的情況是（）A.不存在實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有一個(gè)根是x=-1D,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.（2分）對(duì)于題目：“如圖1,平面上，正方形內(nèi)有一長(zhǎng)為12、寬為6的矩形，它可以在正方形的內(nèi)部及邊界通過移轉(zhuǎn)（即平移或旋轉(zhuǎn)）的方式，自由地從橫放移轉(zhuǎn)到豎放，求正方形邊長(zhǎng)的最小整數(shù)n."甲、乙、丙作了自認(rèn)為邊長(zhǎng)最小的正方形，先求出該邊長(zhǎng)x,再取最小整數(shù)n.甲：如圖2,思路是當(dāng)x為矩形對(duì)角線長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=13.乙：如圖3,思路是當(dāng)x為矩形外接圓直徑長(zhǎng)時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)果取n=14.丙：如圖4,思路是當(dāng)x為矩形的長(zhǎng)與寬之和的近倍時(shí)就可移轉(zhuǎn)過去；結(jié)2果取n=13.下列正確的是（ ）A.甲的思路錯(cuò)，他的n值對(duì)25B.乙的思路和他的n值都對(duì)C,甲和丙的n值都對(duì)D.甲、乙的思路都錯(cuò)，而丙的思路對(duì)二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共11分，17小題3分：18?19小題各有2個(gè)空，每空2分，把答案寫在題中橫線上）.（3分）若7-2X7-1X70=7p,則p的值為..（4分）如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的則（1）用含x的式子表示m=（2）當(dāng)y=-2時(shí)，n的值為.19.（4分）勘測(cè)隊(duì)按實(shí)際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)示了A,B,C三地的坐標(biāo)，數(shù)據(jù)如圖（單位：km）,筆直鐵路經(jīng)過A,B兩地.A,B間的距離為 km；26(2)計(jì)劃修一條從C到鐵路AB的最短公路1,并在l上建一個(gè)維修站D,使D到A，C的距離相等，則C，D間的距離為km.三、解答題(本大題有7個(gè)小題，共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟).(8分)有個(gè)填寫運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“1口2口6口9”中的每個(gè)口內(nèi)，填入+,-,乂，+中的某一個(gè)(可重復(fù)使用)，然后計(jì)算結(jié)果.(1)計(jì)算:1+2-6-9；(2)若1+2*6口9=-6,請(qǐng)推算口內(nèi)的符號(hào)；(3)在“1口2口6-9”的口內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個(gè)最小數(shù)..(9分)已知：整式A=(n2-1)2+(2n)2,整式B>0.嘗試化簡(jiǎn)整式A.發(fā)現(xiàn)A=B2,求整式B.聯(lián)想由上可知，B2=(n2-1)2+(2n)2，當(dāng)n>1時(shí)，n2-1，2n，B為直角三角形的三邊長(zhǎng)，如圖.填寫下表中B的值：27直角三角形三邊n2直角三角形三邊n2-12n勾股數(shù)組I勾股數(shù)組n勾股數(shù)組n35n?-1.（9分）某球室有三種品牌的4個(gè)乒乓球，價(jià)格是7,8,9（單位：元）三種.從中隨機(jī)拿出一個(gè)球，已知P（一次拿到8元球）=工.（1）求這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)；（2）若甲組已拿走一個(gè)7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余3個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練.①所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說明理由；②乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率.又拿28.(9分)如圖，AABC和4ADE中，AB=AD=6,BC=DE,NB=ND=30°,邊AD與邊BC交于點(diǎn)P(不與點(diǎn)B,C重合)，點(diǎn)B,E在AD異側(cè)，I為4APC的內(nèi)心.(1)求證：NBAD=NCAE；(2)設(shè)AP=x,請(qǐng)用含x的式子表示PD,并求PD的最大值;.(10分)長(zhǎng)為300m的春游隊(duì)伍，以v(m/s)的速度向東行進(jìn)，如圖1和圖2,當(dāng)隊(duì)伍排尾行進(jìn)到位置O時(shí)，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為2V(m/s),當(dāng)甲返回排尾后，他及隊(duì)伍均停止行進(jìn).設(shè)排尾從位置O開始行進(jìn)的時(shí)間為t(s),排頭與O的距離為S頭(m).29(1)當(dāng)v=2時(shí)，解答:①求S頭與t的函數(shù)關(guān)系式(不寫t的取值范圍)；②當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí)，求S的值；在甲從排頭返回到排尾過程中，設(shè)甲與位置O的距離為S甲(m),求S甲與t的函數(shù)關(guān)系式(不寫t的取值范圍)(2)設(shè)甲這次往返隊(duì)伍的總時(shí)間為T(s),求T與v的函數(shù)關(guān)系式(不寫v的取值范圍)，并寫出隊(duì)伍在此過程中行進(jìn)的路程..(10分)如圖1和2,ABCD中，AB=3,BC=15,tanZDAB=士-點(diǎn)P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作。O切CP于點(diǎn)P,設(shè)BP=x.3(1)如圖1,x為何值時(shí)，圓心O落在AP上？若此時(shí)。0交AD于點(diǎn)E,直接指出PE與BC的位置關(guān)系；(2)當(dāng)x=4時(shí)，如圖2,。0與AC交于點(diǎn)Q,求NCAP的度數(shù)，并通過計(jì)算比較弦AP與劣弧fq長(zhǎng)度的大小；(3)當(dāng)。O與線段AD只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出x的取值范圍.30.(12分)如圖，若b是正數(shù)，直線l：y=b與y軸交于點(diǎn)人；直線a：y=x-b與y軸交于點(diǎn)B；拋物線L：y=-x2+bx的頂點(diǎn)為C,且L與x軸右交點(diǎn)為D.(1)若AB=8,求b的值，并求此時(shí)L的對(duì)稱軸與a的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)C在l下方時(shí)，求點(diǎn)C與l距離的最大值；(3)設(shè)xoW0,點(diǎn)(x0,y1),(x0,y2),(x0，y3)分別在l,a和L上，且y3是y1，y2的平均數(shù)，求點(diǎn)(x0,0)與點(diǎn)D間的距離；(4)在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，分別直接寫出b=2019和b=2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù).312019年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.【解答］解：正五邊形五個(gè)角相等，五條邊都相等，故選：D..【解答］解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果（-2）表示向右移動(dòng)2記作+2,則（-3）表示向左移動(dòng)3記作-3.故選：B..【解答】解：???從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的視線是CD,水平線是CE,???從點(diǎn)C觀測(cè)點(diǎn)D的仰角是NDCE,故選：B.4.【解答】解："x的L與x的和不超過5”用不等式表示為L(zhǎng)x+x<5.3 S故選：A.5.【解答】解：???四邊形ABCD是菱形，ND=150°,?AB〃CD,NBAD=2N1,?NBAD+ND=180°,32???NBAD=180°-150°=30°,AZ1=15°；故選：D..【解答】解：①a(b+c)=ab+ac,正確；②a(b-c)=ab-ac,正確；③(b-c)+a=b+a-c+a(ar0),正確；④a+(b+c)=a+b+a+c(aW0),錯(cuò)誤，無法分解計(jì)算.故選：C..【解答】證明：延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F,則NBEC=NEFC+NC(三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和).又NBEC=NB+NC,得NB=NEFC.故AB〃CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).故選：C..【解答］解：1=0.00002=2X10-5.50000故選：D..【解答］解：如圖所示，n的最小值為3,33故選：C..【解答】解：三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，由基本作圖得到C選項(xiàng)作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心.故選：C..【解答】解：由題意可得，正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是：②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄f④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表f③繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比f①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類，故選：D..【解答】解：由已知可知函數(shù)y=s 關(guān)于y軸對(duì)稱，-a<o)*所以點(diǎn)M是原點(diǎn)；故選：A.13,【解答】解???-1=小+2產(chǎn)-1=1-1=工J十4其十4冥+1(s+2)21+1 工+1,+1又???x為正整數(shù)，34???；xVl2故表示(，+2產(chǎn)-上的值的點(diǎn)落在②R2十4K+4 耳+1故選：B.14.【解答］解：VS=x2+2x=x(x+2)，S=X2+x=x(x+1),主 左???俯視圖的長(zhǎng)為x+2,寬為x+1,則俯視圖的面積S=(x+2)(x+1)=x2+3x+2,俯故選：A..【解答】解：??,小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a20)時(shí)，只抄對(duì)了a=l,b=4,解出其中一個(gè)根是x=-1,:.(-1)2-4+c=0,解得：c=3,故原方程中c=5,貝Ib2-4ac=16-4X1X5=-4<0,則原方程的根的情況是不存在實(shí)數(shù)根.故選：A..【解答】解：甲的思路正確，長(zhǎng)方形對(duì)角線最長(zhǎng)，只要對(duì)角線能通過就可以，但是計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為n=14；35乙的思路與計(jì)算都正確;乙的思路與計(jì)算都錯(cuò)誤，圖示情況不是最長(zhǎng)；故選：B.二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共11分，17小題3分：18?19小題各有2個(gè)空，每空2分，把答案寫在題中橫線上）.【解答】解：???7.2X7-1X70=7p,/.-2-1+0=p,解得：p=-3.故答案為：-3..【解答】解：（1）根據(jù)約定的方法可得：m=x+2x=3x；故答案為：3x；（2）根據(jù)約定的方法即可求出nx+2x+2x+3=m+n=y.當(dāng)y=-2時(shí)，5x+3=-2.解得x=-1.An=2x+3=-2+3=1.36故答案為：1.19.【解答】解：(1)由A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同可知：AB〃x軸，AAB=12-(-8)20；(2)過點(diǎn)C作l±AB于點(diǎn)E,連接AC,作AC的垂直平分線交直線l于點(diǎn)D,由(1)可知：CE=1-(-17)=18,AE=12,設(shè)CD=x,???AD=CD=x,由勾股定理可知：x2=(18-x)2+122，，解得：x=13,???CD=13,故答案為：(1)20；(2)13；三、解答題(本大題有7個(gè)小題，共67分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)3720.【解答】解：(1)1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12；(2)Vl-=-2X6D9=-6,.?.1X1X6Q9=-6,2???3口9=-6,?,?□內(nèi)的符號(hào)是;(3)這個(gè)最小數(shù)是-20,理由：??,在“1口2口6-9”的口內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，???1口2口6的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，???1口2口6的最小值是1-2X6=-11,???1口2口6-9的最小值是-11-9=-20,工這個(gè)最小數(shù)是-20..【解答】解：A—(H2-1)2+(2n)2=口4-2n2+l+4n2=n4+2n2+l=(n2+l)2,VA=B2,B>0,38.\B=n2+1，當(dāng)2n=8時(shí)，n=4,，n2+1=42+1=15；當(dāng)n2-1=35時(shí)，n2+1=37.故答案為：15；37.【解答】解：（1）???P（一次拿到8元球）=工，2??8元球的個(gè)數(shù)為4X1=2（個(gè)），按照從小到大的順序排列為7,8,8,29,??這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)為8元；（2）①所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)相同；理由如下：原來4個(gè)球的價(jià)格按照從小到大的順序排列為7,8,8,9,，原來4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)為幽=8（元），2所剩的3個(gè)球價(jià)格為8,8,9,??所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)為8元，，所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)相同；②列表如圖所示：共有9個(gè)等可能的結(jié)果，乙組兩次都拿到8元球的結(jié)果有4個(gè)，39???乙組兩次都拿到8元球的概率為&.923.【解答】解：（1）在aABC和4ADE中，（如圖1）星仙，ZB=ZD,BC=DE/.△ABC^AADE(SAS)?NBAC=NDAE即NBAD+NDAC=NDAC+NCAE?NBAD=NCAE.(2)VAD=6,AP=x,?PD=6-x當(dāng)AD±BC時(shí)，AP=±AB=3最小，即PD=6-3=3為PD的最大值.2(3)如圖2,設(shè)NBAP=a，貝?NAPC=a+30。，VAB±AC40.\ZBAC=90°,ZPCA=60°,ZPAC=90°-q,VI為AAPC的內(nèi)心???AI、ci分別平分npac,npca,AZIAC=1ZPAC,ZICA=J_ZPCA2 2AZAIC=180°-(ZIAC+ZICA)=180°T(NPAC+NPCA)2=180°-((90°-a+60°)2V0VaV90°,???105°V：+105°<150°,即105°VNAICV150°,2/.m=105,n=150.4124.【解答】解：(1)①排尾從位置O開始行進(jìn)的時(shí)間為t(s),則排頭也離開原排頭t(s),AS頭=2t+300②甲從排尾趕到排頭的時(shí)間為300+(2v-v)=300+v=300+2=150s,此時(shí)S頭=2t+300=600m甲返回時(shí)間為：(t-150)sAS甲=5頭-S甲回=2X150+300-4(t-150)=-4t+1200；因此，S頭與t的函數(shù)關(guān)系式為S頭=2t+300,當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí)，求S的值為600m,在甲從排頭返回到排尾過程中，S甲與t的函數(shù)關(guān)系式為S甲=-4t+1200.(2)T=t追及+t返回=酬+300=400,在甲這次往返隊(duì)伍的過程中隊(duì)伍行進(jìn)的路程為：vX(T-150)=vX(iOOV--150)=400-150v；因此T與v的函數(shù)關(guān)系式為：T=幽，此時(shí)隊(duì)伍在此過程中行進(jìn)的路程為V(400-150v)m.儀尾)頭 一東 尾―東??? ■—日一一日?qǐng)D1 圖2：4225.【解答】解：（1）如圖1,AP經(jīng)過圓心O,?；CP與。O相切于P,??NAPC=90°,??□ABCD,??AD〃BC,??NPBC=NDAB??_OL=tanNPBC=tanNDAB=J_，設(shè)CP=4k,BP=3k,由CP2+BP2BP 3=BC2,得（4k）2+（3k）2=152,解得k1=-3（舍去），k2=3,x=BP=3X3=9,故當(dāng)x=9時(shí)，圓心O落在AP上；AP是。O的直徑，AZAEP=90°,APE±A